2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)知識點精講與2022高考題?？碱}訓(xùn)練56靜電場力的性質(zhì)(解析版)

2023高考一輪知識點精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第十一章靜電場

專題56靜電場力的性質(zhì)

第一部分知識點精講

一'靜電現(xiàn)象電荷守恒定律

1.電荷

(1)兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷——正電荷和負(fù)電荷。同種電荷相互排斥,異

種電荷相互吸引。

(2)電荷量：電荷的多少叫作電荷量,用Q(或q)表示。在國際單位制中，它的單位是座

查，簡稱.庫一符號是G正電荷的電荷量為_正_值，負(fù)電荷的電荷量為_魚_值。

(3)元電荷：通常把e=1.60XIO-9c的電荷量叫做元電荷。

【特別提醒】元電荷是最小的電荷單位，不是電子或質(zhì)子，也不是點電荷，任何帶電

體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，說明電荷量是不連續(xù)的。

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者

從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。

(2)三種起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。

(3)物體帶電的實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是蚯的得失。

二、庫侖定律

1.點電荷

當(dāng)帶電體本身的形狀和大小對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點電荷。

【特別提醒】點電荷是理想化模型，是實際帶電體的抽象簡化。

2.庫侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，

與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。

(2)表達(dá)式：尸=盧巖，式中《=9.0X109N?m2/C2,叫做靜電力常量。[注3]

(3)適用條件：①真空中；②點電荷。

【特別提醒】均勻帶電的絕緣球可以視為點電荷，而距離較近的帶電導(dǎo)體球不能視為

點電荷，因為導(dǎo)體球距離較近時表面所帶電荷不是均勻分布的。

3.對庫侖定律的理解

(1).庫侖定律適用于真空中靜止點電荷間的相互作用。

(2).公式/=盧巖中的r指兩點電荷間的距離：

(i)對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點電荷，r為球心間的距

離。

(ii)對于兩個帶電金屬球，當(dāng)距離較近時要考慮表面電荷的不均勻分布情況，如圖所示。

①同種電荷：尸〈盧巖；②異種電荷：尸＞盧巖O

(3)不能根據(jù)庫侖定律公式錯誤地認(rèn)為，■*()時，庫侖力尸f8,因為當(dāng)r-0時，兩

個帶電體已不能看做點電荷了。

4.庫侖定律應(yīng)用

(1).在用庫侖定律公式進(jìn)行計算時，無論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電量

的絕對值計算庫侖力的大小。

(2).作用力的方向判斷根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷

連線方向。

(3).兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相

反。

(4).庫侖力存在極大值，由公式尸=竿可以看出，在兩帶電體的間距及電

量之和一定的條件下，當(dāng)切=俏時，F(xiàn)最大。

(5).兩導(dǎo)體球間庫侖力可應(yīng)用公式進(jìn)行定性比較。用「表示兩球球心之

間的距離，則當(dāng)兩球帶同種電荷時，人疼詈；當(dāng)兩球帶異種電荷時，Q盧*。

三、電場、電場強度及電場線1.電場：基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有電場力的作用。

2.電場強度

(1)定義式：E舌,單位：N/C或V/m。

【特別提醒】E=f為比值定義法，電場強度是描述電場力的性質(zhì)的物理量，與放入的

試探電荷無關(guān)。

(2)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向。

(3)點電荷的電場強度：E=l^,適用于計算真空中的點電荷產(chǎn)生的電場。

(4)電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度

的矢量和。

3.電場線

⑴定義：為了形象地描述電場中各點電場強度的強弱及方向,在電場中畫出一些有方

向的曲線，曲線上每點的切線方向都跟該點的電場強度方向一致，曲線的琉蜜表示電場的

強弱。

(2)電場線的特點

四?！比齻€自由點電荷平衡”的模型

(1)平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩

個點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置。

(2)模型特點:

(3)三個點電荷的平衡問題處理方法

三個點電荷的平衡實質(zhì)是每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反,

或者兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零。該模型滿足以下規(guī)律：

⑴“三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上；

(ii)“兩同夾異”—正負(fù)電荷相互間隔：(iii)“兩大夾小”—中間電荷的電

荷量最??；

(iv)“近小遠(yuǎn)大”—中間電荷靠近電荷量較小的電荷。

五、求解涉及庫侖力作用下的共點力平衡問題的思路

該類平衡問題的分析方法與力學(xué)中平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的

基礎(chǔ)上多分析一個電場力。具體步驟如下：

I確定研究對靠|1裳體法"或“幅育法，

受力分析I』多了電場力卜=誓或F=qE)

