《互換性與測量技術(shù)》課件第3章

第3章測量技術(shù)基礎(chǔ)3.1概述3.2基準(zhǔn)與量值傳遞3.3計量器具和測量方法3.4測量誤差和數(shù)據(jù)處理習(xí)題與思考題

本章導(dǎo)讀

了解測量的基本概念及其四要素；

了解尺寸傳遞的概念；

學(xué)習(xí)尺寸傳遞中的重要介質(zhì)———量塊的基本知識；

掌握計量器具的分類及常用的度量指標(biāo)；

掌握測量方法的分類及特點；

掌握測量誤差的概念。

3.1概述

式(3－1)表明，在被測量值一定的情況下，比值的大小完全取決于所采用的計量單位，且成反比關(guān)系。同時，計量單位的選擇取決于被測量值所要求的精確程度，因此，經(jīng)比較而確定的被測量值為L=qE。由此可知，任何一個測量過程，必須有被測的對象和所采用的計量單位，還有測量的方法和測量的精確度。因此，測量過程包括測量對象、計量單位、測量方法及測量精確度四個因素。測量方法是指測量時所采用的方法、計量器具和測量條件的綜合。測量精確度是指測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值的一致程度。測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值之間總是存在著差異，因此，任何測量過程不可避免地會出現(xiàn)測量誤差。測量誤差小，測量精確度就高；相反，測量誤差大，測量精確度就低。

測量過程可分為等精度測量和不等精度測量。前者是指在所用的測量方法、計量器具、測量條件和測量人員都不變的條件下對某一量進行多次重復(fù)測量。如果在多次重復(fù)的

測量過程中上述條件都不恒定，則稱為不等精度測量。用這兩種不同測量過程測量同一被測幾何量，產(chǎn)生的測量誤差和數(shù)據(jù)處理方法都不同。

3.2基準(zhǔn)與量值傳遞

為了保證工業(yè)生產(chǎn)中長度測量的精度，首先要建立國際統(tǒng)一、穩(wěn)定可靠的長度基準(zhǔn)。長度基準(zhǔn)米的定義為平面電磁波在真空中(1/299792458)s時間內(nèi)所經(jīng)過的距離。目前，在實際工作中使用線紋尺和量塊作為兩種長度量值傳遞實體基準(zhǔn)，并用光波波長傳遞到基準(zhǔn)線紋尺和1等量塊，然后，再由它們逐次傳遞到工件，以保證量值準(zhǔn)確一致(見圖3－1)。圖31長度基準(zhǔn)的量值傳遞系統(tǒng)

量塊是沒有刻度的平面平行端面量具，用特殊合金鋼制成，其線膨脹系數(shù)小，不易變形，且耐磨性好。量塊的形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體(見圖3－2)。量塊上有兩個平行的測量面和四個非測量面，測量面極為光滑平整。量塊長度是指量塊測量面上任意一點到與下測量面相研合輔助體(如平晶)表面間的垂直距離，量塊的中心長度是指量塊測量面上中心點的量塊長度，如圖3－2所示。量塊上標(biāo)出的尺寸為名義上的中心長度，稱名義尺寸。

按GB/T6093—2001的規(guī)定，量塊按制造精度分為6級，即00、0、1、2、3和K級，

00級精度最高，

3級精度最低，

K級是校準(zhǔn)級。分級的主要依據(jù)是量塊長度極限偏差、量塊長度變動量允許值、測量面的平面度、量塊的研合性及測量面的表面粗糙度等指標(biāo)。量塊按檢定精度分為五等，即1等、2等、3等、4等、5等，其中，

1等量塊精度最

高，

5等精度最低。分等的主要依據(jù)是量塊中心長度測量不確定度和量塊長度變動量的允許值。圖32量塊

量塊的測量面極為光滑平整，具有可研合的特性。利用這一特性，可以在一定的尺寸范圍內(nèi)，將不同尺寸的量塊組合成所需要的各種尺寸。量塊是成套生產(chǎn)的，根據(jù)GB/T

6093—2001規(guī)定，我國成套生產(chǎn)的量塊共有17套。其每套數(shù)目分別為91、83、46、38、10、8、6、5等，見表3－1。

組合量塊時，為減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡力減少量塊的數(shù)目，一般不超過四塊。選用量塊時，應(yīng)從消去所需尺寸最小尾數(shù)開始，逐一選取。例如，從83塊一套的量塊中選取36.375mm的量塊組的過程如下：

