2021-2022學(xué)年陜西省咸陽市秦都區(qū)北師大版五年級(jí)上冊(cè)期末線上教學(xué)效果診斷監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2021－2022學(xué)年度第一學(xué)期線上教學(xué)效果診斷監(jiān)測五年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分100分，卷面滿分3分，時(shí)間90分鐘。）一、認(rèn)真填空。（每空1分，共19分。）1.（）15÷（）＝【答案】①.②.8【解析】【分析】第一個(gè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，即5÷6的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，即。第二個(gè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系由于被除數(shù)是15，分?jǐn)?shù)的分子也是15，由此即可知道分母是8?！驹斀狻坑煞治隹芍?÷6＝15÷8＝【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，熟練掌握它們之間的關(guān)系并靈活運(yùn)用。2.【答案】18；22；8【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫海剑剑剑剑剑健军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。3.里有（）個(gè)；是（）個(gè)?！敬鸢浮竣?12②.30【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)是分?jǐn)?shù)，其中，表示其中的一份的分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)的分子是幾，就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；帶分?jǐn)?shù)需要先化成假分?jǐn)?shù)，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?/p>

里有12個(gè)，是30個(gè)?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)單位的概念是解答本題的關(guān)鍵。4.國家體育場位于北京奧林匹克公園中心區(qū)南部，為2022年北京冬奧會(huì)開、閉幕式的場館，占地面積約20公頃。20公頃＝（）平方米；（）個(gè)這樣的體育場占地面積約為1平方千米?！敬鸢浮竣?200000②.5【解析】【分析】高級(jí)單位公頃化低級(jí)單位平方米乘進(jìn)率10000；把1平方千米化成100公頃，求100公頃里面包含多少個(gè)20公頃，用100公頃除以20公頃。詳解】20公頃＝200000平方米因?yàn)椋?平方千米＝100公頃，100÷20＝5（個(gè)）；所以：5個(gè)這樣的體育場占地面積約為1平方千米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)公頃、平方千米的認(rèn)識(shí)及單位間進(jìn)率的換算。5.在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＝③.＞④.＞【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此通分把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較大小即可?！驹斀狻浚剑?，＜，所以＜。＝，所以＝。＝，＞，所以＞。＝，＞，所以＞。【點(diǎn)睛】掌握通分的方法是解答本題的關(guān)鍵。6.分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。【答案】①.2②.20【解析】【分析】分析題目，先把分?jǐn)?shù)的分子和分母4和10分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù)；把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×2，10＝2×54和10的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×5＝20。所以分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是20?！军c(diǎn)睛】掌握找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。7.在2、7、8、11、17、21、24中，質(zhì)數(shù)有（）個(gè)，合數(shù)有（）個(gè)。【答案】①4②.3【解析】【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；在自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?、7、8、11、17、21、24中，質(zhì)數(shù)有：2、7、11、17一共4個(gè)；合數(shù)有：8、21、24一共3個(gè)。在2、7、8、11、17、21、24中，質(zhì)數(shù)有4個(gè)，合數(shù)有3個(gè)?！军c(diǎn)睛】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義進(jìn)行解答。8.如下圖，梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，陰影部分的面積是84平方厘米?？瞻撞糠值拿娣e之和是（）平方厘米?！敬鸢浮?40【解析】【分析】陰影部分是一個(gè)三角形；底等于梯形的上底，高等于梯形的高；根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)，求出三角形的高，即梯形的高，再根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出梯形的面積，再用梯形面積－陰影部分面積，即可求出空白部分的面積之和?！