《互換性與測(cè)量技術(shù)》課件第3章

第3章測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)3.1概述3.2基準(zhǔn)與量值傳遞3.3計(jì)量器具和測(cè)量方法3.4測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理習(xí)題與思考題

本章導(dǎo)讀

了解測(cè)量的基本概念及其四要素；

了解尺寸傳遞的概念；

學(xué)習(xí)尺寸傳遞中的重要介質(zhì)———量塊的基本知識(shí)；

掌握計(jì)量器具的分類及常用的度量指標(biāo)；

掌握測(cè)量方法的分類及特點(diǎn)；

掌握測(cè)量誤差的概念。

3.1概述

式(3－1)表明，在被測(cè)量值一定的情況下，比值的大小完全取決于所采用的計(jì)量單位，且成反比關(guān)系。同時(shí)，計(jì)量單位的選擇取決于被測(cè)量值所要求的精確程度，因此，經(jīng)比較而確定的被測(cè)量值為L(zhǎng)=qE。由此可知，任何一個(gè)測(cè)量過(guò)程，必須有被測(cè)的對(duì)象和所采用的計(jì)量單位，還有測(cè)量的方法和測(cè)量的精確度。因此，測(cè)量過(guò)程包括測(cè)量對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法及測(cè)量精確度四個(gè)因素。測(cè)量方法是指測(cè)量時(shí)所采用的方法、計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合。測(cè)量精確度是指測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值的一致程度。測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值之間總是存在著差異，因此，任何測(cè)量過(guò)程不可避免地會(huì)出現(xiàn)測(cè)量誤差。測(cè)量誤差小，測(cè)量精確度就高；相反，測(cè)量誤差大，測(cè)量精確度就低。

測(cè)量過(guò)程可分為等精度測(cè)量和不等精度測(cè)量。前者是指在所用的測(cè)量方法、計(jì)量器具、測(cè)量條件和測(cè)量人員都不變的條件下對(duì)某一量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量。如果在多次重復(fù)的

測(cè)量過(guò)程中上述條件都不恒定，則稱為不等精度測(cè)量。用這兩種不同測(cè)量過(guò)程測(cè)量同一被測(cè)幾何量，產(chǎn)生的測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理方法都不同。

3.2基準(zhǔn)與量值傳遞

為了保證工業(yè)生產(chǎn)中長(zhǎng)度測(cè)量的精度，首先要建立國(guó)際統(tǒng)一、穩(wěn)定可靠的長(zhǎng)度基準(zhǔn)。長(zhǎng)度基準(zhǔn)米的定義為平面電磁波在真空中(1/299792458)s時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離。目前，在實(shí)際工作中使用線紋尺和量塊作為兩種長(zhǎng)度量值傳遞實(shí)體基準(zhǔn)，并用光波波長(zhǎng)傳遞到基準(zhǔn)線紋尺和1等量塊，然后，再由它們逐次傳遞到工件，以保證量值準(zhǔn)確一致(見圖3－1)。圖31長(zhǎng)度基準(zhǔn)的量值傳遞系統(tǒng)

量塊是沒(méi)有刻度的平面平行端面量具，用特殊合金鋼制成，其線膨脹系數(shù)小，不易變形，且耐磨性好。量塊的形狀有長(zhǎng)方體和圓柱體兩種，常用的是長(zhǎng)方體(見圖3－2)。量塊上有兩個(gè)平行的測(cè)量面和四個(gè)非測(cè)量面，測(cè)量面極為光滑平整。量塊長(zhǎng)度是指量塊測(cè)量面上任意一點(diǎn)到與下測(cè)量面相研合輔助體(如平晶)表面間的垂直距離，量塊的中心長(zhǎng)度是指量塊測(cè)量面上中心點(diǎn)的量塊長(zhǎng)度，如圖3－2所示。量塊上標(biāo)出的尺寸為名義上的中心長(zhǎng)度，稱名義尺寸。

按GB/T6093—2001的規(guī)定，量塊按制造精度分為6級(jí)，即00、0、1、2、3和K級(jí)，

00級(jí)精度最高，

3級(jí)精度最低，

K級(jí)是校準(zhǔn)級(jí)。分級(jí)的主要依據(jù)是量塊長(zhǎng)度極限偏差、量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量允許值、測(cè)量面的平面度、量塊的研合性及測(cè)量面的表面粗糙度等指標(biāo)。量塊按檢定精度分為五等，即1等、2等、3等、4等、5等，其中，

1等量塊精度最

高，

5等精度最低。分等的主要依據(jù)是量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量不確定度和量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量的允許值。圖32量塊

量塊的測(cè)量面極為光滑平整，具有可研合的特性。利用這一特性，可以在一定的尺寸范圍內(nèi)，將不同尺寸的量塊組合成所需要的各種尺寸。量塊是成套生產(chǎn)的，根據(jù)GB/T

6093—2001規(guī)定，我國(guó)成套生產(chǎn)的量塊共有17套。其每套數(shù)目分別為91、83、46、38、10、8、6、5等，見表3－1。

組合量塊時(shí)，為減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡力減少量塊的數(shù)目，一般不超過(guò)四塊。選用量塊時(shí)，應(yīng)從消去所需尺寸最小尾數(shù)開始，逐一選取。例如，從83塊一套的量塊中選取36.375mm的量塊組的過(guò)程如下：

