2020-2021學(xué)年濟(jì)南市天橋區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年濟(jì)南市天橋區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

數(shù)小彳，3.010010001,0.3，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.點(diǎn)M（-4,5）到y(tǒng)軸的距離是（）

A.4B.5C.1D.-4

3.已知力O〃BC,4BJ.4D,點(diǎn)E,點(diǎn)尸分別在射線(xiàn)4D,射線(xiàn)BC上，若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于4C對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E

與點(diǎn)尸關(guān)于BO對(duì)稱(chēng)，4c與8。相交于點(diǎn)G.有以下命題：?BE=BF=ED;?Z.AEB+22°=

/.DEF-.③若4B=a,則4。=2a；④△ABE是等腰直角三角形，則正確的命題有（）

A.1個(gè)

4.給出下列等式:①J(—3)2=3;②(—國(guó)＞=9;③(75)2=3;④，(—3)2=一3.其中正確的是

()

A.①②B.③④C.②④D.①③

5.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在直線(xiàn)y=2%—1上的是（)

A.(-2.5,-4)B.(3,1)C.(2.5,4)D.

6.如圖，已知41=42,乙3=71。，則N4的度數(shù)是（）

A.19°

B.71°

C.109°

D.119°

7.在一次科技作品制作比賽中，某小組8件作品的成績(jī)（單位:分）分別是：7、10、9、8、7、9、

9、8,對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.眾數(shù)是9B.中位數(shù)是8C.平均數(shù)是8D.方差是7

8.已知點(diǎn)4（26一4,4-瓶）在第四象限，則m的取值范圍是（）

A.m>4B.m>2C.2<m<4D.-4<m<2

9.仇章算術(shù)》有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三，人

出七，不足四.問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文：現(xiàn)有一些人共買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元,

每人出7元，還差4元，人數(shù)和價(jià)格各是多少？若設(shè)有工人,物品價(jià)格是y元，則所列方程組正確

的是（）

(8x+3=y(8x-3=y(8x4-4=y8%—4=y

C.

\7x-4=y(7x4-4=y17x-3=y7x+3=y

10.點(diǎn)P（-3,-2）與坐標(biāo)原點(diǎn)、（一3,0）圍成的三角形的面積為（）

A.2B.3C.4D.6

11.如圖，把正方形紙片F(xiàn)BCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在直線(xiàn)對(duì)折后展開(kāi)，折痕為

MN,再過(guò)點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)4落在MN上的點(diǎn)尸處，折痕為BE,若

AB=4,則FM的長(zhǎng)為（）

A.4

B.2V3

C.2V2

D.2

12.如圖，A4BC為等腰直角三角形，。為三角形外一點(diǎn)，連接CD,過(guò)。作OE_LOC交48于點(diǎn)E,F為

DE上一點(diǎn)且DF=DC,連接BF,N為BF中點(diǎn)，延長(zhǎng)DN至點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,使得N4BM=^ACD,

連接AM,4F,BM,下列結(jié)論：①M(fèi)N=ND：②DM=&AM;③ZBAM>上CGD;④2AF+BF=

DM-,⑤若8M=2,AB=710，AF=V2,則S四邊想1cDF=4?其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.2個(gè)

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

13.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是a+3和2a-6,則a的值是

14.如圖，矩形CMBC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中點(diǎn)力(2,0),點(diǎn)C(0,4),

點(diǎn)D和點(diǎn)E分別位于線(xiàn)段AC,4B上，將A4BC沿OE對(duì)折，恰好能

使點(diǎn)4與點(diǎn)C重合.若x軸上有一點(diǎn)P,能使AAEP為等腰三角形,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

15.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，/.DEF=22°,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c.在圖c中，CG與

EF交于點(diǎn)0,則圖c中的4。。/的度數(shù)是

16.數(shù)據(jù)2,1,0,3,4的方差是.

17.如圖，將等腰直角三角形ABCQB=90。)沿EF折疊，使點(diǎn)4落在BC邊

的中點(diǎn)&處，BC=8,那么線(xiàn)段4E的長(zhǎng)度為.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形4BCC的位置如圖所示，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,2).延

長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)作正方形AiBiGC；延長(zhǎng)C$i交x軸于點(diǎn)必，作正方形4282c2的...按這樣的

規(guī)律進(jìn)行下去，第2011個(gè)正方形的面積為

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共6.0分)

19.解方程組

⑴仔-y=o.

