2024年云南省大理白族自治州洱源縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）臨考沖刺試題含解析

2024年云南省大理白族自治州洱源縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）臨考沖刺試題一、單選題(每題4分)1、設(shè)y=sin2x，則y'=A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx2、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-13、設(shè)x是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)=

4、下列命題中正確的為（）A.若xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，則點(diǎn)xo必為f(x)的極值點(diǎn)C.若f'(xo)≠0，則點(diǎn)xo必定不為f(x)的極值點(diǎn)D.若f(x)在點(diǎn)xo處可導(dǎo)，且點(diǎn)xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有f'(xo)=05、曲線y=x3+1在點(diǎn)(1，2)處的切線的斜率為（）．A.1B.2C.3D.46、設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)ex，則函數(shù)f(x)（）A.有極小值B.有極大值C.既有極小值又有極大值D.無(wú)極值7、

A.1B.2xC.2x+1D.x28、

A.0B.1C.2D.+∞9、

A.yxy-1B.XyInxC.Xy-1D.xy-1lnx10、

A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I2二、填空題(每題4分)11、設(shè)函數(shù)y=(x-3)4，則dy=__________．12、過(guò)點(diǎn)（-1，2，3）且與直線垂直的平面方程為13、二階線性常系數(shù)齊次微分方程y″+2y=0的通解為____．14、15、16、17、18、求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、求曲線y=x3-3x+5的拐點(diǎn)．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了曲線的水平漸近線的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

3、【正確答案】：C

【試題解析】：x為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，由原函數(shù)定義可知f(x)=x'=1，故選C.4、【正確答案】：D

【試題解析】：由極值的必要條件知D正確．Y=|x|在x=0處取得極值，但不可導(dǎo)，知A與C不正確．y=x3在xo=0處導(dǎo)數(shù)為0，但Xo=0不為它的極值點(diǎn)，可知B不正確．因此選D.5、【正確答案】：C

【試題解析】：點(diǎn)(1，2)在曲線由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，所求切線的斜率為3，因此選c．6、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)極值的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

7、【正確答案】：A

【試題解析】：為了求考，可以將x認(rèn)作常數(shù)，因此Q=

1．故選A.8、【正確答案】：B

【試題解析】：所給級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形。

9、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．10、【正確答案】：A

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：4(x-3)3dx12、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直線與所求平面垂直，故所求平面的法向量為n=（2，3，4），因此所求平面的方程為2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D的圖形如圖5-4所示．

15、【正確答案】：

【試題解析】：

則

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=

0．【評(píng)析】如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為19、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)由參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)的知識(shí)點(diǎn)，【應(yīng)試指導(dǎo)】

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)