即：

36.375=1.005+1.37+4+30。

3.3計(jì)量器具和測(cè)量方法

3.3.1計(jì)量器具和測(cè)量方法的分類

1.計(jì)量器具分類計(jì)量器具可以按計(jì)量學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行分類，也可以按器具本身的結(jié)構(gòu)、用途和特點(diǎn)進(jìn)行分類。按用途、特點(diǎn)，可分為標(biāo)準(zhǔn)量具、極限量規(guī)、檢驗(yàn)夾具以及計(jì)量?jī)x器等四類：

(1)標(biāo)準(zhǔn)量具。標(biāo)準(zhǔn)量具只有某一個(gè)固定尺寸，通常是用來(lái)校對(duì)和調(diào)整其他計(jì)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)用來(lái)與被測(cè)工件進(jìn)行比較，如量塊、直角尺、各種曲線樣板及標(biāo)準(zhǔn)量規(guī)等。

(2)極限量規(guī)。極限量規(guī)是一種沒(méi)有刻度的專用檢驗(yàn)工具，用這種工具不能得出被檢驗(yàn)工件的具體尺寸，但能確定被檢驗(yàn)工件是否合格。

(3)檢驗(yàn)夾具。檢驗(yàn)夾具也是一種專用的檢驗(yàn)工具，當(dāng)配合各種比較儀時(shí)，能用來(lái)檢查更多和更復(fù)雜的參數(shù)。

(4)計(jì)量?jī)x器。計(jì)量?jī)x器能將被測(cè)的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的指示值或等效信息的計(jì)量器具。

此處主要介紹計(jì)量?jī)x器。根據(jù)構(gòu)造上的特點(diǎn)，計(jì)量?jī)x器可分為以下幾種：游標(biāo)類量具(游標(biāo)卡尺、游標(biāo)高度尺及游標(biāo)量角器等)，如圖3－3所示；螺旋測(cè)微量具(外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺等)；機(jī)械類量具(百分表、干分表、杠桿比較儀、扭簧比較儀等)；光學(xué)機(jī)械類量具(光學(xué)計(jì)、測(cè)分儀、投影儀、干涉儀等)；氣動(dòng)類量具(壓力式、流量計(jì)式等)；電動(dòng)類量具(電接觸式、電感式、電容式等)。圖3－3游標(biāo)類量具

1)游標(biāo)類量具

(1)游標(biāo)類量具的讀數(shù)原理。

游標(biāo)讀數(shù)(或稱為游標(biāo)細(xì)分)是利用主尺刻線間距與游標(biāo)刻線間距之差實(shí)現(xiàn)的。在圖3－4(a)中，主尺刻度間隔a=1，游標(biāo)刻度間隔b=0.9，則主尺刻度間隔與游標(biāo)刻度間隔之差為游標(biāo)讀數(shù)值

i=a-b=0.1。讀數(shù)時(shí)，首先根據(jù)游標(biāo)零線所處位置讀出主尺刻度的整數(shù)部分；其次判斷游標(biāo)的第幾條刻線與主尺刻線對(duì)準(zhǔn)，此游標(biāo)刻線的序號(hào)乘上游標(biāo)讀數(shù)值，則可得到小數(shù)部分的讀數(shù)，將整數(shù)部分和小數(shù)部分相加，即為測(cè)量結(jié)果。在圖3－4(b)中，游標(biāo)零線處在主尺11與12之間，而游標(biāo)的第3條刻線與主尺刻線對(duì)準(zhǔn)，所以游標(biāo)卡尺的讀數(shù)值為11.

3。圖3－4游標(biāo)的讀數(shù)原理

(2)游標(biāo)類量具的正確使用。

游標(biāo)類量具雖然具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便等特點(diǎn)，但讀數(shù)機(jī)構(gòu)不能對(duì)毫米刻線進(jìn)行放大，讀數(shù)精度不高，因此，只適用于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中，對(duì)一些中、低等精度的長(zhǎng)度尺寸進(jìn)行測(cè)量。游標(biāo)卡尺適用于測(cè)量各種精度較低的尺寸；深度游標(biāo)卡尺適用于測(cè)量槽和盲孔深度及臺(tái)階高度；高度游標(biāo)卡尺除可測(cè)量零件高度外，還可用于零件的精密劃線。

使用游標(biāo)類量具時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①使用前應(yīng)將測(cè)量面擦拭干凈，兩測(cè)量爪間不能存在顯著的間隙，并校對(duì)零位。

②移動(dòng)游框時(shí)，力量要適度，測(cè)量力不易過(guò)大。

③注意防止溫度對(duì)測(cè)量精度的影響，特別要防止測(cè)量器具與零件不等溫產(chǎn)生的測(cè)量誤差。

④讀數(shù)前一定將鎖緊機(jī)構(gòu)鎖緊。

⑤讀數(shù)時(shí)，其視線要與標(biāo)尺刻線方向一致，以免造成視差。

游標(biāo)卡尺的示值誤差隨游標(biāo)讀數(shù)值和測(cè)量范圍而變。例如，游標(biāo)讀數(shù)值為0.02、測(cè)量范圍為0~300的游標(biāo)卡尺，其示值誤差不大于±0.02。

