2020-2021學(xué)年安慶市潛山市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年安慶市潛山市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

1.在I—1|，（一1產(chǎn)（—1）3,—（—1）這四個數(shù)中，與—1互為相反數(shù)的數(shù)的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.“神威1”計算機(jī)的計算速度為每秒384000000000次，用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒（）

A.384x109次B.3.84x109次C.384x10]1次D.3.84x10】】次

3,下面有四個結(jié)論：

①當(dāng)a>0時，Va>0；

②當(dāng)a>0時，a>Va：

③當(dāng)a>0時，Sy[a>y[a-,

④當(dāng)?shù)?gt;a2>0時，>702-

其中，正確的結(jié)論個數(shù)是（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

4.在數(shù)軸上表示-5,0,3,號的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.某省有70000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會考，要想了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名考

生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了分析，下列說法中正確的是（）

A.這1000名考生是總體的一個樣本B.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體

C.70000名考生是總體D.1000名考生是樣本容量

6,若—4%m+2y4與*3丫"+1是同類項(xiàng)，則m—n的值為（）

A.3B.-3C.2D.-2

7.多項(xiàng)式8久2一3%+5與多項(xiàng)式3j+2加%2一5%+7的差，不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是（）

A.2B.+4C.—2D.—8

8.下列方程去括號正確的是（）

A.由2%-3（4-2%）=5得x-12-2x=5

B.由2%-3（4-2%）=5得2%-12+6%=5

C.由2%-3（4-2x）=5得2%-12-6x=5

D.由2%-3（4-2%）=5得2x-3+6x=5

9.Na與N0的度數(shù)分別是2nl-67和68-m,且Na與n"都是Ny的補(bǔ)角,那么Na與4夕的關(guān)系是（）

A,互余但不相等B.互為補(bǔ)角C.相等但不互余D.互余且相等

10.若某商品降價20%后，要恢復(fù)原價，則應(yīng)提價()

A.15%B.20%C.22.5%D.25%

二、填空題(本大題共6小題，共30.0分)

11.按括號內(nèi)的要求取近似數(shù)：4.49876=(精確到百分位).

12.時鐘上6：40時針和分針的夾角是度.

13.若x,y為實(shí)數(shù)，且+2|+(y—2/=0,則的值為。

14.若27n2+7n-4=0,貝I]4m2+2m+5的值為.

15.若Na=40。，貝此a的補(bǔ)角=.

16.先找規(guī)律，再填數(shù)

0x9+1=1

1x9+2=n

12x9+3=111

123xg+4=1111

1234x9+5=11111

123456x9+=.

三、計算題(本大題共1小題，共10.0分)

17.計算：

(1)-28-(-19)+(-24)

(2)—8+(—2)+4x(—5)

(3)36X(|-1--(-2)3

(4)-324-(-i)x(-|)2-(-1)4.

四、解答題(本大題共6小題，共70.0分)

18.化簡

(l)3a+2-4a-5

(2)—2y3+(3xy2—x2y)—2(xy2—y3)

19.解方程組:

+y=4

峭+1=5%

%+1y+2

34

x—3y—31

{~13~=12

20.某學(xué)校為了了解本校學(xué)生體能健康狀況，從本校學(xué)生中選取了總?cè)藬?shù)的10%做為一個樣本，進(jìn)

行調(diào)查統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.根據(jù)要求回答下列問題:

成績頻數(shù)百分比

不及格9%

及格

良好

優(yōu)秀56a

合計b100%

(1)直接寫出a,b的值;

(2)已知身體狀況“及格”人數(shù)比“良好”人數(shù)少34人，且這兩部分學(xué)生分別占總數(shù)百分比的和

是63%,求樣本中身體狀況“及格”和“良好”的學(xué)生各有多少人?

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(4)求本校共有多少名學(xué)生？其中全校學(xué)生中體能狀況“優(yōu)秀”的學(xué)生有多少人?