驹斀狻?4×2÷12＝168÷12＝14（厘米）（12＋20）×14÷2－84＝32×14÷2－84＝448÷2－84＝224－84＝140（平方厘米）如下圖，梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，陰影部分的面積是84平方厘米?？瞻撞糠值拿娣e之和是140平方厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用梯形面積公式和三角形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。9.王老師到商店里買了16支鉛筆和24支彩色筆，共用去192.8元，已知每支鉛筆0.8元，那么每支彩色筆（）元?！敬鸢浮?.5【解析】【分析】分析題目，先根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出16支鉛筆一共多少元，再用花去的總錢數(shù)減去16支鉛筆花去的錢數(shù)得到24支彩色筆的總錢數(shù)，最后根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量求出每支彩色筆多少元。【詳解】（192.8－16×0.8）÷24＝（192.8－12.8）÷24＝7.5（元）每支彩色筆7.5元。【點(diǎn)睛】掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。二、仔細(xì)判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”，每小題1分，共5分。）10.357至少減去2就是5的倍數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?57至少減去2就是5的倍數(shù)。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握5的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。11.盒子里有三種不同顏色的球，淘氣摸了40次，其中26次摸到黃球，10次摸到白球，4次摸到黑球，根據(jù)數(shù)據(jù)推測，盒子里黑球可能最少。（）【答案】√【解析】【分析】可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)，數(shù)量多，則可能性大，反之，則可能性小，據(jù)此解答。【詳解】26＞10＞4盒子里有三種不同顏色的球，淘氣摸了40次，其中26次摸到黃球，10次摸到白球，4次摸到黑球，根據(jù)數(shù)據(jù)推測，盒子里黑球可能最少。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查可能性，明確可能性大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解答本題的關(guān)鍵。12.一輛電動(dòng)汽車行駛3.84千米耗電0.8千瓦時(shí)，則耗電1千瓦時(shí)能行駛5.4千米。（）【答案】×【解析】【分析】用耗電0.8千瓦時(shí)行走的路程除以用電量，即可求出1千瓦時(shí)能行駛的路程，再判斷即可?！驹斀狻恳?yàn)椋?.84÷0.8＝4.8（千米），則耗電1千瓦時(shí)能行駛4.8千米；所以：耗電1千瓦時(shí)能行駛5.4千米，此說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。13.左圖中涂色部分占整幅圖的。（）【答案】√【解析】【分析】分析題目，一共有16個(gè)方格，涂色部分是14個(gè)方格，據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可?！驹斀狻?4÷16＝故答案：√【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。14.一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等，高也相等。若平行四邊形的底是12厘米，則三角形的底是6厘米。（）【答案】×【解析】【分析】分析題目，一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形面積相等，高也相等，則三角形的底是平行四邊形底的2倍，據(jù)此解答。【詳解】12×2＝24（厘米）三角形的底是24厘米。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握面積和高都相等的三角形和平行四邊形底之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。三、精挑細(xì)選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分。）15.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)。A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)軸對(duì)稱圖形的判斷方法可知，第三個(gè)和第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握軸對(duì)稱圖形的判斷方法是解答本題的關(guān)鍵。16.如下圖，這些草莓的是（）個(gè)。A.18 B.16 C.20 D.12【答案】A【解析】【分析】將24個(gè)草莓看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，先計(jì)算出其中的一份是多少，再計(jì)算出這樣的3份是多少?！驹斀狻繄D中草莓的是：24÷4×3＝6×3＝18（個(gè)）。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。17.一個(gè)三角形的底是7cm，如果底減少1cm，那么三角形的面積就減少3cm2，原來三角形的面積是（）cm2。