2)螺旋測(cè)微類量具

應(yīng)用螺旋微動(dòng)原理制成的量具叫螺旋測(cè)微類量具。常用的螺旋測(cè)微類量具有外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺、深度千分尺等，如圖3－5所示。外徑千分尺主要用于測(cè)量中等精度的圓柱、長(zhǎng)度尺寸，內(nèi)徑千分尺主要用于測(cè)量中等精度的孔、槽尺寸，深度千分尺則適于測(cè)量盲孔深度、臺(tái)階高度等。圖3－5螺旋測(cè)微類量具

螺旋測(cè)微類量具的結(jié)構(gòu)如圖3－5所示。螺旋測(cè)微類量具的結(jié)構(gòu)主要有以下特點(diǎn)：

①結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

②以精度很高的測(cè)微螺桿的螺距作為測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)量，測(cè)微螺桿和調(diào)節(jié)螺母配合精密且間隙可調(diào)。

③固定套筒和微分筒作為示數(shù)裝置，用刻度線進(jìn)行讀數(shù)。

④有保證測(cè)力恒定的棘輪棘爪機(jī)構(gòu)。

外徑千分尺的示值范圍和測(cè)量范圍見表3－2。

(1)螺旋測(cè)微類量具的讀數(shù)原理。

螺旋測(cè)微類量具主要應(yīng)用螺旋副傳動(dòng)，將微分筒的轉(zhuǎn)動(dòng)變?yōu)闇y(cè)微螺桿的移動(dòng)。一般測(cè)微螺桿的螺距為0.5，微分筒與測(cè)微螺桿連成一體，上刻有50條等分刻線。當(dāng)微分筒旋轉(zhuǎn)一圈時(shí)，測(cè)微螺桿軸向移動(dòng)0.5；而當(dāng)微分筒轉(zhuǎn)過(guò)一格時(shí)，測(cè)微螺桿軸向移動(dòng)0.5/50=0.01。千分尺的讀數(shù)方法首先應(yīng)從固定套筒上讀數(shù)(固定套筒上刻線的刻度間隔為0.5)，讀出0.5的整數(shù)倍，然后在微分筒上讀出其余小數(shù)。如圖3－6所示，最后一位數(shù)字是估讀得出的。圖3－6千分尺的度數(shù)

(2)螺旋測(cè)微類量具的正確使用。

螺旋測(cè)微類量具具有較高放大倍數(shù)的讀數(shù)機(jī)構(gòu)，具有測(cè)力恒定裝置且制造精度較高等優(yōu)點(diǎn)，所以測(cè)量精度要比相應(yīng)的游標(biāo)類量具高，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用非常廣泛。

外徑千分尺由于受測(cè)微螺桿加工長(zhǎng)度的限制，示值范圍一般只有25mm，因此，其測(cè)量范圍分為0~25、25~50、50~75、75~100等，用于不同尺寸的測(cè)量。內(nèi)徑千分尺因需

把其放入被測(cè)孔內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，故一般只用于大孔徑的測(cè)量。

螺旋測(cè)微類量具使用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①使用前必須校對(duì)零位。

②手應(yīng)握在隔熱墊處，測(cè)量器具與被測(cè)件必須等溫，以減少溫度對(duì)測(cè)量精度的影響。

③當(dāng)測(cè)量面與被測(cè)表面將要接觸時(shí)，必須使用測(cè)力裝置。

④讀數(shù)前一定要將鎖緊機(jī)構(gòu)鎖緊。

⑤測(cè)量讀數(shù)時(shí)要特別注意固定套筒上的0.5刻度。

3)機(jī)械類量具

(1)百分表和千分表。

百分表和千分表用于測(cè)量各種零件的線值尺寸、幾何形狀及位置誤差，也可用于找正工件位置，還可與其他儀器配套使用。

常用百分表的傳動(dòng)系統(tǒng)是由齒輪、齒條等組成的，如圖3－7所示。測(cè)量時(shí)，帶有齒條的測(cè)量桿上升會(huì)帶動(dòng)小齒輪Z

1

轉(zhuǎn)動(dòng)，與Z

1

同軸的大齒輪Z

2

也跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，而Z

2

要帶動(dòng)小齒輪Z

3

及其軸上的大指針偏轉(zhuǎn)。游絲的作用是迫使所有齒輪作單向嚙合，以消除由于齒側(cè)間隙而引起的測(cè)量誤差。彈簧是用來(lái)控制測(cè)量力的。圖3－7百分表的結(jié)構(gòu)及工作原理

隙而引起的測(cè)量誤差。彈簧是用來(lái)控制測(cè)量力的。

杠桿百分表的結(jié)構(gòu)及工作原理如圖3－8所示。測(cè)頭的左右移動(dòng)引起測(cè)桿1和與之相連的扇形齒輪2繞支點(diǎn)o擺動(dòng)，從而帶動(dòng)齒輪3和與之相連的端面齒輪5的轉(zhuǎn)動(dòng)，使與其嚙合的小齒輪4和指針7一起轉(zhuǎn)動(dòng)，從而讀出表盤6上的示值數(shù)，