1007-

80-

60-

40■

20-昌

_____----LJ--------L-I---------->

不及格及格的優(yōu)秀成績

21.如圖是小明在“4超市”買了兩種食品的發(fā)票，后來不小心發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄爛了，有幾個數(shù)據(jù)看不

清，

(1)小明在這次采購中，只記得“雀巢巧克力”與“趣多多小餅干”共買了10包，請你根據(jù)發(fā)票中的

信息求“雀巢巧克力”買了多少包?

(2)“五?一”期間，小明發(fā)現(xiàn)，人B兩超市物品價格與平時價格一樣，并且以同樣的價格出售同樣

的商品，只是各自推出不同的優(yōu)惠方案：在4超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九

折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折.

①小明在此期間又采購了5包“雀巢巧克力”與5包“趣多多小餅干”你認(rèn)為在哪個超市更實(shí)惠？

②如果小明在此期間采購了超過100元的物品并發(fā)現(xiàn)在4、B兩超市優(yōu)惠后的價格相同，那么小明采

購?fù)瑯游锲窙]優(yōu)惠時價格是多少？

22.如圖，已知，^AOB=120°,在NAOB內(nèi)畫射線。C,^AOC=40°.

⑴如圖1,求NBOC的度數(shù);

23.某超市在春節(jié)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下:

一次性購物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

不低于200元但低于500元九折優(yōu)惠

其中500元部分給予九折優(yōu)惠，

500元或超過500元

超過500元部分給予八折優(yōu)惠

(1)若王老師一次性購物貨款600元，他實(shí)際付款元.若王老師實(shí)際付款270元.那么王

老師一次性購物元；

(2)若顧客在該超市一次性購物貨款x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時，他實(shí)際付款______元，

當(dāng)x大于或等于500元時.他實(shí)際付款元，節(jié)省了元(用含》的代數(shù)式表示)；

(3)如果王老師兩次購物貨款合計850元，第一次購物的貨款為a元(200<a<300),求兩次購

物王老師實(shí)際付款多少元(用含a的代數(shù)式表示)？當(dāng)王老師共節(jié)省了95元時，求a的值.

參考答案及解析

1.答案：C

解析：

本題主要考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值性質(zhì)、有理數(shù)乘方定義和相反數(shù)的概念.先

化簡各數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的概念可得答案.

解：r—ii=i,（—I）2=L（-1）3=-1,—（—i）=i,

.??與-1互為相反數(shù)的是|-1|,（-1）2,-（-1）這3個數(shù),

故選：C.

2.答案：D

解析：

此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中l(wèi)4|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點(diǎn)，由于

384000000000有12位，所以可以確定n=12-1=11.

解：384000000000=3.84X1011.

故選：D.

3.答案:B

解析：解：①當(dāng)a20時，Va>0,故①正確；

②當(dāng)0<a<l時，a<Va,故②錯誤；

③當(dāng)a>0時，5Va>yfa,故③正確；

④當(dāng)?shù)?gt;a2>0時，Va7>故④正確；

故選：B.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4.答案:B

解析：

本題考查了數(shù)軸的知識，熟記數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)解答.

解：-5,0,3,用勺點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有3,|共2個.

故選8.

5.答案：B

解析：解：4從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績是一個樣本，故A錯誤；

B、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故8正確；

C、70000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故C錯誤；

D、1000是樣本容量，故。錯誤；

故選：B.

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個

體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念

時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最

后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明

確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本

中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

6.答案：D

解析：解：:-4什+2y4與久3yn+l是同類項(xiàng)，

:"t+2=3,n+1=4,

解得：m=1,n=3,

則小一九的值為：1-3=-2.

故選：D.

直接利用同類項(xiàng)的定義得出小，幾的值，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了同類項(xiàng)，正確得出zn,n的值是解題關(guān)鍵.

