2020-2021學(xué)年山東省濰坊市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

2020-2021學(xué)年山東省*坊市高三（上）期末教學(xué)試卷

f單項(xiàng)端舞?《共M小?》.

=(

命Sfi-Y?>o.aT>2”的行定是(

A.3?^o.a」*<2

a

C.Va^o.a」>2

3.="在點(diǎn)＜0.7（0））處的切戰(zhàn)方程是（

A.y=xB.-IC.v=x+!D.）=2?

4.音樂.是人類H神通過無意熾it或面詼用的愉悅享受?1卡匚i出國(guó)數(shù)學(xué)**1里計(jì)發(fā)現(xiàn)代

去任何周陰性內(nèi)音的公式是形如丫=小而3的武華正花N函故之知,而且這些正在牛而

S（的弊率都是其中一個(gè)最小痂率的整數(shù)倍,比如用小把琴演奏的菜青叉的聲音圖餃?zhǔn)怯?/p>

圖I."3個(gè)曲數(shù)圖象很喋的，則小史學(xué)演奏的讀者又的聲音函數(shù)可以為（）

A./(/>=0.()6Mn1(XX)nM).02sinl5(Xhrr*<).01sinl4KXhw

B.fit)=<l<>6Mn5()(>nrH?.O2<.in2()(MhiH().OIsin3(W)Oni

C./(t)-OO6?inl0(Mh(/+().02?in2(MMhr/+O0hHi30(l(hi/

D./(/>=O.()fi<anl()(J()nM1.02sin25(M>nf+<).0)sm.mothw

5.2020年12F]17H凌櫻,帷峨任號(hào)返向遇攜帶n4ua樣餐,在預(yù)定區(qū)域安全箭陸.?!

蛾五號(hào)是使HIKM71號(hào)火前發(fā)射成功的.在小與定堂氣用力的堵用下.火諦的出大速度「

（單位：，圍幻和燃料的嫉及M（單位：。）.火青（除燃H外》的順ME（單（1:X）

的由故關(guān)系表達(dá)式為v=20001n（l」L）.如果火箭的幾大速度達(dá)到1點(diǎn)，心.則蟀外的質(zhì)

n

信與火箭的班反的關(guān)系是＜＞

6

A.W=^mB.C.I"%m=6D.-=e-l

m

6,已知同椎的側(cè)面展開圖是半徑為2的判W則3何他的體機(jī)為，)

7.已知岫物線C“r-llr.I硼C”(x-3>:*r=l.若點(diǎn)A.6分別。.上G.Ct上用動(dòng).

點(diǎn)”(I,I),則14M平"1的岫小值為()

A.2B.V5C.272D.3

8.已如定義在RI.的奇函數(shù)/<工)洛尼/(/=/1<2-工).^xe[-l.I|W./(x)-ix.

若小散X(x)=/<x>-*(x-2)的所行零點(diǎn)為*(i=L2.3,M).^y<k<]

H.￡Xj=(>

x>l

A.6B.8€.10D.12

二、多事燎鼻?《共4小?》.

9.設(shè)全案為S如圖所示的陰影部分用柒合可表示為()

A.ACBB.QiACBCCi><AHfr)CBD.CuAUb

io.某地區(qū)機(jī)愫廠'.“大國(guó)」:匠精神”.搬高對(duì)機(jī)得零件收盤的品質(zhì)要拿，對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)$

進(jìn)行抽檢.由抽檢弘果可知，漆廠機(jī)器寫件的我/指醫(yī)1AZ服從正袤分布'(200,2241.

則()

(附，V224*14.97,若Z-N<|4，。2》,則P?u-O<Z<H+o)=0X?K26.P(p-2

。<Z<|i*2o)=0.9544)

