2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）如果盈利20元記作+20元，那么虧本50元記作（）A．+50元 B．﹣50元 C．+20元 D．﹣20元2．（3分）地球的海洋面積約為363000000平方米，其中數(shù)363000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．363×106 B．36.3×107 C．3.63×108 D．0.363×1093．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣2+（﹣2）＝0 B．（﹣2）3＝﹣8 C．a(chǎn)+2a＝2a2 D．﹣3a+2＝﹣a4．（3分）下列式子﹣xy，x+12b，1﹣x，（a+1）2，中單項式的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（3分）下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣2x2y與xy2 C．﹣1和1 D．﹣xy和2yx6．（3分）一個點在數(shù)軸上表示﹣1，該點在數(shù)軸上移動3個單位長度后所表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．+2 C．﹣4或+2 D．﹣2或+47．（3分）已知a＜0＜b＜c，化簡|a﹣b|﹣|c﹣a|的結(jié)果是（）A．c﹣a B．c﹣b C．a(chǎn)﹣c D．b﹣c8．（3分）下列計算各式中錯誤的是（）A．|﹣a3|＝a3 B．﹣|﹣a|＝a（a＜0） C．﹣|﹣a2|＝﹣a2 D．﹣[﹣（+a）]＝a9．（3分）校組織若干師生進(jìn)行社會實踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下12人無座位；若租用60座的客車則可少租用1輛，那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．72﹣15x B．132﹣15x C．72+15x D．132﹣60x10．（3分）下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；②若a+b＜0，且，則|4a+3b|＝﹣4a﹣3b；③一個數(shù)的立方是它本身；④若|a|＞|b|，則（a+b）（a﹣b）＞0，ab＞0，c＞0，其中正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）﹣5的相反數(shù)是；的倒數(shù)為；計算﹣4﹣（﹣6）的結(jié)果為．12．（3分）用四舍五入法將3.1416精確到0.01后，得到的近似數(shù)是．13．（3分）如圖，是一建筑物的平面示意圖（單位：米），則其總面積為m2．14．（3分）已知|x|＝3，|y|＝4，且x＞y．15．（3分）按照一定規(guī)律排列的n個數(shù)﹣2，4，﹣8，16，64，…，若最后三個數(shù)的和為768．16．（3分）已知|x1﹣1|+（x2﹣2）2+|x3﹣3|+（x4﹣4）4+…+|x2023﹣2023|+（x2024﹣2024）2024＝0，則﹣﹣﹣…﹣+＝．三、解答題（共72分）17．（8分）計算：（1）3﹣9﹣（﹣9）+（﹣6）；（2）（﹣3）3÷2．18．（8分）一輛出租車從超市出發(fā)，向東走4千米到達(dá)小麗家，然后向西走2千米到達(dá)小華家，最后回到超市．（1）以超市為原點，規(guī)定向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，小華家和小敏家的位置嗎？（2）出租車一共行駛了多少千米？19．（8分）已知：（2x+4）2+|3﹣y|＝0，求的值．20．（8分）做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）長寬高小紙盒abc大紙盒2a3b4c（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做小紙盒比做大紙盒少用料多平方厘米？21．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）填空a+b0，b﹣10，a﹣c0，1﹣c0（用“＞”“＜”或“＝”填空）；（2）化簡|a+b|﹣2|b﹣1|﹣|a﹣c|+3|1﹣c|．22．（10分）已知A＝x2﹣3xy﹣2y，B＝﹣2x2+xy+y．（1）化簡（A﹣B）﹣（2A﹣3B）（結(jié)果用含x，y的式子表示）；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，求（1）式的值；（3）若（1）式的結(jié)果與y無關(guān)，求（1）式的值．23．（10分）如圖是2023年11月的月歷，“T”型、“田”型兩個陰影圖形分別覆蓋其中四個方格（可以重疊覆蓋），設(shè)“T”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為a1，“田”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為b，四個數(shù)字之和為S2．（1）S1的值能否為79？若能，求a的值；若不能；（2）S1+S2值能否為51，若能，求a；若不能，說明理由；（3）若S1+S2＝187，求S1﹣S2的最小值為（直接寫結(jié)果）．24．（12分）如圖，在以點O為原點的數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是6，且AB＝5AO（點A與點B之間的距離記作AB）．（1）則B點表示的數(shù)為；（2）若動點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運(yùn)動，問經(jīng)過幾秒鐘后PA＝2PB；（3）若動點M從A出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向B點勻速運(yùn)動，同時點N從B點出發(fā)；當(dāng)點M到達(dá)B點后，立即以原速返回，當(dāng)點N到達(dá)A點立即以原速返回，到達(dá)B點停止運(yùn)動，求t為多少時，點M和點N之間的距離是16個長度單位．

