2022年福建省三明市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年福建省三明市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有4個交點，則方程f(x)=0的所

有實根之和為()

A.4B,2C,1D,0

設(shè)函數(shù)c，)=1+?5)?1〃2八則八2)=()

(A)l(B)-i

2(C)2(D)|

3.若a=(2x,1,3),b=(l,—2y,9),如果a與b為共線向量，則

()

A.A.x=1,y=1

H=1_1

B.=

兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球,每個盒子中的小球上分別標(biāo)有1.2,3三個數(shù)

字，從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的

慨率是（）

（A）|（B）|

<C）f（D）f

5.已知在平行六面體ABCD-ABC，。中，AB=5,AD=3,AA=6,Z

BAD=NBAA'=NDAA'=60°,AC'=

A.7133

B.133

C.70

D.63

6.

第9題正三棱錐的高為2,底面一邊的長為12,則它的側(cè)面積為(

A.144B.72C.48D.36

7.已知lgsinO=a,lgcos0=b,則sin29=()

(j+h

A.

B.2(a+6)

C.N

D.,'-in-

8.不等式|3x-l|<l的解集為（）

A.A.RB.{x|x<0或x>2/3)C.{x|x>2/3}D.{x|O<x<2/3)

一個圓柱的軸截面面積為0.那么它的側(cè)面積是

A.-ynQ

C.2itQ

9D.以上都不對

10.下列四個命題中為真命題的一個是（）

A.A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A,B,那么這兩個平

面有無數(shù)個公共點，并且這些公共點都在直線AB上

B.如果一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個

平面

D.過平面外一點，有無數(shù)條直線與這個平面垂直

n.從20名男同學(xué)、10名女同學(xué)中任選3名參加體能測試，則選到的3

名同學(xué)中既有

男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為（）

A9RIP

A29B29

C.12D20

一箱干中裝有5個相同的球，分別標(biāo)以號內(nèi)1.2,、3,4,5.從中一次任取2個

球，則這2個球的號碼都大于2的概率為三

312L。3

(A)-(B)-(C)-(D)—

12,52510

13.函數(shù)，?敷?剜?數(shù)，■人匕)的對稱軸是A.x=OB,x=-1C.x=l/2

D.x=-l/2

14.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是()

.X?一

A.2

B.X=7l

15.在棱長為2的正方體中，M、N分別為棱的AA和BB，中點，若3為

直線CM與D，N所成的角，則sing()

A.1/9

475

B.9

C.2/3

275

D.-9-

已如25與實數(shù)內(nèi)的等比中項是I,Mm-

(A)—(B)-(C)5(D)2$

16.255

17.8名選手在有8條跑道的運動場進(jìn)行百米賽跑，其中有2名中國選

手.按隨機抽簽方式?jīng)Q定選手的跑道，2名中國選手在相鄰的跑道的概

率為()

A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

在RtZUBC中，已知C=90。,8=75。4=4,則6等于()

(A)笈+Q(B)用-立

18.(C)2&+2(D)2T5-2

19.若x>2,那么下列四個式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;④；正確

的有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

20.從點M(x,3)向圓(x+2)2+(y+2>=l作切線，切線長的最小值等于

A.4B.2^6C.5DW26

21.

第6題函數(shù)ysin2xcos2x的最小正周期為()

A.2TIB.TIC.7i/2D.TI/4

22.已知用‘與的雇或相切國p的值為A.lB,2

C.3D.4

23.等比數(shù)列儂｝中,已知對于任意自然數(shù)n有ai+a2+..a=2n-l,則

aj+a22+..a2的值為()

A.(2"-l)2

B.1/3(27)2

C.1/3(47)

D.4n-1

已知有兩點4(7,-4),8(-5,2),則線段的垂直平分線的方程為()

(A)2x-y-3=0(B)24-y+3=0

241121?>-3=0(D)2x)>+3=0

25Jto速廉輯s星厘盛用露4嗣s

14皤標(biāo)廠廨獻(xiàn)廚

26.已知點A(l,0),B(-l,1),若直線kx-y-l=0與直線AB平行，貝！Jk=

0

￡

A.二

1

B.

