2023年湖南省婁底市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年湖南省婁底市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

,、單選題（30題）

已知直線L：2x-4y=0,4：3x-2y+5=0,過(guò)L與％的交點(diǎn)且與L垂直的直線方

程是

(A)8x-4y+25=0(B)8x+4y+25=0

1(C)8x-4y-25=0(D)8x+4y-25=0

過(guò)兩點(diǎn)（-4,1）和（3,0）的直線的傾角為

(B)ir-arctan—

3.曲線Y=x2-3x-2在點(diǎn)Gl,2）處的切線斜率是（）

A.A.-1

巨

B.

C.-5

D.-7

4飽量。=（0.1.0）與。=（-3.2.萬(wàn)）的夾角的余弦值為

*無(wú)

A.A.

C.1/2

D.O

5.

第8題3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在兩端的概

率是（

A.1/20B.1/15C.1/10D.1/5

6.已知，?如（2?g）在［0.1］上是*的充函數(shù)的It值薇用是

A(0,1)

C.(0.2)

不等式十三N0的解集是

4-x

(A){*|?x<4}

Cx<4}

(C){HzW亳或x>4}

(D)卜卜W'I"或xM4}

8.設(shè)集合乂={1,2,4),N={2,3,5),則集合MUN=()

A.A.{2}B.{1,2,3,4,5}C.{3,5}D.{1,4}

9.棱長(zhǎng)等于I的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是()

A.A.3TI

gB.2-/3n

C.6兀

D.97r

10.已知圓的方程為x2+y2-2x+4y+l=0,則圓上一點(diǎn)到直線3x+4y

—10=0的最大距離為()

A.A.6B.5C.4D.3

1「為虛數(shù)單位，則萬(wàn)%的值為()

A.A.lB,-1C.iD.-i

12.過(guò)點(diǎn)P(5,0)與圓“+"-4]-5二°相切的直線方程是

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

函數(shù)y=sin4?-CO84X的最小正周期是()

(A)ir(B)2F

l3(C)f(D)4”

拋物線/=2Px(/??0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()

(A)f(B)|-

[4,1C)p(D)2p

151)2(B)-(C)--

12

已知正方形48cb,以A,C為焦點(diǎn)，且過(guò)B點(diǎn)的橢圓的離心率為)

(A)&^±1

(B)2

丘一]

(C)—(D)

16.22

17.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是()

A.A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx

18.圓x2+y2+2x-6y-6=0的半徑為()。

A.斤

B.4

C.Vl5

D.16

19.

下面四個(gè)關(guān)系式:①0H(0)：②0€(00(3)0￡<0卜④060.其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.4B.3C.2D.1

20.

(8)設(shè)穴“)-e\MlJlnr/(1)/(2)-An)]=

⑶e”'(B)n!(C)6甘(D)Rtli

21一”：sm?1;乙：，v.;.'i.()

A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

22.

設(shè)全集。=<0,1,2.3,4),集合乂={0,1?2.3},掃=(2.3.4).則|：,力/『匕聲=()

A.A.{2,3)B,{0,1,4}C.(pD.U

23.由平面直角坐標(biāo)系中Y軸上所有點(diǎn)所組成的集合是()

A.A.{(x,y))B.((x,0))C.((0,y))D.{(x,y)|xy=0)

24.函敷Zb)=』+-+3*-9,已知/Kx)在x*-3時(shí)取得■值,JR。=A.2B.3C.4D.5

在一張紙上有5個(gè)白色的點(diǎn),7個(gè)紅色的點(diǎn)，其中沒(méi)有3個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，由不

同顏色的兩個(gè)點(diǎn)所連直線的條數(shù)為()

(A)叱-W-H(B)C；+C；

(C)C；-C；(D)J(P；+P；)

26.設(shè)集合乂=q￡為乂￡1},集合N=}X￡R|XN-3},則集合MDN=

()

A.A.{xeR|-3<x<-l}

B.{xeR|x<-l}

C.{x￡R|x>-3}

D.D.0

27.

