2024年南康市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）高分沖刺試卷含解析

2024年南康市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）高分沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、下列反常積分收斂的是（）2、

3、

A.2B.1C.?D.-14、

A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞5、設(shè)y=sin2x，則y'=A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx6、

A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x27、

A.1B.2C.x2+y2D.TL8、（）A.0B.1C.2D.+∞9、

10、

A.2B.1C.1/2D.0二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與平面2x-y+z+1=0平行的平面方程為_(kāi)_____.17、已知曲線(xiàn)y=x2+x-2的切線(xiàn)ι斜率為3，則ι的方程為_(kāi)________．18、19、20、求微分方程的通解．三、解答題(每題10分)21、22、設(shè)二元函數(shù)z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的極值．23、24、設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y”．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了反常積分的斂散性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：

4、【正確答案】：D

【試題解析】：

5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了變上限積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：B9、【正確答案】：C

【試題解析】：由可變限積分求導(dǎo)公式10、【正確答案】：A

【試題解析】：由于f(x)在x=x0處可導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)定義可知故選A.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：3x+2y-2z=012、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：充分非必要條件15、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

16、【正確答案】：

【試題解析】：已知平面的法線(xiàn)向量n1=(2，-1，1)，所求平面與已知平面平行，可設(shè)所求平面方程為2x-y+z+D=0，將x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程為2x-y+z=

0．17、【正確答案】：3x-y-3=0

【試題解析】：本題考查了切線(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)．18、【正確答案】：-1

【試題解析】：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

因此點(diǎn)(一1，1)為z的極小值點(diǎn)，極小值為一

6．23、【