⑵產(chǎn)+y=2800

⑷(96%%+64%y=2800x92%,

四、解答題(本大題共8小題，共72.0分)

20.計(jì)算：

]

(1)712+(兀-3.14)°+|V3-2|+(-)-2

(2)(73-V2)2+(V5+3)(75-3)

21.如圖，已知BC//DF,乙B=LD,4、尸、B三點(diǎn)共線(xiàn)，連接4C交DF于

點(diǎn)E.

（1）求證：LA=/.ACD.

⑵若FG〃4C,"+NB=108。，求“FG的度數(shù).

22.如圖，點(diǎn)M是線(xiàn)段4B中點(diǎn)，AD.BC交于點(diǎn)N,連接AC、BD、MC、MD,〃=42,z3=z4.

（1）求證：△AMD三△BMC；

（2）圖中在不添加新的字母的情況下，請(qǐng)寫(xiě)出除了“△4“。三△BMC”以外的所有全等三角形，并選

出其中一對(duì)進(jìn)行證明.

23.某個(gè)體戶(hù)購(gòu)進(jìn)一批水果，20天銷(xiāo)售完畢，他將本次銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)

據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售天數(shù)雙天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖

①所示，銷(xiāo)售單價(jià)p（元/千克）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

p（元千克）

Ak

10-----產(chǎn)、

8------r---T

II

II

----------1------

°1020X（天）

圖（2）

(1)直接寫(xiě)出y與4之間的函數(shù)關(guān)系式.(寫(xiě)出自變量的取值范圍)

(2)分別求出第8天和第14天的銷(xiāo)售金額.

(3)若日銷(xiāo)售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷(xiāo)售期”，求此次銷(xiāo)售過(guò)程中“最佳銷(xiāo)售期”共有多

少天？在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為多少元？【銷(xiāo)售金額=銷(xiāo)售單價(jià)x日銷(xiāo)售量】

24.每年12月4日是“國(guó)家憲法日”.某中學(xué)為了讓學(xué)生學(xué)憲法，成為憲法小衛(wèi)士，組織全校學(xué)生參

加了“憲法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)答題”活動(dòng).該校德育處對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生答題成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為

四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、一般、不合格；并繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖1、圖2中所給的信息解答下列問(wèn)題：

(1)該校九年級(jí)共有名學(xué)生，“優(yōu)秀”所占圓心角的度數(shù)為.

(2)請(qǐng)將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)已知該市共有20000名學(xué)生參加了這次“憲法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)答題”活動(dòng)，請(qǐng)以該校九年級(jí)學(xué)生答題成

績(jī)統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)該市大約有多少名學(xué)生在這次答題中成績(jī)不合格？

25.某科技公司研發(fā)出一款多型號(hào)的智能手表，一家代理商出售該公司的4型智能手表，去年銷(xiāo)售總

額為80000元，今年4型智能手表的售價(jià)每只比去年降了400元，若售出的數(shù)量與去年相同，銷(xiāo)

售總額將比去年減少25%.

(1)請(qǐng)問(wèn)今年4型智能手表每只售價(jià)多少元?

(2)今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批4型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進(jìn)貨價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)格如

表，若B型智能手表進(jìn)貨量不超過(guò)4型智能手表數(shù)量的3倍，所進(jìn)智能手表可全部售完，請(qǐng)你設(shè)

計(jì)出進(jìn)貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤(rùn)是多少元？

A型智能手表B型智能手表

進(jìn)價(jià)800元/只1000元/只

售價(jià)今年的售價(jià)1500元/只

26.如圖，矩形40BC的兩條邊OA,OB的長(zhǎng)是方程/一18%+80=0的兩根，其中。4＜。8,沿直

線(xiàn)4。將矩形折疊，使點(diǎn)C與y軸上的點(diǎn)E重合.

(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求直線(xiàn)的解析式；

(3)若點(diǎn)P在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以A,D,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直

接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

27.已知點(diǎn)E在AABC內(nèi)，乙ABC=乙EBD=a,AACB=乙EDB=60°,/.AEB=150°,4BEC=90°.

