廣東省河源市連平縣2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試卷

2022-2023學年度第一學期期末教學質量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷滿分120分，考試用時為90分鐘．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（3分）的倒數(shù)是（）A．7 B．﹣7 C． D．﹣2．（3分）電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計票房57.44億元，57.44億用科學記數(shù)法表示為（）A．5.744×107 B．57.44×108 C．5.744×109 D．5.744×10103．（3分）圖1所示的正五棱柱，其俯視圖是（）A．? B．? C．? D．?4．（3分）如圖，核酸檢測時，為了讓隊伍排列整齊，在隊伍的兩端拉了一條直線AB，這樣做的依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．兩點確定一條直線 C．線段可以度量 D．兩點之間，線段最短5．（3分）下列調查中，適宜全面調查的是（）A．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 B．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準 C．調查某批次汽車的抗撞擊能力 D．了解全班同學每周體育鍛煉時間6．（3分）若單項式﹣3xmy2與7xyn是同類項，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產500個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產的口罩剛好配套，設安排x名工人生產口罩面，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（50﹣x）＝500x B．1000（25﹣x）＝500x C．1000（50﹣x）＝2×500x D．1000（50﹣x）＝500x8．（3分）若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝0是關于x的一元一次方程，那么k2﹣2k+1的值為（）A．1 B．9 C．1或9 D．09．（3分）如圖，∠AOB＝70°，OD平分∠BOC且∠COD＝18°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．24° B．34° C．44° D．52°10．（3分）將正整數(shù)按如圖所示的方式排列，根據(jù)圖中的規(guī)律，20應在（）A．A位 B．B位 C．C位 D．D位二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）如圖是正方體的表面展開圖，則與“花”字相對的字是．12．（3分）用一個平面分別去截棱柱、圓柱、圓錐、球，所得截面可能是長方形的是．13．（3分）對于方程2x+3y＝8，用含x的代數(shù)式表示y，則可以表示為．14．（3分）如圖是一個數(shù)值轉換機，若輸入a的值為﹣1，則輸出的結果應為．15．（3分）如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉65°得△ADE，若∠E＝70°，AD⊥BC，則∠BAC＝．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）計算：（﹣2）4÷（2）2+（﹣4）×+125%17．（8分）解方程：﹣＝1．18．（8分）如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有幾塊小正方體；（2）該幾何體的正視圖已畫出，請在方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．19．（9分）隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查（不可多選，也不可不選），并根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）直接寫出本次調查的學生總人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；（4）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有多少人？20．（9分）（1）在一條直線上有A、B、C三點，已知AB＝3cm，BC＝2cm，求AC的長度．①小莉的解法：根據(jù)題意，畫出圖形（如圖），則AC＝AB+BC＝3+2＝5（cm）．②你同意小莉的解法嗎？為什么？（2）類比（1）中線段的問題，提出一個與角有關的問題．21．（9分）定義新運算：滿足AOB＝A﹣3B．（1）當A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣y，化簡AOB．（2）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求第（1）問中AOB的值．22．（12分）如圖，射線OM上有A、B、C三點，滿足OA＝40cm，AB＝30cm，BC＝20cm．點P從點O出發(fā)，沿OM方向以2cm/秒的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動，兩點同時出發(fā)，當點Q運動到點O時，點P，Q停止運動．（1）當點P與點Q都同時運動到線段AB的中點時，求點Q的運動速度；（2）當PA＝2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段OB的中點，求點Q的運動速度；（3）自點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求的值．23．（12分）如圖，從左到右，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所有整數(shù)之和都相等．（1）可求得x＝，★＝，☆＝．（2）定義新運算，a*b＝2（a+b），例如5*6＝2×（5+6）＝22，若y＝[（﹣1）*（﹣0.5）]*2，則y＝．