C.-l

D.l

在等比數(shù)列中，巳知對任意正整數(shù)n.%+a?+…+a.=2"-1,則a：+

ai+,?,+d=()

(A)(2*-I)1(B)y(2*-I)2

(C)4,-1(D)；(4"-l)

27.3

28.5名高中畢業(yè)生報考3所院校，每人只能報一所院校，則有()種不

同的報名方法

A.PlB.53C.3sD.C\

29.設(shè)函數(shù)f(x-2)=x2-3x-2,則f(x)=()

A.A.x2+x-4

B.x2-x-4

C.x2+x+4

D.x2-x-4

30.

函數(shù)y=sinx+coax的導(dǎo)數(shù)是()

(A)siiu-cosx(B)cosx-sinx

(C)sinx+coax(D)—?inx-cosx

二、填空題(20題)

31.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進(jìn)行使用壽命測試,測得

數(shù)據(jù)如下(單位：h):

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為———(保留小數(shù)點后一位).

32.平移坐標(biāo)軸，把原點移到O,(-3,2)則曲線

在新坐標(biāo)系中的方程為

設(shè)離散型隨機變量X的分布列為

X—2-102

P0.20.10.40.3

33.則期望值E(X)=_

已知隨機變量f的分布列是:

012345

P0.10.20?30.20.10.1

則跖=________

34.

35.函數(shù)y=x-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為(考前押題2)

36.已知球的球面積為16n,則此球的體積為.

如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4,0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程

37.為------

38.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-l=0都相切的圓的方程為

39.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用

同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該

樣本的樣本方差為

40.函數(shù)/(x)=2x'-3x?+l的極大值為

41.設(shè)f(x+l)=z+2GT1,則函數(shù)f(x)=

42.(2x-l/x)6的展開式是_______.

4J/T8i+-|V8i-f^0i=

44.已知直線3x+4y-5=0,才,的最小值是.

45.過點(1,-2)且與直線3x+y-l=0垂直的直線方程為

46.

已知隨機變*9的分布列為

則改=

已知大球的表面積為100小另一小球的體積是大球體枳的上,則小球的半徑

47.

抽巳如而■(?,瓦若lai=2?IM=3.a?b=343,w<a,b>

49.若a=(Lt,1-t,t),b=(2,t,t),則|b-a|的最小值是

不等此￥名＞o的解集為_______.

50.（1+，）

三、簡答題（10題）

51.

（24）（本小題滿分12分）

在△4BC中,4=45。,3=60。,必=2,求^他。的面積（精確到0.01）

52.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個

三角形周長的最小值.

53.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

⑴過這些點的切線與x軸平行；

⑵過這些點的切線與直線y=x平行.

54.（本小題滿分12分）

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A（-5,0）,在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

55.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中=2?。..1=yae.

(1)求數(shù)列1。1的通項公式；

(口)若敗列｛?！沟那皀項的和％=祟求n的值.

10

56.

(本題滿分13分)

求以曲線2*'+y'-4*-10=0和，=2*-2的交點與原點的連線為漸近線,且實

他在x軸匕實軸長為12的雙曲線的方程.

(25)(本小題滿分】3分)

已知拋物線八%0為坐標(biāo)原點,F為拋物線的焦點.

(I)求10尸I的值;

(H)求拋物線上點P的坐標(biāo),使△。尸。的面積為

57.

58.

(本小題滿分13分)

巳知函數(shù)=x-24i.

(1)求函數(shù)y=/Tx)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(2)求函數(shù)y=/(G在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

59.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列,公差為d.

(I)求4的值；

(n)在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項?

