小學(xué)數(shù)學(xué)方程式教案

小學(xué)數(shù)學(xué)方程式教案【篇一：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方程】方程的意義一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析方程的意義選自人教版五年級(jí)上冊(cè)，主要內(nèi)容是方程的定義，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。方程的意義是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力提高到一個(gè)新的水平。教學(xué)這一部分內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過程，為以后學(xué)習(xí)解方程和列方程解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)。教材的編寫意圖是從等式引入，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克。通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。二、學(xué)習(xí)者分析五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，能夠熟練計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算。學(xué)生對(duì)數(shù)與代數(shù)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)積累到相當(dāng)?shù)某潭?，需要?duì)初一年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。但是方程作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要知識(shí)和重要思想，也是學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)理化的重要思想和方法。作為數(shù)學(xué)上具有特殊意義的方程，對(duì)小學(xué)生來(lái)說基本上是陌生的。三、教學(xué)目標(biāo)四、教學(xué)重難點(diǎn)五、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1.課件呈現(xiàn)，認(rèn)識(shí)天平：【出示天平】同學(xué)們，見過它嗎？你們知道怎么用嗎？【情境】【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，教師總結(jié)【歸納】左右平衡，也就說明左右相等了【追問】用一個(gè)什么式子表示２.體驗(yàn)感受，觀察積累：【問題】這里有一個(gè)梨和一個(gè)蘋果，如果把他們分別放在天平兩邊的托盤里，猜想一下會(huì)有幾種情況發(fā)生？【師生活動(dòng)】學(xué)生個(gè)別回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：（1）梨的質(zhì)量大于一個(gè)蘋果的質(zhì)量天平向左傾斜；（2）梨的質(zhì)量等于一個(gè)蘋果的質(zhì)量天平保持平衡；（3）梨的質(zhì)量小于一個(gè)蘋果的質(zhì)量天平向右傾斜【追問】因?yàn)椴恢啦淮_定質(zhì)量所以結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果?，F(xiàn)在我告訴你它們的質(zhì)量：梨60克，蘋果110克，此時(shí)天平會(huì)是什么狀態(tài)？能用一個(gè)式子表示出這一狀態(tài)嗎？【師生活動(dòng)】點(diǎn)名讓學(xué)生個(gè)別回答，教師及時(shí)板書：60110【教師評(píng)價(jià)】真好！數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是簡(jiǎn)練?！咀穯枴繋煟喝绻谔炱阶筮吚尜|(zhì)量是a克，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把你們認(rèn)為天平的狀態(tài)表達(dá)出來(lái)，寫在本上?！編熒顒?dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視?！景鍟?0+a110、60+a=110、60+a110【追問】這幾個(gè)式子各表示什么情況？【歸納】你看，簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)學(xué)算式就表達(dá)了三種不同的情況，這就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約美。3.觀察算式，揭示課題【追問】看看哪個(gè)式子表示相等？一起讀出式子【追問】仔細(xì)觀察這個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式和我們以前學(xué)過的有什么不一樣的地方嗎？【評(píng)價(jià)】真善于觀察，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這類問題板書：簡(jiǎn)易方程二、自主探究，形成概念1.再舉實(shí)例，鋪墊孕伏【問題】還是這架天平，剛才你們發(fā)現(xiàn)了平衡，現(xiàn)在教師這里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它們分別放在天平兩邊會(huì)出現(xiàn)什么情況？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，教師補(bǔ)充。【追問】那么你能讓這架天平平衡嗎？也可以用數(shù)學(xué)算式表達(dá)?！緦W(xué)請(qǐng)預(yù)設(shè)】方案1：在右邊再放3罐?！咀穯枴靠梢詥?？誰(shuí)能說清楚？a、爸爸比小紅大30歲。b、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡法2：a＋30提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。3、教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請(qǐng)小組派代表回答以上問題。4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？課堂練習(xí)1、獨(dú)立完成p48做一做集體評(píng)議。2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？3、獨(dú)立解答p49第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問問字母、式子表示的含義）課后追記本課讓學(xué)生熟悉用字母來(lái)表示數(shù)，以及熟悉用線段圖來(lái)表示未知和已知的數(shù)量十分重要，這是寫出表達(dá)式和方程的基礎(chǔ)，老師一定要讓學(xué)生盡快熟悉這種表達(dá)方式并利用這樣的方式來(lái)表示一定的量。方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書p53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。教學(xué)目標(biāo)1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、新知學(xué)習(xí)1、實(shí)物演示，引出方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x300.第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。2、寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。看書第54頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。3、反饋練習(xí)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。4、小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。三、練習(xí)1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。四、作業(yè)練習(xí)十一第1題。解簡(jiǎn)易方程教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)57-58頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法，并理解解方程及方程的解的概念。2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3、幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、方程的意義師：同學(xué)們我們前一段時(shí)間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫方程。2、判斷下面哪些是方程師：你能判斷下面哪些是方程嗎？【篇三：《解簡(jiǎn)易方程》教案】《解簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)番禺區(qū)華立小學(xué)王杰教學(xué)內(nèi)容:（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)67頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1、根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法，并理解解方程及方程的解的概念。2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3、幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、方程的意義（1）什么叫方程嗎？（2）方程和等式有什么關(guān)系？2、上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)？3、看圖列方程：x元x元x元x元元看來(lái)大家對(duì)上節(jié)課的知識(shí)掌握的都不錯(cuò)。既然你們能夠列出方程，那你們就要學(xué)會(huì)解方程，那簡(jiǎn)易方程怎樣解呢？這就是我們這節(jié)課要來(lái)探究的問題---解簡(jiǎn)易方程。二、探究新知（一）解簡(jiǎn)易方程1、出示例1圖，列出方程。思考：圖上畫的是什么？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？你能根據(jù)這種關(guān)系怎么列方程？x+3=92、引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。（1）利用天平平衡的原理，怎樣才能使天平左邊只剩“x”，而又保持天平平衡？學(xué)生獨(dú)立思考，并匯報(bào)：從兩邊各拿走3個(gè)，天平仍然保持平衡。用式子表示為：x+3-3=9-3（2）解方程的步驟和書寫格式是怎樣的？首先要寫“解”字，然后利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行思考：x＋3＝9，方程左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等，所以x+3－3＝9－3，化簡(jiǎn)，即得：x＝6。運(yùn)算的“根據(jù)”可以不寫，每個(gè)等式占一行，各行的等號(hào)要對(duì)齊。板書：x+3=9解：x+3-3=9-3x=6（3）為什么要從方程兩邊同時(shí)減去3，而不是減去其他的數(shù)？（因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。）（4）要檢驗(yàn)x=6是不是正確答案？還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？(把x=6代入方程之中看看左右兩邊是不是相等)板書：檢驗(yàn)：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解強(qiáng)調(diào)：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。3、練習(xí)。解簡(jiǎn)易方程：x+1.5=8（點(diǎn)名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成）（二）理解方程的解和解方程1、思考：通過上面的例子，我們知道：當(dāng)x=6時(shí)，方程的左右兩邊相等。那么像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，你們知道叫什么嗎？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本67頁(yè)的內(nèi)容，試著找出什么叫方程的解？什么叫解方程？學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。（板書）齊讀兩個(gè)概念。2、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念師：方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)。而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個(gè)計(jì)算過程。它的目的是求出方程的解。要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。3、鞏固練習(xí)，加深理解。(ppt展示)三、實(shí)踐應(yīng)用，加深理解1、填空。（ppt展示）