8為復(fù)位彈簧。圖3－8杠桿百分表的結(jié)構(gòu)及工作原理

百分表的表盤上刻有100等分，分度值為0.01。當(dāng)測(cè)量桿移動(dòng)1時(shí)，大指針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，小指針轉(zhuǎn)過(guò)一格。百分表的測(cè)量范圍一般為0~3、0~5及0~10，大行程百分表的行程可達(dá)50。精度等級(jí)分為0、1、2級(jí)。0~2級(jí)的百分表在整個(gè)測(cè)量范圍的示值誤差為0.01~0.03，任意1mm內(nèi)的示值誤差為0.006~0.018。

常用千分表的分度值為0.001，測(cè)量范圍為0~1。千分表在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)的示值誤差小于等于0.005，它適用于高精度測(cè)量。

由于機(jī)械類量具具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉等特點(diǎn)，且又無(wú)須附加電源、光源、氣源等，還可連續(xù)不斷地感應(yīng)尺寸的變化，也比較堅(jiān)固耐用，因此應(yīng)用十分廣泛。除可單獨(dú)使用外，還能安裝在其他儀器或檢測(cè)裝置中作測(cè)微表頭使用。因其示值范圍較小，故常用于相對(duì)測(cè)量以及某些尺寸變化較小的場(chǎng)合。

使用機(jī)械類量具時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①測(cè)頭移動(dòng)要輕緩，距離不要太大，更不能超量程使用。

②測(cè)量桿與被測(cè)表面的相對(duì)位置要正確，防止產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。

③表體不得猛烈震動(dòng)，被測(cè)表面不能太粗糙，以免齒輪等運(yùn)動(dòng)部件受損。

(2)內(nèi)徑百分表。

內(nèi)徑百分表是用相對(duì)測(cè)量法測(cè)量?jī)?nèi)孔的一種常用量?jī)x。如圖3－9所示，杠桿式內(nèi)徑百分表是由百分表和一套杠桿組成的。當(dāng)活動(dòng)量桿被工件壓縮時(shí)，通過(guò)等臂杠桿、推桿使百分表指針偏轉(zhuǎn)，指示出活動(dòng)量桿的位移量。定位護(hù)橋起找正直徑位置的作用。圖3－9內(nèi)徑百分表

測(cè)量前，內(nèi)徑百分表應(yīng)根據(jù)被測(cè)孔的公稱尺寸，在千分尺或標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)上調(diào)好零位。測(cè)量時(shí)，必須將量具擺動(dòng)，讀取最小值。

內(nèi)徑百分表的分度值為0.01，其測(cè)量范圍一般為6~10、10~18、18~35、35~50、50~100、100~160、160~250、250~450等。漲簧式內(nèi)徑百分表測(cè)量的最小孔徑可達(dá)到3

左右?；顒?dòng)量桿的移動(dòng)量很小，它的測(cè)量范圍是靠更換固定量桿來(lái)擴(kuò)大的。當(dāng)內(nèi)徑百分表的測(cè)量范圍為18~35時(shí)，其示值誤差不大于0.015。

2.測(cè)量方法

測(cè)量方法的分類測(cè)量方法可以按各種不同的形式進(jìn)行分類。如直接測(cè)量與間接測(cè)量，綜合測(cè)量與單項(xiàng)測(cè)量，接觸測(cè)量與非接觸測(cè)量，被動(dòng)測(cè)量與主動(dòng)測(cè)量，靜態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè)

量等。

(1)直接測(cè)量。無(wú)需對(duì)被測(cè)量與其他實(shí)測(cè)量進(jìn)行一定函數(shù)關(guān)系的輔助計(jì)算而直接得到被測(cè)量值的測(cè)量。

(2)間接測(cè)量。通過(guò)直接測(cè)量與被測(cè)參數(shù)有已知關(guān)系的其他量而得到該被測(cè)參數(shù)量值的測(cè)量。例如，在測(cè)量大的圓柱形零件的直徑D時(shí)，可以先量出其圓周長(zhǎng)L，然后通過(guò)D=L/Π公式計(jì)算零件的直徑D。間接測(cè)量的精確度取決于有關(guān)參數(shù)的測(cè)量精確度，并與所依據(jù)的計(jì)算公式有關(guān)。

(3)絕對(duì)測(cè)量。由儀器刻度尺上讀出被測(cè)參數(shù)的整個(gè)量值的測(cè)量方法稱為絕對(duì)測(cè)量，例如用游標(biāo)標(biāo)尺、千分尺測(cè)量零件的直徑。

(4)相對(duì)測(cè)量。由儀器刻度尺指示的值只是被測(cè)量參數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的偏差的測(cè)量方法。由于標(biāo)準(zhǔn)值是已知的。因此，被測(cè)參數(shù)的整個(gè)量值等于儀器所指偏差與標(biāo)準(zhǔn)量的代數(shù)

和。例如用量塊調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)比較儀測(cè)量直徑。

(5)綜合測(cè)量。同時(shí)測(cè)量工件上的幾個(gè)有關(guān)參數(shù)，從而綜合地判斷工件是否合格。其目的在于限制被測(cè)工件在規(guī)定的極限輪廓內(nèi)，以保證互換性的要求。例如，用極限量規(guī)檢驗(yàn)工件、花鍵塞規(guī)檢驗(yàn)花鍵孔等。

