2022年浙江省寧波市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案帶解析)

2022年浙江省寧波市成考專升本數(shù)學(理)

自考真題(含答案帶解析)

學校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1,

2,3三個數(shù)字，從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上

所標數(shù)字的和為3的概率是()

A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

2.若a=(L5,-2),b=(m,2,m+2),且a_Lb,則m的值為()

A.OB.6C.-6D.l

3.從橢圓與x軸的右交點看短軸兩端點的視角為60。的橢圓的離心率

()

叵

A.2

B.1/2

C.1

遮

D.

4在^ABC中，若6=25/2,c=V6+&,/B=45°,則。等于人？

B.2或2方'

C2Vs

D.無解

5.

如果函數(shù)ftr)在區(qū)間La?］上具有單調(diào)性.且/Q)?3)<0.則方程人工)一0在區(qū)間上

(

A.至少有翦!

B.至多有一個實根

c.ffiiB

D.必有唯一實根

6.若sina>tana,。仁(-兀/2,兀/2),貝lja《()

A.(-兀/2,兀/2)B.(-7i/2,0)C.(0,7T/4)D.(7T/4,K/2)

已知Igsind=a,Igcos^=b,則sin29=()

(A)號(B)2(a+6)

7(C)10甲(D)2-10***

8.在(2-x)8的展開式中，x5的系數(shù)是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

9若0<a<￡>.且tana=y.tan.則角a+尸

TR6

C4D.f

10.已知平面向量a={3,x),b=-(-2,5),且a，b,則2=

)

A.A.6/5B.5/6C.-5/6D.-6/5

[11為虛數(shù)單位?則復數(shù)2=號的虛部為

11.J乙I

A.A.!i

5_

B.

二

C.-1'i

_5

小

已知底面邊長為6的正三校錐的體積為9盤,則此正三校錐的高為

A.6V6B.376

12.C.2#D.J6

A.A.AB.BC.CD.D

尸=l+rco招

13.圓1>=-2+*8"為參數(shù))的圓心在()上

A.(l,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

14.已知IQI=5.141=2,?-*=-54,則。與8的夾角等于(

A.A.K/3B.2K/3C.3K/4D.5兀/6

從0,1,2,3,4.5這六個數(shù)字中,每次取出三個數(shù)相乘，可以得到不同乘積的個數(shù)

是()

(A)10(8)11

]5(C)20(D)120

函數(shù)y=口虱/-2)「+的定義域是()

(A)|xIx<3,xeR|

(B)|xIx>-1,xeR|

(C)UI-l<x<3,*eR|

16(D)xlx<T或x>3,xwR：

17.

(12)從3個男生和3個女生中選出2個學生參加文藝匯演,次出的全是女士的概率是

()

<A)T⑻看?*DT

18.

設命題甲：￡=1,命題乙:直線與直線y=*+l￥行.則

A.甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲小是乙的充分條件也不是乙的必要條件

I).甲造乙的充分必要條件

19.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生

的概率為()。

B-T

3

cI).

4T

20.

正三棱錐底面邊長為m,側(cè)棱與底面成60。角，那么棱錐的外接圓錐的

全面積為()

A.7rm2B.可""

7：

21.已知點A(-5,3),B(3,1),則線段AB中點的坐標為()

A.A.(4,-1)B.(-4,l)C.(-2,4)D.(-l,2)

22.過直線3x+2y+l=0與2x-3y+5=0的交點，且垂直于直線L：

6x-2y+5=0的直線方程是()

A.A.x-3y-2=0B.x+3y-2=0C.x-3y+2=0D.x+3y+2=0

23.從6位同學中任意選出4位參加公益活動，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種

24.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()

A.尸閨

B.L(T)’

A.A.AB.BC.CD.D

25.與直線2x-4y+4=0的夾角為45°,且與這直線的交點恰好在x軸上的

直線方程是0

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

26.已知正方形ABCD,以A,C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為

()

A.A.2

&+i

B.丁

&

C.2

顯

D.~

27.^ABC中.巳知AB=73.八(—=1,則sinAF'()

A.A.O

B.l

C.