(1)如圖1,當(dāng)a=60。時(shí)，AABC是三角形；

(2)在(1)的條件下，連接CD.

①求證：4BAE34BCD；②若4E=1,試求8。的長(zhǎng)：

(3)如圖2,當(dāng)a=90。時(shí)，直接寫(xiě)出等勺值.

參考答案及解析

1.答案：B

解析：解：彳是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

斤取=2,屬于有理數(shù)；

3.010010001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

0.3是循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)；

無(wú)理數(shù)有兀，一次共2個(gè).

故選：B.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與

分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選

擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：n,2兀等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)：以

及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).

2.答案：A

解析：解：：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,5),

???點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度.

故選：A.

由點(diǎn)P的坐標(biāo)(-4,5)確定點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，在平面直角坐標(biāo)系中距離的單位為

幾個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得解.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是由各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，要注意距離

的單位為多少個(gè)單位長(zhǎng)度.

3.答案：B

A

解析：解：如圖，連接CE,設(shè)EF與8。相交于點(diǎn)0,K----------岑-------------#士

由軸對(duì)稱(chēng)性得，AB=AE,\/：

vAB1AD,

???④△ABE是等腰直角三角形，正確;

???點(diǎn)￡與點(diǎn)尸關(guān)于8。對(duì)稱(chēng),

:、BE=BF,Z.OBF=乙OBE,

,:AD]IBC,

，Z.OBF=乙ADB,

乙OBE=乙ADB,

???BE=ED,

BE=BF=ED,故①正確；

???△/BE是等腰直角三角形，

:.Z.AEB=45°,

:./-AEB+22°=45°+22°=67°,

???BE=BF,乙EBF=^AEB=45°,

???乙DEF=Z.BFE=67.5°,故②錯(cuò)誤；

vAB=Q,

:.AE=a,BE=V2a,

AED=BE=內(nèi),故③錯(cuò)誤；

故選：B.

連接CE,設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)。，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和等腰直角三角形的判定進(jìn)行判斷即可.

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，設(shè)出邊長(zhǎng)為a可

使求解過(guò)程更容易理解.

4.答案：D

解析：解：,:3尸=3,(―>/3)2=3>(V3)2=3>

①③正確.

故選：D.

直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

此題主要考查了二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

5.答案：C

解析：解：4、當(dāng)％=—2.5時(shí)，y=2%—1=—6.

.?.點(diǎn)(―2.5,-4)不在直線(xiàn)y=2x—1上，不符合題意；

B、當(dāng)％=3時(shí)，y=2x-1=5,

.?.點(diǎn)(3,1)不在直線(xiàn)y=2x-1±,不符合題意;

C、當(dāng)％=2.5時(shí)，y=2x—1=4,

.?.點(diǎn)(2.5,4)在直線(xiàn)y=2x-1上，符合題意；

。、當(dāng)x=-1時(shí)，y=2x—1=-3,

???點(diǎn)不在直線(xiàn)y=2x-1上，不符合題意.

故選：C.

分別代入各選項(xiàng)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)求出y值，再與點(diǎn)的縱坐標(biāo)比較后即可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+

b是解題的關(guān)鍵.

6.答案：C

解析：解：,??41=42,

???a//b,

：,43+44=180°,

???Z.4=180°-Z3=180°-71°=109°,

故選C.

由條件可判定a〃b,可得N3+N4=180。，可求得N4.

本題主要考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等Q兩

直線(xiàn)平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等Q兩直線(xiàn)平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)=兩直線(xiàn)平行，?a//b,b〃c=a〃c.

7.答案：A

解析：解：8件作品的成績(jī)(單位：分)按從小到大的順序排列為：7、7、8、8、9、9、9、10,

9出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為9,

中位數(shù)為(8+9)+2=8.5,

平均數(shù)=(7x2+8x24-9x3+10)^8=8.375,

方差S2=1[2x(7-8.375)2+2X(8-8.375)2+3x(9-8.375)2+(10-8.375)2]=0.984375.

8

所以A正確，B、C、。均錯(cuò)誤.

故選:A.

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計(jì)算方法計(jì)算即可.

本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)與方差的意義.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)

據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排

列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；一

組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是用來(lái)衡量一組

數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.