A.42 B.35 C.28 D.21【答案】D【解析】【分析】分析題目，如果三角形的底減少1cm，則三角形的面積減少3cm2，則三角形的高＝3×2÷1，據(jù)此算出三角形的高，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2算出原來三角形的面積即可。【詳解】3×2÷1＝6÷1＝6（cm）6×7÷2＝42÷2＝21（cm2）故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握三角形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。18.2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運(yùn)動(dòng)和現(xiàn)代科技特點(diǎn)。某工廠制作一個(gè)“冰墩墩”玩偶需要1.6平方米的布料，則37.8平方米這種布料最多可以做（）個(gè)這種“冰墩墩”玩偶。A.21 B.23 C.24 D.26【答案】B【解析】【分析】分析題目，求最多可以做多少個(gè)玩偶，就是求37.8里面有多少個(gè)1.6，據(jù)此結(jié)合除法的意義列式計(jì)算，注意：結(jié)果用去尾法保留整數(shù)。【詳解】37.8÷1.6≈23（個(gè)）故答案為：B【點(diǎn)睛】明確結(jié)果需要用去尾法保留整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。19.將大小相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有17個(gè)小圓，……，依此規(guī)律，第⑦個(gè)圖形有（）個(gè)小圓。……A.50 B.60 C.65 D.75【答案】C【解析】【分析】觀察圖形，第①圖形有5個(gè)小圓，即5＝1×（1＋1）＋（1＋2）；第②圖形有10個(gè)小圓，即10＝2×（1＋2）＋（2＋2）；第③圖形有17個(gè)小圓，即17＝3×（1＋3）＋（3＋2）；……，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形有小圓個(gè)數(shù)：n×（n＋1）＋（n＋2），由此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍冖賯€(gè)圖形小圓的數(shù)量：1×（1＋1）＋（1＋2）第②個(gè)圖形小圓的數(shù)量：2×（2＋1）＋（2＋2）第③個(gè)圖形小圓的數(shù)量：3×（3＋1）＋（3＋2）第n個(gè)圖形小圓的數(shù)量：n×（n＋1）＋（n＋2）第⑦個(gè)圖形小圓的數(shù)量，即n＝7時(shí)，代入式子，7×（7＋1）＋（7＋2）＝7×8＋9＝56＋9＝65（個(gè)）將大小相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有17個(gè)小圓，……，依此規(guī)律，第⑦個(gè)圖形有65個(gè)小圓。……故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)以及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵。四、神機(jī)妙算。（共22分）20.把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是8而大小不變的分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮浚?；；【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)大小不變，把每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)變成8，之后分母也相應(yīng)的乘或除以相同的數(shù)。【詳解】（1）8÷2＝4，即9×4＝36，所以＝（2）8÷4＝2，即13×2＝26；所以＝（3）24÷8＝3，69÷3＝23，所以＝（4）40÷5＝8，135÷5＝27，所以＝21.列豎式計(jì)算。【答案】1.2；0.9；2.28【解析】【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法：按照整除除法的方法計(jì)算，被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除時(shí)，要在被除數(shù)的個(gè)位數(shù)字上面商0，對(duì)齊被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)往下除；除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻?0.8÷34＝1.22.25÷2.5＝0.97.98÷3.5＝2.2822.仔細(xì)算一算?！敬鸢浮?.55；2.4【解析】【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法，據(jù)此完成第一個(gè)算式；先算加法，再算減法，最后算除法，據(jù)此完成第二個(gè)算式?！驹斀狻?3.4÷5.2＋2.7×1.5＝4.5＋4.05＝8.55[9.1－（1.56＋1.54）]÷2.5＝[9.1－3.1]÷2.5＝6÷2.5＝2.423.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）【答案】600平方厘米；4480平方厘米【解析】【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算第一個(gè)圖形的面積；第二個(gè)圖形的面積等于左邊平行四邊形的面積加上右邊三角形的面積，平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算。詳解】（20＋30）×24÷2＝50×24÷2＝600（平方厘米）64×50＋64×40÷2＝3200＋2560÷2＝3200＋1280＝4480（平方厘米）五、圖形世界。（共18分）24.