貴州省貴陽市貴璜中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

貴州省貴陽市貴璜中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1..函數(shù)的值域是

A．

B．

C．

D．參考答案：C2.計算：（

）A．3

B．

2

C．2+x

D．1+2x參考答案：D原式.

3.要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+）的圖象（）A．向右平移個單位 B．向左平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位參考答案：A【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導公式以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．【解答】解：把函數(shù)y=cos（2x+）=sin（+2x+）=sin（2x+）的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)y=sin[2（x﹣）+]=sin2x的圖象，故選：A．4.如圖，過原點的直線AB與函數(shù)的圖像交于A、B兩點，過A、B分別作軸的垂線與函數(shù)的圖像分別交于C、D兩點，若線段BD平行于軸，則四邊形ABCD的面積為A.1

B.C.2

D.參考答案：D略5.函數(shù)，，滿足：對任意的實數(shù)，都有成立，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A．

B．

C.[1,2]

D．[1,+∞)參考答案：C6.等腰直角三角形中，是斜邊的中點，若，則=(

)

A.

B．

C．

D．參考答案：A略7.如果直線沿軸負方向平移個單位再沿軸正方向平移個單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是 A． B．

C．

D．參考答案：A略8.已知函數(shù)，若，則實數(shù)（

）

A

B

C

2

D

9參考答案：C9.函數(shù)在上是單調遞減的，則的增區(qū)間是（

）

A.

B.

C.

D..參考答案：C略10.若，則下列不等式一定正確的是(

)A.

B.

C.

D.a＋c>b＋c參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知角的終邊上一點，則

．參考答案：12.在平面四邊形中，，，則的取值范圍是

.

參考答案：13.定義在R上的函數(shù)滿足，則

．參考答案：-614.函數(shù)的定義域為

.參考答案：15.已知函數(shù)（，），它的一個對稱中心到最近的對稱軸之間的距離為，且函數(shù)的圖像過點，則的解析式為

．參考答案：16.下列判斷正確的是

①.定義在R上的函數(shù)f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，則f(x)是偶函數(shù)②.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則f(x)在R上不是減函數(shù)③.定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上也是減函數(shù)，則f(x)在R上是減函數(shù)④.有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：②④略12、函數(shù)的圖像關于直線對稱，則參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在三棱錐P-ABC中，，．D，E分別是BC，PB的中點．（Ⅰ）求證：DE∥平面PAC；（Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面PAD；（Ⅲ）在圖中作出點P在底面ABC的正投影，并說明理由．參考答案：（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析；（Ⅲ）詳見解析.【分析】（Ⅰ）利用三角形中位線定理和線面平行的判定定理可以證明出平面；（Ⅱ）利用等腰三角形三線合一的性質，可以證明線線垂直，根據(jù)線面垂直的判定定理，可以證明出線面垂直，最后根據(jù)面面垂直的判定定理，可以證明出平面平面；（Ⅲ）通過面面垂直的性質定理，可以在△中，過作于即可.【詳解】（Ⅰ）證明：因為，分別是，的中點，所以．因為平面，所以平面．（Ⅱ）證明：因為，，是的中點，所以，．所以平面．所以平面平面．（Ⅲ）解：在△中，過作于，則點為點在底面的正投影．理由如下：由（Ⅱ）知平面平面，且平面平面，又平面，，所以平面，即點為點在底面的正投影．【點睛】本題考查了等腰三角形性質、線面垂直的判定、面面垂直的判定定理和性質定理，考查了推理論證能力.19.正項數(shù)列的前項和滿足:(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,求數(shù)列的前項和.參考答案：由,得.

由于是正項數(shù)列,所以.

于是時,.

綜上,數(shù)列的通項.

（2），

20.在平面直角坐標系xOy中，已知=（2，1），||=．（1）若∥，求的坐標；（2）若+與2﹣5垂直，求與的夾角θ的大?。畢⒖即鸢福骸究键c】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】平面向量及應用．【分析】（Ⅰ）由的坐標求出，可得||=||，結合得，則的坐標可求；（Ⅱ）由兩向量垂直得數(shù)量積為0，求出，再由數(shù)量積公式求、的夾角．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴，又||=，∴||=||，∵，，則或；（Ⅱ）∵與2垂直，∴（）?（2）=0，∴，則，∴cosθ=，∵θ∈[0，π]，∴θ=．【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，訓練了利用數(shù)量積公式求兩向量的夾角，屬中檔題．21.已知：如圖P為ABC所在平面外一點，AP=AC,BP=BC,D為PC的中點，求證：PC平面ABD