(本小題滿分13分)

如圖，已知橢8SG：4+/=1與雙曲線G：=1(o>i).

aa

⑴設(shè)a,j分別是G，G的離心愿，證明?,*,<!；

(2)設(shè)4H是G長軸的兩個端點『(與，%)(以。1>。)在G上，直線與G的

另一個交點為Q,直線尸名與￡的另一個交點為&證明QR平行于y軸.

四、解答題(10題)

61.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

62.已知AABC中,A=110°,AB=5,AC=6,求BC.(精確到0.01)

63.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等

差中項，證明a/x+c/y=2.

64.

已知函數(shù)｛*)=*-lnx,求(1)/(G的單調(diào)區(qū)間；(2)1Ax)在區(qū)間［段,2］上的最小值.

在△48C中,48=8痣,8=45°,C=60。,求AC,BC.

65.

66.

如圖，已知橢圓7：芻+『=1與雙曲線G：4-r2=i<o>D.

aa

(1)設(shè)G,e2分別是C,，G的離心率,證明eg<1；

(2)設(shè)44是C1長軸的兩個端點,P(3,y°)(lxol〉a)在G上，直線P4與G的

另一個交點為Q,直線與C,的另一個交點為凡證明QR平行于y軸.

已知數(shù)列儲.)的前〃項和S”=“2—2”.求

(IXaJ的前三項；

G(n)｛aj的通項公式.

07.

若是定義在(0.??>)上的增聯(lián)數(shù),且人［)?/(*)-/(y).

(I)求/U)的值;

12)47(6'1.解不等式/(l+3)-/「｝<2

OO.1

69.在正方體ABCD-ABCD中，E、F分別是棱AA,、AB上的點，且

BE±EF

(I)求NCEF的大小

(II)求二面角C-BD-C的大小(考前押題2)

70.

設(shè)函數(shù)八外=浮產(chǎn)求：

(I)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(n)f(x)在［-2,0］上的最大值與最小值.

五、單選題(2題)

71.已知點A(L-3),B(0,-3),C(2,2),則AABC的面積為()

A.2

B.3

3

C?-

5

D.

72.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()o

2

A.y=log2xB.y=x

「4

C-^=—D.y=x24-x

六、單選題(1題)

73.設(shè)集合乂=d|-l<x<2},N={x|xgl}集合MDN=()°

A.{x|-1<X<1}B.{x|x>-l}C.{x|l<x<2}D.{x|x>l}

參考答案

1.D設(shè)f（X）=O的實根為*1必2兇兇,；3）為偶函數(shù)，?”1眼/3心4,兩兩成

Xl+X2+X3+X4=0.

2.B

3.C

因為-2y.9）共線.所以，=二為=-1-.

解得■?尸一|.（答案為。

4.B

5.A

9題答案圖

稱=翁+病+戲n

|A?|J

二|前+俞+送|1

r|畫：+|俞|：+|/「+2(前.病+

AB,AA'+AD?A人')

=5,+3?+6,+2(5X3X-1-+5X6X-|-+3X

6X-1)

?7O+2X(y+y+y)=7Q+$3-133.

???BUG.

6.B

7.D

8.D

9.B

B設(shè)08柱底面圓半徑為八高為A.

由已知24=Q.WIS?=('th=2RA=xQ.

【分析】本題考奏,杖級面的概念?印為過”的

矩彩.租及■柱州面積公式率基本知識.

10.C

11.D

I)解析:所選3名同學(xué)中可為1名男同學(xué)2名女同學(xué)或2名男同學(xué)1名女同學(xué).故符合跑竟的概率為

CjpC%+q>C；?20

12.D

13.D

DUMhdJ保育效性電八3)=/(-2*-1).令2?=，,顏"1；?(-，-1).可

知/U!的財力?為，?-l.JLAh)的HIT?力工=-J.

14.D

y=sin(x+2)是函數(shù)y=sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向

左平移2個單位，x=1是函數(shù)y=sinx的一個對稱軸，因此x=」-2是

y=sin(x+2)的一條對稱軸.