A.P(IK5.(B<Z<200)=06?26

B.P<2<K)^Z<22994)=<14772

C,P(185.03<Z<229.94)-0.9544

D.任取lUCWft機(jī)器*什，其質(zhì)置指標(biāo)值位于區(qū)間(IK5.O3,2293)內(nèi)的竹數(shù)釣為3IXS

件

丸

II.將南數(shù)/")=si心的圖象向左平/h個(gè)單位.招到函數(shù)》=?(X)的圖餃.則以下

b

說法正確的是(

A.陋數(shù)月門）在（U,—）上mW逆地

0

TC

B.由tiy-g（.r>的圖較關(guān)，點(diǎn)?—.0）可稱

b

C.g（x--^-）B-g（x）

D.g（-^-）>g（x）

o

121.如數(shù)列（s|滿足：加.m-l+M“-1?設(shè)從=An.（KN'>.數(shù)剛兒）的HR項(xiàng)和

為S”則卜列逸項(xiàng)正確的是（>（t?2^0.693./rt3^l.（W>

A.數(shù)列Sat）單調(diào)通增,數(shù)列MA1單詞遞戰(zhàn)

B.bn」bcTtJ/13

C.丘。＞693

D.

三、編空■（共4小?）.

13.12nlz—<I,I）.|b|-2.；1（；+E）?：="*.則3量;與確夾角為.

22

14.心目以Ifxii繚、-丫、〉?！贰＃┑墓盼辄c(diǎn)為匕過點(diǎn).行深造近^的乖找.垂足為P.

a

△OPF的面枳為近.則該雙曲找的離心率為.

15.通常，我H民用汽乍號(hào)牌的3號(hào)由兩部》?《1成?第一部分為漢字人.「1，I」區(qū).直

轄市倚博椒用英文字犀在小的發(fā)牌機(jī)央代號(hào).：，.「；：>JSbPIttff!一字顆英文字世姐?

的序號(hào),如圖所示.其中序號(hào)的縱碼規(guī)則為：

①由W個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字和除/.。之外的“個(gè)英Z字母加成；

②最?只能存2個(gè)英文字忖.

則采用5位字號(hào)捐研的小I'牌照最多能發(fā)放的汽軍號(hào)牌數(shù)為.一萬案.（用數(shù)字作苦》

IV-E8E96

r

去Trrr—

區(qū)、加M

而高為

友??見吳代號(hào)

16.如圖,在庭面邊長(zhǎng)為2.高為3的正四棱柱中,大球,j該正四仲件的五個(gè)面均相切.小

肆在大球上方且?該正叫?！龅亩€(gè)面相切,也與大球相切,則小耳I的半柱為

四、/普?《共6小?》.

17.在①S,〉A(chǔ)門線-I=0r.@O|=2.Sf=232.??.>0.a>=l.

2aghMu-R-。這:個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問鹿中，H求料.

問題?已知數(shù)列(“/的前”項(xiàng)和為&.____

(!)求［%)的求頊公式:

(2)求，,并判斷-S”5..￡■“是否成等差軌利,并說明理由.

18.L1H1AA8C的內(nèi)向A?H.('的跖邊分別為“，b.c.壯仔cmC-cs皿1=6＞.

(I)求A：

(2)nc=2,且BC邊上的中嫉長(zhǎng)為求兒

19.已知正方形46。的地長(zhǎng)為2.沿AC符△/?a＞折起卻PAC位置《皿圖》.G為△必C

的強(qiáng)心，點(diǎn)E在邊做,上.GE〃平面PAB.

(I)nCE^KEB.求入的皆：

(2)若GE1PA,求平面GEC'j平面R?:所成校二斷角的余弦值.

20.在一個(gè)系統(tǒng)中.斑一個(gè)設(shè)箸能正常工作的概率的為設(shè)務(wù)的可。度,而系統(tǒng)而E常工作的

收率稱為條姣的可靠度.為」.增加系統(tǒng)的可望懂.人們口牯使用“冬用冗余設(shè)備”(HP

正在使用的設(shè)熱出故障時(shí)才啟動(dòng)的設(shè)缶).已知某計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)版芳涔系統(tǒng)去用的是“一

用兩芾”(印卡正常設(shè)各，兩疔爵用設(shè)各〉的配!L這三￡設(shè)蓊中.??ff?長(zhǎng)能正

常工作，計(jì)日機(jī)網(wǎng)絡(luò)就不會(huì)斷掉.設(shè)三臺(tái)設(shè)備的可就理均為，(0＜，VI),它f］之利相

互不影明.

