《二元一次方程（組）》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

滬科版《二元一次方程（組）》單元作業(yè)設(shè)

計(jì)一、單元信息

學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

基本

信息二元一次

數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期滬科版

方程組

單元組織

自然單元口重組單元團(tuán)

方式

序號課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1二元一次方程（組）及其解的概念第3.3.1(P98-99)

2用代入法解二元一次方程組第3.3.2(P100-101)

課時(shí)3用加減法解二元一次方程組第3.3.3(P102-105)

信息

列二元一次方程（組）解應(yīng)用題

4第3.4.1(P107-109)

（1）和差倍分和行程問題

列二元一次方程（組）解應(yīng)用題

5第3.4.1(P109-110)

（2）百分比問題

列二元一次方程（組）解應(yīng)用題

6第3.4.1(P110-111)

（3）調(diào)配與配套問題

二、單元分析

（一）課標(biāo)要求

依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，要求的知識技能目標(biāo)水平層次:

內(nèi)容目標(biāo)水平

①二元一次方程（組）及解的定義；了解

二元一次②代入消元法和加減消元法；掌握

方程組

③運(yùn)用“代入消元法”和“加減消元法”解二元一次方程組

掌握

（能說明運(yùn)算的算理）；

④用二元一次方程組解決簡單實(shí)際問題。掌握

（二）內(nèi)容分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)

2.內(nèi)容分析

《二元一次方程（組）》是以滬科版教材《3.3二元一次方程組及其解法》和《3.4二元

一次方程組的應(yīng)用》內(nèi)容為主，重組單元，本單元是學(xué)生在一元一次方程及其解法的基礎(chǔ)上，

以數(shù)、式運(yùn)算為基礎(chǔ)，列代數(shù)式、等式為重點(diǎn)輔助工具，繼續(xù)了解和認(rèn)識方程模型的意義和

作用，通過具體問題情境建立有關(guān)方程并歸納出的二元一次方程和二元一次方程組的有關(guān)概

念，然后探索其各種解法，并在現(xiàn)實(shí)情境中加以應(yīng)用。

通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用它們解決實(shí)

際問題的過程；體會方程組的特點(diǎn)和作用；掌握運(yùn)用方程組解決問題的一般方法；提高分析

問題、解決問題的能力；增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，通過對具體問題，利用不同的解

決方法來體現(xiàn)建立二元一次方程組模型的優(yōu)越性，這不僅顯示了二元一次方程組模型的重要

作用，也為以后學(xué)習(xí)一般的線性（一次）方程組以及在多個方面的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。本單元內(nèi)

容所體現(xiàn)的模型化思想和通過消元實(shí)現(xiàn)的化歸思想，都對我們數(shù)學(xué)能力的提高和發(fā)展有著極

為重要的作用。

（三）學(xué)情分析

1.知識基礎(chǔ)：學(xué)生在知識上已經(jīng)掌握了一元一次方程及其解的概念、列一元一次方程解

實(shí)際問題，這為二元一次方程（組）的概念、解法及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)作好了鋪墊。

2

2.認(rèn)知水平：學(xué)生具有一元一次方程的方程思想，對二元一次方程組的建模，有心理

基礎(chǔ)，關(guān)鍵是學(xué)生計(jì)算能力有差異，在解方程組的學(xué)習(xí)中準(zhǔn)確率不高；還有就是學(xué)生的閱

歷淺、認(rèn)識角度窄、深度不夠。因而在含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題出現(xiàn)時(shí)，會導(dǎo)致不會利

用等量關(guān)系，甚至出現(xiàn)讀不懂的情況，以而在由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中，出現(xiàn)

理解不到位的問題。

針對以上情況，在教學(xué)和作業(yè)設(shè)計(jì)中采取以下措施：（1）.突出觀察生活，尋找事物

特征；（2）.重視基礎(chǔ)，讓知識最大化、最優(yōu)化；（3）.適度訓(xùn)練與拓展，鞏固知識，提升能力。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷建立二元一次方程（組）這種數(shù)學(xué)模型的過程，了解二元一次方程（組）

