遼寧省本溪市2023-2024學年七年級下學期4月期中考試數(shù)學試題

2023—2024年度（下）七年級期中檢測數(shù)學試卷考試時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）1．計算：（）A． B．2024 C． D．2．下列圖形中和是對頂角的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．某公司運用技術(shù)，下載一個的文件大約只需要0.000048秒，則0.000048用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．已知與互余，若，則（）A． B． C． D．6．東方超市進了一批玩具，出售時要在進價進貨價格的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其銷售數(shù)量個與售價元之間的關(guān)系如下表：銷售數(shù)量（個）1234售價（元）下列用表示的關(guān)系式中，正確的是（）A． B． C． D．7．下列命題中，說法正確的個數(shù)有（）①等角的補角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤過直線外一點作這條直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個點到這條直線的距離．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，已知與射線上的點，小亮用尺規(guī)過點作的平行線，步驟如下．①取射線上的點，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；②以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；③以點為圓心，長為半徑畫弧，交第②步中所畫的弧于點，直線即為所求．小亮作圖的依據(jù)是（）（第8題圖）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D．以上結(jié)論都不正確9．在一輛小汽車行駛過程中，小汽車離出發(fā)地的距離和行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖，根據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（）（第9題圖）A．小汽車共行駛B．小汽車中途停留C．小汽車出發(fā)后前3小時的平均速度為40千米時D．小汽車自出發(fā)后3小時至5小時之間行駛的速度在逐漸減小10．如圖，，點在上，，平分，且．下列結(jié)論：①平分；②；③；④．正確的個數(shù)是（）（第10題圖）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）11．計算：______．12．某商場將一商品在保持銷售價80元/件不變的前提下，規(guī)定凡購買超過5件者，超出的部分打5折出售．若顧客購買件，應(yīng)付元，則與間的關(guān)系式是______．13．某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，，，則______．（第13題圖）14．若是一個完全平方式，則等于______．15．已知的兩邊分別平行于的兩邊，若，則的度數(shù)為______．三、解答題（本題共8小題，共70分）16．計算題（每小題3分，共12分）（1）； （2）（3）用乘法公式計算：； （4）．17．（6分）先化簡，再求值：，其中．18．（8分）如圖，學校操場主席臺前計劃修建一塊凹字形花壇．（單位：米）（1）用含的整式表示花壇的面積；（2）若，工程費為500元/平方米，求建花壇的總工程費為多少元？19．（10分）如圖所示，直線與直線相交于點平分，．（1）若，求的度數(shù)；（2）猜想與之間的位置關(guān)系，并說明理由．20．（6分）甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的關(guān)系在平面直角坐標系中所示，如圖，請結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問題：（1）這是一次______米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達終點的是______；（3）甲到終點用的時間是______秒；乙到終點用的時間是______秒．（4）乙在這次賽跑中的速度為______米/秒；（5）甲到達終點時，乙離終點還有______米．21．（8分）我們將進行變形，如：，等．根據(jù)以上變形解決下列問題：（1）已知，，則______．（2）已知，若滿足，求的值．（3）如圖，長方形，，，，，連接，若，則圖中陰影部分的面積為______．22．（12分）【問題背景】同學們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數(shù)量關(guān)系．（1）如圖1，為之間一點，連接，得到．試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）【類比探究】請你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：如圖2，已知，，點在上，，請你說明；（把下面的解答補充完整）解：因為所以_______（______）因為（______）又因為所以____________（______）即所以由（1）知（3）【拓展延伸】如圖3，平分平分，．若，請直接寫出的度數(shù)為______．圖1圖2圖323．（8分）【問題情境】數(shù)學活動課上老師提到我們身邊很多事物都蘊含著數(shù)學知識，班上的數(shù)學興趣小組決定趁著游玩之便對摩天輪進行實地調(diào)研．摩天輪位于兒童公園內(nèi)，摩天輪上均勻分布60個吊艙，順時針旋轉(zhuǎn)一周需要20分鐘．圖1圖2【實踐過程】小組成員使用秒表和手機的測距功能，記錄某個吊艙從最低點旋轉(zhuǎn)到不同位置距地面的高度和所用的時間的數(shù)據(jù)，并繪制圖像如圖1．【問題研究】請根據(jù)圖1中信息回答：（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______；（2）摩天輪最高點距地面______（米），摩天輪最低點距地面______（米）；【問題解決】（3）如圖2，摩天輪某個吊艙從點A旋轉(zhuǎn)到點B需6分鐘，那么請你求出這個吊艙從點順時針旋轉(zhuǎn)到點所走的路徑的長度。（結(jié)果保留）

本溪市2022～2023學年（下）期中教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷答案一、選擇題（本題包括10個小題，每小題2分，共計20分）12345678910DDCCBBABDA二、填空題（本題包括5個小題，每小題2分，共計10分）11121314157或或三、解答題（本題包括8個小題，共計70分）16．（12分）解：（1）；（2）；（3）；（4）17．（6分），當時，原式．18．（8分）解：（1）（平方米）．答：花壇的面積是平方米．（2）當時，（平方米），（元）．答：建花壇的總工程費為57500元．19．（10分）解：（1），，平分，，；（2），理由如下：設(shè)，，，平分，，，，，，．20．（6分）（1）100，（2）甲，（3），（4）8，（5）4．（每個空1分）21．（8分）解：（1）4；（2）由得，；（3）10．22．（12分）解：（1）．理由：過點作．，．，．，．（2）解：因為，所以（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．因為（平角的定義），又因為，所以（等角的補角相等），即．所以．由（1）知