15.B

取B的中點為F,連結(jié)A'F,則MC//A'F.^i>i.?i.MC^D'N所成.的角馬A'F寫D'N號成.的角相看.

2un

9i2"2"后_46

N人加=/d?；AW-5.AA，NMtan丁=手.=小%'+傍）'丁.

17.B

B【解析】總樣本為A：種.2名中國選手相鄰

為A；A：種.所以所求概率為P=￥=：.

A-

18.A

19.B

①中由x>2即x>0,所以x2>2x成立;②中由x>2,y的范圍不確定，

因此xy>2y不一定成立，③中由2>1,x>0所以2x>x成立;④中式子成

立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點指要】本題考查不等式的基本

性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b,c>0那么ac)>bc.

20.B

如圖，相切是直線與圓的位置關(guān)系中一種，此題利用圓心坐標(biāo)、半

徑,

MA2=MB2-P

=(x+2):+(3+2)2-P

=(x4-2)z+24.

MA=XAZ+2/+24,

當(dāng)x4-2=0時.MA取最小值,最小值為724=

2代.

21.C

22.B

KII折：R的方號力=16.”方(八0).中收為，.U3-

“工

nnn1n1

23.CV已知Sn=ai+a2+...an=2-l,；.an=Sn-Sn-i=2-l-2-+l=2-,

2nl2222222

ann=(2),ai=l,a2=4,a3=16,a42=64,即:ai,az.......am?是以q=4

的等比數(shù)列.，Sn=ai2+a22+...ann2=(l-4n)/(l-4)=l/3(4n-l)

24.A

25.A

26.A

1

兩直線平行則其斜率相等，而直線kx-7-l=0的斜率為

k,故*V

27.A

28.C

將院?？闯稍兀咧猩闯晌恢?，由重復(fù)排列的元素、位置的條件

口訣“元素可挑剩，位置不可缺”重復(fù)排列的種數(shù)共有“元素位置”種，

即將元素的個數(shù)作為底數(shù)，位置的個數(shù)作為指數(shù)。即：元素(院校)

的個數(shù)為3,位置(高中生)的個數(shù)為5,共有3,種。

29.A

令"一2=，.得了=f+2代入原式,得

(f+2)，—3(,+2)—2；:廠+r4.

工)=上—4?(普^案為A)

30.B

31.

J-252,?=28.7(使用科學(xué)計算器計算).(蘇案為28.7)

32.答案：x"=y，解析：

x=x—hfx，=x+3

Y印V.

,y=y—k1/=>-2

將曲線,>+6工-1y+11=0配方.使之只含有

(m+3)、口一2)、常數(shù)三項.

即/+6H+9-(1y—2)—9—2+11=0.

(J+3):—(>—2).

即xl=y.

35.答案：［3,+8）解析:

由y=x2—6x+10

=x2-6x+9+l=（j~3）2+l

故圖像開口向上.頂點坐標(biāo)為（3,1），

18題答案圖

因此函數(shù)在［3.+8）上單調(diào)增.

36.

由S7由=16*,得R=2.V;:所＞=母*乂2，=裂.（答案為豹

37/=~2

“也g/+《y—1/二2

38.答案:

解析：

設(shè)BD的方程為(x-0)2+(.y-yo),

20題答案圖

圄心為(X(0.>e).

IOAU8I.即

|0+^~3|_|0->-1|

/P+i1-yr+(-i)J'

1^>-3|=|-y?-1l=>y0-1.

39.

40.

41.設(shè)x+l=t，貝!Ix=t-l將它們代入

入/(x+l)=x+2/r4-l中，得

/(/)=/—1+24-1+1=?+2Ji-\.則

/(工)=H+2-/x—1.

42.64X6-192X4+...+1/X6

f—192JT4?

43.答案:2岳

i+一看出i=

乙0

1Q

yX372i+—X272i--lX5>/2i=272i.