及解的定義，會辨析二元一次方程（組），會檢驗(yàn)一組未知數(shù)的值是否為方程（組）的解；

2.熟練掌握用代入法和加減法解二元一次方程組的方法，并能靈活運(yùn)用，體會化歸思想；

3.經(jīng)歷應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程；體會方程組的特點(diǎn)和作用，體現(xiàn)建立

二元一次方程組模型的優(yōu)越性，體會模型化思想。

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

分層設(shè)計(jì)作業(yè)，每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性，面向全體，體現(xiàn)課標(biāo),

題量3-4大題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)（體現(xiàn)個性化、探究性、實(shí)踐性，題量2-3

題，要求學(xué)生有選擇的完成）”。具體設(shè)計(jì)體系如下：

3

五、課時(shí)作業(yè)

第一課時(shí)二元一次方程(組)及其解的概念

作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)下列方程中，是二元一次方程的是()

A.3x2+l=yB.x=3y+5C.x=3x-1D.可

(2)方程組"y3’的解是()

xy1

x2

D.

y1

(3)已知二元一次方程x+y=l,下列說法不正確的是)

A.它有無數(shù)多組解B.它有無數(shù)多組整數(shù)解

C.它只有一組非負(fù)整數(shù)解D.它沒有正整數(shù)解

(4)根據(jù)題意列出方程：

①長方形的周長是34cm,求長方形的長與寬.設(shè)長方形長為a(cm),寬為b

(cm).②已知NA、ZB互余，ZA比NB大30°,設(shè)NA、ZB的度數(shù)分別為x。、

y°?

2.時(shí)間要求：10分鐘以內(nèi)。

3.評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確，過程正確

B等，答案正確、過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確、過程不正確或不完整或無

過程

A等，過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

4

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤

A等，解法有新意或獨(dú)到之處，答案正確

解法的的創(chuàng)新B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤C

性等，常規(guī)解法，思路不清夢，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評價(jià)等級

AAC綜合評價(jià)為B等；其它為C等。

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題考查對二元一次方程的定義的理解，作業(yè)評價(jià)時(shí)要關(guān)注定義中含兩個未

知數(shù)、最高次數(shù)為一次、等號兩邊都為整式三個條件缺一不可。第（2）、（3）題考察二元

次方程（組）解的概念，會將x、y的值方程兩邊的方法來檢驗(yàn)，同時(shí)能夠加深學(xué)生對方程

組“同時(shí)滿足”的理解，學(xué)會討論求解整數(shù)解。第（4）題根據(jù)簡單問題中的數(shù)量、等量關(guān)

系列二元一次方程，學(xué)生體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)知識間內(nèi)在的聯(lián)系。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）若x3?-2-2y”T=5是二元一次方程，則m=_____,n=.

x1

（2）已知

V2_

層關(guān)于x、y的二元一次方程x+my=5的一組解求m的值。

（3）根據(jù)題意列出方程：②一場籃球賽門票的收入為4700元.已知門票價(jià)格為成人每人

30

元，學(xué)生每人10元，有多少觀眾觀看了這場籃球賽？其中學(xué)生有多少人？設(shè)有x名觀眾，

其中y名學(xué)生觀看了這場籃球賽。

2.時(shí)間要求：10分鐘以內(nèi)。

3.評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確，過程正確

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過程有問題

C等，答案不正確、過程不正確或不完整或無

5

過程

A等，過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤

A等，解法有新意或獨(dú)到之處，答案正確

解法的的創(chuàng)新B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤C

性等，常規(guī)解法，思路不清夢，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評價(jià)等級

AAC綜合評價(jià)為B等；其它為C等。

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題考查對二元一次方程的定義的理解及解簡單的一元一次方程，通過未知