即：

36.375=1.005+1.37+4+30。

3.3計量器具和測量方法

3.3.1計量器具和測量方法的分類

1.計量器具分類計量器具可以按計量學(xué)的觀點進行分類，也可以按器具本身的結(jié)構(gòu)、用途和特點進行分類。按用途、特點，可分為標(biāo)準(zhǔn)量具、極限量規(guī)、檢驗夾具以及計量儀器等四類：

(1)標(biāo)準(zhǔn)量具。標(biāo)準(zhǔn)量具只有某一個固定尺寸，通常是用來校對和調(diào)整其他計量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)用來與被測工件進行比較，如量塊、直角尺、各種曲線樣板及標(biāo)準(zhǔn)量規(guī)等。

(2)極限量規(guī)。極限量規(guī)是一種沒有刻度的專用檢驗工具，用這種工具不能得出被檢驗工件的具體尺寸，但能確定被檢驗工件是否合格。

(3)檢驗夾具。檢驗夾具也是一種專用的檢驗工具，當(dāng)配合各種比較儀時，能用來檢查更多和更復(fù)雜的參數(shù)。

(4)計量儀器。計量儀器能將被測的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的指示值或等效信息的計量器具。

此處主要介紹計量儀器。根據(jù)構(gòu)造上的特點，計量儀器可分為以下幾種：游標(biāo)類量具(游標(biāo)卡尺、游標(biāo)高度尺及游標(biāo)量角器等)，如圖3－3所示；螺旋測微量具(外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺等)；機械類量具(百分表、干分表、杠桿比較儀、扭簧比較儀等)；光學(xué)機械類量具(光學(xué)計、測分儀、投影儀、干涉儀等)；氣動類量具(壓力式、流量計式等)；電動類量具(電接觸式、電感式、電容式等)。圖3－3游標(biāo)類量具

1)游標(biāo)類量具

(1)游標(biāo)類量具的讀數(shù)原理。

游標(biāo)讀數(shù)(或稱為游標(biāo)細分)是利用主尺刻線間距與游標(biāo)刻線間距之差實現(xiàn)的。在圖3－4(a)中，主尺刻度間隔a=1，游標(biāo)刻度間隔b=0.9，則主尺刻度間隔與游標(biāo)刻度間隔之差為游標(biāo)讀數(shù)值

i=a-b=0.1。讀數(shù)時，首先根據(jù)游標(biāo)零線所處位置讀出主尺刻度的整數(shù)部分；其次判斷游標(biāo)的第幾條刻線與主尺刻線對準(zhǔn)，此游標(biāo)刻線的序號乘上游標(biāo)讀數(shù)值，則可得到小數(shù)部分的讀數(shù)，將整數(shù)部分和小數(shù)部分相加，即為測量結(jié)果。在圖3－4(b)中，游標(biāo)零線處在主尺11與12之間，而游標(biāo)的第3條刻線與主尺刻線對準(zhǔn)，所以游標(biāo)卡尺的讀數(shù)值為11.

3。圖3－4游標(biāo)的讀數(shù)原理

(2)游標(biāo)類量具的正確使用。

游標(biāo)類量具雖然具有結(jié)構(gòu)簡單、使用方便等特點，但讀數(shù)機構(gòu)不能對毫米刻線進行放大，讀數(shù)精度不高，因此，只適用于生產(chǎn)現(xiàn)場中，對一些中、低等精度的長度尺寸進行測量。游標(biāo)卡尺適用于測量各種精度較低的尺寸；深度游標(biāo)卡尺適用于測量槽和盲孔深度及臺階高度；高度游標(biāo)卡尺除可測量零件高度外，還可用于零件的精密劃線。

使用游標(biāo)類量具時應(yīng)注意以下幾點：

①使用前應(yīng)將測量面擦拭干凈，兩測量爪間不能存在顯著的間隙，并校對零位。

②移動游框時，力量要適度，測量力不易過大。

③注意防止溫度對測量精度的影響，特別要防止測量器具與零件不等溫產(chǎn)生的測量誤差。

④讀數(shù)前一定將鎖緊機構(gòu)鎖緊。

⑤讀數(shù)時，其視線要與標(biāo)尺刻線方向一致，以免造成視差。

游標(biāo)卡尺的示值誤差隨游標(biāo)讀數(shù)值和測量范圍而變。例如，游標(biāo)讀數(shù)值為0.02、測量范圍為0~300的游標(biāo)卡尺，其示值誤差不大于±0.02。

