2022-2023學(xué)年河南省信陽市淮濱縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省信陽市淮濱縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列事件中，最適合采用普查的是（）

A.對我校七年級一班學(xué)生出生日期的調(diào)查B.對全國中學(xué)生節(jié)水意識的調(diào)查

C.對河南省初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查D.對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查

2.下列說法正確的是（）

A.（-4）2的平方根是-4

B.不與沒有意義

C.無限小數(shù)都是無理數(shù)

D.一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是0、1、-1

3.估計(jì)2+尸衛(wèi)的值（）

A.在2和3之間B.在4和5之間C.在5和6之間D.在6和7之間

4.將不等式2（久+1）-123久的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

5.在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M,至阮軸的距離為4,至物軸的距離為5,則點(diǎn)”的

坐標(biāo)為（）

A.(-4,5)B.(-5,4)C.(4,-5)D.(5,-4)

6.如圖，點(diǎn)F,E分別在線段力B和C。上，下列條件能判定力B〃CD的是（）

A.zl=Z2B.zl=Z4C.z4=Z2D.Z3=Z4

7.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，4(2,0),5(0,1),將線段A8平移至的位置，貝必+6

的值為()

兒(3,b)

8.在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)力對稱，4、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是「和-1,

則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是()

_1--------------￡>

-1100石

A.1+V-3B.2+「C.2AT3-1D.2V~3+1

9.我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著值接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧,

大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊币馑际怯?00個和尚分100個饅頭,

正好分完.如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚

各有x、y人，則可以列方程組()

3%+-y=100-%+y=100

.%+y=100<+y=100

3x+3y=100-%+-y=100

x+y=100.x+y=100

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4、B、C,D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別是力(1,3),C(3,l),

。(3,3)、動點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，在正方形邊上按照力-8-C-47…的方向不斷移動，已

知P的移動速度為每秒1個單位長度，則第2023秒，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

5-

A.(1,2)B.(2,1)C.(3,2)D.(2,3)

第H卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.1西的立方根是

12.命題“在同一平面內(nèi)，如果alb,61c,那么a，c”是命題,（填“真”或

“假”）

13.某校圖書管理員清理閱覽室的課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類

書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，己知甲類書有30本，則丙類

書的本數(shù)是.

14.如圖，在一個大長方形中放入六個形狀、大小相同的小長方形，有關(guān)尺寸如圖所示，則

圖中大長方形4BCD的面積是cm2.

15.若關(guān)于“的不等式組?有4個整數(shù)解，則小的取值范圍是

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.(本小題8.0分)

計(jì)算：2/7+C+機(jī)石+|。一2|+(-1)2023.

17.(本小題8.0分)

x—3(%—1)<7

'1-2廠3，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(x-2x<—^―

18.(本小題9.0分)

已知如圖，在AABC中，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(2,3),5(5,-2),C(l,l),將AABC沿x軸

負(fù)方向平移4個單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移2個單位長度，得到ADEF,其中點(diǎn)4的對應(yīng)點(diǎn)

為點(diǎn)。，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F.

(1)在圖中畫出ADEF,直接寫出△DEF的頂點(diǎn)坐標(biāo)：D、E、F；

(2)若點(diǎn)P(M,m是AABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后ADEF內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；

(3)求出ADEF的面積.

19.(本小題9.0分)

如圖，AD//BC,NB4D的平分線交CD于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)E,乙CFE=4E.

求證：ZB+ZBCD=180°.

請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：

證明：-：AD//BC,

：.=NE(理由：).

???4E平分NBA。,

???Z-BAE=Z-E.

???Z.CFE=乙E,

???乙CFE=乙BAE,

//（理由：）.

???NB+乙BCD=180。（理由：）.

20.(本小題9.0分)

我市為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織了全市學(xué)生參加安全知識競賽.為了解此次知識競賽成績

的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，

請根據(jù)圖表信息解答以下問題.

組別成績%/分頻數(shù)

a組60<%<70a

B組70<x<808

c組80<%<9012

D組90<%<10014

(1)一共抽取了名參賽學(xué)生的成績；表中a=；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(4)若成績在80分以上(包括80分)的為“優(yōu)秀”，該市共有學(xué)生120萬人，那么該市學(xué)生中能

獲得“優(yōu)秀”的有多少人？

21.(本小題10.0分)

誠信商店購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具，若購進(jìn)甲種文具80件，乙種文具40件，共需要800元;

若購進(jìn)甲種文具50件，乙種文具30件，共需要550元.