(1)要使票故的可瑾度不低于032.求，的最小慎：

(2)為r=0.9時(shí)，求能正常工作的設(shè)W&X的分布內(nèi)：

(3)已知某島科技產(chǎn)業(yè)因當(dāng)前的計(jì)燈機(jī)網(wǎng)絡(luò)中每臺(tái)設(shè)備的可黛收是0.7.根據(jù)以往處驗(yàn)

皿知?計(jì)算機(jī)網(wǎng)上瓶掉可能詹該產(chǎn)業(yè)R435。〃的經(jīng)濟(jì)報(bào)費(fèi),為一少時(shí)點(diǎn)產(chǎn)業(yè)員帶來

的拴清根失，“以下兩種方案；

方案I：史報(bào)肝分餒著的便件，便用町白設(shè)品的回丹度雛持在0.9.更新儻番便件總費(fèi)用

為8萬元?

方案2：⑼系我的設(shè)備進(jìn)力維護(hù).使用設(shè)普可靠度雛特衽58.我缶推十總費(fèi)用為5萬兀.

請(qǐng)從期電損失最小的角度劑所決策都門諛如何決出？

21.已知點(diǎn)a是mC(X-I)^--16上的行透一點(diǎn).點(diǎn)FC-I.0),線段W的皇在

平分戲交M十點(diǎn)P.

<1)求動(dòng)點(diǎn)夕的軌造￡的方程：

(2)設(shè)的稅E，jx軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為4.A2.Q為H找r=4上的動(dòng)點(diǎn),且Q不在*

軸上，。箝與￡的另，個(gè)交點(diǎn)為M,04與￡的力?個(gè)支點(diǎn)為M計(jì)用：A/MN的周長(zhǎng)

為定值.

22.己知話斂/(工)=e1-nr<</GR>作區(qū)間(0.2)上行兩個(gè)不阿的考點(diǎn)笳，n.

(I)求實(shí)效。的取俏趣用：

>

(2)求證：x(x2^y.

承考答案

->華澳境界■《共8小?〉.

I.'?-/?>XR>.(

舞，Vta-bi)i=|+i=fr+flj.

:?a=b=11

.11IT_l-i

'a+bi1+i(l*i)(l~i)2'

故選：B.

2.命S3-V?>U.a*>2”的否定是()

A.3a^0.a」<2B,3a>0.a-A<2

aa

C.VaHO,aJ>2D.V?>0.aJ<2

aa

解：命戰(zhàn)-v?>0.a*^>2"為全標(biāo)命題.

a

則其的否定為船>o.「V2.

a

故逸，B.

3.而數(shù)/(*》-/在點(diǎn)<0./(())》處的切撥方也是()

A.y=xB.y=x-I€.,v=x+lD.y=2x

解：由/Cr)=a?19f(*>

則/(0)=/=l,

又/⑹=1,

由數(shù)/U)-產(chǎn)在點(diǎn)(O./<0>>處的切線方程是>=.el.

故選,C.

4.齊爾.是人類砧神通過無意識(shí)計(jì)廿出就甥的愉悅9■戈,1807年法國(guó)數(shù)學(xué)安例里葉發(fā)現(xiàn)代

表任何周期性聲音的公式是蒸如y=Arina的前單正弦型的數(shù)之和.而且這些正也型的

立的新串布是真中?個(gè)最小前率的《*數(shù)倍,比如用小提耳潴突的某吉叉的聲音圖罐是由

圖I.2.3二個(gè)由數(shù)圖寶生成的,則小輕琴演券的該音式的聲音由數(shù)可以為()

A./(/>-0(￥>sinI(MX)n^On2%inl50fhtH001MnVMXhtr

B./(，)=(>.<)6Mfi5(M>nMH?2,iin2(XM>?/+().0lMn3(MM>nf

C./<t)=0.06sml(XM)^^0.02sin2000TTr*O.DIsin3O(M)Mf

D./(/>^O.O^in1000np0.02^in2500nf*0.01sinMOOnr

211

解：由圖1知，A=0.06,T=-,

2八

所以w一一--lOOOn.所以

緒介也.0■知，由數(shù)f(”0.06sinIOOOn/*0.02&in2(iOOlrr-H?.OlsinMXfOn；.

放近：C.

5,2020年12月17日凌黜.媒峨拉。近回港攜帶月球1一填樣4“正值定區(qū)域安全的臉.媒

峨八號(hào)是使用匕注五號(hào)火法發(fā)射成功的.ar等慮空氣用力的咕況F.火的的最大速度?

