2022年上海市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年上海市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)f(x)、g(x)分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)－g(x)＝ex，則有A．f(2)＜f(3)＜g(0)

B．g(0)＜f(3)＜f(2)C．f(2)＜g(0)＜f(3)

D．g(0)＜f(2)＜f(3)

參考答案：2.閱讀下列程序，則輸出的s的值是

（

）參考答案：A略3.（4分）直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且不經(jīng)過(guò)第四象限，則直線l的斜率的取值范圍（） A． [0，] B． [0，1] C． [0，2] D． （0，）參考答案：C考點(diǎn)： 確定直線位置的幾何要素．專(zhuān)題： 直線與圓．分析： 由斜率公式數(shù)形結(jié)合可得．解答： ∵直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），∴當(dāng)直線的傾斜角為0°，斜率k=0；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率k′=2，當(dāng)直線在如圖的區(qū)域時(shí)不經(jīng)過(guò)第四象限，∴直線l的斜率的取值范圍為[0，2]，故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線的斜率，屬基礎(chǔ)題．4.函數(shù)在區(qū)間[3，0]上的值域?yàn)椤?/p>

）

A.[4，3]

B.[4，0]

C.[3，0]

D.[0，4]參考答案：B5.已知:、是不共線向量，，，且，則的值為(A)8

(B)3

(C)-3

(D)-8參考答案：D6.設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)、，都有，若，（），則數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，，則的值為（

）A. B.0 C. D.182參考答案：B【分析】由，可得，可得的值.【詳解】解：已知等差數(shù)列中，可得，即：，，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，從數(shù)列自身的特點(diǎn)入手是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8.若集合，，則A∩B=（

）A. B.{0,1}C.{0,1,2} D.{－2,0,1,2}參考答案：B【分析】根據(jù)題意，利用交集定義直接求解。【詳解】集合，，所以集合?！军c(diǎn)睛】本題主要考查集合交集的運(yùn)算。9.A=，則（

）A.AB B.AB C.AB D.AB=參考答案：D10.的值是（

）

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，且，則tanα的值是．參考答案：【考點(diǎn)】GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】由誘導(dǎo)公式得α角的正弦，由平方關(guān)系與α角的范圍得α角的余弦，由商的關(guān)系得tanα的值．【解答】解：∵sin（π﹣α）=sinα，∴sinα=﹣，∵α∈（﹣，0），∴cosα==，∴tanα==﹣．故答案為：﹣．12.圓的半徑是，弧度數(shù)為3的圓心角所對(duì)扇形的面積等于

參考答案：13.計(jì)算：=

．參考答案：14.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

．參考答案：3函數(shù)是冪函數(shù)，所以，解得或，又當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，所以，故，填

15.設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)=（為常數(shù)），則當(dāng)時(shí)f(x)=_______．參考答案：略16.設(shè)D是不等式組表示的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P（x,y）到直線x+y=10距離的最大值是

.參考答案：417.若a、b為實(shí)數(shù),且,則的最小值為_(kāi)_________．參考答案：6試題分析：因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等．考點(diǎn)：均值不等式求最值．【方法點(diǎn)睛】均值不等式（）求最值：①使用條件“一正、二定、三相等”．"一正"是指；“二定”是指a與b的和為定值或積為定值；“三相等”等號(hào)成立的條件成立．當(dāng)形式上看似能用均值不等式求最值，但等號(hào)成立的條件不成立，則應(yīng)利用函數(shù)的單調(diào)性求最值．如：，利用函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增求最值．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，表示一座塑像，是塑像底座，塑像及其底座所在直線與地面垂直,已知.(1)請(qǐng)用與的正切表示的正切;

(2)在地面上求一點(diǎn)，使對(duì)塑像的視角最大，

這時(shí)長(zhǎng)多少？參考答案：(1)

…3分

(2)設(shè)米,,

………4分如圖,

則

………6分

是增函數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)最大,此時(shí)最大………11分

答:當(dāng)時(shí),對(duì)塑像的視角最大………12分19.（）（1）求的定義域；（2）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)、，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋胰舸嬖?，求出、的值，若不存在，說(shuō)明理由.參考答案：（1）由得，的定義域?yàn)椋?）令，又，上為增函數(shù)。當(dāng)時(shí)，的值取到一切正數(shù)等價(jià)于時(shí)，， ①又， ②由①②得略20.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為．（1）求當(dāng)x＜0時(shí)函數(shù)f（x）的解析式；（2）用定義證明f（x）在（0，+∞）上的是減函數(shù)．參考答案：【分析】（1）當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，整體代入已知式子由偶函數(shù)可得；（2）設(shè)x1，x2是（0，+∞）上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1＜x2，作差判斷f（x1）﹣f（x2）的符號(hào)可得．【解答】解：（1）當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，∵當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為，∴f（﹣x）=﹣1=﹣﹣1，由偶函數(shù)可知當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=f（﹣x）=﹣﹣1；（2）設(shè)x1，x2是（0，+∞）上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=﹣1﹣+1=，由x1，x2的范圍和大小關(guān)系可得f（x1）﹣f（x2）=＞0，∴f（x1）＞f（x2），故f（x）在（0，+∞）上的是減函數(shù)21.已知向量，，且.（1）若，求及的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，.∵，∴.（2）∵，∴，∴.所以,∴，單調(diào)遞減，，單調(diào)遞增，，單調(diào)遞減，，單