2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（上海卷）（考試版A4）

年中考考前押題密卷（上海卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：150分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列關(guān)于的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（

）A． B．C． D．3．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和在反比例函數(shù)圖像上，則下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．4．某籃球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)33532A．16，17 B．16，16 C．16，16.5 D．3，175．下列命題中，假命題是（

）A．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形B．有一條對(duì)角線與一組鄰邊構(gòu)成等腰三角形的平行四邊形是菱形C．一組鄰邊互相垂直，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是矩形D．有一組鄰邊相等且互相垂直的平行四邊形是正方形6．如圖，在平面內(nèi)，，兩兩外切，其中的半徑為8，，的半徑都為5．用一張半徑為R的圓形紙片把這三個(gè)圓完全覆蓋，則R的最小值為（

）A． B．10 C．13 D．15二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分.）7．計(jì)算：．8．在二次根式，，，中，與是同類二次根式的是．9．函數(shù)的定義域是．10．如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么常數(shù)的取值范圍為．11．已知線段，，從1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)作為線段c的長度，那么a，b，c不能組成三角形的概率是．12．如果拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x＝1，那么2a+b的值為．13．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，其書中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：“5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩？”根據(jù)題意，可求得1頭牛和1只羊共值金兩．14．圖①是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖②是它的側(cè)面示意圖，和相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A、B之間的距離為米，，根據(jù)圖②中的數(shù)據(jù)可得C、D之間的距離為米．15．如圖，已知點(diǎn)G是的重心，設(shè)，那么用可表示為．16．如圖，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)B，C分別在正方形AMNP的邊AM，MN上．若AB＝4，則CN＝．17．如圖，梯形ABCD中，，，將線段CB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在CD延長線上的點(diǎn)E處．聯(lián)結(jié)AE、BE，設(shè)BE與邊AD交于點(diǎn)F，如果，且，那么梯形ABCD的中位線等于．18．閱讀：對(duì)于線段與點(diǎn)O（點(diǎn)O與不在同一直線上），如果同一平面內(nèi)點(diǎn)P滿足：射線與線段交于點(diǎn)Q，且，那么稱點(diǎn)P為點(diǎn)O關(guān)于線段的“準(zhǔn)射點(diǎn)”．問題：如圖，矩形中，，點(diǎn)E在邊上，且，聯(lián)結(jié)．設(shè)點(diǎn)F是點(diǎn)A關(guān)于線段的“準(zhǔn)射點(diǎn)”，且點(diǎn)F在矩形的內(nèi)部或邊上，如果點(diǎn)C與點(diǎn)F之間距離為d，那么d的取值范圍為．三、解答題：（本大題共7題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．（本題滿分10分）計(jì)算：．20．（本題滿分10分）解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示出來．21．（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，cotB＝，BC＝10．（1）求AB的長；（2）如果CD為邊AB上的中線，求∠DCB的正切值．22．（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各3分，第（3）小題滿分4分）2021年1月1日起《中華人民共和國民法典》正式施行．某社區(qū)為了解本社區(qū)的居民對(duì)該部法典的關(guān)注狀況，在4000名居民中作隨機(jī)抽樣調(diào)查，把收集到的居民對(duì)法典的關(guān)注狀況分為以下四種情況：A．十分清楚；B．清楚；C．不太清楚；D．不清楚．圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．(1)此次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的人數(shù)是___________人；(2)由樣本估計(jì)總體可得，該社區(qū)居民中“十分清楚”和“清楚”的人數(shù)共有___________人；(3)根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，為促進(jìn)居民對(duì)《中華人民共和國民法典》的了解，做好普法工作，計(jì)劃兩年后率.23．（本題滿分12分，第（1）、小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）如圖，已知A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，AB＝AC，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，E、F分別是OM、ON上的點(diǎn)．(1)求證：∠AOM＝∠AON；(2)如果AEON，AFOM，求證：．24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知直線與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為．(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求拋物線解析式；(2)將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果點(diǎn)在拋物線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)位于軸上方，如果，求的值．25．（本題滿分14分，第（1）、小題滿