（單位；WCm燃料的幀量“（單位；棺）.火誨＜除1sH外）的盛城巾（單位，打）

的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為v=20001n（l」L）.如果火箭的最大速度達(dá)到則燃仙的城

m

展與火舒的質(zhì)能的為系是（）

MR

A.M=^mB.Mm~=^-I€.（nM^tnm-6D.-=e-1

m

桂：由眼盤可出：v=2（3）M（l』）=1200（）.

m

MI』?=4解昧-=e6-l.

mm

.?.如果火箭的最火連及達(dá)到IM”內(nèi).則然同的慣*?；餫s的城儲(chǔ)的關(guān)系是且=?6-:i.

故選:D.

6.已知網(wǎng)椎的閘血戰(zhàn)阡圖是華脛為2的華囤,則該M惟的體枳為（）

A.21tB.yJ~^nC.D?3it

J

悔：帆椎的酬而展開恰為一個(gè)半徑為2的車所以陽(yáng)懾的底面周長(zhǎng)為：2TT.

底面中椅為；I,㈣譙的尚為；代

圓惟的體枳為:畀?12.百一路.

故選；C.

1.已知施物線C“r-Hr,網(wǎng)C”（x-3>2*r=l.若點(diǎn)A.8分別白.I：C”C2上延功.

點(diǎn)”（I,I）,則依MHAAI的附小值為（>

A.2B.V5C,2720.3

解,過點(diǎn)AftAP碗H干幗拘撥的準(zhǔn)置.垂足為點(diǎn)八

過點(diǎn)M作W/>iffeAJ獨(dú)物稅的港找，據(jù)足為點(diǎn)O.

<3.0>與PIG圓心用臺(tái).

號(hào)要使網(wǎng)WW1?隊(duì)胡的我小，IA8I必須城小,

l=HP|-I.

所以（IAMHA4）?*=pUfl+IAfl-1.

血（HM+HH）?=|.W/^=l*3-4.

所以（IAA/1H4BI）?，=3.

8.已知定義在RI:的奇戌數(shù)/(x)滿足/(?=/<2-x).當(dāng)x€[-1.I)時(shí),/(*)=3x.

若談Six(X)=/<*>-*<x-2)的所有■零點(diǎn)為月(<=1.2.3.—.??).1

時(shí)，￡x4=()

i-l

A.6B.8C.10D.12

解：..?定義在RI?.的/函數(shù)/(x)滿足/口>=/(2-x),故國(guó)象關(guān)了>=1對(duì)稱.

:.-/(-j)?/(2-x),

故，(2儀)=-7<<>?

BP同期為4,又因?yàn)楫?dāng)聞?l?時(shí)，/1GO=3x.

函數(shù)"C>=/CO-4<A-2）的所有隼點(diǎn)即為/COt<A-2）的左點(diǎn),

囚吟VkVl時(shí)，對(duì)應(yīng)圖爾如圖.

故共有5個(gè)書煦.一個(gè)為2.另兩對(duì)都關(guān)于<2,0）對(duì)稱.

n

?'?EXj=2*2X2*2X2=IO,

i?l

故選：C.

二、C本燦共4小??每小?S分,共計(jì)20分.在?小國(guó)看出的四個(gè)刎（中.

至少有兩個(gè)是符合■目要求的，ill把答索/"在售?卡相座位?上〉

9.設(shè)全集為".如圖所示的陰影部分用基臺(tái)可衣示為（）

A.AnnB.（i.AnHC.C?<An?in?0.Q：人UA

解：役至集為u,如圖所示的陰影部分用發(fā)臺(tái)可去，j：為：

CuACH或tu（AfWns,

故A.。均福誤，H,C均正確.

故選,BC.

10.某地區(qū)機(jī)?廠為倡導(dǎo)“大國(guó)工匠精神”,提高對(duì)機(jī)器零件質(zhì)■的晶橫姿求，對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)&

進(jìn)行抽檢.由抽檢結(jié)果可知，諼廠機(jī)靄零件的城量擔(dān)標(biāo)1AZ聯(lián)從正態(tài)分布"<200.2241.