在直線上面的方框里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在下面的方框里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥坑^察可知，將“1”平均分成5份，分?jǐn)?shù)的分母就是5，在第幾個(gè)刻度，分子就是幾，據(jù)此表示出假分?jǐn)?shù)；1和2之間的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分母是5，分子在1后第幾個(gè)刻度就是幾，能約分要約分；2和3之間的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是2，分母是5，分子在2后面第幾個(gè)刻度就是幾；據(jù)此解答。【詳解】【點(diǎn)睛】假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成。25.按要求畫一畫。（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形①的另一半。（2）畫出圖形②所有的對(duì)稱軸。（3）將圖形③先向左平移2格，再向上平移5格。（4）每個(gè)小方格的邊長表示1厘米，在圖中畫一個(gè)與圖形③面積一樣大的梯形。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出右邊圖①的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可；（2）根據(jù)圖②的特征及軸對(duì)稱圖形的意義，圖形②有4條對(duì)稱軸，即過外正方形對(duì)邊中點(diǎn)的直線、對(duì)角線所在的直線；（3）把圖形③的各頂點(diǎn)分別向左平移2格，再向上平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形；（4）平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此根據(jù)面積相等畫出對(duì)應(yīng)的梯形即可。【詳解】【點(diǎn)睛】掌握作軸對(duì)稱圖形、作平移后的圖形、確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的位置及平行四邊形和梯形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。26.小紅和小亮玩跳棋，為了確定誰先走，小亮制定了如下的游戲規(guī)則，小亮在盒子里任意摸一個(gè)球，摸到是3的倍數(shù)小紅先走，摸到是2的倍數(shù)小亮先走，摸到既不是2的倍數(shù)又不是3的倍數(shù)重新摸，你認(rèn)為在哪個(gè)盒子里面摸最公平？為什么？【答案】③號(hào)盒子里摸最公平；理由見詳解【解析】【分析】第①和第③個(gè)盒子里，2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)不相同，所以按照2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)摸不公平；第③個(gè)盒子里2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)相同，所以在第③個(gè)盒子里面摸最公平。【詳解】③號(hào)盒子里摸最公平，理由如下：①號(hào)盒子中3的倍數(shù)有3和21，2的倍數(shù)有10，所以可能性不相等，所以不公平。②號(hào)盒子中3的倍數(shù)有9，2的倍數(shù)有8和20，所以可能性不相等，所以不公平。③號(hào)盒子中3的倍數(shù)有9和15，2的倍數(shù)有2和8，所以可能性相等，所以公平?！军c(diǎn)睛】熟練掌握2和3的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。六、解決問題。（共26分）27.五（1）班的學(xué)生人數(shù)在40－50人之間，一次大掃除，按8人一組分組，則少1人，五（1）班有多少名學(xué)生？【答案】47名【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)在40~50人之間，而這個(gè)班的學(xué)生比40~50人之間的8的倍數(shù)少1，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)方法解答。【詳解】在40－50人之間8的倍數(shù)是48，48－1＝47（人）答：五（1）班有47名學(xué)生?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解倍數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法及應(yīng)用。28.疫情無情，人間有愛。自去年12月疫情發(fā)生以來，許多愛心企業(yè)及社會(huì)各界人士踴躍捐款捐物，用實(shí)際行動(dòng)彰顯了社會(huì)各界共同抗疫的堅(jiān)定決心。某企業(yè)為秦都區(qū)捐贈(zèng)一次性口罩64箱，凝膠洗手液的捐贈(zèng)箱數(shù)比一次性口罩少28箱，凝膠洗手液的捐贈(zèng)箱數(shù)是一次性口罩捐贈(zèng)箱數(shù)的幾分之幾？（用最簡分?jǐn)?shù)表示）【答案】【解析】【分析】分析題目，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，就是用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算，注意：結(jié)果要約分成最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?4－28＝36（箱）36÷64＝答：凝膠洗手液的捐贈(zèng)箱數(shù)數(shù)一次性口罩捐贈(zèng)箱數(shù)的?！军c(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法是解答本題的關(guān)鍵。29.現(xiàn)代裝修玻璃藝術(shù)品應(yīng)用越來越廣泛，如圖是一塊玻璃藝術(shù)品，由兩個(gè)形狀相同的平行四邊形組成，已知每個(gè)平行四邊形的底是15分米，對(duì)應(yīng)的高是6分米，已知該藝術(shù)品每平方米的價(jià)格是80元，