第10題已知圓錐高為4,底面半徑為3,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的

大小為()

A.2700B.216°C.1080D.900

9』+3'小工

28.不等式中--乙x的取值范圍是

A.x<1B.x>3C.x<1或x>3D.x<l或x>3

有6人站成一排,其中有親姐妹3人恰好相鄰的概率為()

(A)=(B)f

直線I過(guò)定點(diǎn)(1,3)，且與兩坐標(biāo)軸正向所圉成的三角形面積等于6,則/的方程是

()

(A)3*-y=0(B)3x+y=6

30.(’C)x+3y=10(D)y=3-3x

二、填空題(20題)

31.已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的

余弦值等于

32.若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

33.曲線y=x2-ex+l在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為

34.

已知隨機(jī)變量自的分布列是：

012345

g

p0.10.20.3L0.2L0.IL0.IL

貝！)E爐__________

35.函數(shù)f(x)=2cos2x-l的最小正周期為

36.已知直線3x+4y-5=0,x2+y2的最小值是

2

已知tana-cota=1，那么tan2a+cota=,tana—cota=

37.

38.設(shè)離散型隨機(jī)變量，的分布列如下表，那么，的期望等于

已知雙曲線與-匕=1的離心率為2,剜它的角條漸近線所夾的銳角為

<Bb

39.______

40.

I.工—1

場(chǎng)五百一--------------

4L（17）a?y-??的導(dǎo)致/■

43.函數(shù)f(x)=x?+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),(3,0),則f(x)的最小值為

44.從一個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，得-正三棱錐ABCD,正三棱錐的體

積是正方體體積的.

45.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開(kāi)房門(mén)，今任取二把，則能

打開(kāi)房門(mén)的概率為.

46.校長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A'NC力中，異國(guó)直線與DC的距離為

3,

47.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為了，則a3=。

已知時(shí)機(jī)變ffltg的分布列是

-1012

￡

P

3464

48.財(cái)￡―-------

設(shè)曲線y=/在點(diǎn)（I,。）處的切線與直線2>-y-6=0平行，則a=

49.______,

50.各校長(zhǎng)都為2的正四核錐的體積為

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.（本小題滿(mǎn)分12分）

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷(xiāo)售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺

得的利潤(rùn)最大？

52.（本小題滿(mǎn)分12分）

已知是橢河志+&=1的兩個(gè)焦點(diǎn)/為橢圓上_點(diǎn)，且4=30。,求

&PFK的面積

53.（本小題滿(mǎn)分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)

三角形周長(zhǎng)的最小值.

54.

（24）（本小題滿(mǎn)分12分）

在△4BC中,4=45。,8=60。,45=2,求△回0的面積.（精確到0.01）

（25）（本小題滿(mǎn)分13分）

已知拋物線爐=%0為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn)?

（I）求1。/1的值；

（n）求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)，使4。。的面積為1-?

55.

56.

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓的離心率為看且該橢圓與雙曲若-y2=1焦點(diǎn)相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

57.

（本小題滿(mǎn)分12分）

在（a%+l）7的展開(kāi)式中,/3的系數(shù)是Z2的系數(shù)與％4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，

若實(shí)數(shù)a>l,求a的值.

58.

（本小題滿(mǎn)分12分）

△ABC中,已知a*+e*-b3=ac,SLlog*sin4+lo&sinC=-I,面積為acm'.求它二

出的長(zhǎng)和三個(gè)角的度數(shù).

59.

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知隗的方程為』+/+ax+2y+a?=0.一定點(diǎn)為4（1,2）,要使其過(guò)空點(diǎn)做1.2）

作圈的切線有兩條.求a的取值拖闈.

60.

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖,已知橢圈小馬+八1與雙曲線G：4-/=>

aa

（1）設(shè)小o分別是G.G的離心率,證明<I；

（2）設(shè)44是G長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),尸（*。,為）（1%1>a）在J上，直線乃41與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線PA,與G的另一個(gè)交點(diǎn)為上證明QR平行于y軸.

四、解答題（10題）

61.建筑-個(gè)容積為8000m3,深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每n?的造

價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.