7.答案：B

解析：解：原式=(8%2-3%+5)-(3%3+2mx2-5%+7)

=8x2—3%+5—3x3—2mx2+5x-7

=—3x3+(8—2m)x2+2x-2.

???兩多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，

?1?8—2m=0,解得m=4.

故選B.

先根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項(xiàng)，令二次項(xiàng)的系數(shù)等于0即可求出血的值.

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.

8.答案：B

解析：解：由2久一3(4-2%)=5,去括號得：2%—12+6%=5.

故選:B.

方程利用去括號法則計算即可得到結(jié)果.

此題考查了解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)合

并同類項(xiàng)，將未知數(shù)系數(shù)化為L

9.答案：C

解析：解：Na與乙￡都是Ny的補(bǔ)角，得

/.a=“,

即2m—67=68—m,

解得TH=45,

2m—67=68—m=23o

故選：Co

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得Na=4?,根據(jù)解方程，可得答案。

本題考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是熟悉補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等。

10.答案：D

解析：

先設(shè)商品的原價為“1”，則商品降價20%后的價格為lx(1-20%),再設(shè)提價的百分?jǐn)?shù)為y,然后

根據(jù)等量關(guān)系列方程解答.本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)

等量關(guān)系列出方程解答.

解：設(shè)先設(shè)商品的原價為“1”，則商品降價20%后的價格為1x(1-20%),再設(shè)提價的百分?jǐn)?shù)為y.

1=1x(1-20%)x(l+y),

整理得：1=(1-20%)x(1+y),

解得：y=25%.

故選D

11.答案：4.50

解析：解：4.49876=4.50(精確到百分位).

把千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：”精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表

示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾

個近似數(shù)中哪個相對更精確一些.

12.答案：40

解析：解：6：40,時鐘上的時針和分針相距的份數(shù)是：2-日=g

603

6：40,時鐘上的時針和分針之間的夾角是30。xg=40。.

故答案為：40.

根據(jù)時針60分鐘轉(zhuǎn)30。，分針60分鐘轉(zhuǎn)360。，時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時針與分針相距的份數(shù)是

解題的關(guān)鍵.

13.答案：一1

解析：解：+2|+(y—2)2=0,

+2|=0,(y—2)2=0,

?,.%+2=0,y—2=0,

解得，％=-2,y=2,

則(產(chǎn)=(_1嚴(yán)7=_1。

故答案為：-1。

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出x,y,根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算，得到答案。

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，掌握絕對值、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵。

14.答案:13

解析：解：2巾2+加一4=0,

27n2+m=4,

4m2+2m+5=2(2m2+m)+5=2x4+5=13,

故答案為：13.

把2m2+m看做一個整體，把代數(shù)式4機(jī)2+2巾+5變形為2(2巾2+小)+5,然后把2nl?+巾=4整

體代入計算.

本題考查了代數(shù)式求值，把(2租2+爪)作為一個整體是解題的關(guān)鍵，而47n2+2m+5也需要運(yùn)用公

式變形，以便計算.

15.答案：140°

解析：解：Z1=40°,

???41的補(bǔ)角=180°-40。'=140°,

故答案為：140°.

根據(jù)補(bǔ)角定義得出算式，再求出即可.

本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，能知道4a的補(bǔ)角=180。-Na是解此題的關(guān)鍵.

16.答案：7；1111111

解析：解；容易看出第1個式子后面加L結(jié)果是一個1,第，2個式子后面加2,結(jié)果是2個1,第3個

式子后面加3,結(jié)果是3個1,第，4個式子后面加4,結(jié)果是4個1,所以第7個式子后面加7,結(jié)果是7個

1.

故答案是：7,1111111.

根據(jù)式子左面序數(shù)與右面1的個數(shù)的對應(yīng)規(guī)律即可解答.

本題考查了代數(shù)式變化規(guī)律問題，觀察等式兩邊的變化規(guī)律與序數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

17.答案：解：(1)原式=-28+19-24=-52+19=—33；

(2)原式=4-20=-16；

(3)原式=24-27-3+8=2；

(4)原式=_9x(_》x3_1=9—1=8.

