七年級下冊期末模擬數(shù)學(xué)檢測試卷含答案001

七年級下冊期末模擬數(shù)學(xué)檢測試卷含答案學(xué)校：__________姓名：__________班級：__________考號：__________一、選擇題1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠5與∠6是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3與∠5是同位角3．已知點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．5﹣a＜5﹣b C． D．﹣3a＞﹣3b5．對于任意實(shí)數(shù)m，n，我們把這兩個(gè)中較小的數(shù)記作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若關(guān)于x的不等式min{1－2x，－3}＞m無解，則m的取值范圍是（）．A．m≤－3． B．m≤2． C．m≥－3． D．m≥2．6．下列命題中的真命題是（）A．同位角相等 B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余C．若，則 D．如果，那么7．我們知道不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于，即在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不存在x滿足．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足（即方程有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四附運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有．那么的值為（）A．0 B． C．1 D．i8．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）①三角形的高、中線、角平分線都是線段②三角形的外角大于任意一個(gè)內(nèi)角③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，則△ABC是直角三角形④若a、b、c均大于0，且滿足a+b＞c，則長為a、b、c的三條線段一定能組成三角形A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．計(jì)算：2a（-3b）=_____________．10．命題“若，則”，這個(gè)命題是_____命題．（填“真”或“假”）11．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是___邊形．12．已知長方形的周長為6,面積為2,若長方形的長為,寬為,則的值為___________.13．如果關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍為_______________．14．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，AB⊥l，垂足是B，若C是直線l上任意一點(diǎn)，則一定有AB≤AC成立，理由是_________．15．若三角形的兩邊長分別為1cm、3cm，且第三邊長為整數(shù)，則第三邊長為____cm．16．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，若三角形內(nèi)有一點(diǎn)，則點(diǎn)落在內(nèi)（包括邊界）的概率為________．三、解答題17．計(jì)算（1）；（2）；18．把下列各式因式分解：（1）4m2﹣n2（2）2a3b﹣18ab3（3）﹣2x2y＋x3＋xy2（4）x2﹣2x﹣819．解方程組：（1）（2）20．解不等式組，并在數(shù)軸上表示它們的解集．21．已知：如圖，中，在的延長線上取一點(diǎn)，作于點(diǎn)（1）如圖①，若于點(diǎn)，那么是的平分線嗎？若是，請說明理由．請完成下列證明并在下面的括號內(nèi)填注依據(jù)解：是，理由如下：（已知）（垂直定義）（）（兩直線平行，同位角相等）（）（已知）（等量代換）平分（）（2）如圖②，若中的角平分線相交于點(diǎn)．①求證：②隨著的變化，的大小會發(fā)生變化嗎﹖如果有變化，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；如果沒有變化，請直接寫出的度數(shù)．22．某單位為響應(yīng)政府號召，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的分類垃圾桶，購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種型號的單價(jià)比B種型號的單價(jià)少50元，用2000元購買A種垃圾桶的個(gè)數(shù)與用2200元購買B種垃圾桶的個(gè)數(shù)相同．（1）求A、B兩種型號垃圾桶的單價(jià)各是多少元？（2）若單位需要購買分類垃圾桶6個(gè)，總費(fèi)用不超過3100元，求出所有不同的購買方式？23．已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸，某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；(3)若A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．24．如圖，在中，是高，是角平分線，，．（）求、和的度數(shù)．（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個(gè)角度數(shù)改為：當(dāng)，，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．（）若和的度數(shù)改為用字母和來表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．25．已知，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，點(diǎn)在、之間，連接、．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）在（1）的條件下，分別作和的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)．（3）如圖2，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知．