（I）把總造價(jià)y（元）表示為長(zhǎng)x（m）的函數(shù)；

(II)求函數(shù)的定義域.

62.已知橢圓x2/16+y2/9=l,問(wèn)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過(guò)點(diǎn)(0,m)存在

兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

63.

橢圓的中心在原點(diǎn)O,對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，橢圓的短軸的一個(gè)圓點(diǎn)B在y軸上且與兩焦點(diǎn)

F,，2組成的三角形的周長(zhǎng)為4+2痣且小求橢圓的方程.

64.設(shè)函數(shù)八力=嘀筆劈?

⑴求f(x)的定義域；

(II)求使f(x)>0的所有x的值

_cosC^m-^―

65.在aABC中，已知B=75。，'

(I)求cosA；

(II)若BC=3,求AB.

66.

已知數(shù)列(oj和數(shù)列值),且5=8,6.；“”6.數(shù)列他｝是公比為2的等比數(shù)列,求數(shù)列

］。.)的通1?公式心.

已知等差數(shù)列I。1中,5=9,0,+a,=0.

(1)求數(shù)列H.I的通項(xiàng)公式；

67.(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列|a.|的前n項(xiàng)和S.取得最大值，并求讀最大值.

68.為了測(cè)河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對(duì)岸標(biāo)記物C,測(cè)得N

CAB=30°,ZCBA=75°,AB=120m,求河的寬.

69.設(shè)AABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)19邊分別為4,b,c,且

a=60cm,b=50cm,A=38°,求c（精確到0.1cm,計(jì)算中可以應(yīng)用

cos380=0.7880）

70.已知關(guān)于x,y的方程F+丁+4有加一=。?

證明：

(1)無(wú)論。為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓；

(2)當(dāng)。=兀/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

五、單選題(2題)

71.巳知正三極柱的底面積等建,俯面積等于30,則此正三梭柱的體積為()

A.A.2也B.543C.10^3D.1543

72.某學(xué)生從7門(mén)課程中選修4門(mén)，其中甲、乙、丙三門(mén)課程至少選修

兩門(mén)，則不同的選課方案共有()

A.4種B.18種C.22種D.26種

六、單選題（1題）

73.等比數(shù)列⑸｝中，已知對(duì)于任意自然數(shù)n有ai+a2+...an=2n-l,則

a『+a22+...an2的值為（）

A.（2M）2

B.l/3（2n-l）2

C.l/3（4n-l）

D.4n-1

參考答案

l.B

2.B

3.C

4.C

5.C

6.B

B解析:令u-2-g,a>0且［0,11是，的遞減區(qū)間，二.而u>。須恒成立,

二%=2-a>0,2Pc<2,.-.1<o<2-

7.A

8.B

MUN={1,2,4}U{2,3,5}={1,2,3,4,5}.（答案為B）

該球的食徑為其表面積為4--br（號(hào)）二3大（蘇案為A）

10.B

圓1+，-2x+4y+l—0,即（上l）'+（y+2）'=2：的闌心為（1.-2）.半徑r=2.

心（1.一2）到直線3x+4y-10=0的距離是民上壯筠辛二^=3.

，3一+4’

則MIL-點(diǎn)到直線3x+4v10-0的班肉的最大值是3+2=5.（卷*為B）

11.D

221

Cl+i)1l+2i+i‘i?<"玉為i"

12.B

將圓的一般方程配方得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.則點(diǎn)P(5,0)在圓上只有一條切

線(如圖)，即x=5

'??丁+y-41-5=0n(jr—2尸+'=9=3‘

則點(diǎn)P(5,0)在B］上只有一條切線(如圖).

即x=5.

13.A

14.C

15.C

16.C

17.D

18.B

本題考查了圓的方程的知識(shí)點(diǎn)。

圓x2+y2+2x-6y-6=0可化為(x+l>+(y-3)2=16,故圓的半徑為4。

19.

~個(gè)元索0.所以0#｛0｝正確;②中o是集合(0)中

的元素,所以0€｛0｝正確I③中0是非空集合的我

子集.所以0學(xué)｛0｝正確;④中0不含任何元素.所

【II析】①中0表示空集,(0｝發(fā)示集合中6以000正確.

