2022年上海市中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

2022年上海市中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)f(x)、g(x)分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)－g(x)＝ex，則有A．f(2)＜f(3)＜g(0)

B．g(0)＜f(3)＜f(2)C．f(2)＜g(0)＜f(3)

D．g(0)＜f(2)＜f(3)

參考答案：2.閱讀下列程序，則輸出的s的值是

（

）參考答案：A略3.（4分）直線l過點A（1，2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍（） A． [0，] B． [0，1] C． [0，2] D． （0，）參考答案：C考點： 確定直線位置的幾何要素．專題： 直線與圓．分析： 由斜率公式數(shù)形結(jié)合可得．解答： ∵直線l過點A（1，2），∴當直線的傾斜角為0°，斜率k=0；當直線經(jīng)過原點時，斜率k′=2，當直線在如圖的區(qū)域時不經(jīng)過第四象限，∴直線l的斜率的取值范圍為[0，2]，故選：C點評： 本題考查直線的斜率，屬基礎題．4.函數(shù)在區(qū)間[3，0]上的值域為……………（

）

A.[4，3]

B.[4，0]

C.[3，0]

D.[0，4]參考答案：B5.已知:、是不共線向量，，，且，則的值為(A)8

(B)3

(C)-3

(D)-8參考答案：D6.設是定義在上恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)、，都有，若，（），則數(shù)列的前項和的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，，則的值為（

）A. B.0 C. D.182參考答案：B【分析】由，可得，可得的值.【詳解】解：已知等差數(shù)列中，可得，即：，，故選B【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，從數(shù)列自身的特點入手是解決問題的關鍵.8.若集合，，則A∩B=（

）A. B.{0,1}C.{0,1,2} D.{－2,0,1,2}參考答案：B【分析】根據(jù)題意，利用交集定義直接求解?！驹斀狻考?，，所以集合?！军c睛】本題主要考查集合交集的運算。9.A=，則（

）A.AB B.AB C.AB D.AB=參考答案：D10.的值是（

）

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，且，則tanα的值是．參考答案：【考點】GG：同角三角函數(shù)間的基本關系．【分析】由誘導公式得α角的正弦，由平方關系與α角的范圍得α角的余弦，由商的關系得tanα的值．【解答】解：∵sin（π﹣α）=sinα，∴sinα=﹣，∵α∈（﹣，0），∴cosα==，∴tanα==﹣．故答案為：﹣．12.圓的半徑是，弧度數(shù)為3的圓心角所對扇形的面積等于

參考答案：13.計算：=

．參考答案：14.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且當時，是增函數(shù)，則實數(shù)m的值為

．參考答案：3函數(shù)是冪函數(shù)，所以，解得或，又當時，是增函數(shù)，所以，故，填

15.設f(x)是R上的奇函數(shù)，當時，f(x)=（為常數(shù)），則當時f(x)=_______．參考答案：略16.設D是不等式組表示的平面區(qū)域，則D中的點P（x,y）到直線x+y=10距離的最大值是

.參考答案：417.若a、b為實數(shù),且,則的最小值為__________．參考答案：6試題分析：因為，所以，當且僅當時取等．考點：均值不等式求最值．【方法點睛】均值不等式（）求最值：①使用條件“一正、二定、三相等”．"一正"是指；“二定”是指a與b的和為定值或積為定值；“三相等”等號成立的條件成立．當形式上看似能用均值不等式求最值，但等號成立的條件不成立，則應利用函數(shù)的單調(diào)性求最值．如：，利用函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增求最值．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，表示一座塑像，是塑像底座，塑像及其底座所在直線與地面垂直,已知.(1)請用與的正切表示的正切;

(2)在地面上求一點，使對塑像的視角最大，

這時長多少？參考答案：(1)

…3分

(2)設米,,

………4分如圖,

則

………6分

是增函數(shù),當且僅當最大,此時最大………11分

答:當時,對塑像的視角最大………12分19.（）（1）求的定義域；（2）問是否存在實數(shù)、，當時，的值域為，且若存在，求出、的值，若不存在，說明理由.參考答案：（1）由得，的定義域為（2）令，又，上為增函數(shù)。當時，的值取到一切正數(shù)等價于時，， ①又， ②由①②得略20.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x＞0時，函數(shù)f（x）的解析式為．（1）求當x＜0時函數(shù)f（x）的解析式；（2）用定義證明f（x）在（0，+∞）上的是減函數(shù)．參考答案：【分析】（1）當x＜0時，﹣x＞0，整體代入已知式子由偶函數(shù)可得；（2）設x1，x2是（0，+∞）上任意兩個實數(shù)，且x1＜x2，作差判斷f（x1）﹣f（x2）的符號可得．【解答】解：（1）當x＜0時，﹣x＞0，∵當x＞0時，函數(shù)f（x）的解析式為，∴f（﹣x）=﹣1=﹣﹣1，由偶函數(shù)可知當x＜0時，f（x）=f（﹣x）=﹣﹣1；（2）設x1，x2是（0，+∞）上任意兩個實數(shù)，且x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=﹣1﹣+1=，由x1，x2的范圍和大小關系可得f（x1）﹣f（x2）=＞0，∴f（x1）＞f（x2），故f（x）在（0，+∞）上的是減函數(shù)21.已知向量，，且.（1）若，求及的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（1）當時，.∵，∴.（2）∵，∴，∴.所以,∴，單調(diào)遞減，，單調(diào)遞增，，單調(diào)遞減，，單