2)螺旋測微類量具

應(yīng)用螺旋微動原理制成的量具叫螺旋測微類量具。常用的螺旋測微類量具有外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺、深度千分尺等，如圖3－5所示。外徑千分尺主要用于測量中等精度的圓柱、長度尺寸，內(nèi)徑千分尺主要用于測量中等精度的孔、槽尺寸，深度千分尺則適于測量盲孔深度、臺階高度等。圖3－5螺旋測微類量具

螺旋測微類量具的結(jié)構(gòu)如圖3－5所示。螺旋測微類量具的結(jié)構(gòu)主要有以下特點：

①結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。

②以精度很高的測微螺桿的螺距作為測量的標(biāo)準(zhǔn)量，測微螺桿和調(diào)節(jié)螺母配合精密且間隙可調(diào)。

③固定套筒和微分筒作為示數(shù)裝置，用刻度線進行讀數(shù)。

④有保證測力恒定的棘輪棘爪機構(gòu)。

外徑千分尺的示值范圍和測量范圍見表3－2。

(1)螺旋測微類量具的讀數(shù)原理。

螺旋測微類量具主要應(yīng)用螺旋副傳動，將微分筒的轉(zhuǎn)動變?yōu)闇y微螺桿的移動。一般測微螺桿的螺距為0.5，微分筒與測微螺桿連成一體，上刻有50條等分刻線。當(dāng)微分筒旋轉(zhuǎn)一圈時，測微螺桿軸向移動0.5；而當(dāng)微分筒轉(zhuǎn)過一格時，測微螺桿軸向移動0.5/50=0.01。千分尺的讀數(shù)方法首先應(yīng)從固定套筒上讀數(shù)(固定套筒上刻線的刻度間隔為0.5)，讀出0.5的整數(shù)倍，然后在微分筒上讀出其余小數(shù)。如圖3－6所示，最后一位數(shù)字是估讀得出的。圖3－6千分尺的度數(shù)

(2)螺旋測微類量具的正確使用。

螺旋測微類量具具有較高放大倍數(shù)的讀數(shù)機構(gòu)，具有測力恒定裝置且制造精度較高等優(yōu)點，所以測量精度要比相應(yīng)的游標(biāo)類量具高，在生產(chǎn)現(xiàn)場應(yīng)用非常廣泛。

外徑千分尺由于受測微螺桿加工長度的限制，示值范圍一般只有25mm，因此，其測量范圍分為0~25、25~50、50~75、75~100等，用于不同尺寸的測量。內(nèi)徑千分尺因需

把其放入被測孔內(nèi)進行測量，故一般只用于大孔徑的測量。

螺旋測微類量具使用時要注意以下幾點：

①使用前必須校對零位。

②手應(yīng)握在隔熱墊處，測量器具與被測件必須等溫，以減少溫度對測量精度的影響。

③當(dāng)測量面與被測表面將要接觸時，必須使用測力裝置。

④讀數(shù)前一定要將鎖緊機構(gòu)鎖緊。

⑤測量讀數(shù)時要特別注意固定套筒上的0.5刻度。

3)機械類量具

(1)百分表和千分表。

百分表和千分表用于測量各種零件的線值尺寸、幾何形狀及位置誤差，也可用于找正工件位置，還可與其他儀器配套使用。

常用百分表的傳動系統(tǒng)是由齒輪、齒條等組成的，如圖3－7所示。測量時，帶有齒條的測量桿上升會帶動小齒輪Z

1

轉(zhuǎn)動，與Z

1

同軸的大齒輪Z

2

也跟著轉(zhuǎn)動，而Z

2

要帶動小齒輪Z

3

及其軸上的大指針偏轉(zhuǎn)。游絲的作用是迫使所有齒輪作單向嚙合，以消除由于齒側(cè)間隙而引起的測量誤差。彈簧是用來控制測量力的。圖3－7百分表的結(jié)構(gòu)及工作原理

隙而引起的測量誤差。彈簧是用來控制測量力的。

杠桿百分表的結(jié)構(gòu)及工作原理如圖3－8所示。測頭的左右移動引起測桿1和與之相連的扇形齒輪2繞支點o擺動，從而帶動齒輪3和與之相連的端面齒輪5的轉(zhuǎn)動，使與其嚙合的小齒輪4和指針7一起轉(zhuǎn)動，從而讀出表盤6上的示值數(shù)，