2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）如果盈利20元記作+20元，那么虧本50元記作（）A．+50元 B．﹣50元 C．+20元 D．﹣20元【答案】B2．（3分）地球的海洋面積約為363000000平方米，其中數(shù)363000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．363×106 B．36.3×107 C．3.63×108 D．0.363×109【答案】C3．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣2+（﹣2）＝0 B．（﹣2）3＝﹣8 C．a(chǎn)+2a＝2a2 D．﹣3a+2＝﹣a【答案】B4．（3分）下列式子﹣xy，x+12b，1﹣x，（a+1）2，中單項式的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C5．（3分）下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣2x2y與xy2 C．﹣1和1 D．﹣xy和2yx【答案】B6．（3分）一個點在數(shù)軸上表示﹣1，該點在數(shù)軸上移動3個單位長度后所表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．+2 C．﹣4或+2 D．﹣2或+4【答案】C7．（3分）已知a＜0＜b＜c，化簡|a﹣b|﹣|c﹣a|的結(jié)果是（）A．c﹣a B．c﹣b C．a(chǎn)﹣c D．b﹣c【答案】D8．（3分）下列計算各式中錯誤的是（）A．|﹣a3|＝a3 B．﹣|﹣a|＝a（a＜0） C．﹣|﹣a2|＝﹣a2 D．﹣[﹣（+a）]＝a【答案】A9．（3分）校組織若干師生進(jìn)行社會實踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下12人無座位；若租用60座的客車則可少租用1輛，那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．72﹣15x B．132﹣15x C．72+15x D．132﹣60x【答案】B10．（3分）下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；②若a+b＜0，且，則|4a+3b|＝﹣4a﹣3b；③一個數(shù)的立方是它本身；④若|a|＞|b|，則（a+b）（a﹣b）＞0，ab＞0，c＞0，其中正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）﹣5的相反數(shù)是5；的倒數(shù)為；計算﹣4﹣（﹣6）的結(jié)果為2．【答案】5，，2．12．（3分）用四舍五入法將3.1416精確到0.01后，得到的近似數(shù)是3.14．【答案】見試題解答內(nèi)容13．（3分）如圖，是一建筑物的平面示意圖（單位：米），則其總面積為2x2+2x+10m2．【答案】2x2+2x+10．14．（3分）已知|x|＝3，|y|＝4，且x＞y10或﹣2．【答案】見試題解答內(nèi)容15．（3分）按照一定規(guī)律排列的n個數(shù)﹣2，4，﹣8，16，64，…，若最后三個數(shù)的和為76810．【答案】見試題解答內(nèi)容16．（3分）已知|x1﹣1|+（x2﹣2）2+|x3﹣3|+（x4﹣4）4+…+|x2023﹣2023|+（x2024﹣2024）2024＝0，則﹣﹣﹣…﹣+＝6．【答案】6．三、解答題（共72分）17．（8分）計算：（1）3﹣9﹣（﹣9）+（﹣6）；（2）（﹣3）3÷2．【答案】（1）﹣3；（2）0．18．（8分）一輛出租車從超市出發(fā)，向東走4千米到達(dá)小麗家，然后向西走2千米到達(dá)小華家，最后回到超市．（1）以超市為原點，規(guī)定向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，小華家和小敏家的位置嗎？（2）出租車一共行駛了多少千米？【答案】見試題解答內(nèi)容19．（8分）已知：（2x+4）2+|3﹣y|＝0，求的值．【答案】y2﹣5x；19．20．（8分）做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）長寬高小紙盒abc大紙盒2a3b4c（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做小紙盒比做大紙盒少用料多平方厘米？【答案】（1）（14ab+26bc+18ac）平方厘米；（2）（10ab+22bc+14ac）平方厘米．21．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）填空a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0（用“＞”“＜”或“＝”填空）；（2）化簡|a+b|﹣2|b﹣1|﹣|a﹣c|+3|1﹣c|．【答案】（1）＜、＜、＜、＞；（2）b﹣4c+1．22．（10分）已知A＝x2﹣3xy﹣2y，B＝﹣2x2+xy+y．（1）化簡（A﹣B）﹣（2A﹣3B）（結(jié)果用含x，y的式子表示）；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，求（1）式的值；（3）若（1）式的結(jié)果與y無關(guān)，求（1）式的值．【答案】（1）﹣5x2+5xy+4y；（2）﹣7；（3）﹣．23．（10分）如圖是2023年11月的月歷，“T”型、“田”型兩個陰影圖形分別覆蓋其中四個方格（可以重疊覆蓋），設(shè)“T”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為a1，“田”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為b，四個數(shù)字之和為S2．（1）S1的值能否為79？若能，求a的值；若不能；（2）S1+S2值能否為51，若能，求a；若不能，說明理由；（3）若S1+S2＝187，求S1﹣S2的最小值為﹣13（直接寫結(jié)果）．【答案】（1）S1的值不能為79；（2）S1+S2值能為51，此時a＝1，b＝5或a＝5，b＝1；（3）﹣13．24．（12分）如圖，在以點O為原點的數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是6，且AB＝5AO（點