44.答案:1

?.?lr+4y-5=O=^y=—■

t,I3,5、i_2515,25

z:+

土9=/+（一丁工+彳）=T6J~TXT6

=0=T10T>1?

義?.?當(dāng)H=—/時，

,2525,15、？

4aL九4、v目v苒-（官）-，

y=~^T-------------^25u

4X16

是開口向上的拋物段.頂點坐標(biāo)（一段?

警生）.有最小值I.

4a

45.x-3y-7=0

解析：本題考查了直線方程的知識點。

因為所求直線與直線3x+y-l=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為X-

3y+a=0；又直線經(jīng)過點（1,-2）,故l-3x（-2）+a=0,則a=-7,即所求直

線方程為x-3y-7=0o

46.E^=0x0.15+1x0.25+2x0.30+3x0.20+4x0.10=1.85.（答

案為1.85）

47.

5返

2

48.

由于83＜。.》=舟3=盥=g.所以＜心4=字(答案為十

49.

淮【解析】fr-a=(l+＜.2r-l,0).

W

\b-a-/(l+QZ+Sr-Dt+O2

=H—2c+2

-2,且x#-1

50.

(24)解：由正弦定理可知

芻=熬,則

smAsinC

2XT

48xsin45°

BC=~~j=.~^=2(6-1).

sin75°v6+y/2

-4~

5△4BC=亍xBCxABxsinB

=92(々-1)x2x?

=3-4

51.*1.27.

52.

設(shè)三角形三邊分別為aAc且。+&=10,則分=10-a.

方程2?-3?2=0可化為(2x+l)(x-2)=0,所以.產(chǎn)-y,x2=2.

因為。內(nèi)的夾角為九且IcWH,所以8^二-y-

由余弦定理，得

c:=『+(10-a)，-2a(10-a)x(-

=2a‘?100—20a+10。-a'=a"-10a+100

=(a-5)1+75.

因為(a-5)00.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5時|,c的值最小,其值為網(wǎng)=5&

又因為a+6=10,所以c取得最小值,a+b+c也取得最小值.

因此所求為10+5A

53.

(1)設(shè)所求點為(見.”).

y'=-6x+2,/|=-6*0+2

由于X軸所在式線的斜率為。.則-6%+2=0」。=/

因此y(?=-3?(y)2+2?y+4=y-

又點(牛與不在x軸上澈為所求.

(2)設(shè)所求為點(3.%).

由(I)，=-6%+2.

?,4

由于y=彳的斜率為1,則-6*(,+2=1,x0=/.

因此=-3?￡+2?1+4=￡

3664

又點(高吊不在直線y=x上.故為所求.

54.解

設(shè)點8的坐標(biāo)為(苞,%),則

1,

I4BI=y(x,+5)+y1(D

因為點B在插Bl上.所以24+yj=98

y「=98-2*J②

將②ft人①，得

\AB\=/(陽+5)、98-2“

=/-(xJ-iO」+25)+148

、148

因為-但-5)‘W0,

所以當(dāng)巧=5時，-(與-5),的值鍛大，

故1481也最大

當(dāng)陽=5時.由②.得y產(chǎn)±45

所以點8的坐標(biāo)為(5.4萬)或(5.-46)時M8I最大

55.

(1)由已知得。..0；,三上.

所以1%|是以2為首項."I?為公比的等比數(shù)列.

所以a.=2(引.即

(11)由已知可唬二匕卬」.所以用"=(可，

1-2"

12分

儡得n=6.

56.

本題主要考查雙曲線方程及綜合解題能力

(2x2-￥y2-10=0

根據(jù)鹿意,先解方程組

得兩曲線交點為［r4=3.'Ir“=3、

ly=2,ly=-2

先分別把這兩點和原點連接,得到兩條直線了=土多

這兩個方程也可以寫成號-4=0

94

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為=0

9?4k

由于已知雙曲線的實軸長為12,于是有

所以*=4

所求雙曲線方程為g-￡=1

(25)解：(I)由已知得尸(5,0).