(6)單項(xiàng)測(cè)量。單個(gè)地彼此沒(méi)有聯(lián)系地測(cè)量工件的單項(xiàng)參數(shù)。例如，測(cè)量圓柱體零件某一剖面的直徑，或分別測(cè)量螺紋的螺距或半角等。分析加工過(guò)程中造成次品的原因時(shí)，

多采用單項(xiàng)測(cè)量。

(7)接觸測(cè)量。儀器的測(cè)量頭與工件的被測(cè)表面直接接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)力存在。接觸測(cè)量對(duì)零件表面油污、切削液、灰塵等不敏感，但由于有測(cè)力存在，會(huì)引起零件表面、測(cè)量頭以及計(jì)量?jī)x器傳動(dòng)系統(tǒng)的彈性變形。

(8)不接觸測(cè)量。儀器的測(cè)量頭與工件的被測(cè)表面之間沒(méi)有機(jī)械的測(cè)力存在(例如，光學(xué)投影測(cè)量，氣動(dòng)測(cè)量)。

(9)被動(dòng)測(cè)量。零件加工進(jìn)行的測(cè)量。此時(shí)，測(cè)量結(jié)果僅限于發(fā)現(xiàn)并剔出廢品。

(10)主動(dòng)測(cè)量。零件在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。此時(shí)，測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)控制零件的加工過(guò)程，決定是否繼續(xù)加工或需調(diào)整機(jī)床或采取其他措施。因此，它能及時(shí)防止與消滅廢品。由于主動(dòng)測(cè)量具有一系列優(yōu)點(diǎn)，因此，是技術(shù)測(cè)量的主要發(fā)展方向。主動(dòng)測(cè)量的推廣應(yīng)用將使技術(shù)測(cè)量和加工工藝最緊密地結(jié)合起來(lái)，從根本上改變技術(shù)測(cè)量的被動(dòng)局面。

(11)靜態(tài)測(cè)量。測(cè)量時(shí)，被測(cè)表面與測(cè)量頭是相對(duì)靜止的。例如，用千分尺測(cè)量零件直徑。

(12)動(dòng)態(tài)測(cè)量。測(cè)量時(shí)，被測(cè)表面與測(cè)量頭之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它能反映被測(cè)參數(shù)的變化過(guò)程。例如，用激光比長(zhǎng)儀測(cè)量精密線紋尺、用激光絲桿動(dòng)態(tài)檢查儀測(cè)量絲桿等。動(dòng)態(tài)測(cè)量也是技術(shù)測(cè)量的發(fā)展方向之一，它能較大地提高測(cè)量效率和保證測(cè)量精度。

3.3.2計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語(yǔ)

(1)標(biāo)尺間距：指沿著標(biāo)尺長(zhǎng)度的線段測(cè)量得出的任何兩個(gè)相鄰標(biāo)尺標(biāo)記之間的距離。標(biāo)尺間距以長(zhǎng)度單位表示，它與被測(cè)量的單位或標(biāo)在標(biāo)尺上的單位無(wú)關(guān)。

(2)標(biāo)尺分度值：指兩個(gè)相鄰標(biāo)尺標(biāo)記所對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺值之差。標(biāo)尺分度值又稱為標(biāo)尺間隔，一般可簡(jiǎn)稱分度值，它以標(biāo)在標(biāo)尺上的單位表示，與被測(cè)量的單位無(wú)關(guān)。國(guó)內(nèi)有的把分度值稱為格值。

(3)標(biāo)尺范圍：指在給定的標(biāo)尺上，兩端標(biāo)尺標(biāo)記之間標(biāo)尺值的范圍。標(biāo)在標(biāo)尺上的單位表示，它與被測(cè)量的單位無(wú)關(guān)。

(4)量程：指標(biāo)尺范圍上限值與下限值之差。

(5)測(cè)量范圍：指在允許誤差限內(nèi)計(jì)量器具所能測(cè)出的被測(cè)量值的范圍。測(cè)量范圍的最高、最低值稱為測(cè)量范圍的“上限值”、“下限值”。

(6)靈敏度：指計(jì)量?jī)x器的響應(yīng)變化除以相應(yīng)的激勵(lì)變化。當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)為同一類量的情況下，靈敏度也可稱為“放大比”或“放大倍數(shù)”。

(7)穩(wěn)定度：指在規(guī)定工作條件下，計(jì)量?jī)x器保持其計(jì)量特性恒定不變的程度。

(8)鑒別力閾：指使計(jì)量?jī)x器的響應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)可覺察變化的最小激勵(lì)變化值。鑒別力閾也可稱為靈敏閾或靈敏限。鑒別力閾可能與噪聲、摩擦、阻尼、慣性、量子化有關(guān)。

(9)分辨力：指計(jì)量器具指示裝置可以有效辨別所指示的緊密相鄰量值的能力的定量表示。一般認(rèn)為模擬式指示裝置其分辨力為標(biāo)尺間隔的一半，數(shù)字式指示裝置其分辨力為最后一位數(shù)的一個(gè)字。