解析：(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；

(2)原式先計算乘除運(yùn)算，再計算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

(3)原式第一項(xiàng)利用乘法分配律計算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡，計算即可得到結(jié)果；

(4)原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.答案：解：(1)原式=—a—3；

(2)原式=-2y3+3xy2—x2y—2xy2+2y3=xy2—x2y.

解析：(1)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

(2)原式利用去括號法則去括號后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果.

19.答案:解:⑴用二吃，

由①得：y=4-2%③，

將③)代入②)中，2(4—2%)+1=5%,

解得：%=1,

把光=1代入③中，y=2,

???方程組的解為：后;：

(2)原方程組可化為片一？=2%

13%—4y=-2(2；

①x3-②x4得：y=2,

將y=2代入①得：x=2,

???方程組的解為：C二方

解析：(1)把①變形為y=4-2x③，再把③代入②可消去未知數(shù)y,解出x的值，然后把X的值代

入③可得y的值，進(jìn)而可得方程組的解；

(2)首先化簡兩個方程，再利用減法消元求出方程組的解即可.

此題主要考查了解二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握代入法和加減消元法解二元一次方程組的一般步驟.

20.答案：解：(l)b=18+9%=200,a=100%=28%；

(2)“及格"人數(shù)和“良好”人數(shù)和是：200X63%=126(人)，

則“良好”人數(shù)是：卓蘭=80(人)，“及格”人數(shù)是80-34=46(人)；

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：

全校學(xué)生中體能狀況“優(yōu)秀”的學(xué)生有：2000x28%=560(人).

解析：(1)根據(jù)不及格的人數(shù)是18,所占的百分比是9%,即可求得b的值，然后利用百分比的定義求

得a的值；

(2)根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)以及百分比的意義求得；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)果即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(4)首先根據(jù)樣本的人數(shù)占總數(shù)的10%即可求得全校的總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀的百分比即

可求得.

本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

21.答案：解：(1)設(shè)“雀巢巧克力”買了x包，則“趣多多小餅干”買了(10-%)包，依題意有

22%+2(10-%)=100,

解得％=4.

答：“雀巢巧克力”買了4包.

(2)①總費(fèi)用：

5x22+5x2

=110+10

=120(元)，

,?,/超市：

50+0.9x(120-50)

=50+0.9X70

=50+63

=113(元)，

8超市：

100+0.8x(120-100)

=100+0.8x20

=100+16

=116(元)，

???a超市更實(shí)惠；

②設(shè)小明采購?fù)瑯游锲窙]優(yōu)惠時價格是y元，依題意有

50+0.9(y-50)=100+0.8(y-100),

解得y=150.

答：小明采購?fù)瑯游锲窙]優(yōu)惠時價格是150元.

解析：⑴設(shè)“雀巢巧克力”買了工包，則“趣多多小餅干”買了(10-%)包，根據(jù)等量關(guān)系：費(fèi)用為

100元，列出方程求解即可；

(2)①先求出總費(fèi)用，再根據(jù)兩種惠方案得到兩家超市需要的錢數(shù)，比較大小即可求解；

②設(shè)小明采購?fù)瑯游锲窙]優(yōu)惠時價格是y元，根據(jù)等量關(guān)系：在4、8兩超市優(yōu)惠后的價格相同，列

出方程求解即可.

考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等

量關(guān)系列出方程，再求解.

22.答案：解：(1)^AOB=120°,ZXOC=40°,

???乙BOC=乙AOB-^AOC=120°-40°=80°；

(2)。。平分NAOC,

^AOD=Z.COD=-ZXOC,

2

???OE平分NBOC,

???乙BOE=乙COE=LLBOC；

2

1

???乙DOE=乙COD+乙COE=-(乙AOC+乙BOC)

1

=-AAOB