8.答案：A

解析：

解：???點(diǎn)4（2巾一4,4一m）在第四象限,

（2m—4>0①

（4—m<0②

解不等式①得，m>2,

解不等式②得，m>4,

所以不等式組的解集是m>4,

即m的取值范圍是m>4.

故選A.

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可.

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的

關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）；第二象限（一,+）；第三象限第四象限

（+,一）.

9.答案:B

解析：

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題.

解：由題意可得：

故選B.

10.答案:B

解析：解：由題意可得，如右圖所示，

二點(diǎn)P（-3,-2）與坐標(biāo)原點(diǎn)、（一3,0）圍成的三角形的面積是:

3x2?

T=3，

故選&

根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，從而可以得到圍成的三角形的

面積.

本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的圖形.

11.答案：B

解析：解：由折疊的性質(zhì)可知，BM=^BC=2,BF=BA=4,

由勾股定理得，F(xiàn)M=VBF2-BM2=2V3.

故選：B.

根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出BM、BF,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.

本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱(chēng)變換，折疊前后圖形的

形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

12.答案：B

解析：解：???△48C為等腰直角三角形，

■?■AB=AC,乙4cB=乙4BC=45°,

vCD1DE,

???Z.BAC=乙EDC=90°,

vZ-CDE+A.DEA+/-BAC+Z.ACD=360°,

:./-ACD+Z-AED=180°,

vz_ACD+乙BED=180°,

???乙BED=乙ACD,

vZ-ABM=乙ACD,

??.匕ABM=乙BED,

???BM〃DE,

???乙BMD=乙EDM,

???N為BF中點(diǎn)"

???BN=NF,

又：乙BNM=Z.DNF,

:.ABMNm4FDN(AAS),

:.MN=DN,BM=DF,故①正確：

如圖1,連接AD,交BC于H,連接AN,CF,

???CD=DF,

???DC=BM,

又??,AC=4B,Z.ABM=Z.ACD,

：^ABM=LACDiSAS},

???AM=AD,乙BAM=Z.CADf

???乙CAD+乙BAD=4BAM+乙BAD=乙MAD=90°,

??.△MAD是等腰直角三角形，

??.MD=yfiAM,Z.AMD=乙4DM=45°,故②正確;

???乙ACB=Z.ADM=45°,

又1Z.AHC=乙GHD,

:.Z-CAD=乙CGD,

:,乙BAM=LCGD,故③錯(cuò)誤；

???△M4O是等腰直角三角形，MN=ND,

???MD=2AN,

在△4VF中，ANVAF+FN,

???ZAN<24F+2FN,

??.MDV2AF+BF,故④錯(cuò)誤；

???BM=2=DF=CD,

:.CF=V2CD=2vL

???492+“2=2+8=10,AB2=10,

/.AF2+CF2=482,

???Z.AFC=90°,

***S四邊形ACDF=S&CFD+SfFc=2x2yx魚(yú)+-x2x2=故⑤正確,

故選：B.

連接40,交BC于H,連接4N,CF,由“S4S”可證△BMN三△FDN,可得MN=DN,BM=DF,

由“S4S”可證△4BM三△4C。，可得4M=40,LBAM=^CAD,由等腰直角三角形的性質(zhì)和三角

形的三邊關(guān)系以及三角形的面積公式依次判斷可求解.

本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，

三角形的三邊關(guān)系等關(guān)系，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵.

13.答案：1

解析：解：???一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3和2a-6,

(a+3)+(2a—6)=0,

???3a—3=0,

解得a=1.

故答案為：L

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3和2a-6,可得：(a+3)+(2a-6)=0,據(jù)此求出a的值是多少即

可.

此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平

方根的和是0.

14.答案：(一表0)或(短0)

解析：解：?.?矩形04BC,且點(diǎn)4(2,0),點(diǎn)C(0,4),

BC=2=OA,AB=OC=4,NB=90°=AOAE,

??,將△ABC沿DE對(duì)折，恰好能使點(diǎn)4與點(diǎn)C重合.

AE=CE,

???CE2=BC2+BE2,

CE2=4+(4—CE)2,

CE=3

2

?4??廠AE=5

2

???△力EP為等腰三角形，且NE4P=90°,

，AE=AP=

2

???點(diǎn)E坐標(biāo)(一表0)或(會(huì)0)

故答案為：(一：,0)或G，o)

由矩形的性質(zhì)可得BC=2=044B=0C=4,zB=90。=由折疊的性質(zhì)可得4E=CE,

由勾股定理可求4E的長(zhǎng)，由等腰三角形的性質(zhì)可求解.