則判斷以下兩個(gè)結(jié)論是否正確，并證明你認(rèn)為正確的結(jié)論．①為定值；②為定值．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：A、原式＝7x，故A正確．B、原式＝6x2，故B錯(cuò)誤．C、原式＝x5，故C錯(cuò)誤．D、原式＝x6，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．B解析：B【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖，∠1與∠2是直線a與直線b被直線c所截的同旁內(nèi)角，因此選項(xiàng)A不符合題意；∠1與∠6是直線a與直線b被直線c所截的內(nèi)錯(cuò)角，而∠6與∠4是鄰補(bǔ)角，所以∠1與∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)B符合題意；∠5與∠6是直線c與直線d被直線b所截的內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)C不符合題意；∠3與∠5是直線c與直線d被直線b所截的同位角，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是關(guān)鍵．3．C解析：C【分析】根據(jù)第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)均為正，可得關(guān)于的一元一次不等式，解不等式再將不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】點(diǎn)在第一象限，，解得．將不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征，解一元一次不等式，將不等式的解集表示在數(shù)軸上，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴5﹣a＜5﹣b，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵a＞b，∴，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則分情況討論1－2x與－3的大小及min{1－2x，－3}的值，通過min{1－2x，－3}＞m求解m的范圍．【詳解】解：令由題意可得：當(dāng)即時(shí)，，當(dāng)即時(shí)，，∵，即無解，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下解一元一次不等式，明白新定義的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】利用平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平方的意義及絕對值的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、直角三角形的兩個(gè)銳角互余，正確，是真命題，符合題意；C、若a2=9，則a=±3，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；D、如果|a|=|b|，那么a=±b，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平方的意義及絕對值的意義等知識，難度不大．7．B解析：B【分析】把i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023分成506組，根據(jù)i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1得到每組的和為0，從而得到原式的值．【詳解】解：∵i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1，∴i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023=i+（-1）+（-i）+1+…+i+（-1）+（-i）=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則解決新數(shù)運(yùn)算．8．A解析：A【分析】①三角形的高、中線、角平分線判斷即可；②根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可判斷；③利用三角形的內(nèi)角和是180°求得各角的度數(shù)即可判斷，④根據(jù)三角形三邊關(guān)系解答．【詳解】解：①三角形的高、中線、角平分線都是線段，正確；②三角形的外角大于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，錯(cuò)誤；③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，則△ABC不是直角三角形，錯(cuò)誤；④滿足a+b＞c且a＜c，b＜c的a、b、c三條線段一定能組成三角形，故錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的外角的性質(zhì)與內(nèi)角和定理、三角形的高線，掌握三角形的外角的性質(zhì)與內(nèi)角和定理以及三角形的高線特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．-6ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式計(jì)算可得．【詳解】解：2a?（-3b）=-6ab，故答案為：-6ab．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．10．真【分析】根據(jù)題意判斷正誤即可確定是真、假命題．【詳解】解：命題“若，則a=b”，這個(gè)命題是真命題，故答案為：真．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是當(dāng)判斷一個(gè)命題為假命題時(shí)可以舉出反例，難度不大．11．六【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n﹣2）?180°＝2×360°，解得n＝6，故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的知識.12．【分析】根據(jù)題意先把a(bǔ)+b和ab的值求出，再把所給式子提取公因式ab，再整理為與題意相關(guān)的式子，代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題既考查對因式分解方法的掌握，又考查代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了數(shù)學(xué)整體思想和正確運(yùn)算的能力．13．k＞3【分析】先把方程組的兩個(gè)方程相加求出x+y=k+1，再解不等式即可解答．【詳解】解：由方程組解得：x+y=k+1，由x+y＞4，得：k+1＞4，解得：k＞3．則k的取值范圍為k＞3；故答案為：k＞3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是解二元一次方程組．14．A解析：垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短的定義：從直線l外一點(diǎn)P向直線l作垂線，