數(shù)的次數(shù)為1可列出關(guān)于m、n的一元一次方程，本題的設(shè)置也體現(xiàn)了大單元思想，讓學(xué)生

理解知識的連貫性。第（2）題考察二元一次方程（組）解的概念，利用方程解的定義來得到

新的等式，進(jìn)行字母參數(shù)到一元一次方程的轉(zhuǎn)換。第（3）題根據(jù)簡單問題中的數(shù)量、等量關(guān)

系列方程組，學(xué)生將體驗(yàn)從具體實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、用代數(shù)式、方程來表示題中的

數(shù)量關(guān)系及等量關(guān)系，考查學(xué)生的推理能力、應(yīng)用意識，也為后面方程組的應(yīng)用做鋪墊。

第二課時(shí)用代入法解二元一次方程組

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（B已知3x+y=6,則用含x的代數(shù)式表示y,那么y=;用含y的代數(shù)式

表示x,那么x=。

Xy7（T）

⑵用傳個法解方程2、4〉3②使得代入后，化簡比較容易的變形是（）

組…

A.由①—7-5-----B.由①得V2x7

徂2

.C?由②x3T——D.由②得），3產(chǎn)-------------------------

（3）閱讀小林同學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)本上的截圖內(nèi)容并完成任務(wù).

6

任務(wù)：①這種解方程組的方法稱為;

②小林的解法正確嗎？（填“正確”或“不正確”），如果不正確，錯在

第步，并選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庠摲匠探M.

（4）用代入法解方程組：

①

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）（2）題考查學(xué)生對等式的變形，為代入法解方程組打下基礎(chǔ)。題（2）要求

整體觀察方程組，認(rèn)真審題，會自我反思合理簡單的解法。題（3）幫助學(xué)生對代入消元法

解二元一次方程組的步驟及過程的梳理，反思解法的合理性。題（4）檢驗(yàn)學(xué)生用代入消元

法解二元一次方程組的能力，三小題滲透了由特殊到普通的數(shù)學(xué)思想，能有效反映學(xué)生的思

維水平，同時(shí)還能考查學(xué)生的運(yùn)算能力、規(guī)范意識。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

2xy7①

（1）用2種不同方式的代入法解下列方程組3x4y3②

方法1：方法2：

比較上面兩種解題方法，哪一種解法簡單，說說你的看法：

___________________________O

（2）如果2x3nym+4與-3x9y2n是同類項(xiàng),求in、n的值。

xy0

（3）材料：解方程4J寸，可由①得工y③，然后再將③代入②得4y

組4xyy5）

x0

求得），，從而進(jìn)一步求得y］這種方法被稱為“整體代入法”。

請用這樣的方法解方程組4尤3y6?

8x7y18②

2.時(shí)間要求：10分鐘。

3.評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確，過程正確

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過程有問題

C等，答案不正確、過程不正確或不完整或無

8

過程

A等，過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤

A等，解法有新意或獨(dú)到之處，答案正確

解法的的創(chuàng)新B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤C

性等，常規(guī)解法，思路不清夢，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評價(jià)等級

AAC綜合評價(jià)為B等；其它為C等。

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)的第（1）題考查學(xué)生對運(yùn)用代入法解方程組的能力，提煉代入法解方程組的技巧，

培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力與反思總結(jié)能力；第（2）題考查同類項(xiàng)的概念的理解，列方程組，運(yùn)用

方程組解決問題的能力，為后面方程組的應(yīng)用做鋪墊；第（3）題本題考查了二元一次方程組

的特殊解法：整體代入法，解方程（組）要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活運(yùn)用選擇合適的解法。

第三課時(shí)課題：用加減消元法解二元一次方程組

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1作業(yè)內(nèi)容

（1）用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，通過相減（或相加）消去某個未知數(shù)，必須將兩個方

程中這個未知數(shù)的系數(shù)化成的數(shù)。

/、2x3yla9

（4）已知，關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足方程2x-y=13,求t“的值.