本題考查了翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)，求出AE

的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵.

15.答案:66°

解析：解：?；NDEF=22。，長(zhǎng)方形4BCD的對(duì)邊4D〃BC,

AZ.EFB=乙DEF=22°,

由折疊，在圖c中，ZEFB處重疊了3層，

乙CFE=180°-3，EFB=180°-3x22°=114°,

???OD//CF,

：.Z.DOF+Z.CFE=180°,

???乙DOF=180°-114°=66°.

故答案為：66°.

根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NEFB=NDEF,再根據(jù)翻折的性質(zhì)，圖c中NEFB處重疊了3層，

然后根據(jù)“FE=180。-34EF8代入數(shù)據(jù)求出NCFE,再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得解.

本題考查了翻折變換，平行線(xiàn)的性質(zhì)，觀察圖形判斷出圖c中NEFB處重疊了3層是解題的關(guān)鍵.

16.答案：2

解析：試題分析：先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式S2=；[(XI-02+(X2-J)2+...+

7)2]進(jìn)行計(jì)算即可.

???數(shù)據(jù)2,1,0,3,4的平均數(shù)是(2+1+0+3+4)+5=2,

???方差=|[(2-2)2+(1-2)2+(0-2)24-(3-2>+(4-2)2]=2.

故答案為：2.

17.答案：5

解析：解：

由折疊的性質(zhì)可得4E=ArE,

???△ABC為等腰直角三角形，BC=8,

???AB=8，

???兒為BC的中點(diǎn)，

A-[B=4>

設(shè)4E=4iE=x,則BE=8-x,

在RtA&BE中，由勾股定理可得42+(8-%)2=%2,解得％=5,

故答案為：5.

由折疊的性質(zhì)可求得AE=4便，可設(shè)AE=4E=x,則BE=8-x,且=4,在RtA&BE中，

利用勾股定理可列方程，則可求得答案.

本題主要考查折疊的性質(zhì)，利用折疊的性質(zhì)得到4E=&E是解題的關(guān)鍵，注意勾股定理的應(yīng)用.

18.答案：5(|)4020

解析：試題分析：先利用AS4證明△40。和44相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可以得到AB=

24B,所以正方形4B1C1C的邊長(zhǎng)等于正方形力BCD邊長(zhǎng)的|,以此類(lèi)推，后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前

一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的|,然后即可求出第2011個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系，從而求

出第2011個(gè)正方形的面積.

如圖，?.?四邊形4BCD是正方形，

???乙48c=匕BAD=90°,AB=BC,

???Z,ABAX=90°,乙DAO+Z,BAAX=180°-90°=90°,

又???Z,AOD=90°,

???+4040=900,

???Z.ADO=Z.BAAlf

在AM和A皿中,長(zhǎng)深就;9。。,

???△AODfA^BA,

ODABc

???一=——=2,

AOA1B

.?.BC=2A1B,

???4傳=1^C,

以此類(lèi)推42cl=曰&C,

43c2=542cl?

即后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的I倍，

???第2011個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(|)20i0BC,

???4的坐標(biāo)為(1,0)，。點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),

???BC=AD=712+22=V5.

???第2011個(gè)正方形的面積為K|)2°I°BC]2=5(|)4020.

故答案為：5(1)4020.

19.答案：解：

[2x+3y=10(2)

①x3+②得：5x=10,即x=2,

將x=2代入①得：y=2,

則方程組的解為后二

(2)方程組整理得：『+'=2800①

[3x+2y=8050②

②一①x2得：x=2650,

將x=2650代入①得：y=150,

則方程組的解為匕=2650

解析：兩方程組利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

20.答案：解:(1)原式=2百+1+2—b+4

=V3+7:

(2)原式=3-2e+2+5-9

=1—2V6.

解析：(1)根據(jù)零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)辱和絕對(duì)值的意義計(jì)算；

(2)利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，

再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)

的解題途徑，往往能事半功倍.