垂足記為O，則線段PO叫做點(diǎn)P到直線l的垂線段，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，即可得到答案.【詳解】解：∵AB⊥直線l，∴AB的長即為點(diǎn)A到直線l的距離，∵直線外的點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短，∴AB≤AC的理由是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短的問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握垂線段最短的定義.15．3【分析】根據(jù)三角形三邊長的關(guān)系，先求出第三邊長的范圍，結(jié)合第三邊長是整數(shù)，即可求解．【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1cm、3cm，∴3-1＜第三邊長＜1+3，即：2＜第三邊長＜4，∵第解析：3【分析】根據(jù)三角形三邊長的關(guān)系，先求出第三邊長的范圍，結(jié)合第三邊長是整數(shù)，即可求解．【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1cm、3cm，∴3-1＜第三邊長＜1+3，即：2＜第三邊長＜4，∵第三邊長為整數(shù)，∴第三邊長為：3cm．故答案是：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊長的關(guān)系，熟練掌握三角形中，兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和，是解題的關(guān)鍵．16．【分析】先利用三角形中線性質(zhì)得出面積之間的關(guān)系，然后根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法求解．【詳解】∵D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，∴是的中線，是的中線，是的中線，是的中線，是的解析：【分析】先利用三角形中線性質(zhì)得出面積之間的關(guān)系，然后根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法求解．【詳解】∵D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，∴是的中線，是的中線，是的中線，是的中線，是的中線，∴的面積的面積的面積的面積，同理可得的面積，的面積，連接同理可得：的面積的面積的面積，∴的面積是，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的含義，幾何概率，關(guān)鍵是根據(jù)概率=相應(yīng)的面積與總面積之比解答．三、解答題17．（1）-7；（2）8x+13【分析】（1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義以及有理數(shù)的乘方的定義計(jì)算即可；（2）分別根據(jù)完全平方公式以及平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解析：（1）-7；（2）8x+13【分析】（1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義以及有理數(shù)的乘方的定義計(jì)算即可；（2）分別根據(jù)完全平方公式以及平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式=2+1-9+（-1）=-7；（2）原式=4（x2+2x+1）-（4x2-9）=4x2+8x+4-4x2+9=8x+13．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，熟記相關(guān)定義與公式是解答本題的關(guān)鍵．18．（1）（2m﹣n）（2m＋n）；（2）2ab（a﹣3b）（a＋3b）；（3）x（x﹣y）2；（4）（x﹣4）（x＋2）．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式先提取公因式，再利用解析：（1）（2m﹣n）（2m＋n）；（2）2ab（a﹣3b）（a＋3b）；（3）x（x﹣y）2；（4）（x﹣4）（x＋2）．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】解：（1）原式＝（2m﹣n）（2m＋n）；（2）原式＝2ab（a2﹣9b2）＝2ab（a﹣3b）（a＋3b）；（3）原式＝x（x2﹣2xy＋y2）＝x（x﹣y）2；（4）原式＝（x﹣4）（x＋2）．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法以及十字相乘法進(jìn)行因式分解的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元求出解即可．【詳解】（1）①得：③②③得：將代入①得：（2）解：方程組整理得：解析：（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元求出解即可．【詳解】（1）①得：③②③得：將代入①得：（2）解：方程組整理得：得：③②③得：將代入①得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元．20．－4≤x＜3，數(shù)軸見解析【分析】分別求出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：由得：x＜3，由得：x≥－4，不等式組的解集為：，解析：－4≤x＜3，數(shù)軸見解析【分析】分別求出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：由得：x＜3，由得：x≥－4，不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．