(1)求誠信商店購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具每件各需要多少元?

(2)若誠信商店準(zhǔn)備800元全部用來購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具，計(jì)劃銷售每件甲種文具可獲

利潤4元，銷售每件乙種文具可獲利潤6元，且銷售這兩種文具的總利潤不低于500元，那么

誠信商店需要最多購進(jìn)乙種品牌的文具多少件?

22.(本小題10.0分)

在三角形ABC中，點(diǎn)。在線段"上，ED〃BC交力B于點(diǎn)E,點(diǎn)F在線段48上(點(diǎn)F不與點(diǎn)4E,

B重合)，連接DF,過點(diǎn)F作FG1尸。交射線于點(diǎn)G.

A

圖1圖2

(1)如圖1,點(diǎn)F在線段BE上，用等式表示NEDF與NBGF的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(2)如圖2,點(diǎn)F在線段BE上，求證：AABC+ABFG-Z.EDF=90°；

(3)當(dāng)點(diǎn)F在線段4E上時，依題意，在圖3中補(bǔ)全圖形，請直接用等式表示NED尸與N8GF的數(shù)

量關(guān)系，不需證明.

23.(本小題12.0分)

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、B的坐標(biāo)分別為力(a,0)、B(b,0),且a、6滿足|a+l|+

/T』=o,現(xiàn)同時將點(diǎn)a、B分別向上平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到

點(diǎn)2、B的對應(yīng)點(diǎn)。、C,連接4D、BC、CD.

(1)求a、6的值，并直接寫出點(diǎn)4、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)如圖2,點(diǎn)P是線段DC上的一個動點(diǎn)，連接24、PB,當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上移動時，△4的

面積是否變化？若不變，請求出A4BP的面積；若變化，請說明理由；

(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)M,使AMBD的面積與的面積相等？若存在，請直接寫出點(diǎn)M

的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4、對我校七年級一班學(xué)生出生日期的調(diào)查，最適合采用普查，故A符合題意；

8、對全國中學(xué)生節(jié)水意識的調(diào)查，最適合采用抽樣調(diào)查，故8不符合題意；

C、對河南省初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，最適合采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

。、對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查，最適合采用抽樣調(diào)查，故。不符合題意；

故選：A.

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答.

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：4、（-4）2的平方根是±4,故本選項(xiàng)錯誤；

B、『有意義，故本選項(xiàng)錯誤；

C、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

D、一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是0、1、-1,故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義以及平方根和立方根的特點(diǎn)分別進(jìn)行解答即可.

本題考查了實(shí)數(shù)，用到的知識點(diǎn)是有理數(shù)和無理數(shù)的定義、平方根和立方根，注意一個正數(shù)有兩

個平方根，它們互為相反數(shù).

3.【答案】C

【解析】解：:32=9,42=16,

???3<<4,

5<2+V13<6,

故選：C.

直接利用估算無理數(shù)的大小的方法得出3<E<4,進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：去括號，得：2%+2-1>3%,

移項(xiàng)，得：2x—3%2-2+1,

合并同類項(xiàng)，得：—1,

系數(shù)化為1,得：x<l,

故選：D.

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注

意不等式兩邊都乘以或除以同■個負(fù)數(shù)不等號方向要改變.

5.【答案】D

【解析】

【分析】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，正確掌握第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)而分析得出答案.

【解答】

解：在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M,至物軸的距離為4,至如軸的距離為5,

則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：-4,橫坐標(biāo)為：5,

即點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（5,-4）.

故選D

6.【答案】B

【解析】

【分析】

本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這

兩條直線平行；兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.根據(jù)平行線的

判定定理，對選項(xiàng)逐個判斷即可.

【解答】

解：根據(jù)N1=N2,可得DF//BE,故A錯誤；

根據(jù)41=44,可得4B〃CD,故8正確；

根據(jù)N4=N2,不能判定故C錯誤；

根據(jù)N3=N4,可得DF〃BE,故。錯誤.

故選8

7.【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化分析出2B的平移方法，再利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律算出a、b的值.平移中點(diǎn)

的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，

左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

【詳解】

解：由點(diǎn)B及其對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)知，縱坐標(biāo)加1,

由點(diǎn)4及其對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)知，橫坐標(biāo)加1,

則a=O+l=l,b=O+l=l,

所以a+6=2,

故選：D.