2y1

2.時(shí)間要求：10分鐘。

3.評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確，過程正確

B等，答案正確、過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確、過程不正確或不完整或無

過程

A等，過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤

A等，解法有新意或獨(dú)到之處，答案正確

解法的的創(chuàng)新B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤C

性等，常規(guī)解法，思路不清夢，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評價(jià)等級

AAC綜合評價(jià)為B等；其它為C等。

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)的第（1）（2）題考查學(xué)生對加減法解方程組的理解，即某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕

對值相等，考查對學(xué)生的計(jì)算分析能力；第（3）題主要考查了用加減消元法解二元一次方程組，

準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵。第（4）題主要考查二元一次方程組的解的概念及其解法，培養(yǎng)學(xué)生解

方程組的計(jì)算能力以及整體思維能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

10

(1)用加減消元法解方程組X7y3,①的最佳策略是()

x2y23.

A.②-①X3,消去xB.①X9-②X3,消去x

C.①義2+②義7,消去yD.①義2-②義7,消去y

(2)已知關(guān)于的方程組

作業(yè)的第（1）題考查學(xué)生選擇最簡方法解方程組的能力，提煉加減消元法解方程組的

技巧，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力與反思總結(jié)能力；第（2）題考查含參問題與解二元一次方程組

相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力；第（3）題本題考查了解的概念及其解法，培養(yǎng)學(xué)生解

方程組的計(jì)算能力以及整體思維能力。

第四課時(shí)課題：二元一次方程組的應(yīng)用1（和差倍分和行程問題）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1作業(yè)內(nèi)容

（1）用二元一次方程組解實(shí)際問題的步驟：

（審）審題，找出、，以及實(shí)際問題中的關(guān)系;

（設(shè)）用字母（如x、y）表示；

（列）根據(jù)關(guān)系列出方程（組）；

（解）解方程（組），并；

（答）寫出問題的答案.

（2）已知一個銳角a比它余角的2倍小15。，求a的大小。

（3）籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.某隊(duì)在

10

場比賽中得到16分，那么這個隊(duì)勝負(fù)分別是多少？

（4）甲、乙兩人相距6km,兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇，同時(shí)出發(fā)同向而行，甲

3小時(shí)可追上乙.兩人的平均速度各是多少？

2.時(shí)間要求：10分鐘。

3.評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確，過程正確

B等，答案正確、過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確、過程不正確或不完整或無

過程

答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確

12

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤

A等，解法有新意或獨(dú)到之處，答案正確

解法的的創(chuàng)新B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤C

性等，常規(guī)解法，思路不清夢，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB>BBB、

綜合評價(jià)等級

AAC綜合評價(jià)為B等；其它為C等。

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)的第（1）題考查學(xué)生對列方程組步驟的理解，加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識。作業(yè)的第

（2）、（3）題考查學(xué)生運(yùn)用方程組解決和差倍分問題，其中第（2）題涉及幾何中角的和差

倍分及余角的相關(guān)知識，考查了學(xué)生數(shù)學(xué)知識間整合與貫通。第（4）題考查學(xué)生運(yùn)用方程

組解決簡單的行程問題（相遇、追及問題）。通過這三題鞏固練習(xí)，初步考查學(xué)生解決此類

問題的抽象概括、分析解決能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）（中國古代數(shù)學(xué)問題）有若干只雞和兔放在一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下

面看，有94只腳.問：籠子里有幾只雞？幾只兔？

（2）4月20日上午，第九屆書香安徽全民閱讀活動現(xiàn)場，一名「歲的男子帶著他的兩個孩

子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：

兩年后,我年齡的3倍與我的年齡

相加怡好等于爸爸的年齡。

根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.

（3）一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時(shí),

逆流航行比順流航行多用4小時(shí).