8為復(fù)位彈簧。圖3－8杠桿百分表的結(jié)構(gòu)及工作原理

百分表的表盤上刻有100等分，分度值為0.01。當(dāng)測量桿移動1時，大指針轉(zhuǎn)動一圈，小指針轉(zhuǎn)過一格。百分表的測量范圍一般為0~3、0~5及0~10，大行程百分表的行程可達50。精度等級分為0、1、2級。0~2級的百分表在整個測量范圍的示值誤差為0.01~0.03，任意1mm內(nèi)的示值誤差為0.006~0.018。

常用千分表的分度值為0.001，測量范圍為0~1。千分表在整個測量范圍內(nèi)的示值誤差小于等于0.005，它適用于高精度測量。

由于機械類量具具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉等特點，且又無須附加電源、光源、氣源等，還可連續(xù)不斷地感應(yīng)尺寸的變化，也比較堅固耐用，因此應(yīng)用十分廣泛。除可單獨使用外，還能安裝在其他儀器或檢測裝置中作測微表頭使用。因其示值范圍較小，故常用于相對測量以及某些尺寸變化較小的場合。

使用機械類量具時應(yīng)注意以下幾點：

①測頭移動要輕緩，距離不要太大，更不能超量程使用。

②測量桿與被測表面的相對位置要正確，防止產(chǎn)生較大的測量誤差。

③表體不得猛烈震動，被測表面不能太粗糙，以免齒輪等運動部件受損。

(2)內(nèi)徑百分表。

內(nèi)徑百分表是用相對測量法測量內(nèi)孔的一種常用量儀。如圖3－9所示，杠桿式內(nèi)徑百分表是由百分表和一套杠桿組成的。當(dāng)活動量桿被工件壓縮時，通過等臂杠桿、推桿使百分表指針偏轉(zhuǎn)，指示出活動量桿的位移量。定位護橋起找正直徑位置的作用。圖3－9內(nèi)徑百分表

測量前，內(nèi)徑百分表應(yīng)根據(jù)被測孔的公稱尺寸，在千分尺或標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)上調(diào)好零位。測量時，必須將量具擺動，讀取最小值。

內(nèi)徑百分表的分度值為0.01，其測量范圍一般為6~10、10~18、18~35、35~50、50~100、100~160、160~250、250~450等。漲簧式內(nèi)徑百分表測量的最小孔徑可達到3

左右?；顒恿織U的移動量很小，它的測量范圍是靠更換固定量桿來擴大的。當(dāng)內(nèi)徑百分表的測量范圍為18~35時，其示值誤差不大于0.015。

2.測量方法

測量方法的分類測量方法可以按各種不同的形式進行分類。如直接測量與間接測量，綜合測量與單項測量，接觸測量與非接觸測量，被動測量與主動測量，靜態(tài)測量與動態(tài)測

量等。

(1)直接測量。無需對被測量與其他實測量進行一定函數(shù)關(guān)系的輔助計算而直接得到被測量值的測量。

(2)間接測量。通過直接測量與被測參數(shù)有已知關(guān)系的其他量而得到該被測參數(shù)量值的測量。例如，在測量大的圓柱形零件的直徑D時，可以先量出其圓周長L，然后通過D=L/Π公式計算零件的直徑D。間接測量的精確度取決于有關(guān)參數(shù)的測量精確度，并與所依據(jù)的計算公式有關(guān)。

(3)絕對測量。由儀器刻度尺上讀出被測參數(shù)的整個量值的測量方法稱為絕對測量，例如用游標(biāo)標(biāo)尺、千分尺測量零件的直徑。

(4)相對測量。由儀器刻度尺指示的值只是被測量參數(shù)對標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的偏差的測量方法。由于標(biāo)準(zhǔn)值是已知的。因此，被測參數(shù)的整個量值等于儀器所指偏差與標(biāo)準(zhǔn)量的代數(shù)

和。例如用量塊調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)比較儀測量直徑。

(5)綜合測量。同時測量工件上的幾個有關(guān)參數(shù)，從而綜合地判斷工件是否合格。其目的在于限制被測工件在規(guī)定的極限輪廓內(nèi)，以保證互換性的要求。例如，用極限量規(guī)檢驗工件、花鍵塞規(guī)檢驗花鍵孔等。

(6)單項測量。單個地彼此沒有聯(lián)系地測量工件的單項參數(shù)。例如，測量圓柱體零件某一剖面的直徑，或分別測量螺紋的螺距或半角等。分析加工過程中造成次品的原因時，