8.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵.設(shè)點(diǎn)C所

對應(yīng)的實(shí)數(shù)是%.利用點(diǎn)的對稱點(diǎn)到對稱中心的距離相等，即可列方程求解即可.

【解答】

解：設(shè)點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是X.

則有x—V-3=V-3—(―1),

解得久=+1.

故選D.

9.【答案】A

【解析】解：設(shè)大、小和尚各有久，y人，則可以列方程組：

(3x+^y=100

lx+y=100

故選：A.

分別利用大、小和尚一共100人以及饅頭大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，饅頭一共100個分

別得出等式得出答案.

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：???4(1,3),C(3,l),0(3,3),

???AB=BCCD=DA=2,

AB+BC+CD+DA=2x4=8,

p的移動速度為每秒1個單位長度，

.?.點(diǎn)P沿aTBTCTDT力移動時間為：8+1=8(秒)，

???2023+8=252....7,

???第2023秒，點(diǎn)P移動到點(diǎn)4。的中間位置，

??.P的坐標(biāo)是(2,3),

故選：D.

由題意正方形ZBCD的邊長為2,周長為8,因?yàn)?022+8=252余6,可以推出點(diǎn)P在第2022秒時，

移動到點(diǎn)。處，由此即可解決問題.

本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識，解題的關(guān)鍵是求出正方形的邊長，確定點(diǎn)P的位置，屬于中

考常考題型.

11.【答案】2

【解析】解：V-64=8,

???23=8,

V"前的立方根是2，

故答案為：2.

一個數(shù)x的立方等于a,那么這個數(shù)x即為a的立方根，先求得，々的值，然后根據(jù)立方根的定義即

可求得答案.

本題考查算術(shù)平方根及立方根的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握.

12.【答案】假

【解析】解：在同一平面內(nèi)，如果alb,61c,那么a〃c

故命題“在同一平面內(nèi)，如果alb,blc,那么ale”是假命題，

故答案為：假.

根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行判斷.

本題考查的是命題的真假判斷，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】80

【解析】解：總數(shù)是：30+15%=200(本)，

丙類書的本數(shù)是：200x(1-15%-45%)=200x40%=80(本)

故答案為：80.

根據(jù)甲類書籍有30本，占總數(shù)的15%即可求得總書籍?dāng)?shù)，丙類所占的比例是1-15%-45%,所

占的比例乘以總數(shù)即可求得丙類書的本數(shù).

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確求得總書籍?dāng)?shù)是關(guān)鍵.

14.【答案】140

【解析】解：設(shè)小長方形的長為xcm,寬為yem,

依題意得:

解得：修駕,

二大長方形力BCD的面積=14X(6+2y)=14X(6+2x2)=14x(6+4)=14X10=

140(cm2).

故答案為：140.

設(shè)小長方形的長為xsi,寬為yern,觀察圖形，根據(jù)各邊之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于久，y的二元

一次方程組，解之即可得出x,y的值，再利用長方形的面積計(jì)算公式即可求出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】一2<爪3-1

【解析】解：［9-2久>.，

(%—m>1(2)

解不等式①得：%<4,

解不等式②得：%>1+m,

???原不等式組的解集為1+m<x<4,

???關(guān)于x的不等式組『—2久有4個整數(shù)解，

lx—m>1

???原不等式組的整數(shù)解為0、1、2、3,

A—1<1+m<0,

解得-2<m<-1.

故答案為：-2<zn<-1.

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解情況可得稅的范圍.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：原式=20+3—2+2—

=2+2.

【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、立方根的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分

別化簡，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

x-3(%-1)<7①

17.【答案】解:/2%—3

x-2Qx<②

由CD得，%>—2；

由②）得，X>

故此不等式組的解集為：x>|.

在數(shù)軸上表示為：I|（）IIIIIII、?

-4-3-2-10112345

5

【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找

不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵.

18.【答案】(-2,1)(1,-4)(-3,-1)(m-4,n-2)

【解析】解：⑴如圖,ADEF為所作,￡>(-2,1)；

E(l,-4)；F(—3,-1)；

故答案為:(-2,1)；(1,-4)；(-3,-1)；

(2)點(diǎn)P(wi,7i)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后ADEF

內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為-4,n-2),

故答案為：(>n-4,7i-2)；

11

(3)ADEF的面積=4x5-ix2xl-^x4x

1

3--x5x3=5.5.