（3）數(shù)軸上A、B兩點對應數(shù)為y、x（已在前兩問求得），P點為數(shù)軸上一動點，P點從原點出發(fā)，如果A點、B點和P點分別以速度為1、2、3（單位長度/秒）向右運動，經過幾秒后，P為AB的中點．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：的倒數(shù)是7．故選：A．2．解：57.44億＝5744000000＝5.744×109．故選：C．3．解：從上面看，是一個矩形，矩形的中間有一條縱向的實線，兩條縱向的虛線．故選：A．4．解：在隊伍的兩端拉了一條直線AB，這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線．故選：B．5．解：A、調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適宜抽樣調查，故本選項不符合題意；B、調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，適宜抽樣調查，故本選項不符合題意；C、調查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜抽樣調查，故本選項不符合題意；D、了解全班同學每周體育鍛煉時間，適宜全面調查，故本選項符合題意；故選：D．6．解：∵﹣3xmy2與7xyn是同類項，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝3，故選：B．7．解：設安排x名工人生產口罩面，則（50﹣x）人生產耳繩，由題意得1000（50﹣x）＝2×500x．故選：C．8．解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝0是關于x的一元一次方程，∴k﹣2≠0且|k|﹣1＝1，解得：k＝﹣2，∴k2﹣2k+1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝9，故選：B．9．解：∵OD平分∠BOC且∠COD＝18°，∴∠BOC＝2∠COD＝36°．∵∠AOB＝70°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝70°﹣36°＝34°．故選：B．10．解：被4除余數(shù)是1的排在D位，被4除余數(shù)是2的排在A位，被4除余數(shù)是3的排在B位，被4整除的排在C位．20÷4＝5，所以20排在C位．故選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：與“花”字相對的字是：有，故答案為：有．12．解：棱柱的截面可能是多邊形，圓柱的截面可能是圓形，橢圓形，長方形，圓錐的截面可能是三角形，圓形，橢圓形，球的截面可能是圓形，∴用一個平面分別去截棱柱、圓柱、圓錐、球，所得截面可能是長方形的是：圓柱，棱柱，故答案為：圓柱，棱柱．13．解：方程2x+3y＝8，解得：y＝．故答案為：y＝．14．解：依題意，所求代數(shù)式為（a2﹣2）×（﹣3）+4＝﹣3a2+10，當a＝﹣1時，原式＝﹣3×（﹣1）2+10＝﹣3+10＝7，故答案為：7．15．解：∵將△ABC繞點A逆時針旋轉65°得△ADE，∴∠BAD＝65°，∠E＝∠ACB＝70°，∵AD⊥BC，∴∠DAC＝20°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝85°．故答案為：85°．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：原式＝16×﹣×+1.25＝2.25﹣1.5+1.25＝2．17．解：去分母得：2（x+1）﹣（x﹣2）＝6，去括號得：2x+2﹣x+2＝6，移項得：2x﹣x＝6﹣2﹣2，合并得：x＝2．18．解：（1）圖中有13塊小正方體；（2）如圖：．19．解：（1）本次調查的學生總人數(shù)：18÷20%＝90，故答案為：90；（2）在線聽課的學生有：90﹣24﹣18﹣12＝36（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角是：360°×＝48°，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角是48°；（4）3000×＝800（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學生有800人．20．解：（1）小莉的解法錯誤，其原因如下：①若點C在線段AB的延長線上，如圖1所示，∵AC＝AB+BC∴AC＝3+2＝5cm；②若點C在線段AB上，如圖2所示；∵AC＝AB﹣BC，∴AC＝3﹣2＝1cm，綜合所述：線段AC的長度的長為1cm或5cm．（2）已知：∠AOB＝50°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度數(shù)．21．解：（1）∵AOB＝A﹣3B，A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣y，∴AOB＝2x2﹣3xy﹣y﹣3（﹣x2+xy﹣y）＝2x2﹣3xy﹣y+3x2﹣3xy+y＝5x2﹣6xy；（2）∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，∴x+2＝0，y﹣1＝0，∴x＝﹣2，y＝1，∴原式＝5×（﹣2）2﹣6×（﹣2）×1＝20+12＝32．22．解：（1）設經過ts，點P與點Q都同時運動到線段AB的中點，∴OP＝OA+PA＝40+15＝55（cm），∴t＝（s），∵點Q是線段AB的中點，∴BQ＝15cm，∴CQ＝BC+BQ＝35cm，∴點Q的運動速度＝35÷＝（cm/s）；答：點Q的運動速度為cm/s；（2）設Q的速度為v，經過ts后，點Q運動到的位置恰好是線段OB的中點點O對應數(shù)軸上的0，點A對應數(shù)軸上的40，點B對應數(shù)軸上的70，點C對應數(shù)軸上的90，∴點P對應數(shù)軸上的2t，點Q對應數(shù)軸上的90﹣vt，∵點Q運動到的位置恰好是線段OB的中點，∴＝90﹣vt，∴vt＝55，∵2PB＝PA，∴2|2t﹣70|＝|2t﹣40|，∴解得：t＝50或t＝30，當t＝50s時，此時v＝，而點Q到達O點所需要時間為s＞50s，當t＝30時，此時v＝，而點Q到達O點所需要的時間為＞30s，綜上所述，當v＝或v＝cm/s；（3）設經過ts時，點P在AB之間，點O對應數(shù)軸上的0，點A對應數(shù)軸上的40，點B對應數(shù)軸上的70，點C對應數(shù)軸上的90，∴點P對應數(shù)軸上的2t，