(10)可靠性：指計(jì)量器具在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。

(11)測(cè)量力：指在接觸測(cè)量過(guò)程中，測(cè)頭與被測(cè)物體表面之間接觸的壓力。

(12)量具的標(biāo)稱值：指在量具上標(biāo)注的量值。

(13)計(jì)量器具的示值：指由計(jì)量器具所指示的量值。

(14)量值的示值誤差：指量具的標(biāo)稱值和真值(或約定值)之間的差值。

(15)計(jì)量?jī)x器的示值誤差：指計(jì)量?jī)x器的示值與被測(cè)量的真值(或約定真值)之間的差值。

(16)儀器不確定度：指在規(guī)定條件下，由于測(cè)量誤差的存在，被測(cè)量值不能肯定的程度。一般用誤差限來(lái)表征被測(cè)量所處的量值范圍。儀器不確定度亦是儀器的重要精度指

標(biāo)。儀器的示值誤差與儀器不確定度都是表征在規(guī)定條件下測(cè)量結(jié)果不能肯定的程度。

(17)允許誤差：技術(shù)規(guī)范、規(guī)程等對(duì)給定計(jì)量器具所允許的誤差極限值。

3.4測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理

3.4.1測(cè)量誤差的基本概念由于計(jì)量器具與測(cè)量條件的限制或其他因素的影響，任何測(cè)量過(guò)程總是不可避免地存在測(cè)量誤差，因此，每一個(gè)測(cè)得值，往往只是在一定程度上近似于真值，這種近似程度在數(shù)值上則表現(xiàn)為測(cè)量誤差。測(cè)量誤差是指測(cè)量結(jié)果和被測(cè)量的真值之差，即

δ=l–L

(3－2)

式中:δ為測(cè)量誤差；L

為被測(cè)量的真值；l

為測(cè)量結(jié)果。

式(3－2)表達(dá)的測(cè)量誤差也稱為絕對(duì)誤差，可用來(lái)評(píng)定大小相同的被測(cè)幾何量的測(cè)量精確度。

由于l可大于或小于L

，因此，

δ可能是正值，也可能是負(fù)值。這說(shuō)明，測(cè)量誤差絕對(duì)值的大小決定了測(cè)量的精確度。誤差的絕對(duì)值越大，精確度越低，反之則越高。因此，要提高測(cè)量的精確度，只有從各個(gè)方面尋找有效措施來(lái)減少測(cè)量誤差。

例如:有兩個(gè)被測(cè)量的實(shí)際測(cè)得值x1=100，

x

2=10，

δ

1=δ

2=0.01，則兩次測(cè)量的相對(duì)誤差為

由此可知，兩個(gè)大小不同的被測(cè)量，雖然絕對(duì)誤差相同，但其相對(duì)誤差是不同的，由于f1

<f2

，因此前者的測(cè)量精度高于后者。

3.4.2測(cè)量誤差的來(lái)源

產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因很多，主要有以下幾種:

1.計(jì)量器具誤差

計(jì)量器具誤差是指與計(jì)量器具本身的設(shè)計(jì)、制造和使用過(guò)程有關(guān)的各項(xiàng)誤差。這些誤差的總和表現(xiàn)在計(jì)量器具的示值誤差和重復(fù)精度上。

設(shè)計(jì)計(jì)量器具時(shí)，因結(jié)構(gòu)不符合理論要求會(huì)產(chǎn)生誤差。例如，用均勻刻度的刻度尺近似地代替理論上要求非均勻刻度的刻度尺所產(chǎn)生的誤差。

制造和裝配計(jì)量器具時(shí)也會(huì)產(chǎn)生誤差。例如，刻度尺的刻線不準(zhǔn)確、分度盤安裝偏心、計(jì)量器具調(diào)整不善所產(chǎn)生的誤差。

使用計(jì)量器具的過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生誤差。例如，計(jì)量器具中零件的變形、滑動(dòng)表面的磨損、接觸測(cè)量的機(jī)械測(cè)量力所產(chǎn)生的誤差。

2.標(biāo)準(zhǔn)器誤差

標(biāo)準(zhǔn)器誤差是指作為標(biāo)準(zhǔn)量的標(biāo)準(zhǔn)器本身存在的誤差。例如，量塊的制造誤差、線紋尺的刻線誤差等。標(biāo)準(zhǔn)器誤差直接影響測(cè)得值。為了保證測(cè)量精確度，標(biāo)準(zhǔn)器應(yīng)具有足夠

高的精度。

3.方法誤差

方法誤差是指測(cè)量方法不完善(包括計(jì)算公式不精確、測(cè)量方法不當(dāng)、工件安裝不合理)所產(chǎn)生的誤差。例如，對(duì)同一個(gè)被測(cè)幾何量分別用直接測(cè)量法和間接測(cè)量法測(cè)量會(huì)產(chǎn)

生不同的方法誤差。再如，先測(cè)出圓的直徑d

，然后按s=π

d

計(jì)算圓周長(zhǎng)s

，由于

π

取近似值，所以，計(jì)算結(jié)果中會(huì)帶有方法誤差。

4.環(huán)境誤差

環(huán)境誤差是指測(cè)量時(shí)的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。例如，溫度、濕度、氣壓、照明等不符合標(biāo)準(zhǔn)以及計(jì)量器具上有灰塵、振動(dòng)等引起的誤差。因此，高精度測(cè)量