則c)

(附，7224^14.97,KZ~N4|4,02).則，<u-"VZ4|i+。)=(H>K2ft,(|i-2

o<Z<|i*2o>=09544)

A.P(1X3.O3<Z<2<M)>=06X26

B.P(200於Z<22994)-04772

C,P(!H5.O3<Z<229.94)0.9544

D.任取10000件機(jī)戲Vft,其既fit指標(biāo)值位于區(qū)何《I峪03,229.94)內(nèi)的f數(shù)約為81X5

件

解：因?yàn)锳'(200.224).所以“200.o14.97.

?[|i+o=214.97,爐2。=22994.p-o=185.03.卜-2。=17006.

故夕(I7OO6VZ<22994)=0.9M4,P(185.03<Z<2J4.97)-06826.

由正倉(cāng)分布函散的時(shí)稱性可知A選現(xiàn)也為P(1K5.(?<Z<2(1O>=03413.故A精：

P(200WZV129.94)=0.4772,他8正確；

P(185.03<Z<229.94)=P(l85.03<Z<>00)+尸<200<Z<229.94)-0J4I3W.4772

=0.8185.收CRI；

由C可知任取10000件機(jī)器零件,其舶M-林值位<185.03.229.94內(nèi)的件改為

為I0U0OX0.818S8185件，故O正前.

故選；RD.

11.4brfitt/(.r)=加2\的圖象向左平傳個(gè)通化得到的數(shù)產(chǎn)長(zhǎng)⑺的陶燈則以卜

O

說法正確的電()

A.函數(shù)？<1)在(0,上單調(diào)遞增

0

B.rfitty=?(x>的圖望為:十點(diǎn)<d>.0)對(duì)稱

b

C.g(x--^-)*-g(x)

D.g(-?-)?>g(x)

o

解：由數(shù)/U)=、inZ的圖較向左平咤■個(gè)

的忖I?M,南以T=g(x)=?n(2r?-y>

的圖取.

“于小由于%￡(0,4~),所以2、義￡自，￥-)?故炳數(shù)在像區(qū)間匕先坨

b3s3

喘減.故人惜設(shè):

a于H；當(dāng)*--宗時(shí)，f(■卷)-0,故H正3；

用于C：由于喻數(shù)￡?*)的最小正周兀，所以K(r-￡")=-￡(工)成立.

放CiDfi：

低于〃：當(dāng)T=f?時(shí),g<-->=*i?罔1=喙/1?即g(2~>>g(x).不成匕故。

傳誤.

故選?BC.

12.已知數(shù)列滿足：aM.xa.l+a>.內(nèi)I.設(shè)兒/mJgND.數(shù)列的訶”項(xiàng)和

為則下列選項(xiàng)正確的是()Cbi2^>O.M3,ln3^lAW｝

A.故州(G,。單調(diào)通2.數(shù)列｛ux｝單調(diào)的玳

B.k+bziWln3

C.5MJI)>693

D.bini>bic

a?+i2a_?1

解：因?yàn)閙=l,<ar->d?=lM?,所以、+|~^~%謬一a+「,

令式'"答Wg，(x)&：/-"。所以&(x)單調(diào)通江

所以』沖2七>0,所以(g),(g,J都單調(diào)，

an"1r2

又因?yàn)镚<G,如>??所以｛g“單調(diào)遞增.｛+4單網(wǎng)遂減.故AiF確：

8t筌瓦極“=Mfln+frui??尸加(”nOn“)Wfr>3.即“*4，戶=3,即。/dW3,即小￡2,

a+la1+1

由a.1-2n—，上式可化為上1—<2.Wo.■>1.

anan-1

ai+l、

顯熱”=2時(shí)?mI.”i”N3時(shí).aiT2i—>1.收小成匕

ean-2

所以原不等式成立，故B正確，

+

因?yàn)間w",2).J?rllananf.l=an(14Y-)?aIll€(2,3],

所以"日歷3M\,*(331(小所2>093,故C正確;

工旄+1

因?yàn)榇?1<岑!，芳。。|〈與，,喇

因?yàn)镚=2>綽L.若。”>綽1.則〃〃2=2-

22

由數(shù)學(xué)11他法.tn.-'"aj..則jbu7bA,故Z）不正確.

