?2023-2024學(xué)年福建省建甌市七年級(jí)下冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

2023-2024學(xué)年福建省建甌市七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)模擬試題(考試范圍：第5-6章廖惟洪考試時(shí)長：120分鐘)一、單選題本題共10小題，每小題4分，共40分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．下列各圖中，∠1，∠2是對(duì)頂角的是（

）A． B． C． D．2．下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是（）A．0.101 B．9 C．227 D．33．過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的畫法是（）A． B． C． D．4．下列說法不正確的是()A．21的平方根是±21 B.49C．0.01的算術(shù)平方根是0.1 D．－5是25的一個(gè)平方根5．如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是（）．A．和 B．和 C．和 D．和第7題第7題第6題第5題6．如圖，?ABC沿BC所在直線向右平移得到?DEF，已知，則的長為（

）A． B． C． D．7．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥DO于點(diǎn)O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45°

C．55° D．65°8．已知|a|=5，b2=7，且|a+b|=a+bA.2或12 B.2或?12 C.?2或12 D.?2或?129．如圖，已知，若∠EDC=54∠C，則∠C=（A． B． C． D．第第9題10．一列數(shù)a1,a2,A．12 B．?12 C．1二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．?8的立方根是．12．請(qǐng)將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫成“如果……那么……”的形式：．13．比較大小：2214．如圖，已知，，則度.第第14題第第16題15．若325.36=2.938，3253.6=6.32916．如圖，已知AB∥CD，，，和的平分線交于，和的平分線交于，和的平分線交于，按如此方式繼續(xù)下去，用，的代數(shù)式表示的度數(shù)為．三、解答題(本題共7小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（12分）計(jì)算(1)9+3?125+|318．（12分）解方程12x219．（12分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．（1）現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．請(qǐng)畫出平移后的△A'B'C'；（2）線段BC與B'C'的關(guān)系是；（3）請(qǐng)求出△A'B'C'的面積．20.（12分）如圖，點(diǎn)E、F分別在、上，于點(diǎn)，，，求證：．請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的依據(jù)．證明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE=90°（），又∵∠1=∠B（已知），∴（同位角相等，兩直線平行），∴=∠AOE=90°（又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定義）∴+∠2=90°，又∵（已知）∴（）∴（）．21．（12分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是m+3和21)求這個(gè)數(shù)；

2)求m+5的平方根22．（12分）已知點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，作，且滿足，

(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，作平分，求的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，作，求的度數(shù)23．（14分）已知，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)H在AB，CD之間，連接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，F(xiàn)E⊥HE，垂足為E．1)如圖1，求證：HG⊥HE；2)如圖2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于點(diǎn)M，求證：∠GHE＝2∠GME；3)如圖3，在2）的條件下，F(xiàn)K平分∠AFE交CD于點(diǎn)K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度數(shù)．答案及評(píng)分建議單選題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。12345678910BDCBCACDAB二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.(1?12n)(α+β)11．-2；12．如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)(1?14.102；15．293.8；16．．三、解答題：本題共7小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（12分）計(jì)算(1)9+3解：原式=3+?5+2?=3?5+2?3………………5=?3…………………………6(2)3解：原式=?3+4?1…………………10分=0……………12分18.（12分）解方程12解：x2=16x=±4………………5分x1=4,2解：(x?1)3=?27x?1=?3…………………11x=?2…………………1219．（12分）解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；………4分（2）線段BC與B'C'的關(guān)系是平行且相等；………………8分（3）△A'B'C'的面積為：3×3?12×2×1?BB'C'20．（12分）證明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE=90°（垂直的定義），………1分又∵∠1=∠B（已知），∴CEFB（同位角相等，兩直線平行），………………5分∴∠AFB=∠AOE=90°（兩直線平行，同位角相等又∵（平角的定義）∴∠AFC+∠2=90°，………………10分又∵（已知）∴（同角的余角相等）…………………11分∴．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）……………12分21．（12分）解：1）∵一個(gè)正數(shù)的平方根分別是m+3和2m?15∴m+3+2m∴這個(gè)正數(shù)為：(m+3)2=2)由1)知，m=4…………………9分∴m+5=∴m+5的平方根為：±322．（12分）已知點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，作，且滿足，

(2)如圖2，作平分，求的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，作，求的度數(shù)（1）解：∵點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，,∴∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°,……………………1分∴∠AOE+∠BOD=180°?∠DOE=180°?60°=120°………………2分∵∠BOD=4∠AOE,∴∠AOE=15∠AOE+∠BOD（2）解：由1)知∠AOE=24°,∠AOB=180°,∴∠EOB=∠AOB?∠AOE=180°?24°=156°又平分，，……………………5分；……………6分（3）解：由1)2)知∠AOE=24°,∠DOF=18°,…………………7分∴∠BOD=4∠AOE=4×24°=96°,∠BOG=3∠DOF=3×18°=54°,…………8分∴∠BOF=∠BOD?∠DOF=78°……………………9分當(dāng)在直線上方時(shí)，∴∠FOG=∠BOF?∠BOG=78°?54°=24°,……………………10分當(dāng)在直線下方時(shí)，∴∠FOG=∠BOF+∠BOG=78°+54°=132°,…………………11分綜上的度數(shù)是或．………………12分23．（14分）已知，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)H在AB，CD之間，連接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，F(xiàn)E⊥HE，垂足為E．1)如圖1，求證：HG⊥HE；2)如圖2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于點(diǎn)M，求證：∠GHE＝2∠GME；3)如圖3，在2）的條件下，F(xiàn)K平分∠AFE交CD于點(diǎn)K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度數(shù)．證明：（1）∵AB//CD，∴∠AFE=∠FED，………………1分∵∠AGH=∠FED，∴∠AFE=∠AGH，………………2分∴EF∥GH，∴∠FEH+∠H=180°，…………3分∵FE⊥HE，∴∠FEH=90°，∴∠H=180°﹣∠FEH=90°，∴HG⊥HE；……4分（2）過點(diǎn)M作MQ∥AB，過點(diǎn)H作HP∥AB，∵AB//CD，∴HP//MQ//CD//AB，……………………5分∴∠BGM=∠GMQ，∠QME=∠MED，∴∠GME=∠GMQ+∠QME=∠BGM+∠MED，………6分∵GM平分∠HGB，∴∠BGM=∠HGM=12∠BGH，∵HP//CD//AB，∴∠BGH=∠GHP=2∠BGM，∠PHE=∠HED=2∠MED，……………8分∴∠GHE=∠GHP+∠PHE=2∠BGM+2∠MED=2（∠BGM+∠MED），∴∠GHE=∠2GME；………………………9分（3）過點(diǎn)M作MQ∥AB，過點(diǎn)H作HP∥AB，由∠KFE:∠MGH=13:5，設(shè)∠KFE=13x，∠MGH=5由（2）可知：∠BGH=2∠MGH=10x，∵∠AFE+