20.D

21.A

甲曲U"什卓臺(tái)二血乙Q甲.甲是乙的必要非充分條件答案為A)

22.C

G/M=<4).GrN={o,n.cme.ia。⑷。TO

23.C

由平面直角坐標(biāo)系中y軸上所有點(diǎn)所組成的集合是{(0,y)}.(答案為

C)

24.D

D”折：如?、門(mén)x)-—?"+3.JR才--3?0,帝人?母?=5

25.C

26.A

27.B

28.C

求x的取值范圍，即函數(shù)的定義域

?；2」+3>2”,可設(shè)為指數(shù)函數(shù)?a=2>1為增

函虬

由“東大投大”如丁+3>4工，可得了*一4H+3>

解此不等式得門(mén)<或工

x>30,1>3.

29.B

30.B

31.

(20)［參考答案)

n

設(shè)三棱錐為P-ABC,0為底面正三角形.48C的中心,則“_L面,1HC.PCO即為側(cè)梭與底

面所成珀.

設(shè)A8=l,則PC=2.OC=￥,所以

?*“CO嘿哈.,

【解題指要】本題考查三棱錐的知識(shí)及線面角的求法.

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中

心，這是解題中應(yīng)使

用的條件.

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射

影所成角的大小.

32.

.?《々1V3

.S<-ya?t?

由題常知正三檢他的側(cè)樁長(zhǎng)為g。，

凡?M7Tda,v-4x%2?如條，

V66346Z4

44

33.

x+y=O

本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在

A=y'=-1,

(0,0)處的切線斜率L。，則切線方程為y-0=-l?(x-

0),化簡(jiǎn)得：x+y=0o

34.

2.3

35.

K【解析】因?yàn)?(z)=2cos2z-l=cos2z,所以

最小正周期7"現(xiàn)=字=".

(D4

36.1

*.03x+4y-5=0^-y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16x(x2-15)

/8x+25/16—>a=25/16>l,XVx=-b/2a,y=4ac-b2/4a=l,是開(kāi)口向

上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,4ac-b2/4a),有最小值1.

38.5.48E(￡)=6x0.7+5.4x0.1+5x0.1+4x0.06+0x0.04=5.48.

39.

60”解析:由雙曲線性質(zhì)，得離心率e=上=2===4=9與"=4o上■=萬(wàn).財(cái)所求帔龜為18Ue-

<1?loo

2atut<ui-60°.

40.

...X-1..2-1,1J

叫2r+「2X2+l5、磐案為S)

(17)e*

42.

43.-4

由于函數(shù)開(kāi)口向上，故其在對(duì)稱(chēng)軸處取得最小值，又函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-1,

T+3

0),(3,0),故其對(duì)稱(chēng)軸為x=h”,fmin(l)=l+b+C,而f(-l)由1-

b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=-2,c=-3,故端加(1)=123=4.

44.1/3截去的四個(gè)三棱錐的體積相等，其中任一個(gè)三棱雉都是底面為直角

三角形，且直角邊長(zhǎng)與這個(gè)三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長(zhǎng).設(shè)正

方體的棱長(zhǎng)為a,則截去的一個(gè)三棱錐的體積為l/3xl/2axaxa=l/6a3,i^(a3-

4xl/6a3)/a3=l/3B

45.

在5把外形葦本相同的鑰匙中有2把帕打開(kāi)房門(mén)，今任取二把,則能打開(kāi)房門(mén)的概率為

NGC+a”記7./(岫答案.為記7〉、

46.

異面真線BC與DC的距離為正方體面對(duì)角線的一半.即為考4(#案為岑G

47.9

由題知S,=彳?，故有ax=-y?a2=S2-aj—%--------1-=3,

a33q30

=9

Q3=S3-az-aj=——3—?

48.

J

3

49.

I?析：11蛾4?點(diǎn)紛偽切覆的■率力rd&，談宜我的假拿為2.?力=2n?a1

51.