放選：ABC.

三、中空■（宏大?關(guān)■1小?,?小分，共計(jì)加分.偏把答案埃耳在勢(shì)■卡招應(yīng)位置

±)

|E|=2,4（；+f），；=4,則向■【；與薩央角為_千_.

13.已知才(1.I),

孵：；ai”，I)?|b|=2,Il<a*b!*a=4,*'"a"*awb-4,

所以;?f=4-2=2.

7-*V2

…”'史=111面=WF萬

山。WVa,b><n.

--n

A<a,它=彳

丸

故冷泉為；丁.

4

I*已知雙曲*tJ-y2=i（a>0）的<1住J.〃F.這點(diǎn)尸作一編皆近線的派技,很足為『?

△OP尸的面枳為\歷.則該雙曲我的離心率為上％

4

解:=］（a>0>的b=】.域雙曲線的半焦題為c，11，=“?】?

設(shè)過尸（。0）與-美漸近找r-<n-0城宜的H拄為/.

則/的方程為：y=-a（x-e）

ill

即?-1）,

:△OP廣的曲枳為&?

Z.c=^8*I=3,

.c__3_372

,??玄一丁’

故拚案為：斗.

4

15.通常，我國(guó)民用代車號(hào)牌的Tl由兩赧分加成;弭一解分為漢字表示的?L門治區(qū).仃

轄市府稱利用英女字母表示的發(fā)牌機(jī)大代號(hào).第.部分為由阿拉伯?dāng)?shù)字和英文字母葉成

的序號(hào).如圖所示.只中序號(hào)的第四規(guī)則為：

①由10個(gè)阿較的數(shù)字和除/.O之外的24個(gè)英工字時(shí)8U出

②奴&只能有2個(gè)英文字付.

則栗川5位字號(hào)編瑪?shù)陌黇牌照址去能發(fā)放的汽4號(hào)牌勒力7(4萬張.(用收字作告》

1V-E8E96

n--------------j-----------

W,?旃岸各

證.施吁學(xué)

而渝作

發(fā)料風(fēng)卬1號(hào)

解：根據(jù)電意.分3種情況的電：

①.汽乍號(hào)髀中沒H7母.右2'種綱令，

②.汽車號(hào)桃中“I個(gè)字母.白以4XCgx"=l2XI(r種組合.

③.汽年.；；脾中有2個(gè)？母.若兩個(gè)字”不同.ffC^XA^XlO'=552XKHH>mrr.

方兩個(gè)字母相同.由?4xcgx10'=24X"力組合.

則汽車號(hào)牌中仃2個(gè)字母的配合有532Xi(l*+24X104=S7fiX1儼種，

共有iG+IIXlU+“bXlLuTObXIb件情況.故最多能發(fā)放的汽車號(hào)牌故為706萬張.

故持案為?706

16.如圖，在收面邊K為2,島為3的正四極柱中,大球、該正四位柱的五個(gè)曲均相切，小

肆在大球上方R與該正四核林的三個(gè)面相切?也與大球相切.則小球的半徑為

5-任

涮：大理的牛徑為RI.設(shè)小埠的半位內(nèi),,如圖.

由題意可加.表-*r.(7)=2-r,CO=1+r.

所以(l+r)<2-r)2+(6-&!1)?,2P-IOr?5-O.

《（0.I）.

10-V100-405-V15

解得l—4—二一7-

故昔窠為?殳養(yǎng).

四、Mfl(本大?共6小■,共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖稹隹ú夺蛥^(qū)域內(nèi)作答.霹答時(shí)亶寫出文

字說明、注明過程或演算步■)

17.在①.，<..5.：在門踐2i->-I=0h.?oi=2..S?.-2.S^2.@a.>0,ai=l.

2%.—心i-%=。這三個(gè)條件中什選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問邊中.并求N.

同胞：已知數(shù)列的前“頂和為￡._.

(1)求I詼I的通項(xiàng)公式；

⑵求&“并判斷-S“S?.ST是否成等差致利,并說明理由.

解：造條件①：

(I)由題設(shè)可得：2<?n-S.-1=0.即S.-&T.-1，

當(dāng)”之2時(shí),白S—=2小1-1.

