廣西壯族自治區(qū)賀州市桂梧中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)賀州市桂梧中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

參考答案：

2.一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為，則球的體積為

A.

B.

C.

D.8參考答案：A3.(本題滿分12分)已知過點M(-3,-3)的直線被圓所截得的弦長為,求直線的方程.參考答案：解:將圓的方程寫成標準形式,得所以,圓心的坐標是(0,-2),半徑長為5.因為直線被圓所截得的弦長是,所以弦心距為即圓心到所求直線的距離為依題意設所求直線的方程為,因此所以解得故所求的直線方程有兩條,它們的方程分別為略4.（5分）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（） A． y=|sinx| B． y=|x| C． y=x3+x﹣1 D． 參考答案：D考點： 函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義及性質逐項判斷即可．解答： 解：由|sin（﹣x）|=|sinx|，得y=|sinx|為偶函數(shù)，排除A；由|﹣x|=|x|，得y=|x|為偶函數(shù)，排除B；y=x3+x﹣1的定義域為R，但其圖象不過原點，故y=x3+x﹣1不為奇函數(shù)，排除C；由得﹣1＜x＜1，所以函數(shù)y=ln的定義域為（﹣1，1），關于原點對稱，且ln=ln=﹣ln，故y=ln為奇函數(shù)，故選D．點評： 本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類題目的基本方法．5.若樣本的平均數(shù)為10，其方差為2，則對于樣本的下列結論正確的是A.平均數(shù)為20，方差為8 B.平均數(shù)為20，方差為10C.平均數(shù)為21，方差為8 D.平均數(shù)為21，方差為10參考答案：A【分析】利用和差積的平均數(shù)和方差公式解答.【詳解】由題得樣本的平均數(shù)為，方差為.故選：A【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.6.若角α=2rad（rad為弧度制單位），則下列說法錯誤的是（）A．角α為第二象限角 B．α=（）°C．sinα＞0 D．sinα＜cosα參考答案：D【考點】弧度制．【專題】計算題；數(shù)形結合；數(shù)形結合法；三角函數(shù)的求值．【分析】判斷2弧度的角的范圍，可得答案．【解答】解：∵α=2＞且α=2＜π，∴A、角α為第二象限角，正確；B、α=（）°=2，正確；C、sinα＞0，正確；D、sinα＞0，cosα＜0，故錯誤；故選：D．【點評】本題主要考查了角的弧度制，考查了計算能力和數(shù)形結合思想，屬于基礎題．7.已知且，則下列不等式恒成立的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，則△ABC面積的最大值為（）A. B.2 C. D.參考答案：A【分析】通過正弦定理化簡表達式，利用余弦定理求出的大小，再利用余弦定理及均值不等式求出的最大值，從而求得三角形面積的最大值．【詳解】∵，由正弦定理得，即；由余弦定理得，結合，得；又，由余弦定理可得，當且僅當?shù)忍柍闪?，∴，即面積的最大值為．故選：A．【點睛】本題主要考查了正余弦定理，三角形面積公式，基本不等式，屬于中檔題.在解三角形中，如果題設條件是邊角的混合關系，那么我們可以利用正弦定理或余弦定理把這種混合關系式轉化為邊的關系式或角的關系式.又二元等式條件下的二元函數(shù)的最值問題可考慮用基本不等式來求.9.（3分）cos210°的值等于（） A． ﹣ B． C． ﹣ D． 參考答案：C考點： 運用誘導公式化簡求值．專題： 計算題．分析： 運用誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值．解答： 解：cos210°=cos（180°+30°）=﹣cos30°=﹣．故選：C．點評： 本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，運用誘導公式化簡求值，屬于基礎題．10.已知tanα=﹣，且α是第二象限角，則cosα的值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關系的運用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關系的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得cosα的值．【解答】解：∵tanα==﹣，sin2α+cos2α=1，且α是第二象限角，∴cosα＜0，sinα＞0，求得cosα=﹣，故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)f（x）=xα圖象過點，則f（9）=．參考答案：81【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】由已知先求出f（x）=x2，由此能求出f（9）．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=xα圖象過點，∴f（）==2，解得α=2，∴f（x）=x2，∴f（9）=92=81．故答案為：81．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意冪函數(shù)的性質的合理運用．12.若向量=（4，2），=（8，x），∥，則x的值為．參考答案：4【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】利用向量平行的性質直接求解．【解答】解：∵向量=（4，2），=（8，x），∥，∴，解得x=4．故答案為：4．13.已知，則的值是_____.參考答案：【分析】由sin（x+）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cos2（x+）的值，將所求式子的第一項中的角變形為π-（x+），第二項中的角變形為﹣（x+），分別利用誘導公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．【詳解】解：∵sin（x+）＝，====故答案為：.【點睛】此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式，靈活變換角度是解本題的關鍵，屬于基礎題.14.

參考答案：略15.的值域是_______；參考答案：略16.若函數(shù)的定義域是[0,2]，則函數(shù)的定義域是__________．參考答案：解：首先要使有意義，則，其次，∴，解得，綜上．

17.在數(shù)列{an}中，，則數(shù)列的通項________.參考答案：【分析】根據(jù)遞推公式特征，可以采用累加法，利用等差數(shù)列的前項和公式，可以求出數(shù)列的通項公式.【詳解】當時，，，當也適用，所以.【點睛】本題考查了累和法求數(shù)列通項公式、等差數(shù)列的前項和公式，考查了數(shù)學運算能力.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知函數(shù).（1）求它的定義域和值域；（2）求它的單調區(qū)間；（3）判斷它的奇偶性；（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期．參考答案：19.(本小題滿分12分)已知集合中只有一個元素，求實數(shù)a的值。參考答案：①若，即時，符合題意………………5分②若，則，解得a=2…………10分綜上a=1或a=2…………12分略20.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足，，，，.（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；（2）令，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.參考答案：（1），；（2）【分析】（1）由是等差數(shù)列，，，可求出，由是等比數(shù)列，，，，可求出；（2）將和的通項公式代入，則，利用裂項相消求和法可求出.【詳解】(1)，，，解得.又，，.（2）由（1），得【點睛】本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的求法，考查了用裂項相消求數(shù)列的前項和，屬于中檔題。21.(本題8分)計算（1）（2）參考答案：(1)109；(2)3.22.如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），點P在BC邊上移動，線段OP的垂直平分線交y軸于點E，點M滿足（1）求點M的軌跡方程；（2）已知點F（0，），過點F的直線l交點M的軌跡于Q、R兩點，且求實數(shù)的取值范圍.

參考答案：解析