貴州省遵義市仁懷市喜頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

貴州省遵義市仁懷市喜頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有A．8桶

B．9桶

C．10桶

D．11桶參考答案：B略2.點(a,b)關(guān)于直線x+y=0對稱的點是

(

)A、(－a,－b)

B、(a,－b)

C、(b,a)

D、(－b,－a)參考答案：D3.下列四個集合中，是空集的是（）A．{?} B．{0} C．{x|x＞8或x＜4} D．{x∈R|x2+2=0}參考答案：D【考點】空集的定義、性質(zhì)及運算．【專題】計算題；規(guī)律型．【分析】直接利用空集的定義與性質(zhì)判斷選項的正誤即可．【解答】解：空集是沒有任何元素的集合，A中含有元素?，所以A不正確；B中含有運算0，所以不正確；C中集合是無限集，所以不正確；D中方程無解，所以D是空集，正確．故選：D．【點評】本題考查空集的定義，基本知識的考查．4.函數(shù)過定點(---)A.(1,2)

B(2,1)

C.(2,0)

D.(0,2)參考答案：C略5.（5分）M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3}，給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（） A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個參考答案：C考點： 函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 函數(shù)的定義強(qiáng)調(diào)：①M中元素x全部對應(yīng)出去，即每一個x須在N中有元素y與之對應(yīng)；②x對應(yīng)y的時候是一對一或多對一，而不能不出現(xiàn)一個x對應(yīng)多個y．據(jù)此逐項進(jìn)行判斷．解答： 因為一個x只能對應(yīng)一個y，所以排除④；A項中的x只有[0，1]間的元素有y對應(yīng)，故不滿足M中元素全部對應(yīng)出去，故排除①；其中C，D都滿足函數(shù)對應(yīng)定義中的兩條，故③④都是函數(shù)．故選C．點評： 注意，從集合M到集合N的函數(shù)，N中元素不一定在M中都有元素與之對應(yīng)，即函數(shù)的值域是N的子集．因此②是函數(shù)．6.已知函數(shù)f(x)滿足，且，當(dāng)時，則（

）A．0.09

B．－0.09

C.0.49

D．－0.49參考答案：D根據(jù)題意，由可得函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱，由可得函數(shù)圖像關(guān)于點對稱，從而可知函數(shù)是以4為最小正周期的周期函數(shù)，結(jié)合當(dāng)時，可知，故選D.

7.已知集合M＝｛x｜x＜0｝，N＝｛x｜x≤0｝，則(

)A.M∩N＝ B.MUN＝R C.MN D.NM參考答案：C【分析】根據(jù)具有包含關(guān)系的兩個集合的交集與并集的性質(zhì)求得結(jié)果.【詳解】因為，所以有，所以有，，所以只有C是正確的，故選C.【點睛】該題考查的是有關(guān)集合的問題，涉及到的知識點有判斷兩集合的關(guān)系，具備包含關(guān)系的兩集合的交并運算的性質(zhì)，屬于簡單題目.8.組數(shù)據(jù)，，…，的平均值為3，則，，…，的平均值為A.3 B.6 C.5 D.2參考答案：B分析】直接利用平均數(shù)的公式求解.【詳解】由題得，所以，，…，的平均值為.故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.9..在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+c2-b2ac,則角B的值為A.B.C.或D.或參考答案：A.試題分析：由余弦定理和及已知條件得，所以，又，所以或，故選D.10.若函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，一定有（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=2的最小值是

．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】利用換元法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解答】解：設(shè)t=2x2﹣1，則t≥﹣1，則y=2t≥=2﹣1=，即函數(shù)y=2的最小值是，故答案為：．12.計算：參考答案：略13.已知f（x）=ax3+bx﹣2，若f（2015）=7，則f（﹣2015）的值為．參考答案：﹣11【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；構(gòu)造法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）﹣1，判斷函數(shù)的奇偶性，進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx﹣2，∴f（x）+2=ax3+bx，是奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+2，則g（﹣x）=﹣g（x），即f（﹣x）+2=﹣（f（x）+2）=﹣2﹣f（x），即f（﹣x）=﹣4﹣f（x），若f（2015）=7，則f（﹣2015）=﹣4﹣f（2015）=﹣4﹣7=﹣11，故答案為：﹣11．【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．14.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成角；④DM與BN垂直．其中，正確命題的序號是______________________．參考答案：③④

略15.已知△ABC中，，且的最小值為，則=___參考答案：1表示方向上的單位向量,設(shè),即,由于,所以所得向量對應(yīng)的點在直線上,即三點共線,如圖所示,的最小值即的最小值為點到直線的距離,所以為等腰直角三角形.所以,在三角形中,,用余弦定理得,由勾股定理得,解得,且,所以【點睛】本題主要考查平面向量的基本定理,考查用向量表示三點共線的方法,考查勾股定理及余弦定理的具體應(yīng)用,有一定的運算能力.解題的難點在于的幾何意義,其中表示方向上的單位向量,轉(zhuǎn)化為可得其對應(yīng)的點和是三點共線的,由此可求得最小值為點到直線的距離.16.設(shè)平面向量若的夾角是鈍角，則的范圍是_________參考答案：17.函數(shù)（[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如，），設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為

.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知一個半徑為的球有一個內(nèi)接正方體（正方體的頂點都在球面上），求這個球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比。參考答案：19.（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分）已知,，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：（Ⅰ）由題知：，因為，所以，故

（Ⅱ）因為所以，又，故從而

20.參考答案：21.參考答案：略22.（1判斷函數(shù)f(x)=在上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論？（2猜想函數(shù)在上的單調(diào)性？（只需寫出結(jié)論，不用證明）（3）利用題（2）的結(jié)論，求使不等式在上恒成立時的實數(shù)m的取值范圍？參考答案：解：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。…1分證明：設(shè)任意，則………2分=

…3分又設(shè)，則∴∴在上是減函數(shù)

…………4分又設(shè)，則∴∴在上是增函數(shù)。

…5分（2）由上及f(x)是奇函數(shù)，可猜想：f(x)在和上是增函數(shù)，f(x)在和上是減函數(shù)

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