多采用單項測量。

(7)接觸測量。儀器的測量頭與工件的被測表面直接接觸，并有機械作用的測力存在。接觸測量對零件表面油污、切削液、灰塵等不敏感，但由于有測力存在，會引起零件表面、測量頭以及計量儀器傳動系統(tǒng)的彈性變形。

(8)不接觸測量。儀器的測量頭與工件的被測表面之間沒有機械的測力存在(例如，光學(xué)投影測量，氣動測量)。

(9)被動測量。零件加工進行的測量。此時，測量結(jié)果僅限于發(fā)現(xiàn)并剔出廢品。

(10)主動測量。零件在加工過程中進行的測量。此時，測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或需調(diào)整機床或采取其他措施。因此，它能及時防止與消滅廢品。由于主動測量具有一系列優(yōu)點，因此，是技術(shù)測量的主要發(fā)展方向。主動測量的推廣應(yīng)用將使技術(shù)測量和加工工藝最緊密地結(jié)合起來，從根本上改變技術(shù)測量的被動局面。

(11)靜態(tài)測量。測量時，被測表面與測量頭是相對靜止的。例如，用千分尺測量零件直徑。

(12)動態(tài)測量。測量時，被測表面與測量頭之間有相對運動，它能反映被測參數(shù)的變化過程。例如，用激光比長儀測量精密線紋尺、用激光絲桿動態(tài)檢查儀測量絲桿等。動態(tài)測量也是技術(shù)測量的發(fā)展方向之一，它能較大地提高測量效率和保證測量精度。

3.3.2計量器具與測量方法的常用術(shù)語

(1)標(biāo)尺間距：指沿著標(biāo)尺長度的線段測量得出的任何兩個相鄰標(biāo)尺標(biāo)記之間的距離。標(biāo)尺間距以長度單位表示，它與被測量的單位或標(biāo)在標(biāo)尺上的單位無關(guān)。

(2)標(biāo)尺分度值：指兩個相鄰標(biāo)尺標(biāo)記所對應(yīng)的標(biāo)尺值之差。標(biāo)尺分度值又稱為標(biāo)尺間隔，一般可簡稱分度值，它以標(biāo)在標(biāo)尺上的單位表示，與被測量的單位無關(guān)。國內(nèi)有的把分度值稱為格值。

(3)標(biāo)尺范圍：指在給定的標(biāo)尺上，兩端標(biāo)尺標(biāo)記之間標(biāo)尺值的范圍。標(biāo)在標(biāo)尺上的單位表示，它與被測量的單位無關(guān)。

(4)量程：指標(biāo)尺范圍上限值與下限值之差。

(5)測量范圍：指在允許誤差限內(nèi)計量器具所能測出的被測量值的范圍。測量范圍的最高、最低值稱為測量范圍的“上限值”、“下限值”。

(6)靈敏度：指計量儀器的響應(yīng)變化除以相應(yīng)的激勵變化。當(dāng)激勵和響應(yīng)為同一類量的情況下，靈敏度也可稱為“放大比”或“放大倍數(shù)”。

(7)穩(wěn)定度：指在規(guī)定工作條件下，計量儀器保持其計量特性恒定不變的程度。

(8)鑒別力閾：指使計量儀器的響應(yīng)產(chǎn)生一個可覺察變化的最小激勵變化值。鑒別力閾也可稱為靈敏閾或靈敏限。鑒別力閾可能與噪聲、摩擦、阻尼、慣性、量子化有關(guān)。

(9)分辨力：指計量器具指示裝置可以有效辨別所指示的緊密相鄰量值的能力的定量表示。一般認為模擬式指示裝置其分辨力為標(biāo)尺間隔的一半，數(shù)字式指示裝置其分辨力為最后一位數(shù)的一個字。

(10)可靠性：指計量器具在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。

(11)測量力：指在接觸測量過程中，測頭與被測物體表面之間接觸的壓力。

(12)量具的標(biāo)稱值：指在量具上標(biāo)注的量值。

(13)計量器具的示值：指由計量器具所指示的量值。

(14)量值的示值誤差：指量具的標(biāo)稱值和真值(或約定值)之間的差值。

(15)計量儀器的示值誤差：指計量儀器的示值與被測量的真值(或約定真值)之間的差值。

(16)儀器不確定度：指在規(guī)定條件下，由于測量誤差的存在，被測量值不能肯定的程度。一般用誤差限來表征被測量所處的量值范圍。儀器不確定度亦是儀器的重要精度指