(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出4、B、C的對應(yīng)點(diǎn)。、E、F的坐標(biāo)，利用點(diǎn)。、E、F的坐標(biāo)描

點(diǎn)即可;

(2)根據(jù)平移規(guī)律即可得到結(jié)論；

(3)用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計(jì)算4DEF的面積.

本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離.作圖時

要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接

對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

19.【答案】ND4E兩直線平行，內(nèi)錯角相等^DAE^BAEABCD同位角相等，兩直線平行兩

直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】證明：VAD//BC,

??.ACME=NE(理由：兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

???4E平分NB4D,

???Z-DAE=Z.BAE,

Z.BAE=Z.E,

Z.CFE=乙E,

???Z.CFE=Z.BAE,

28//CD(理由：同位角相等，兩直線平行).

NB+NBCD=180。(理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).

故答案為：/-DAE,兩直線平行，內(nèi)錯角相等；/-DAE.^BAE；AB-,CD；同位角相等，兩直線平

行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

由平行線的性質(zhì)得到=由角平分線的定義得到Nn4E=NE4E,再根據(jù)題意得出

乙CFE=ABAE,即可判定4B〃CD,由平行線的性質(zhì)即可得解.

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握“同位角相等，兩直線平行”及“兩直線平行，內(nèi)錯

角相等”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】(1)40,6；

(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

(3)360。x^=72。，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對應(yīng)的圓心角度

數(shù)是72。；

(4)120義誓=78(萬人)，

即該市學(xué)生中能獲得“優(yōu)秀”的有78萬人.

【解析】解：(1)本次抽取的學(xué)生有：14+35%=40(名)，

a=40—8—12—14=6,

故答案為：40,6；

(2)由(1)知，a=6,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

(3)見答案;

(4)見答案.

(1)根據(jù)。組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人

數(shù)，然后即可得a的值;

(2)根據(jù)(1)中a的值和頻數(shù)分布表，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表中B組的頻數(shù)和(1)中的結(jié)果，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度

數(shù)；

(4)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該市學(xué)生中能獲得“優(yōu)秀”的有多少人.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

21.【答案】解：（1）設(shè)甲種品牌文具每個x元，乙種品牌文具每個y元,

f80x+40y=800

根據(jù)題意,得:

(50x+30y=550'

%=5

解得:

y=io

答：甲種品牌文具每個5元，乙種品牌文具每個10元.

（2）設(shè)購進(jìn)乙種品牌文具a個，則甲種文具巴?=160-2a（個），

根據(jù)題意，得：4（160-2a）+6a>500,

解得：a<70,

???a是正整數(shù)，

a的最大值為70,

答：誠信商店需要最多購進(jìn)乙種品牌文具70個.

【解析】（1）設(shè)甲種品牌文具每個萬元，乙種品牌文具每個y元，根據(jù)：①甲種品牌文具80個費(fèi)用+

乙種品牌文具40個的費(fèi)用=800元，②甲種品牌玩具50個費(fèi)用+乙種品牌玩具30個費(fèi)用=550元,

列方程組求解即可；

（2）設(shè)購進(jìn)乙種品牌玩具a個，則購進(jìn)甲種品牌玩具四號叫=160-2a（個），根據(jù)銷售這兩種品牌

玩具的總利潤不低于500元建立不等式求出其解即可.

本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本

題時找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

22.【答案】（1）解：結(jié)論：4EDF+乙BGF=9?！?

理由：如圖1中，過點(diǎn)F作FH〃BC交AC于點(diǎn)H.

圖1

???ED//BC,

??.ED//FH.

???乙EDF=zl.

vFH//BC,

???Z.BGF=z2.

???FG1FD,

???乙DFG=90°.

??.zl+z2=90°.

???乙EDF+乙BGF=90°.

(2)證明：如圖2中，過點(diǎn)F作FH〃BC交AC于點(diǎn)H.

Z.ABC=zl+z.3.

z3=Z.ABC-zl.

乙EDF=zl,

z3=Z.ABC-Z-EDF,

???FG1FD,

???(DFG=90°.

??.ZBFG+Z3=9O°.

.?.z,3=90°-ABFG.

??.90°一乙BFG=￡.ABC-乙EDF.

???/-ABC+乙BFG-乙EDF=90°.

(3)解：結(jié)論：乙BGF-