應(yīng)在恒溫、恒濕、無(wú)塵的條件下進(jìn)行。

5.人為誤差

人為誤差是指測(cè)量人員的主觀因素(如技術(shù)熟練程度、分辨能力、思想情緒等)引起的誤差，例如，計(jì)量器具調(diào)整不正確、量值估讀錯(cuò)誤等引起的誤差。

總之，產(chǎn)生測(cè)量誤差的因素很多，測(cè)量時(shí)應(yīng)找出這些因素，并采取相應(yīng)的措施，才能保證測(cè)量的精度。

3.4.3測(cè)量誤差的分類和特性

根據(jù)誤差出現(xiàn)的規(guī)律，可以將誤差分成系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三種基本類型。

1.系統(tǒng)誤差

系統(tǒng)誤差是指在同一條件下多次測(cè)量同一幾何量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)均不變，或按一定規(guī)律變化的測(cè)量誤差。前者稱為定值系統(tǒng)誤差，例如，量塊檢定后的實(shí)際偏差。后者

稱為變值系統(tǒng)誤差，例如，分度盤偏心所引起的按正弦規(guī)律周期變化的測(cè)量誤差。

從理論上講:系統(tǒng)誤差具有規(guī)律性，較容易發(fā)現(xiàn)和消除。但實(shí)際上，有些系統(tǒng)誤差變化規(guī)律很復(fù)雜，因而不易發(fā)現(xiàn)和消除。

1)系統(tǒng)誤差的種類和特性

(1)定值系統(tǒng)誤差：誤差的絕對(duì)值和符號(hào)均保持不變。如比較儀中的量塊，若按標(biāo)稱尺寸使用其包含的制造誤差就會(huì)復(fù)映在每次測(cè)得值中，對(duì)各次測(cè)得值影響相同；再如千分

尺的零位不正確引起的測(cè)量誤差。

(2)變值系統(tǒng)誤差：誤差的絕對(duì)值和符號(hào)按一定規(guī)律變化，如圖3－10所示。如百分表的刻度盤與指針回轉(zhuǎn)軸偏心所引起按正弦規(guī)律作周期變化的示值誤差。變值系統(tǒng)誤差又分線性變化和周期變化系統(tǒng)誤差。圖3－10殘余誤差的變化規(guī)律

2)系統(tǒng)誤差的處理

系統(tǒng)誤差可用計(jì)算或?qū)嶒?yàn)對(duì)比的方法確定，用修正值從結(jié)果中予以消除。

3)系統(tǒng)誤差的確定

(1)實(shí)驗(yàn)對(duì)比法:通過(guò)改變測(cè)量條件來(lái)發(fā)現(xiàn)誤差，用來(lái)發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差。如在千分尺比較儀上對(duì)一被測(cè)量使用量塊(按“級(jí)”)進(jìn)行多次測(cè)量后，可使用級(jí)別更高的量塊再次測(cè)

量，通過(guò)對(duì)比判斷是否存在定值系統(tǒng)誤差。

(2)殘差觀察法:根據(jù)測(cè)量值的殘余誤差，列表或作圖進(jìn)行觀察，用來(lái)發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差。

若殘差大體正負(fù)相同，又沒(méi)有顯著變化，則不存在變值系統(tǒng)誤差；若各殘差有規(guī)律地遞增或遞減，則存在線性變化系統(tǒng)誤差。若殘差有規(guī)律地逐漸由負(fù)變正或由正變負(fù)，則存

在周期變化系統(tǒng)誤差。

4)系統(tǒng)誤差的處理

(1)修正法:通過(guò)校準(zhǔn)確定系統(tǒng)誤差，則修正值大小與誤差的絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。將修正值加上測(cè)量值，得到不含系統(tǒng)誤差的測(cè)得值。如游標(biāo)卡尺經(jīng)校準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)其誤差為+0.2mm，則其測(cè)得值應(yīng)為測(cè)量值減修正值。

(2)抵償法:通過(guò)取兩次測(cè)量的平均值，以抵消因安裝不正確所引起的系統(tǒng)誤差。如測(cè)量零件上螺紋的螺距時(shí)，可采取分別測(cè)量左、右牙面螺距，再取其算術(shù)平均值。

(3)分離法：常用在形狀誤差測(cè)量中。如用圓柱角尺檢驗(yàn)直角尺的垂直度誤差時(shí)，為消除圓柱角尺本身的垂直度誤差的影響，用圓柱角尺直徑上的兩側(cè)素線為基準(zhǔn)，對(duì)直角尺

進(jìn)行檢驗(yàn)，并取兩次讀數(shù)的平均值作為測(cè)量結(jié)果。

2.隨機(jī)誤差

指在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化的誤差。所謂隨機(jī)，是指它在單次測(cè)量中，誤差出現(xiàn)是無(wú)規(guī)律可循的。但若進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，

誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此，常用概率論和統(tǒng)計(jì)原理對(duì)它進(jìn)行處理。隨機(jī)誤差主要是由諸如環(huán)境變化、儀器中油膜的變化以及對(duì)線、讀數(shù)不一致等隨機(jī)因素引起的誤差。

1)隨機(jī)誤差的分布及其特性

進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：對(duì)一個(gè)工件的某一部位用同一方法進(jìn)行150次重復(fù)測(cè)量，測(cè)得150個(gè)不同的讀數(shù)(這一系列的測(cè)得值，常稱為測(cè)量列)，然后，將測(cè)得的尺寸進(jìn)行分組，從7.