標(biāo)。儀器的示值誤差與儀器不確定度都是表征在規(guī)定條件下測量結(jié)果不能肯定的程度。

(17)允許誤差：技術(shù)規(guī)范、規(guī)程等對給定計量器具所允許的誤差極限值。

3.4測量誤差和數(shù)據(jù)處理

3.4.1測量誤差的基本概念由于計量器具與測量條件的限制或其他因素的影響，任何測量過程總是不可避免地存在測量誤差，因此，每一個測得值，往往只是在一定程度上近似于真值，這種近似程度在數(shù)值上則表現(xiàn)為測量誤差。測量誤差是指測量結(jié)果和被測量的真值之差，即

δ=l–L

(3－2)

式中:δ為測量誤差；L

為被測量的真值；l

為測量結(jié)果。

式(3－2)表達的測量誤差也稱為絕對誤差，可用來評定大小相同的被測幾何量的測量精確度。

由于l可大于或小于L

，因此，

δ可能是正值，也可能是負值。這說明，測量誤差絕對值的大小決定了測量的精確度。誤差的絕對值越大，精確度越低，反之則越高。因此，要提高測量的精確度，只有從各個方面尋找有效措施來減少測量誤差。

例如:有兩個被測量的實際測得值x1=100，

x

2=10，

δ

1=δ

2=0.01，則兩次測量的相對誤差為

由此可知，兩個大小不同的被測量，雖然絕對誤差相同，但其相對誤差是不同的，由于f1

<f2

，因此前者的測量精度高于后者。

3.4.2測量誤差的來源

產(chǎn)生測量誤差的原因很多，主要有以下幾種:

1.計量器具誤差

計量器具誤差是指與計量器具本身的設(shè)計、制造和使用過程有關(guān)的各項誤差。這些誤差的總和表現(xiàn)在計量器具的示值誤差和重復(fù)精度上。

設(shè)計計量器具時，因結(jié)構(gòu)不符合理論要求會產(chǎn)生誤差。例如，用均勻刻度的刻度尺近似地代替理論上要求非均勻刻度的刻度尺所產(chǎn)生的誤差。

制造和裝配計量器具時也會產(chǎn)生誤差。例如，刻度尺的刻線不準(zhǔn)確、分度盤安裝偏心、計量器具調(diào)整不善所產(chǎn)生的誤差。

使用計量器具的過程中也會產(chǎn)生誤差。例如，計量器具中零件的變形、滑動表面的磨損、接觸測量的機械測量力所產(chǎn)生的誤差。

2.標(biāo)準(zhǔn)器誤差

標(biāo)準(zhǔn)器誤差是指作為標(biāo)準(zhǔn)量的標(biāo)準(zhǔn)器本身存在的誤差。例如，量塊的制造誤差、線紋尺的刻線誤差等。標(biāo)準(zhǔn)器誤差直接影響測得值。為了保證測量精確度，標(biāo)準(zhǔn)器應(yīng)具有足夠

高的精度。

3.方法誤差

方法誤差是指測量方法不完善(包括計算公式不精確、測量方法不當(dāng)、工件安裝不合理)所產(chǎn)生的誤差。例如，對同一個被測幾何量分別用直接測量法和間接測量法測量會產(chǎn)

生不同的方法誤差。再如，先測出圓的直徑d

，然后按s=π

d

計算圓周長s

，由于

π

取近似值，所以，計算結(jié)果中會帶有方法誤差。

4.環(huán)境誤差

環(huán)境誤差是指測量時的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。例如，溫度、濕度、氣壓、照明等不符合標(biāo)準(zhǔn)以及計量器具上有灰塵、振動等引起的誤差。因此，高精度測量

應(yīng)在恒溫、恒濕、無塵的條件下進行。

5.人為誤差

人為誤差是指測量人員的主觀因素(如技術(shù)熟練程度、分辨能力、思想情緒等)引起的誤差，例如，計量器具調(diào)整不正確、量值估讀錯誤等引起的誤差。

總之，產(chǎn)生測量誤差的因素很多，測量時應(yīng)找出這些因素，并采取相應(yīng)的措施，才能保證測量的精度。

3.4.3測量誤差的分類和特性

根據(jù)誤差出現(xiàn)的規(guī)律，可以將誤差分成系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差三種基本類型。

