2024 年四川省南充市順慶區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

2021級初中畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，僅將答題卡交回．一、選擇題：本題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知，則x的值為（）A．5 B． C． D．2．如圖，若幾何體是由六個棱長為1的正方體組合而成，則幾何體俯視圖的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列說法正確的是（）A．要了解七年級（一）班學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查B．李老師想了解小菲同學(xué)4次數(shù)學(xué)模擬考試成績的變化情況應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖C．事件“乘坐公共汽車恰好有空座”是必然事件D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，一定有一次正面朝上4．計算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)學(xué)實踐小組測量某路段上一處標(biāo)識脫落的車輛限高桿MN的高度AB，如圖，他們先用測角儀在C處測得A的仰角，然后在D處測得點A的仰角，已知點C，D，B在同一條直線上，測角儀離地面高度m，m，則AB的高（）A．m B．m C．m D．m6．我國明代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》記載：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤（注：古秤十六兩為一斤，故有“半斤八兩”這一成語）．其大意是：隔著墻壁聽見客人在分音量，不知人數(shù)不知銀兩的數(shù)量，若每人分七兩，還多四兩；若每人分九兩，則不足八兩?！比粼O(shè)共有x名客人，y兩銀子，可列方程組為（）A． B． C． D．7．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，過點O作于點E，交⊙O于點D，連接BD交AC于點F，若F為BD的中點，，則EF的長為（）A． B． C．3 D．8．某綜合實踐活動小組設(shè)計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計）的可變電阻（）（如圖1），當(dāng)人站在踏板時，通過電壓表顯示的度數(shù)便可換算為人的質(zhì)量m（kg）．已知隨著的變化而變化（如圖2），與踏板上人的質(zhì)量m的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系式：（）．則下列說法不正確的是（）（溫馨提示：，其中U為電源電壓） 圖1 圖2A．當(dāng)，隨的增大而減小B．電源電壓V，C．當(dāng)V時，踏板上人的質(zhì)量為50kgD．當(dāng)踏板上人的質(zhì)量為60kg時，V9．若m是方程的一個實數(shù)根，則的值為（）A．2 B． C． D．10．如圖，在等邊中，，點D，E分別是AB，BC邊上的動點，且，以DE為邊向上作等邊，DF與AC交于點G，連接AF，CF．下列結(jié)論：①若，則；②；③當(dāng)點D為AB中點時，；④當(dāng)點D，E分別在AB，BC邊上的運動時，DE長度的最小值為．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分．11．已知實數(shù)x，y滿足，則的值為______．12．我國古代把一晝夜劃分成二十個時段，每一個時段叫一個時辰，古時與今時的對應(yīng)關(guān)系（部分）如下表所示．天文興趣小組的小雯等4位同學(xué)從今夜23:00至明晨7:00將進(jìn)行接力觀測天文現(xiàn)象，每人兩小時，觀測的先后順序隨機(jī)抽簽確定，小雯抽在丑時觀測的概率為（）古時子時丑時寅時卯時今時23:00~1:001:00~3:003:00~5:005:00~7:0013．如圖，在□ABCD中，以A為圓心，AB長為半徑畫弧，與BC交于點E，連接AE，DE，AC，若，，，則DE的長為______． 第13題圖14．是凸透鏡成像示意圖，CD是蠟燭AB通過凸透鏡MN所成的虛像．已知蠟燭AB高4.5cm，蠟燭AB離凸透鏡MN的水平距離OA為5cm，該凸透鏡的焦距OF為8cm，，則像CD高_(dá)_____cm． 第14題圖15．如圖，直線與直線交于點，與y軸交于點B，點在線段AB上，點在直線上，則的最小值為______． 第15題圖16．如圖，將拋物線在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，原拋物線x軸上方的圖象與翻折得到圖象組成一個新函數(shù)的圖象，若直線與新函數(shù)得圖象有三個交點，則b的取值范圍是______． 第16題圖三、解答題：本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）先化簡，再求值：，其中．18．（8分）如圖，在中，點E是AB邊上一點，，，．（1）求證：；（2）若CE平分，，求的度數(shù)．19．（8分）某校加強(qiáng)了學(xué)生對安全知識的學(xué)習(xí)，并組織學(xué)生參加《安全知識》測試（滿分100分）．為了解學(xué)生對安全知識的掌握程度，從七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測試成績，進(jìn)行統(tǒng)計、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：86 88 95 90 94 95 92 97 93 100八年級：100 98 98 89 91 98 95 93 90 89整理數(shù)據(jù)：成績x（分）年級七年級a52八年級334分析數(shù)據(jù)：成績x（分）年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級9393.595八年級94bc應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）填空：______，______，______；（2）若七年級共有500人參與答卷，請估計七年級測試成績大于95分的人數(shù)；（3）從測試成績優(yōu)秀的學(xué)生中選出5名語言表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生，其中八年級3名，七年級2名．現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名到當(dāng)?shù)啬承W(xué)擔(dān)任安全宣講員．請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到同年級學(xué)生的概率．20．（10分）關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為，，且，求m的值．21．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點，與x軸交于點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線AB沿x軸向左平移與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與y軸交于點D，求的面積．22．（10）如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，點D為弧AC的中點，，DG的反向延長線與BA的延長線交于點E，連接BD與AC交于點F．（1）求證：GE是⊙O的切線；（2）若，求的值．23．（10）某商店銷售一款進(jìn)價為20元新背包，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件。（1）若該背包銷售單價為30元，銷售該背包每天獲利多少元？（2）設(shè)該背包銷售單價為x元，銷售該背包每天獲利為w元，當(dāng)x為多少時，銷售該背包每天獲得的利潤最大，最大的利潤是多少元？（3）經(jīng)過試營銷后，商店按（2）中單價銷售，為了回饋廣大顧客，同時提高該背包知名度，商店決定開展降價促銷活動，若每個背包降價率為m%，則可多售出2m%，結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元，要使銷量盡可能的大，求m的值。24．（10分）在矩形ABCD中，，在AD邊上截取AE，使，點O為AC的中點． 圖1 圖2（1）如圖1，連接EO并延長交BC于點F，連接BE交AC于點G．①求證：；②若，證明．（2）如圖2，若，連接CE，當(dāng)CE取最小值時，求CE的最小值及矩形ABCD的面積．25．（12分）如圖，已知拋物線與x軸交于點，B，與y軸交于點．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（