（1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行

時(shí)間相同，問甲、丙兩地相距多少干米？

13

2.時(shí)間要求：10分鐘。

3.評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確，過程正確

B等，答案正確、過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確、過程不正確或不完整或無

過程

A等，過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤

A等，解法有新意或獨(dú)到之處，答案正確

解法的的創(chuàng)新B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤C

性等，常規(guī)解法，思路不清夢，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評價(jià)等級

AAC綜合評價(jià)為B等；其它為C等。

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)的第（1）（2）題考查學(xué)生運(yùn)用方程組解決雞兔同籠問題和年齡問題的能力；

第（3）題考查學(xué)生運(yùn)用方程組解決其它的的行程問題（順?biāo)嫠叫袉栴}）的能力。通

過這3題的練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步提高學(xué)

生列解方程組的技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和計(jì)算能力。

第五課時(shí)課題：二元一次方程組的應(yīng)用2（百分比、比例問題）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1作業(yè)內(nèi)容

14

（1）我市現(xiàn)有人口55萬人.計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人中增加1.設(shè)，這樣全

市人口將增加現(xiàn)，求這個城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口分別是多少人？

解析：（本題數(shù)量信息比較多，遇到困難時(shí)可以列出如下表格，方便找出等量關(guān)系.）

城鎮(zhèn)人口數(shù)量農(nóng)村人口數(shù)量總?cè)丝跀?shù)量

（萬人）（萬人）（萬人）

現(xiàn)在Xy

一年后

由表格可得題中等量關(guān)系為：

①______________________________________________________________

②______________________________

解：這個城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口數(shù)為x萬人，農(nóng)村人口數(shù)為y萬人。

根據(jù)題意，得，解得。

答：。

（2）由濃度是30%的酒精與濃度為60%的酒精混合，制成了50%的酒精30kg.試問前

兩種酒精各使用了多少？

（3）在學(xué)校體育器材室的一堆球中，籃球與排球數(shù)量之比為1：2,贊助單位又送來籃球

10個，排球10個，這時(shí)籃球與排球數(shù)量之比為27：40,求籃球和排球原來各有幾個?

2.時(shí)間要求：10分鐘。

3.評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確，過程正確

B等，答案正確、過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確、過程不正確或不完整或無

過程

A等，過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

15

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤

A等，解法有新意或獨(dú)到之處，答案正確

解法的的創(chuàng)新B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤C

性等，常規(guī)解法，思路不清夢，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評價(jià)等級

AAC綜合評價(jià)為B等；其它為C等。

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)的第（1）題考查學(xué)生運(yùn)用方程組解決生活中的百分比問題，培養(yǎng)學(xué)生借助圖表分

析問題的能力；第（2）題考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決跨學(xué)科問題（濃度問題），培養(yǎng)學(xué)生

的思維能力與計(jì)算能力；第（3）題考查將實(shí)際生活中的比例條件轉(zhuǎn)化為方程（組），利用

解方程組來解決實(shí)際問題，體現(xiàn)大單元思想，讓學(xué)生理解知識的連貫性。同時(shí)本次作業(yè)三

道題都

是根據(jù)學(xué)生身邊的情境構(gòu)建習(xí)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）據(jù)研究，當(dāng)洗衣機(jī)中洗衣粉的含量則0.2%-0.5%之間時(shí)，衣服的洗滌效果較好，因?yàn)檫@

時(shí)表面活性較大?，F(xiàn)將4.94千克的衣服放入最大容量為15千克的洗衣機(jī)中，欲使洗衣機(jī)中

洗衣粉的含量達(dá)到04%,那么洗衣機(jī)中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉?（1匙洗衣粉約

0.02千克。假設(shè)洗衣機(jī)以最大容量洗滌）

（2）今年五一期間我市一旅游景點(diǎn)共接待游客92.4萬人，和去年同時(shí)期相比，游客總數(shù)

增加了10%,其中省外游客增加了14%,省內(nèi)游客增加了8%若省外游客每位門票均價(jià)約為

100元，省內(nèi)游客每位門票均價(jià)約為80元，則今年文化節(jié)期間該景點(diǎn)的門票收入大約是多

少萬元？

2.時(shí)間要求：10分鐘。

3.評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

16

A等，答案正確，過程正確

B等，答案正確、過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確、過程不正確或不完整或無

過程

A等，過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤

A等，解法有新意或獨(dú)到之處，答案正確

解法的的創(chuàng)新B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤C

性等，常規(guī)解法，思路不清夢，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評價(jià)等級