1.系統(tǒng)誤差

系統(tǒng)誤差是指在同一條件下多次測量同一幾何量時，誤差的大小和符號均不變，或按一定規(guī)律變化的測量誤差。前者稱為定值系統(tǒng)誤差，例如，量塊檢定后的實際偏差。后者

稱為變值系統(tǒng)誤差，例如，分度盤偏心所引起的按正弦規(guī)律周期變化的測量誤差。

從理論上講:系統(tǒng)誤差具有規(guī)律性，較容易發(fā)現(xiàn)和消除。但實際上，有些系統(tǒng)誤差變化規(guī)律很復(fù)雜，因而不易發(fā)現(xiàn)和消除。

1)系統(tǒng)誤差的種類和特性

(1)定值系統(tǒng)誤差：誤差的絕對值和符號均保持不變。如比較儀中的量塊，若按標(biāo)稱尺寸使用其包含的制造誤差就會復(fù)映在每次測得值中，對各次測得值影響相同；再如千分

尺的零位不正確引起的測量誤差。

(2)變值系統(tǒng)誤差：誤差的絕對值和符號按一定規(guī)律變化，如圖3－10所示。如百分表的刻度盤與指針回轉(zhuǎn)軸偏心所引起按正弦規(guī)律作周期變化的示值誤差。變值系統(tǒng)誤差又分線性變化和周期變化系統(tǒng)誤差。圖3－10殘余誤差的變化規(guī)律

2)系統(tǒng)誤差的處理

系統(tǒng)誤差可用計算或?qū)嶒瀸Ρ鹊姆椒ù_定，用修正值從結(jié)果中予以消除。

3)系統(tǒng)誤差的確定

(1)實驗對比法:通過改變測量條件來發(fā)現(xiàn)誤差，用來發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差。如在千分尺比較儀上對一被測量使用量塊(按“級”)進行多次測量后，可使用級別更高的量塊再次測

量，通過對比判斷是否存在定值系統(tǒng)誤差。

(2)殘差觀察法:根據(jù)測量值的殘余誤差，列表或作圖進行觀察，用來發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差。

若殘差大體正負相同，又沒有顯著變化，則不存在變值系統(tǒng)誤差；若各殘差有規(guī)律地遞增或遞減，則存在線性變化系統(tǒng)誤差。若殘差有規(guī)律地逐漸由負變正或由正變負，則存

在周期變化系統(tǒng)誤差。

4)系統(tǒng)誤差的處理

(1)修正法:通過校準(zhǔn)確定系統(tǒng)誤差，則修正值大小與誤差的絕對值相等，符號相反。將修正值加上測量值，得到不含系統(tǒng)誤差的測得值。如游標(biāo)卡尺經(jīng)校準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)其誤差為+0.2mm，則其測得值應(yīng)為測量值減修正值。

(2)抵償法:通過取兩次測量的平均值，以抵消因安裝不正確所引起的系統(tǒng)誤差。如測量零件上螺紋的螺距時，可采取分別測量左、右牙面螺距，再取其算術(shù)平均值。

(3)分離法：常用在形狀誤差測量中。如用圓柱角尺檢驗直角尺的垂直度誤差時，為消除圓柱角尺本身的垂直度誤差的影響，用圓柱角尺直徑上的兩側(cè)素線為基準(zhǔn)，對直角尺

進行檢驗，并取兩次讀數(shù)的平均值作為測量結(jié)果。

2.隨機誤差

指在相同條件下，多次測量同一量值時絕對值和符號以不可預(yù)定的方式變化的誤差。所謂隨機，是指它在單次測量中，誤差出現(xiàn)是無規(guī)律可循的。但若進行多次重復(fù)測量時，

誤差服從統(tǒng)計規(guī)律，因此，常用概率論和統(tǒng)計原理對它進行處理。隨機誤差主要是由諸如環(huán)境變化、儀器中油膜的變化以及對線、讀數(shù)不一致等隨機因素引起的誤差。

1)隨機誤差的分布及其特性

進行以下實驗：對一個工件的某一部位用同一方法進行150次重復(fù)測量，測得150個不同的讀數(shù)(這一系列的測得值，常稱為測量列)，然后，將測得的尺寸進行分組，從7.