（1）同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義；（2）①見詳解；②．【分析】（1）根據(jù)題意及平行線的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解；（2）①由題意易得∠C+∠GEC=90°，∠C解析：（1）同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義；（2）①見詳解；②．【分析】（1）根據(jù)題意及平行線的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解；（2）①由題意易得∠C+∠GEC=90°，∠CEG+∠EFA=90°，則有∠C=∠EFA，然后問題可求證；②連接CH并延長，由題意易得，然后由三角形外角的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系可進(jìn)行求解．【詳解】（1）解：由題意得：（已知）（垂直定義）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知）（等量代換）平分（角平分線的定義）故答案為同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義；（2）①證明：∵，∴，∴∠C+∠GEC=90°，∠CEG+∠EFA=90°，∴∠C=∠EFA，∵，∴；②，理由如下：連接CH并延長，如圖所示：∵的角平分線相交于點(diǎn)，∴，由三角形外角的性質(zhì)可得，∵∠FEA+∠EFA=∠BFG+∠FBG=90°，∠EFA=∠BFG，∴∠FEA=∠FBG，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．22．（1）、兩種型號垃圾桶的單價(jià)是500元和550元；（2）購買A種型號垃圾桶為4個(gè)，B種型號垃圾桶為2個(gè)；A種型號垃圾桶為5個(gè)，B種型號垃圾桶為1個(gè)；A種型號垃圾桶為6個(gè)，B種型號垃圾桶為0個(gè)．【分解析：（1）、兩種型號垃圾桶的單價(jià)是500元和550元；（2）購買A種型號垃圾桶為4個(gè)，B種型號垃圾桶為2個(gè)；A種型號垃圾桶為5個(gè)，B種型號垃圾桶為1個(gè)；A種型號垃圾桶為6個(gè)，B種型號垃圾桶為0個(gè)．【分析】（1）設(shè)、兩種型號垃圾桶的單價(jià)分別為元，元，由題意列方程，求出的值即為種型號垃圾桶的單價(jià)，再由求出種型號垃圾桶的單價(jià).（2）設(shè)購買A種型號垃圾桶個(gè)，則由題意，列式，解出的范圍，分類討論即可．【詳解】（1）設(shè)、兩種型號垃圾桶的單價(jià)分別為元，元，由題意列方程：解得：經(jīng)檢驗(yàn)知：是原方程的解，符合題意∴即、兩種型號垃圾桶的單價(jià)是500元和550元．（2）設(shè)購買A種型號垃圾桶為個(gè)，則：解得：，又∵單位需要購買分類垃圾桶6個(gè)∵且為整數(shù)，∴所以購買A種型號垃圾桶為4個(gè)，B種型號垃圾桶為個(gè)；A種型號垃圾桶為5個(gè)，B種型號垃圾桶為個(gè)；A種型號垃圾桶為6個(gè)，B種型號垃圾桶為．綜上所述，共有三種購買方式，即購買A種型號垃圾桶為4個(gè)，B種型號垃圾桶為2個(gè)；A種型號垃圾桶為5個(gè)，B種型號垃圾桶為1個(gè)；A種型號垃圾桶為6個(gè)，B種型號垃圾桶為0個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)相關(guān)知識點(diǎn)列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．23．(1)A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨3噸、4噸;(2)最省錢的租車方案是方案一：A型車8輛，B型車2輛，最少租車費(fèi)為2080元.【分析】（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以解析：(1)A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨3噸、4噸;(2)最省錢的租車方案是方案一：A型車8輛，B型車2輛，最少租車費(fèi)為2080元.【分析】（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題目中的等量關(guān)系：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸，列方程組求解即可；（2）由題意得出3a+4b=35，然后由a、b為整數(shù)解，得到三中租車方案；（3）根據(jù)（2）中的所求方案，利用A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，分別求出租車費(fèi)用即可.【詳解】解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，依題意列方程組為：解得答：1輛A型車輛裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸.（2）結(jié)合題意，和（1）可得3a+4b=35∴a=∵a、b都是整數(shù)∴或或答：有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車2輛；方案二：A型車5輛，B型車5輛；方案三：A型車1輛，B型車8輛．（3）∵A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，∴方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）方案二需租金：5×200+5×240=2200（元）方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）∵2280＞2200＞2120∴最省錢的租車方案是方案一：A型車1輛，B型車8輛，最少租車費(fèi)為2120元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組以及二元一次方程的解法，關(guān)鍵是明確二元一次方程有無數(shù)解，但在解與實(shí)際問題有關(guān)的二元一次方程組時(shí)，要結(jié)合未知數(shù)的實(shí)際意義求解.24．（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°