兩式相a,=2a?-2<ui.UP?>=2tf?i.n^2,

—當(dāng)”=IN,Si=2at-1.W)di=l.

；?數(shù)列SC是首項(xiàng)為I.公比為2的券比數(shù)列.

2"h

(2)III<1>可M&=^^=2--1,

1-2

，￡T-j|=2*i-I-1=2(2--l>=25”.

A-5i.S..成等芷故網(wǎng).

選條件⑨：

(I)V?i=2.Se=2Sn+2,

.*.S.-2Sni+2.fl>2.

兩K相㈱他加Lia，心2,

又當(dāng)”=l時(shí)，有$2="iC=mFj,可解褥：G=4,.,?(n=2ai，

.,.數(shù)列葩苜項(xiàng)、公比均為2的呼比數(shù)列.

?'?U1-2。

(2)Hi(I)5褥：&=2(卜2。..i.,

22

1-2

-Si=2*--2-2=2(2-1-2)=2JS..

：.-Si.S,.成等差敗網(wǎng).

選解件⑨』

(I)?.,2%|、3"?|-2a3=0.

?*?(2??.|?a.)(n”“.2o?>=0.

V41H>0.：?2az?0=0,呻WI=^O^

又m=L.?.數(shù)列｛%｝是首項(xiàng)為I,公比為，的爭(zhēng)比數(shù)”.

,1

，。"二2所1:

T1

(2)m<i>可科：工——2--^T.

1工2

12

11

；—,=2-樂-1=1-樂法28.

；.7“S,.Si不或等差數(shù)列.

IB.己如AA8C的內(nèi)向A.ft,C的時(shí)邊分別為小b,c,nJ5；6KCr、iM=C?.

(I)求4

（2）若『2.且8c邊上的中線長(zhǎng)為心求兒

神；（1）因?yàn)樨晷　保ǎ?6小F弦七拜可為J^inAcosC-、inCiia4J311n火.

lAIXifl=ic-A-G

所以J^iin4c-xin('>>iiL4—'t'/jcokAMnt'.

uJN}-、in?7nA—\^?，、A、inC,囚為4nC，0,所以、in4---?>/^rirvA,可行tan?l----

27T

乂因?yàn)锳C(0.n).可知八=學(xué).

(2)由氽名定理可用〃-勿+J-241<，認(rèn)一方+3加，①

22222

WE.\AUC*i?.cow=，_：J二t,&at的中a為D.

2ac4a

222

(f)^c-AD?1

住△48。中，cos?=—=-----------------------4+1.可存

2x|xc~2T

由①②即篇萬-2h-8=0，新如八;4.

■已通正方舟八"〃的邊長(zhǎng)為2,沿柘軸△?!（，）h0到PAC停置《如圖》.dPAC

的道心，京￡住過例：匕（汨〃平iftiPA從

（I）若C￡=比8,求入的置1

（2）若GEi'A,求平面G￡C。Y面PAC所就脫二向用的余笊優(yōu)

解：（I）連接CG.并就長(zhǎng)交隊(duì)干力.F.近接BF.

?.?GE〃平面PAR.GEcTlfiBCF,平面BCFC平面PAR=RF,

：.GE//BF.

；G為△/<?的嘔心，

：.CG=2GF,

：,CE=2EB,即C=2.

(2)山⑴E.GEaBR

'：(；('PA.lPA.

?.?方為P4的中點(diǎn).

：.PB=AB=2.

取AC的中點(diǎn)。.連揍PG.則，，c=a"=JN

在AP"8中.即四)一他九

7PO^AO.AO(^BO=O.AO,的。平面AOC,

平面ABC,

以O(shè)為原點(diǎn)，OB.OC.。尸所在的H稅分別為x.y.:軸.建、￡如圖所樂的空HIT電坐

標(biāo)累.

則A(0..瓜0).B(V2-0.0).C<0.V2-。)?P<0.0.&).F(0.

當(dāng)

.，*FC=(o.乎?考、.前=(-V2.V2-o>.

3M版c

yz

設(shè)平面80?的法向51為;=u,w?,則~2~2'0

(m-BC=O-V2x*V2y=o

令，?=1，則x=l.1=3.二；=(I.I.3).