D.

28.已知tana+cota=4,則sin2a=()

A.A.1/4B.l/2C.3/4D.-3/4

29.在aABC中，ZC=60°,則cosAcosB-sinAsinB的值等于()

B.g

J2

D-衣

?2

A.A.AB.BC.CD.D

30.從6名男大學生和2名女大學生中選取4名做上海世博會的志愿

者，2名女大學生全被選中的概率為（）

A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

二、填空題（20題）

31.正方體ABCD—A'B'C'D'中，A'C'與B'C所成的角為

32.函數(shù)—京的定義域是____________.

已知大球的表面積為100%另一小球的體積是大球體積的I.則小球的半徑

4

33.是?

34.

已知直線1和X—y+l=0關(guān)于直線x=-2對稱，則1的斜率為.

35.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得

數(shù)據(jù)如下（單位：h）:

245256247255249260

則該樣本的標準差s=（保留小數(shù)點后一位）.

36.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

37.1】（45*一045°—

38.

拋物線y2=6x上一點A到焦點的距離為3,則點A的坐標為.

39.正方體的全面積是a2,它的頂點都在球面上，這個球的表面積是

21.曲線y=宜小與尹在點（-1，。）處的切線方程___________

40.4+2

設正三角形的一個頂點在原點，關(guān)于X軸對稱，另外兩個頂點在拋物線尸=2感

41,上.則此三角形的邊長為,

42.已知向倭明人若|。|=2.1引=3.a-MMMHM

43.函數(shù)y=sinx+cosx的導數(shù)y'.

44.設正三角形的一個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋

2—0@x

物線'--,上，則此三角形的邊長為.

45.函數(shù)f(x)=x2-2x+l在x=l處的導數(shù)為o

46.已知a=(6,2),b=(-4,1/2),直線i過點A(3,-1),且與向量a+2b

垂直，則直線i的一般方程為

直線3H+4y-12=。與了軸，軸分別交于兩點,0為坐標原點，則△048的

47.同匕為

數(shù)(i+i'+i'Xl-i)的實部為.

49.設i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k,貝?。?/p>

a*b=__________

5O.Ig(tan430tan45°tan47°)=.

三、簡答題(10題)

51.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(X)=F-3/+?1在［-2,2］上有最大值5,試確定常數(shù)m,并求這個函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

52.（本小題滿分12分）

設數(shù)列1a.I滿足5=2.??i=3%-2（n為正喧數(shù)）.

⑴求汨；

（2）求數(shù)列；的通項?

53.（本小題滿分12分）

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤，問售價應為多少？

54.

（本小題滿分13分）

2sin0co59+5

設函數(shù)/⑼=1°片】

⑴求/優(yōu)）；

（2）求/（。）的最小值.

55.

（本小題滿分13分）

已知B8的方程為一+/+<?+2八1=0.一定點為4（1,2）.要使其過層點做1.2）

作圓的切線有兩條.求a的取值范圍.

56.（本小題滿分12分）

巳知點4（與，%）在曲線？=一匕上

（I）求與的值；

（2）求該曲線在點A處的切線方程.

57.（本小題滿分12分）

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺

得的利潤最大？

58.

（本小題滿分12分）

在（a%+l）7的展開式中,73的系數(shù)是殍的系數(shù)與X4的系數(shù)的等差中項，

若實數(shù)a>l,求a的值.

59.（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=0.

（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

⑵當n為何值時，數(shù)列｛an｝的前n項和Sn取得最大值,并求該最大值.

60.

(本小題滿分12分)

已知參數(shù)方程

x=~(e'+e'')cosd,

y--^-(e,-e*1)?inft

(1)若，為不等于零的常量,方程衰示什么曲線？

(2)若趴6喈,keN.)為常量.方程表示什么曲線?