AAC綜合評價(jià)為B等；其它為C等。

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

本次作業(yè)兩道題都仍是根據(jù)學(xué)生身邊的情境構(gòu)建習(xí)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。作業(yè)的第（1）

題考查學(xué)生運(yùn)用方程組解決生活中的濃度問題，培養(yǎng)分析問題和解決實(shí)際問題的能力；第（2）

題考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決百分比問題，考查學(xué)生在條件數(shù)量較多的問題中，會借助表格

等多種方式對問題進(jìn)行梳理，通過方程組模型解決實(shí)際問題。

第六課時(shí)課題：列二元一次方程組解應(yīng)用題（配套問題、圖表信息題）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1作業(yè)內(nèi)容

（1）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八,

盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每

人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價(jià)格

是多少？請解答上述問題.

17

（2）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘

需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工

人各多少名？

解析：①題中有哪些相等關(guān)系呢？要求解的未知量是什么？

②請根據(jù)已知條件填寫下表:

產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量

螺釘

螺母

解：應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，安排y人生產(chǎn)螺母。

根據(jù)題意，得，解得。

答：。

（3）欣欣幼兒園購買了90張等邊三角形彩紙與50張正方形彩紙（如圖1）,準(zhǔn)備制作

如圖2所示的甲、乙兩種圖案，如果購買的彩紙剛好全部用完，

問甲、乙兩種圖案各做了多少個？作業(yè)評價(jià)表

2.時(shí)間要求：10分鐘。

3.評價(jià)設(shè)計(jì)：

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確，過程正確

B等，答案正確、過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確、過程不正確或不完整或無

過程

18

A等，過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤

A等，解法有新意或獨(dú)到之處，答案正確

解法的的創(chuàng)新B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤C

性等，常規(guī)解法，思路不清夢，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評價(jià)等級

AAC綜合評價(jià)為B等；其它為C等。

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)的第（1）題是一道古典盈余數(shù)學(xué)題，通過解題滲透數(shù)學(xué)史知識，培養(yǎng)分析問題和

解決實(shí)際問題的能力。題（2）考查學(xué)生運(yùn)用方程組解決配套問題，幫助學(xué)生梳理此類問題

的主要等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生借助圖表分析問題、以及列方程組解決問題的能力；題（3）是

一道圖形信息題，考查學(xué)生結(jié)合圖形信息查找等量關(guān)系，綜合考查學(xué)生運(yùn)用方程組解決實(shí)際

問題的能力與計(jì)算能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖中的

信息，求當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度。

（2）某校七年級400名學(xué)生到郊外參加植樹活動，已

知

用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可

運(yùn)送學(xué)生110人.

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少長學(xué)生？

（2）若計(jì)劃租小客車m輛，大客車〃輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，請你設(shè)計(jì)出所有

的租車方案.

2.時(shí)間要求：10分鐘。

3.評價(jià)設(shè)計(jì):

19

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確，過程正確

B等，答案正確、過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確、過程不正確或不完整或無

過程

A等，過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤

A等，解法有新意或獨(dú)到之處，答案正確

解法的的創(chuàng)新B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤C

性等，常規(guī)解法，思路不清夢，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評價(jià)等級

AAC綜合評價(jià)為B等；其它為C等。

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，將塑料凳面的厚度和腿高作

為未知量，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵。第（2）題考查了二元

一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出

二元一次方程組；②找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程，會討論整數(shù)解；

六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)

（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容

一、選擇題

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

5

A.xy=OB.y=4x—3C.2x+尸？D.x—5=0

20

2.將一張面值50元的人民幣，兌換成5元或10元的零錢，兌換方案有）

A.5種B.6種C.7種D.8種

235

3.用加警解方程x之；7②下列解法錯誤的是（)

A.①x3—②x2,消去xB.①x2—②x3,消去y

C.①x(—3)+②x2,消去xD.①x2—②x(—3),消去y

4.整式皿〃的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對應(yīng)的整式的值.則關(guān)