21.答案：(1)證明：???BC〃DF,

乙B+4BCD=180°,

,:Z.B-Z.D,

???4D+乙BCD=180°,

?.AB//CD,

:.Z.A=Z-ACD；

(2)解：???乙4+/8=108。，

???jACB=72°,

vFG//AC.

???乙BGF=72°,

???BC//DF,

???乙EFG=72°.

解析：(1)根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到NB+乙BCD=180°,由等量關(guān)系得到ND+乙BCD=180。，根據(jù)平

行線(xiàn)的判定可得4B〃CD,再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解；

(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得乙4cB=72°,再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求4BGF,進(jìn)一步根據(jù)平行線(xiàn)的

性質(zhì)求得4EFG.

考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).

22.答案：(1)解：?.?點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，

.-.AM=BM,

,:z.1=Z.2,

AAMD=乙BMC,

在BMC中，

23=Z4

AM=BM

./.AMD=4BMC

三△MBCQ1S4)；

(2)A4MC三△BM。,△ABC^^BAD,AACNWABDN.

理由：?：4AMD"MBC,

???AD=BC,

???z3=Z4,AB=BAf

???△8ADwM8C(SaS),

???AC=BD,乙BDN=LACN,

???乙ANC=乙BND,

??.△4NC*8N0(44S),

?:AC=BD,乙CAM=4DBM,AM=BM,

??.△4MC為BMD（Si4S）.

解析：（1）根據(jù)4S4即可判斷；

（2）全等三角形有：aAMC三△BMD,^ABgxBAD,△ACNw/kBDN.根據(jù)三角形全等的判定方法

一一判斷即可；

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.

23.答案：解：（1）當(dāng)04%415時(shí)，設(shè)y與％的函數(shù)關(guān)系式為y=此，

30=15k,得k=2,

即當(dāng)04x415時(shí)，y與％的函數(shù)關(guān)系式為y=2x,

當(dāng)15vxW20時(shí)，設(shè)y與％的函數(shù)關(guān)系式為、=QX+b,

（15a+b=30ZRra=-6

120a+b=0，伶U=120'

即當(dāng)15<x<20時(shí)，y與％的函數(shù)關(guān)系式為y=-6%+120,

;

由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為、=比+120^5-</<20）

（2）將久-8代入y-2x,得y=2x8=16>

由圖（2）可知，第8天的銷(xiāo)售單價(jià)為10元/千克，

故第8天的銷(xiāo)售金額是：16x10=160（元），

將x=14代入y=2x,得y=2x14=28,

設(shè)當(dāng)10<x<20時(shí)，p與久的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n,

（10m+n=10徂。i=-0.2

l20m+n=8'付In=12'

即當(dāng)10WxW20時(shí)，p與x的函數(shù)關(guān)系式為p=-0.2x+12,

將x=14代入p=-0.2x+12,得p=-0.2x14+12=9.2,

故第14天的銷(xiāo)售金額是：28x9.2=257.6（元），

答：第8天和第14天的銷(xiāo)售金額分別為160元、257.6元；

（3）當(dāng)2x>24時(shí),得x>12,

當(dāng)一6x+120224時(shí)，得XW16,

???16-12+1=5,

???此次銷(xiāo)售過(guò)程中“最佳銷(xiāo)售期”共有5天，

???當(dāng)10Wx<20時(shí),p與x的函數(shù)關(guān)系式為p=-0.2%+12,第12天?16天的時(shí)間段為“最佳銷(xiāo)售期”，

二在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高是：一0.2X12+12=9.6（元），

答：此次銷(xiāo)售過(guò)程中“最佳銷(xiāo)售期”共有5天，在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高是9.6元.

解析：(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)圖(1)和圖(2)中的函數(shù)圖象可以得到第8天和第14天的銷(xiāo)售金額；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和前面求出的函數(shù)解析式可以得到此次銷(xiāo)售過(guò)程中“最佳銷(xiāo)售期”共有

多少天，在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為多少元.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解

答.

24.答案：500108°

解析：解：(1)該校九年級(jí)共有學(xué)生人數(shù)為200+40%=500(名)；“優(yōu)秀”所占圓心角的度數(shù)為

36。”崇=1。%

故答案為:500,108°；

(2)“一般”的人數(shù)為500-150-200-50=100(名)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

數(shù)

2M

25O

1OO

15O

OO

5O

良

優(yōu)

不

-等級(jí)

好

秀

及

般

格

圖1

(3)20000=2000(名)，

該校九年級(jí)學(xué)生答題成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)該市大約有2000名學(xué)生在這次答題中成績(jī)不合格.