131~7.141mm，每隔0.001mm為一組，共分11組，其每組的尺寸范圍如表3－3中第1列所示。每組出現(xiàn)的次數(shù)n

i

列于該表第3列。若零件總的測(cè)量次數(shù)用N表示，則可算出各組的相對(duì)出現(xiàn)次數(shù)ni

/N，列于該表第4列。影響。

將這些數(shù)據(jù)畫成圖表，橫坐標(biāo)表示測(cè)得值xi

，縱坐標(biāo)表示相對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)ni

/N，則得頻率直方圖見圖3－11(a)。連接每個(gè)小方圖的上部中點(diǎn)，得一折線，稱實(shí)際分布曲線。由作圖步驟可知，從圖形的高矮將受分組間隔Δx的

當(dāng)間隔Δx大時(shí)，圖形變高；而Δx小時(shí)，圖形變矮。為了使圖形不受Δx的影響，可用縱坐標(biāo)ni

/(N

Δx)代替縱坐標(biāo)ni

/N，此時(shí)，圖形高矮不再受Δx取值的影響，即為概率中所知的概率密度。如果將上述試驗(yàn)的測(cè)量次數(shù)N

無(wú)限增大，而間隔Δx取得很小，且用誤差δ

來(lái)代替尺寸x

，則得圖3－11(b)所示的光滑曲線，即隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線?？梢?，此種隨機(jī)誤差有如下四個(gè)特點(diǎn):

(1)絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等，即對(duì)稱性；

(2)絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差的出現(xiàn)次數(shù)多，即單峰性；

(3)在一定條件下，誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限度，即有界性；

(4)對(duì)同一量在同一條件下重復(fù)測(cè)量，其隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值，隨測(cè)量次數(shù)的增加而趨近于零，即抵償性。圖3－11頻率直方圖和正態(tài)分布曲線

2)隨機(jī)誤差的評(píng)定

根據(jù)概率論的原理，正態(tài)分布曲線可用其分布密度進(jìn)行描述，即

式中:y———隨機(jī)誤差的概率分布密度；

x———隨機(jī)變量；

x0

———數(shù)學(xué)期望(作為真值)；

δ

———隨機(jī)誤差；

σ

———標(biāo)準(zhǔn)偏差；

e

———自然對(duì)數(shù)的底(e=2.71828)。

在同一條件下，對(duì)同一個(gè)量進(jìn)行多次(n)重復(fù)測(cè)量，由于測(cè)量誤差的影響，將得到一系列不同的測(cè)得值，設(shè)測(cè)量列為

x1

、x

2、…，

xn

，則算術(shù)平均值為

根據(jù)誤差理論，正態(tài)分布曲線中心位置的平均值x

代表被測(cè)量的真值x0

。

殘余誤差指測(cè)量列中一個(gè)測(cè)得值與算術(shù)平均值的代數(shù)差，即:νi

=xi-x。

由于隨機(jī)誤差是未知量，實(shí)際測(cè)量時(shí)常用殘余誤差代表隨機(jī)誤差。

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

是各隨機(jī)誤差平方和的算術(shù)平均值的平方根，表征隨機(jī)誤差集中與分散的程度。用于單次測(cè)量(一組)，即

在δ=0時(shí)，正態(tài)分布的概率密度最大。

由上式，

σ

愈小，

ymax

值愈大。三種不同標(biāo)準(zhǔn)偏差的正態(tài)分布曲線，即σ1<σ

2<σ

3

，如圖3－12所示。

圖3－12標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)隨機(jī)誤差分布特性的影響

結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

的大小，可說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的分散性(精密度)。

理論上，隨機(jī)誤差的分布范圍應(yīng)在正、負(fù)無(wú)窮大之間，但在生產(chǎn)中是不切合實(shí)際的，

因而實(shí)際估算隨機(jī)誤差的分布范圍只能是在某一區(qū)間內(nèi)。

極限誤差:我國(guó)規(guī)定將±3σ

作為單次測(cè)量的極限值。

若用單次測(cè)量任意值表示測(cè)量結(jié)果，則可寫為

x0=xi±3σ

若用多次測(cè)量的算術(shù)平均值表示測(cè)量結(jié)果，則可寫為

x0=±3σx

3.粗大誤差

明顯超出規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的誤差為粗大誤差。

1)粗大誤差的特性

粗大誤差數(shù)值比較大，對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生明顯的歪曲，應(yīng)從測(cè)量結(jié)果中予以剔除。

引起粗大誤差的原因：讀數(shù)誤差、使用有缺陷的計(jì)量器具、計(jì)量器具使用不正確、環(huán)境干擾等。

2)粗大誤差的處理

常用拉依達(dá)準(zhǔn)則(3σ)來(lái)判斷，然后剔除粗大誤差。

從隨機(jī)誤差的特性中可知，測(cè)量誤差越大，出現(xiàn)的概率越小，誤差的絕對(duì)值超過(guò)±3σ的概率僅為0.