131~7.141mm，每隔0.001mm為一組，共分11組，其每組的尺寸范圍如表3－3中第1列所示。每組出現(xiàn)的次數(shù)n

i

列于該表第3列。若零件總的測量次數(shù)用N表示，則可算出各組的相對出現(xiàn)次數(shù)ni

/N，列于該表第4列。影響。

將這些數(shù)據(jù)畫成圖表，橫坐標(biāo)表示測得值xi

，縱坐標(biāo)表示相對出現(xiàn)的次數(shù)ni

/N，則得頻率直方圖見圖3－11(a)。連接每個小方圖的上部中點，得一折線，稱實際分布曲線。由作圖步驟可知，從圖形的高矮將受分組間隔Δx的

當(dāng)間隔Δx大時，圖形變高；而Δx小時，圖形變矮。為了使圖形不受Δx的影響，可用縱坐標(biāo)ni

/(N

Δx)代替縱坐標(biāo)ni

/N，此時，圖形高矮不再受Δx取值的影響，即為概率中所知的概率密度。如果將上述試驗的測量次數(shù)N

無限增大，而間隔Δx取得很小，且用誤差δ

來代替尺寸x

，則得圖3－11(b)所示的光滑曲線，即隨機誤差的正態(tài)分布曲線。可見，此種隨機誤差有如下四個特點:

(1)絕對值相等的正誤差和負誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等，即對稱性；

(2)絕對值小的誤差比絕對值大的誤差的出現(xiàn)次數(shù)多，即單峰性；

(3)在一定條件下，誤差的絕對值不會超過一定的限度，即有界性；

(4)對同一量在同一條件下重復(fù)測量，其隨機誤差的算術(shù)平均值，隨測量次數(shù)的增加而趨近于零，即抵償性。圖3－11頻率直方圖和正態(tài)分布曲線

2)隨機誤差的評定

根據(jù)概率論的原理，正態(tài)分布曲線可用其分布密度進行描述，即

式中:y———隨機誤差的概率分布密度；

x———隨機變量；

x0

———數(shù)學(xué)期望(作為真值)；

δ

———隨機誤差；

σ

———標(biāo)準(zhǔn)偏差；

e

———自然對數(shù)的底(e=2.71828)。

在同一條件下，對同一個量進行多次(n)重復(fù)測量，由于測量誤差的影響，將得到一系列不同的測得值，設(shè)測量列為

x1

、x

2、…，

xn

，則算術(shù)平均值為

根據(jù)誤差理論，正態(tài)分布曲線中心位置的平均值x

代表被測量的真值x0

。

殘余誤差指測量列中一個測得值與算術(shù)平均值的代數(shù)差，即:νi

=xi-x。

由于隨機誤差是未知量，實際測量時常用殘余誤差代表隨機誤差。

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

是各隨機誤差平方和的算術(shù)平均值的平方根，表征隨機誤差集中與分散的程度。用于單次測量(一組)，即

在δ=0時，正態(tài)分布的概率密度最大。

由上式，

σ

愈小，

ymax

值愈大。三種不同標(biāo)準(zhǔn)偏差的正態(tài)分布曲線，即σ1<σ

2<σ

3

，如圖3－12所示。

圖3－12標(biāo)準(zhǔn)偏差對隨機誤差分布特性的影響

結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

的大小，可說明測量結(jié)果的分散性(精密度)。

理論上，隨機誤差的分布范圍應(yīng)在正、負無窮大之間，但在生產(chǎn)中是不切合實際的，

因而實際估算隨機誤差的分布范圍只能是在某一區(qū)間內(nèi)。

極限誤差:我國規(guī)定將±3σ

作為單次測量的極限值。

若用單次測量任意值表示測量結(jié)果，則可寫為

x0=xi±3σ

若用多次測量的算術(shù)平均值表示測量結(jié)果，則可寫為

x0=±3σx

3.粗大誤差

明顯超出規(guī)定條件下預(yù)計的誤差為粗大誤差。

1)粗大誤差的特性

粗大誤差數(shù)值比較大，對測量結(jié)果產(chǎn)生明顯的歪曲，應(yīng)從測量結(jié)果中予以剔除。

引起粗大誤差的原因：讀數(shù)誤差、使用有缺陷的計量器具、計量器具使用不正確、環(huán)境干擾等。

2)粗大誤差的處理

常用拉依達準(zhǔn)則(3σ)來判斷，然后剔除粗大誤差。

從隨機誤差的特性中可知，測量誤差越大，出現(xiàn)的概率越小，誤差的絕對值超過±3σ的概率僅為0.