(3)求證上述兩個方程所表示的曲線有相同的焦點.

四、解答題(10題)

61.

62.

△A5C的三邊分別為a.b.c,已知a+。=10.且85c是方程2yXr2=0的根.

(I)求/(：的正弦值?

《11)求4人次的周長最小時的三邊。.從c的邊長.

63.

(本小題滿分12分)

S=—2(4,—人1)

已知數(shù)列｛an｝的前n項和

⑴求｛an｝的通項公式；

⑵若ak=128,求ko

64.設函數(shù)f(x)=ex-x-l.

(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)求f(x)的極值.

65.設直角三角形的三邊為a、b、c,內(nèi)切圓直徑為2r,外接圓直徑為

2R,若a、b、c成等差數(shù)列，

求證：(I)內(nèi)切圓的半徑等于公差

(H)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

66.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-l。求：

⑴f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)f(x)零點的個數(shù)。

67.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54。的方向，相距

15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(I)向緝私船應取什么方向前進才能追上走私船；

(II)此時走私船已行駛了多少海里.

東

在△ABC中,48=8歷.8=45。,。=60。,求4C,8c

68.

69.已知橢圓正9=)問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(0,m)存在兩條

相互垂直的直線都與橢圓有公共點。

70.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點引-條傾斜45。的直線，以這條直線與橢

圓的兩個交點P、Q及橢圓中心。為頂點，組成△OPQ.

(I)求4(^(3的周長；

(11)求也0「(3的面積.

五、單選題(2題)

71.

已知a,b為任意正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是()

A.ab=ba

B.?_+2*

72.拋物線丁=3工的準線方程為()。

A-J=fB.

c-x=7D.

六、單選題(1題)

73.不等式，一的解染為()

A.A.(1,+oo)B.(-oo,-1)C.(-1,O)U(1,+00)D.(-oo,-1)U(1,

+00)

參考答案

l.B

2.B

由a_Lb可得a?b=0,即(1,5,-2>(m,2,m+2)=m+5x2-2(m+2)=-

m+6=0,解得m=6.

3.A

求橢圓的離心率，先求出a，c.（如國）

=N1=60°、：.b=-y,c=d屋一'

c2V3

由橢圓定義知e=—=一--=~2?

4.B此題是已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形時，會出現(xiàn)-解、兩解、

無解的情況，要注意這一點

用余款電雙ft!=-u:i-e-iaccosb.Tff.(272=a*+(4+々~2a(>/6+々)cos45,=>8=a,+(8+276X

⑶-2<4卜⑶專a—+2/TI-(而+&品=>d-<"+2)a+4G=0.

解出a=依+士，謔、grl^.^l=Q+i±(G_])=色.

24/±g±2/^l^

(提示,，4-2VI--=/(々-1廣)

5.D

D/Q）在區(qū)間口，〃I：具有單圄性，故"r）在區(qū)

同「"$］上要么單調(diào)遞增，鱉么單例遞M.i/SA

/（6）＜0.故人r）-0必6唯實根.

【分析】女黑寺費時的敕的也調(diào)性的了書,根梃典

意.杓遭圖拿.全圖所示,星越山很有唯一大根.

B山場怠，共有3女5男，按要求可選的情況有：1

女2男,2女I刃，故

n=UC!-*-UC!=45（種1

【分析】本意是妲合應用題,考生應分滸本題總XB序

陡求,兩種情況的計算結(jié)果用加法（方法分杳里加法》.

6.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出

滿足條件的a角取值范圍.

sina>tana,a￡(-n/2,n/2),又Vsina=MP,tana=AT,(l)O<a<n/2,sina<

tana.(2)-7r/2<a<0,sina>tana.

7.D

8.D

:(a+=C'+Ca"+…+d…

.\(2-x>*=?CJ2*<-x)*4-???+€!X2*~l?<-x>J+,,，4-C!2*(-x).

z8X7X6X8..

