2023-2024學年福建省三明市尤溪縣七年級下冊月考數(shù)學模擬試題（附答案）

2023-2024學年福建省三明市尤溪縣七年級下學期月考數(shù)學模擬試題說明：共有三個大題，25個小題，滿分150分，作答時間120分鐘．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，將正確答案的代號填在下表中．1．計算，則“”中的運算符號為（）A．＋ B．－ C．× D．÷2．計算（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．如果是一個完全平方式，那么的值是（）A． B． C．10 D．55．若，則（）A． B． C．25 D．356．下列能使用平方差公式的是（）A． B． C． D．7．定義一種新運算：，那么的運算結(jié)果為（）A． B． C． D．8．已知，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定9．計算（）A． B． C． D．10．如圖，這是某正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥也都是正方形，它們的邊長分別為米，米，其面積之和比剩余面積（陰影部分）多4平方米．則主臥與客臥的周長差為（）A．4米 B．6米 C．8米 D．10米二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．計算：______．12．中國科學院發(fā)現(xiàn)“綠色”光刻膠，精度可達0.0014米，數(shù)字0.0014用科學記數(shù)法可表示為______．13．數(shù)學老師講了單項式乘多項式后，請同學們自己編題，小圣同學編題如下：．你認為□內(nèi)應(yīng)填寫______．14．若的積中不含的一次項，則的值為______．15．已知，那么之間滿足的等量關(guān)系是______．16．小明制作了如圖所示的卡片類，類，類各50張，其中兩類卡片都是正方形，類卡片是長方形，現(xiàn)要拼一個長為，寬為的大長方形，那么下列關(guān)于他所準備的類卡片的張數(shù)的說法中，正確的是______．（填寫正確結(jié)論的序號）①夠用，剩余1張；②夠用，剩余5張；③不夠用，還缺1張；④不夠用，還缺5張．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）計算：．18．（8分）計算：．19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）計算．老師講解的方法如下：解：原式．方法應(yīng)用按照上述方法計算．21．（8分）如圖，某居民小區(qū)為響應(yīng)黨的號召，開展全民健身活動，準備修建一塊長為米，寬為米的長方形健身廣場，廣場內(nèi)有一個邊長為米的正方形活動場所，其余地方為綠化帶．（1）用含的代數(shù)式表示綠化帶的總面積．（結(jié)果寫成最簡形式）（2）若，求出綠化帶的總面積．22．（10分）完全平方公式經(jīng)過適當?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學問題．例如：若，求的值．解：因為，所以，所以，所以．根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：（1）若，則______．（2）若，求的值．23．（10分）如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個、29個、5個，先從甲袋中取出個球放入乙袋，再從乙袋中取出個球放入丙袋，最后從丙袋中取出個球放入甲袋．（1）調(diào)整后甲袋中有______個球，乙袋中有______個球，丙袋中有______個球．（用含的式子表示）（2）若此時三只袋中球的個數(shù)相同，求的值．24．（12分）小杰在學習中發(fā)現(xiàn)若（且是正整數(shù)），則．利用小杰發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決問題：（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．25．（14分）定義：對于一組關(guān)于的多項式（是有理數(shù)），當其中兩個多項式的乘積與另外兩個多項式乘積的差是一個有理數(shù)時（不含字母），稱這樣的四個多項式是一組黃金多項式，有理數(shù)的絕對值是這組黃金多項式的黃金因子．例如：對于多項式，因為，所以多項式是一組黃金多項式，其黃金因子為．（1）小賢發(fā)現(xiàn)多項式是一組黃金多項式，其列式為，請幫小賢求出這組黃金多項式的黃金因子．（2）若多項式（是有理數(shù)）是一組黃金多項式，求的值．（3）若多項式（為有理數(shù)），是一組黃金多項式，且黃金因子為4，請直接寫出的值．

數(shù)學答案1．C2．D3．B4．A5．C6．D7．B8．A9．D10．C11．12．13．314．215．16．③17．原式．18．解：原式．19．解：．當時，原式．20．解：原式．21．解：（1）根據(jù)題意，廣場上綠化帶的總面積是．答：廣場上綠化帶的總面積是平方米．（2）把代入，得（平方米）答：廣場上綠化帶的總面積是600平方米．22．解：（1）31．（2）因為，，所以，所以，即，所以．23．解：（1）．提示：調(diào)整后，甲袋中有個球，乙袋中有個球，丙袋中有個球．（2）因為一共有個球，且調(diào)整后三只袋中球的個數(shù)相同，所以調(diào)整后每只袋中有（個），所以，所以，所以．24．解：（1）因為，所以，所以，所以，解得．（2）因為，所以，所以，所以，所以，所以，所以．25．解：（1）因為，所以這組黃金多項式的黃金因子是．（2）若多項式（是有理數(shù)）是一組黃金多項式，有三種情況，①．因為這是一組黃金多項式，所以，所以．②因為這是一組黃金多項式，所以，所以．③．因為這是一組黃金多