河南省正陽縣第二高級中學(xué)高三下學(xué)期文科數(shù)學(xué)周練（十一）

河南省正陽縣第二高級中學(xué)20172018學(xué)年下期高三文科數(shù)學(xué)周練（十一）一.選擇題（每小題5分，其中只有一個選項是正確的，共60分）：1.已知函數(shù)f（x）=（e是對自然對數(shù)的底數(shù)），則其導(dǎo)函數(shù)=（）A． B． C．1+x D．1﹣x2.只用1，2，3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有（） A．6個 B．9個 C．18個 D．36個3.大于3的正整數(shù)x滿足，x=A.6B.4C.8D.94.設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值是A．B．0C．D．25.用反證法證明命題“設(shè)為實數(shù)，則方程沒有實數(shù)根”時，要做的假設(shè)是A．方程至多有一個實根B．方程至少有一個實根C．方程至多有兩個實根D．方程恰好有兩個實根6.若a,b為非零實數(shù)，且下列四個命題都成立：①若，則；②；③；④若，則.則對于任意非零復(fù)數(shù)，上述命題仍成立的序號是A．②B．①②C．③④D．①③④7、滿足的一個函數(shù)是A．B．C．D．8.曲線在點處的切線方程為A．B．C．D．9、函數(shù)的零點個數(shù)為A．0B．1C．2D．310.已知直線與曲線相切，則的值為A．1B．2C．1D．211.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的所有極大值之和為A．B．C．D．12.若函數(shù)f（x）=sin2x+4cosx+ax在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C．（﹣∞，6] D．（﹣∞，6）二.解答題（每小題5分，共20分）：13.定積分的值為.14.用0，1，2，3，4，5，6可以組成________個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)15.已知點在曲線（是自然對數(shù)的底數(shù)）上，點在曲線上，則的最小值為.16.曲線y＝eq\f(x,2x－1)在點(1,1)處的切線為l，則l上的點到圓x2＋y2＋4x＋3＝0上的點的最近距離是________．三.解答題：17.已知在處的極值為0.（1）求常數(shù)的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間.18.復(fù)數(shù)，滿足的虛部是2，對應(yīng)的點A在第一象限.（1）求；（2）若在復(fù)平面上對應(yīng)點分別為，求.19.設(shè)函數(shù).（1）若在時有極值，求實數(shù)的值和的極大值；（2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．20.已知，（）（1）計算這個數(shù)列前4項，并歸納該數(shù)列一個通項公式。（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述歸納的通項公式21.直線將拋物線與軸所圍成圖形分為面積相等兩部分（1）求值（2）從人中任選3人去兩個學(xué)校任教，每個學(xué)校至少一人，一共有多少種分配方案22.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且x=1處取得極大值2．（1）求f(x)的解析式；（2）過點A(1,t)可作函數(shù)f(x)圖像的三條切線，求實數(shù)t的取值范圍；（3）若對于任意的恒成立，求實數(shù)m取值范圍．16.BCADBA712.CDCBDB13.14.42015.16.17.（1）設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為，依題意，……1分故可得方程組，注意到a>1…………3分解得a=2,b=9……5分（2）由（1）知，，則……6分令得x>1或x<3;令，得3<x<1;…………8分所以f(x)在上遞增，在(3,1)上遞減………10分18.（1）依題意得，結(jié)合x>0,y>0知，x=1,y=1……4分（2）由（1）值z=1+i,,…………..6分所以A（1,1），B（0,2），C（1，1）…….8分有AB=，AC=2，BC=……10分由余弦定理可得cos∠ABC=……12分19.（1）依題意，……1分由f(x)在x=2處取得極值知……2分所以a=………………..3分,此時…………4分由f(x)在上遞增，在上遞減，在上遞增知，當x=時，f(x)取得極大值……………….6分（2）依題意，在上恒成立……………7分也即在上恒成立………..9分令，則，所以h(x)在（0,1）上遞增，在上遞減，故當x=1時，f(x)取最大值1，所以………..12分20.（1），歸納………6分（2）當n=1時，顯然成立；………7分假設(shè)命題成立，即，則…11分所以當n=k+1時，命題也成立故，對任意的，恒成立……12分21.（1）直線和拋物線的一個交點是原點，另一個交點是（1k,）,依題意，，解得……6分（2）一共有=392種……………6分22.（1）以為f(x)為奇函數(shù)，故b=d=0………1分又，故ac=2,3a+c=0,解得a=1,x=3，故f(x)=……3分(2)設(shè)切點為，則，消去得，……5分設(shè)，則，所以g(x)在上遞減，在（0,1）上遞增，所以g(x)的極大值