’的系數(shù)是，C〃_l?X2‘'=CX-DSX2’.一一3X2X1"°-4480-

9.A

AUI析】由跖角和的正切公式itanQ-m-

一%.得由Q+m-小at?因為

1~~XT

.所以有0<“一片".又tanQ一

4T>0.所以OCQ+N"!,因此m一朽手.

1O.A

x

a￡b..*.R?b-(3tx)?(-2,5)-6?5.工-0■才一w.(卷案為A)

11.D

缸虛部為哈?（答案為D）

12.D

所以圓的圓心為0（1,-2）

14.D

15.B

16.D

17.A

18.D

D由于；命題甲分命題乙（甲對乙的允分性）.命

兩乙*命命甲（甲財乙的必要性3故選D.

【分析】表16#專時充分必要條件的亞

19.A

該小題主要考查的知識點為隨機事件的概率.【考試指導】設A表示

4

第2名是女生，P（A）=

20.C

21.D

22.B

解方程組I/得即兩直線的交點坐標為（一1,1）.

12工-3y+5Ho.1yAi?

又直線/.：6了-2?+5=0的斜率為3,則所求直線的方程為

丫-1二-1（—1）.即工+3,—2=0.（答案為B）

23.B依題意，不同的選法種數(shù)為

C：=C若不

考生要牢記排列組合的基本公式及計算方法.

【解題指要】本題主要考查排列組合的相關(guān)知識.

24.C

根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義可知y-r［為偶函數(shù).（答案為C）

25.DA、B只有一個直線方程，排除，從C、D中選.?.?2x-4y+4=0-ki=l/2,

由兩條直線的夾角公式，得tan8=|（ki-k2）/（l+kik》|=3兩直線的交點為

26.C

27.D

(73)*+2*-T73

由余弦定理有Aff+AC-BCt

cosA=2AB-AC"2X73X2~2'

和則疝認=如+=4.（答案為D）

28.B

（

tana十.8Ur=m一in…er十?c—o：—s>-as-■in■-；a■i■,co—sa----I----j-----I------1,

COMsinaxinaoo%MitocoKa1.t.

ain2a=）.（答案為B）

29.C

在MBC中.A+B=l80,-C.cos（A+W）=cos（!80,-O=-cos（；.

所以cosAcosfisinAsinB-costA+—cos?C-cos60"=—亍.（蘇案為C）

30.B

2名女大學生全被選中的概率為殺第=。.偉案為B）

（.■rU14

31.

答案：60?！窘馕觥空襟w中A'C'與B'C為異面直線，因為AC

〃A'C',所以AC與B'C所成的角，即為A7C'與B'C所成的

角.又aAB'C為等邊三角形.所以NACB7=60。。即A‘C'與B'C

成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示

出該角，再求解.

32.{x|-2<x<-l且xr-3/2}

log/（工+2）30，0VH+241

jr^>—2W

x+2>0=><Q=>-2〈工《一1,且工工一等

21+3H0五一丁

“*Jlog］（工+2）o

所以函數(shù)y-------X—To---------的定義域是{工1—2O&-1.且1羊—:}.

33.

34.

【答案】-1

【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).

【考試指導】

—v+1=0?

'得交點（一2,一13

二-2o,

取直線1r-y+l=0上一點（0,1）,則該點關(guān)于直

現(xiàn)x=-2對稱的點坐標為（-4?1）?則直坎/的斜

率k=-1.

35.S=5.4（使用科學計算器計算）.（答案為5.4）

36.

37.

JOJ9

sin（45*-a）8Sa+co445。-cr〉sina=^in（45°-a+a）=sin45'=莖?（答案為）

38.

19.±3）

39.

設正方體的校長為工,6/噴,因為正方體的大對角線為球體的直徑.有2r=信

=*,即一呼叫所以這個球的表面枳是S=41=4x?（答案為彳4）

4

21.y=-4（％+1）

40.*

12

41.