(1)由“良好”的人數(shù)和其所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；由360。乘以“優(yōu)秀”所占的比例即可得出

“優(yōu)秀”所占圓心角的度數(shù)；

(2)求出“一般”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)由20000乘以“不合格”所占的比例即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信

息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總

體的百分比大小.

25.答案：解：(1)今年A型智能手表每只售價(jià)x元，去年售價(jià)每只為(x+400)元，

根據(jù)題意得把照=BOO。。'。F％),

X+400X

解得：%=1200,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1200是原方程的根，

答：今年4型智能手表每只售價(jià)1200元；

(2)設(shè)新進(jìn)A型手表a只，全部售完利潤(rùn)是W元，則新進(jìn)B型手表(100-a)只，

根據(jù)題意得，W=(1200-800)a+(1500-1000)(100-a)=-100a+50000,

v100—a<3a,

???a>25,

V-100<0,HZ隨a的增大而減小，

.?.當(dāng)a=25時(shí)，小虎大=-100x25+50000=47500元，

此時(shí)，進(jìn)貨方案為新進(jìn)A型手表25只，新進(jìn)B型手表75只，

答：進(jìn)貨方案為新進(jìn)4型手表25只，新進(jìn)B型手表75只，這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤(rùn)是

47500元.

解析：(1)設(shè)今年4型智能手表每只售價(jià)x元，則去年售價(jià)每只為(x+400)元，由賣(mài)出的數(shù)量相同建

立方程求出其解即可；

(2)設(shè)今年新進(jìn)4型a只，則B型(100-a)只，獲利y元，由條件表示出W與a之間的關(guān)系式，由a的取

值范圍就可以求出W的最大值.

本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用、一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解

答時(shí)由銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.

26.答案：解:

(1)解方程式-18x4-80=0可得x=8或x=10,

OA,。8的長(zhǎng)是方程/-18X+80=0的兩根，且。4<08,

??.OA=8,OB=10,

???4(-8,0),8(0,10)；

(2)由折疊性質(zhì)可得。E=CE,AE=AC=OB=10,

在Rt△AOE中，OE-y/AE2—AO2=V102—82=6，

ABE=OB-OE=10-6=4,

設(shè)BD=x,則CD=OE=8—x,

在RtABOE中，由勾股定理可得DE?=BE?+BZ)2,

，(8—%)2=42+%2,解得％=3,

???D(-3,10),

設(shè)直線(xiàn)40解析式為y=kx+b,

???{-猊:2,解得e

l-3k+o=103=16

???直線(xiàn)4D解析式為y=2x+16；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在%軸上方時(shí)，

若ZP為對(duì)角線(xiàn)，則有如圖1,連接4P、OQ交于點(diǎn)尸，則F為4P、DQ的中點(diǎn),

圖1

乙BDP+/.CDA=/.CDA+乙CAD=90°,

???ABDP=^CAD,且NPBO=NDCA,

???△8Pos△CDA,

詈=詈，即芍=：,解得BP=.

OULAbJLU/

317

???OP=10--=—

22

???P(0,y),且4(-8,0),

???F(-4,給,

設(shè)Q(3)，且。(-3,10),

解得％=-5,y=-|

22

-Q(-5,-1)；

若力。為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，設(shè)4。的中點(diǎn)為M,則有PM=14D,

???4(—8,0),D(-3,10),

???4D的中點(diǎn)M(一￡,5),

W(_8+3)2+102=J(-y)2+(5-y)2?解得y=6或y=4,

設(shè)Q(x，y)，當(dāng)P(0,6)時(shí)，則有半=一弓，W=5,解得久=-41，y=4,

當(dāng)P(0,4)時(shí)，則理可求得x=—11,y=6,

Q(-ll,4)或(一11,6)；

當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，則有AP_L4。，如圖2,連接DP、4Q交于點(diǎn)G,則G為4Q、OP的中點(diǎn),

圖2

同理可證得△AOPsAACO,則蕓=器，即與=?，解得OP=4,

GU/1C、J.U

.-?P(0