利潤(rùn)=精售總價(jià)-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)每件提價(jià)H元(H聲0),利潤(rùn)為y元.則每天售出(100-10*)件,銷(xiāo)售總價(jià)

為(10+工)?(100-10x)x

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-10*)元(0WE10)

依題意有:y?(10+x)?(100-lOx)-8(100-10*)

=(2+?)(100-10x)

=-IO?2+80*+200

y'=-20x+80,令y'=0得x=4

所以當(dāng)x=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí),摩得利潤(rùn)最大，■大利潤(rùn)為360元

52.

由已知，桶Bi的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=20

設(shè)IPFJ=m,\PFi\=n,由橢圓的定義知.m+n=20①

又/=100-64=36.?=6,所以工(-6,0).吊(6,0)且叫瑪|=12

在否中,由余弦定理得m'+n'_2HC830o=12'

m*.n3-Gmn=144②

m242mn+n2=400,③

③-②,得(2=256./rm=256(2-J3)

因此的面積為:mn4n300=64(2-6)

53.

設(shè)三角形三邊分別為a,6,cB.a+6=IO,Hi|6=lO-a.

方程2xJ-3x-2=0可化為(2*+1)(*-2)=0.所以0.=-y.<i=2.

因?yàn)閍、b的夾角為九且lca*8lWl,所以coM=-y.

由余弦定理，得

?=a2+(10-a),-2a(10-a)x(-y)

=2as+100-20a?10a-aJ=aJ-l0a+100

=(a-5)2+75.

因?yàn)?a-5)、0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5H*c的值最小,其值為代=5百.

又因?yàn)椤?〃=10,所以c取4最小值,a+6也取得最小值?

因此所求為10+56

(24)解：由正弦定理可知

%=&則

2*"1

ABxsin45°2、、

BC=-:-=—―-=2(^-1).

3m75。R；丘

~4~

4ABe=-xBCxABxsinB

-yx2(^-l)x2xg

=3-6

54.-1.27.

（25）解：（I）由已知得F（a，O）,

o

所以IOFI=J.

o

（n）設(shè)尸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-（x>o）

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為片或-套,

△OFP的面積為

11/T1

28V24,

解得#=32,

55.故P點(diǎn)坐標(biāo)為（32,4）或（32.-4）.

56.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為K（-6.0）,吊（6.0）.……3分

設(shè)桶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為§+Q1（。>b>o）.則

<T=5"+5,

金連解得｛￡…,分

o3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為SV=1?……9分

桶朧的準(zhǔn)線方程為工=里?……12分

□

由于（ax+I）7=（1+tu）7.

可見(jiàn).展開(kāi)式中的系數(shù)分別為c；a‘，Cia\dot

由巳知.2C；a'=C；a：+C》’.

,ail_7x6x57x67x6x5),i,o_n

Xa>1,WO2xyx￡?a=、+--a,5a-10a+3=0.

57.解之.傅a=5±由a>1,得a=4^+1.

58.

24.解因?yàn)樗?。三。?/p>

即cosB=T".而8為△AEC內(nèi)角.

所以B=60。.又1%曲14+lo&sinC=-1所以sin4?sinC=/

M-C)-coe(4+C)]=+.

所以cos(4-C)-??120。=/,即co#(4-C)=0

所以4-C=90°或4-C=-90。.又d+C=120。,

解得4=l05o,C=15°；i$4=I5°,C=1O5°.

因?yàn)?-yaAirinC=l^aiivlsinBsinC

=,*.西+二.臣.依一凡鳥(niǎo)2

4244

所以務(wù)2m所以R=2

所以a=2/?sia4=2x2xsinl05°=(^+^)(cm)

b=2Rn\nB=2x2xsin60°=2萬(wàn)(cm)

c^IRtninC=2x2xsin)5°=(依-在)(cm)

或a=(痣-&)(cm)6=24(cm)c=(而+&)(cm)

雷?=初長(zhǎng)分別為(口?立)＜、012力€叭(而-々)5.它們的對(duì)角依次為：105。,60。,15。,

59.

方程X2+『+ax+2r+aa=0表示回的充要條件是毋+4-4a2>0.