42.

由于cosVa.gH飾相=盥=率所以＜0=多（答案為十

43.

cosx-sinx【解析】＞=（cosx4-sinx）""

-?tn_r+en4j*?=co?_r-sinJ.

【考點指要】本題考查導數(shù)知識.函數(shù)和的導數(shù)等于導數(shù)的和.

44.12

遺為正三八冊的一個G晨?且在工帖上才?A.加

Mx=>?00?30**-B,s*n30'~2m*

Qtf

1A博E.號)在發(fā)物我y.喝f上?從而(子)'TGX亍⑵

44

45.0F(x)=(X2-2X+1),=2X-2,故。⑴=2x1.2=0.

46.

2工一3)—9=0【解析】直線上任取一點P(z,

))，則茂=(3—x,—1—?).因為a+2b=

(一2,3),由題知成?(a+2b)=0,即一2(3一

?z)+3(—1一》)=0,整理得2x—3y—9=0.

47.'2

48.

49.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標式和坐標向量的性質(zhì)得：

i2=j2=k2=l,i?j=j?k=i,0,Va=i+j,b=-i+j-k,a,b=(i+j)(-i+j-k)=-

i2+j2=-l+l=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標的掌握情況.

50.1g(tan43°tan450tan470)=lg(tan430tan450cot430)=lgtan45°=lgl=0

51.

/*(*)=3/-6x=3*(x-2)

令/(x)=0,得駐點Z=0.均=2

當x<0時>0；

當0<工<2時J(x)<0

.?.x=0是，(*)的極大值點.極大值〃°)="?

.'./(O)=E也是最大值

m=5.又〃-2)-m-20

〃2)=m-4

-2)=-15JX2)=1

二函數(shù)人工)在［-2,2］上的最小值為/(-2)=-15.

52.解

⑴a..t=3。.-2

a..?-1=3a.-3=3(a.-1)

(2)|a.-I|的公比為q=3,為等比數(shù)列

/.a.-1=(%=g"'=3'T

/.a.=3**'+1

53.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500-10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價

為50+20=70元

54.

1+2sin^co#0+~

由題已知

(sine+cosfl)'+—

sin0+coQ

令4=sin0?cos^?得

由此可求得J(3最小值為歷

55.

方程J+>'+ax+2y+J=0裳示圈的充要條件是1+*>°<

即?.所以-

41.2)在91外,應滿足：1+2,+a+4+?,>0

HDa'+a+9>0.所以aeR.

綜上,a的取值范圍是(

56.

(1)因為1上,所以—>=1?

L*0***1

⑵…小

曲線y=-1在其上一點(1處的切線方程為

即x+4y-3=0.

57.

利潤=銅售總價-進貨總僑

設每件提價H元(HM0),利潤為y元，則每天售出(100-10N)件,債售總價

為(10+外?(100-10工)元

進貨總價為8(100-1(h)元(OwxWlO)

依題戢有:y=(10+x)?(100-lOx)-8(100-10*)

=(2+x)(100-l0x)

=-10/+80x+200

y'=-20工+80,令y'=0褥H=4

所以當x=4即督出價定為14元一件時，賺得利潤殿大,最大利潤為360元

由于(ar+I)'=(1+“x)7.

可見.盛開式中，的系數(shù)分別為C：a‘，C；J,Ca’.

由巳知,2C；a、=C；a：+C)".

.ac7x6x57x67x6x5is上.A

又。>1.則1li2xa*y?。=T"，5。-10a+3=0.

58'

59.

(1)設等差數(shù)列1。1的公差為人由已知。，+，=0,得

2a,+9</=0.又已知5=9.所以d=-2

散列|a.|的通項公式為a.=9-2(n-l)?即a.=11-2m

(2)數(shù)列I?！沟那皀所和

3J

Ss=-^-(9+1—2n)=-n+lOn=—(n-5)+25.