；OB工平面PAC,

平面PAC的一個(gè)法向量為；=<1,0.0>,

--?rn1■.V11

—HIKk標(biāo)EF

故平面GEC與平面PAC所成說.面角的余我俏為唔.

20.在一個(gè)系統(tǒng)中.每一個(gè)過備能正常J：作的慨率稱為i殳備的可索度，而宗統(tǒng)能iE常工作的

橄率稱為系塊的可余位，為了用加系統(tǒng)的可季度,人們勢(shì)常使用一品用冗余段%-'UP

正在使用的設(shè)備出故眸時(shí)才啟動(dòng)的設(shè)芾).已知某計(jì)算機(jī)網(wǎng)格眼務(wù)器系統(tǒng)柔陽(yáng)的是--

用兩瑞“(即一介正常設(shè)劣.兩臺(tái)缶用設(shè)冬)的也置.這書設(shè)品中.只。行一臺(tái)能一

常I作，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)就不會(huì)斷掉.設(shè)三門設(shè)備的可與汽均為，(0<YI)?它<1之閭相

互不影響.

(D要使樂校的可幸度不帳于032.茨，的啦小值?

(2)當(dāng)r09時(shí).求陀正蓊工作的諛備教X的分布?：

(3)已知某ift科按產(chǎn)業(yè)用當(dāng)?shù)牡摹敖C(jī)M絡(luò)中修白設(shè)條的可靠度昆07.根據(jù)以—

可知，計(jì)停機(jī)網(wǎng)絡(luò)斷掉可能法設(shè)產(chǎn)業(yè)H帝氯約5。萬的舒濟(jì)損人.為墟少時(shí)減產(chǎn)什H?帶址

的外濟(jì)損失，有以下兩件方案?

方案1,更換部分設(shè)備的便件.使用穹臺(tái)設(shè)爵的可設(shè)度的孵在09.更新設(shè)備陵件總費(fèi)用

h8萬元t

方第2：削系統(tǒng)的設(shè)Jfriflh?維護(hù).使將設(shè)備"J磬膽推特在68.我善推護(hù)總費(fèi)用為S萬兀.

詁從期里投失最小的角度網(wǎng)I所決說蘇門謖如何決境？

解：(I)嬰使系統(tǒng)的可原值不伍于0.99，

則P《X/l>=I-P<X<I)=I-P(X=0)=1-(I-r)^0,992.

解得rM8故，的■小歸為OS.

(2)X正常工作的設(shè)法教,由題總“J如.X-B(3.r>.

/，(*=U)=C；X(H/>X(1-0.91*=n.uoi.

P(X=l)=C；XOWX(I-0.9)-=0.027.

P(X=2)MCjxO^X(1-0.9)H3,

P(X=3)=C*09，x(I-0.9)=0.729.

從而K的分布列為

X0I23

P0.0010.0270.2430.729

(3)設(shè)方案1、方案2的總掾失分別為M,X:,

采用方案1.更換部分fit備的悚件，使得設(shè)番可。吱送男09,由《2》可知計(jì)算雙網(wǎng)絡(luò)新

棹的概率為SOOI.不斯掉的假率為0.999.

閨為E(Xi)=8(w()n*<)(niX500000=8O5O()JC.

采用方案3對(duì)系統(tǒng)的設(shè)笛進(jìn)行堆聲,使得設(shè)備可就度維持在。.8.Ill(1>可知HN機(jī)洶

片斷收侑概率力”.制X.

E'X:>=^KKM)MMX)KX.MmX>=54(XKI元，

因此，從明學(xué)嗣失最小的角度，液加部分應(yīng)送擇力窠2.

21已知點(diǎn)8是INC，5-D”=16上的任1g-點(diǎn)?點(diǎn)?Y-l.。).跳段阱的至鹵

-分線交BCr-Ap.

(I)求動(dòng)支P的之跡￡的方程:

<2)出曲線￡幅的兩分文表分別為A,A2,Q為百線x=4上的動(dòng)點(diǎn)，I1Q牛任*

珈上，3”?￡的另一個(gè)交點(diǎn)為M.QA,?！甑牧硪粋€(gè)文點(diǎn)為MLE?hAFMN的周長(zhǎng)

為定值.

【解答】“)解，由起京可知.PF*PC-PBtPC7>2