W?.所以-我\av我

4（1,2）在圈外,應(yīng)滿(mǎn)足：1+2"+4+1>0

BDa'+a+9>0.所以aeR

綜上,。的取值范圍是（-孥，宇）.

60.證明：（1）由已知得

將①兩邊平方.化簡(jiǎn)得

(??+c),y?=(t,+a)2y^.④

由(2X3)分別得y；=；(￡-a1).y?=1(。'-*?).

aa

代人④整理得

同理可得

x0

所以％=H，0.所以O(shè)R平行于y軸.

61.(I)設(shè)水池長(zhǎng)xm,則寬為池壁面積為2x6(x+8000/6x),

池壁造價(jià)：15X12(X+8000/6X),

池底造價(jià)：(8000X3)/6=40000

總造價(jià)：y=15xl2(x+8(M)0/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元).

(II)定義域?yàn)閧x|x￡R且x>0}.

62.

例》（01方程可知?當(dāng)時(shí).存在過(guò)點(diǎn)（0..）的兩條互相垂R的直線.■與min物公共心.

當(dāng)|川>3時(shí).&。/是過(guò)（OE）的<條互相■點(diǎn)的底線.

如果它們郡。HMI有公共點(diǎn).剜它的都不可鮑與學(xué)年將千行.

&方際l\>y^kjc-￥m,lt1y>"――?x4m.

4與一?*公共點(diǎn)的充要條件是

x*.(￡rVwi)*_.

府十一5一■]

即(9+IS*')x*-?-32*?ur?-16m1-144-0有女收.

>,

*(16AM)-(94-1M>)(1?M-H4?0.

得心中?

同理出與一u有公共點(diǎn)的先費(fèi)條件是2?丁7，%?尸〈]?即；-1?5?

63.

依履意,設(shè)標(biāo)BS的方程為「+￡=l（a>bX》.

在RM1BEO中，如圖所示，|BF,|=0,|BO|=6,|H0|

???NF,BOI.Asinf=髓｛,巧需，①

因?yàn)?BF、F：周長(zhǎng)為4+2b.；.2Q+c）d4+2方.②

解由0?②組成的方程組.得a=2?c75,

.,.A=acos號(hào)=2X）=1.

所求橢圓方程為亨+，=】.

64.

【參壽答案】（1）/（外的定義域?yàn)镚SR1+

2ax>Q],

即當(dāng)a=0時(shí)./Cr）的定義域?yàn)椋?8.+8）,

當(dāng)a>。時(shí)JG）的定義域?yàn)椋ㄒ还?+8）|

當(dāng)aVO時(shí),/（公的定義域?yàn)椋?8,一吉）.

（U）在/《.）的定義域內(nèi).

/（—I）'+】V1+—2（1+。）］

+1V0.

①當(dāng)（1+。尸-140時(shí)，即一2?0.

由于/一2（1-。）］+1）0.所以不存在x使

/（x）>0.

②當(dāng)時(shí)?即。>0或aV-2.

一一2（1+公］+1-0的兩個(gè)極為

Xi=1+0—41+Q）1—1?

當(dāng)a>0時(shí),4>4>一擊!

a—Jd+i)1-L

本題在求定義域過(guò)程中.為了滿(mǎn)足真數(shù)大于0,要對(duì)參數(shù)a的取值進(jìn)行

解對(duì)敏不箏大loq耳三巖丑>0時(shí),系注意底

敝為+<1.對(duì)傲詞敝是黑皿敝，所以傅聯(lián)

哨?VI,由于1+皿>0?4

全面的討論.在IV1+2ax.”痔，-2（l+a）jr+ivo.*此二

次不等式，由于拋物線開(kāi)口向上，因此要由判別式確定圖象與32軸的

交點(diǎn)得到2的取值范圍.

65.

(I)由cosC=§得C=45°

故A=180°-75°-45°

=60°,

因此cosA=cos600

=—1—

2,

W由正弦定理懸=AB

sinC'

M,ADBCsinC

故.=-^-

3X考

在

2

=病.

66.

由數(shù)列(&｝是公比為2的等比數(shù)列?得?2…，即4