當n=5時.&取得最大值

60.

(1)因為，兇)，所以e'+eV0,e'-e-V0.因此原方程可化為

---^=coa0,①

e+e

戶二;=sine.②

>e-e

這里0為參數(shù).01+②1,消去參數(shù)風得

J:J

4z4v,Mnx/_,

Q7R3-e-暝2匹亙支上￡?

44

所以方程襲示的曲線是橢圓.

(2)由知cos?”。sin?"。.而，為參數(shù),原方程可化為

①1-②1.得

■^17-4^=(?'+C*)1-(e1-e")2.

cos6sin。

因為2e'e'=2e0=2,所以方程化簡為

方扁二L

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

(3)證由(1)知，在確網(wǎng)方程中記。2=旦亨工,川=在上券二工,

44

則J=a'-*=1,c=1,所以焦點坐標為(=1.0).

由(2)知.在雙曲線方程中記『=88%.

.則J=J+b'=l,c=l.所以焦點坐標為(±1,0).

因此(I)與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點.

61.

(r)證明：連結(jié)AC,因為四邊形AMD為正方形，所以

Z/Z71AC.

又由巳知PA1底而ABCD福1.F4所以BD?L平面

PAC,BDJLPC.

因為平面〃皿J,MV與BD共而.所以m/MV.

AWxPC.……5分

(11》因為MN，",又巳知AQJLFC,M#與AQ和交，

所以廣以平面,tMQM因此PQxQM,"MQ為所求的如

因為P,l!平面,13CD.ABJ_￡C,

所以PB1HC.

因為AB=BC=a,/iC=M=^t,

所以匕=2”，-

所以511=60。.

因為lUA/'SC-'RtAPQA/,

所以Z.PMQ=4PC杼=6。，.

所以PB與平.血91QN所成的也為6。。.

62.

(I)解方程A：-3JT—2=。,耨rt.x：2.

因為IcosCiSl.所以《：-4,/(=120”.

因此.4水』苒川20-31《180"-60”)向60’

(H)由于6=10”,由余弦定理可知

/=。"+，-2<x^voM—+《1。一公)’“2c(10a)X(J*)

=</—10fl+10O=Q-5)',4-75.

所以當a=5時.c有Jft小值.WJ/^ABC的周長artH-f10+<力強小值.

此時a—S.AtS-c-^SyS.

63.

《DSI=李(L-D,

J

則%=S.-Si

22

=可(4"-1)----"(4*-1-1)

?53

=2g.

(2)a,=22*-1

=128

=27,

?'?2k—1=7,

:，k=4.

64.

（I）函數(shù)的定義域為（-8,+8），

令,《力.0,1—1-0,得*=0.

當jrW（-8,0）時./（x）＜0,

工￡（0,4-oo）84,/（x）＞0.

；?/（力在（_8.0）內(nèi)單調(diào)值少,在（0，+°°）單渭增加.

/n），（（））,/-0—1=1-1=°，

又?：八工）在x=0左做通調(diào)減少，在右的單調(diào)增加?

為極小值點，且/Gr）的糠小值為0*

65.(I)由題意知，2R=c,所以a+b=r+r+x+y,(如圖a=x+r,b=y+r)

25題答案圖

乂???《?=工+y=＞2r=。+〃-c,

設公差為4,則三邊為，Ld?b,b+d、則有

得6=4d?

即三邊a、6、c分別等于3d、4d、5d.

—.3—4+4-4--5-4--d..

（H）由（1）可知，2r、a、b、2R分別為2d、3d、4d、5d,所以這是等

差數(shù)列。

66.

(1)/(j-)=3公+2”-5,令//(x)=0,得5=

1』----

當工〉】或1V—等時,/'(“)>0:

當I*V]V1時?/'(I)<0.

故/(X)的單劇增區(qū)間為(-8,_年)和

(1.+8),單調(diào)前區(qū)間為(--1,1).

⑵