O

所以IOF1=

O

(口)設(shè)P點的橫坐標(biāo)為X,("0)

則P點的縱坐標(biāo)為(寫或-后,

△OFP的面積為

\\!T\

Tx8-XVT=T*

解得N=32,

57.故P點坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

58.

(1)外工)="%令人z)=0,解得>1.當(dāng)xe(0.1)./(x)<0；

當(dāng)工e(l.+8)/(*)>0.

故函數(shù)f(x)在(0.1)是減函數(shù),在(1.+8)是增函數(shù)—

(2)當(dāng)#=1時4幻取得極小值?

又/(0)=0,<1)=-1.<4)=0?

故函數(shù)人工)在區(qū)間［0,4］上的最大值為O.fik小值為-1.

59.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-dta,Q+d,其中a>0,d>0,

則(a+d)?-a2+(a-</)2.

a=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=—x3dx4d=6,d-\.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d=1.

(11)以3為首項,1為公差的等差數(shù)列通項為

an=3+(n-l),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項為102.

60.證明：(1)由已知得

將①兩邊平方.化簡得

5=(3女④

由②(3)分別得y：=斗(￡?J)?y：-宅).

aa

代人④整理得

同理可得與=￡

所以對=%貝),所以0犬平行于,軸.

61.

/（x）=67-12,令f'G）=0,

可得?=Q，12=~l/2,

當(dāng)HV-成■或工>在時j'（H）>0;

當(dāng)一盒<x<V2時，f'Q）V0；

故/（力的削調(diào)增區(qū)間是（一8,一隹],（7?,十8）,

單調(diào)減區(qū)間是（一",&].

當(dāng)X=-#時，函數(shù)取得極大值y（-V2）=8&+1；

當(dāng)工="時，函數(shù)取得極小值/（成■）=-872+1.

62.根據(jù)余弦定理，

氏=VABl-^ACl-2AB.AC.cosA

=^/514-6z-2X5X6Xcosll0a

29.03.

63.

由已知條件得,〃=ac.2]Na+62y=6卜。?①

②中兩式相加得?2ay+2ci=ae2a<一”，

又①中后兩式相乘得，

\xy=（。+6）（6+。）

=岫+〃+ac+6fHab+2ac+反,

；?2ay42y=4”.即?+5=2?

?A*J

解（1）函數(shù)的定義域為（0,+8）.

/（4）=1■5.令f（x）=0.得x=l.

可見,在區(qū)間（0,1）上/（*）<0;在區(qū)間（1,+8）上/（幻>0.

則，（x）在區(qū)間（0,1）上為減函數(shù);在區(qū)間（1.+8）上為增函數(shù).

乙⑵由（1）知.當(dāng)工=1時J（x）取極小值,其值為/⑴=1-Ini=1.

64.

又/(爹)=5-1?1彳=5+102；/(2)=2-ln2.

由于In<ln2<Ine,

］J

即方<ln2VLJ(2)>/(1).

因此4，)在區(qū)間［/,2］上的最小位是1.

解：由已知可得八=75。.

+

又sin75°=sin(45°+30°)=sin450cos30°+??s45°?in30°=A

4

在△A8C中.由正弦定理得

1(.HC86

*in45°ain75°ainfiO0,

所以4c=16.SC=84+8.

65.

證明：（1）也已知得

又a>l,可得所以，e,e<l.

a2

將①兩邊平方，化簡得

（見Y=（孫?“）④

由②（1>5>別得y：-/），y\■%；）,

aa

代人④整理得

同理可得x,=—.

出

66.所以4=3#0,所以、/?平行于,軸.

67.

(1)因為S”=n2—2n,Ri]

"1=S|=一],

a：nS2-=22—2X2—(?—1)=1,