列平街方程1--=?；騀,=O,F,=。六、解答庫侖力作用下的加速問題的思路

該類平衡問題的分析方法與力學(xué)中加速問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的

基礎(chǔ)上多分析一個電場力。具體步驟如下：

|確定研究對象|f“聾體法”或“1?離法”

|受力「折H多了電場力卜=或F=QEJ

根據(jù)牛［第二定律列方程f=m七'兩種等量點電荷的電場特點的比較

等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線分布圖/Wn

電荷連線上的電場強沿連線先變小后變大

度。點最小，但不為零0點為零

中垂線上的電場強度。點最大，向外逐漸減小。點最小，向外先變大后變小

關(guān)于0點對稱位置的A與A，、5與小、C與。

電場強度等大同向等大反向

八、電場強度的疊加問題

1.電場強度的三個公式的比較

2.電場強度的疊加

如果某空間有多個點電荷同時存在，則某點的電場強度應(yīng)為多個點電荷在該處產(chǎn)生的

電場強度的矢量和。

3.非點電荷帶電體的電場強度的計算問題

在一般情況下可由場強的三個公式E=￡、E=等、E=^\計算電場強度，但在求解

1g產(chǎn)dj

帶電圓環(huán)、帶電平面等一些非點電荷帶電體產(chǎn)生的電場強度時，上述公式無法直接應(yīng)用。

這時，如果轉(zhuǎn)換思維角度，靈活運用對稱法、補償法、微元法、等效法等巧妙方法，可以

將復(fù)雜問題化難為易，快捷解題。

方法一對稱法

［例1］如圖所示，邊長為L的正六邊形A8CDEF的5條邊上分別放zj_____B

置5根長度也為L的相同絕緣細(xì)棒。每根細(xì)棒均勻帶上正電?，F(xiàn)將電荷量尸/q\c

\/

為+Q的點電荷置于5c中點，此時正六邊形幾何中心。點的場強為零。>——、

若移走+Q及AB邊上的細(xì)棒,則0點強度大小為（A為靜電力常量）（不考慮絕緣棒及+Q之

間的相互影響）（）

kQ4kQ

A./B.正

2aQ4小kQ

i2

C3LD?3L2

［解析］根據(jù)對稱性，AF與CD上的細(xì)棒在0點產(chǎn)生的電場強度疊加為零，AB與ED

上的細(xì)棒在。點產(chǎn)生的電場強度疊加為零。BC中點的點電荷在。點產(chǎn)生的電場強度為

kQ4kQ

i2=T7T,因E尸上的細(xì)棒與5c中點的點電荷在。點產(chǎn)生的電場強度疊加為

（Lsin60°）z

4AQ4kQ

零,Ef上的細(xì)棒在。點產(chǎn)生的電場強度為W，故每根細(xì)棒在O點產(chǎn)生的電場強度為W,

移走+Q及A8邊上的細(xì)棒，。點的電場強度為EF與上的細(xì)棒在。點產(chǎn)生的電場強度

4g4小kQ

疊加，這兩個場強夾角為60°,所以疊加后電場強度為cos30°=3丁。故選D。

［答案］D

［解題技法］

利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問

題大為簡化。方法二補償法

［例2］均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。

如圖所示，在半球面A8上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半徑為R,為通過半

球面頂點與球心0的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM=ON=2R,已知M點的場強大

小為E,則N點的場強大小為（）

產(chǎn)A

+/C

［解析］左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷量為2q的整個球面的電

場和帶電荷量為一q的右半球面的電場的合電場，則E=k2-E',E'為帶電荷量為

-q的右半球面在M點產(chǎn)生的場強大小。帶電荷量為一q的右半球面在M點的場強大小與

帶正電荷量為q的左半球面A8在N點的場強大小相等，則EN=E，=!C（序）2

—E,A正確。

［答案］A

［解題技法］

將有缺口的帶電圓環(huán)補為完整圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a為完整球面，然后再應(yīng)用對稱的特

點進(jìn)行分析，有時還要用到微元思想。

方法三微元法

［例3］如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為R,圓心為/SA

0,尸為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點，OP=L,試求P點的場強。\/

［解析］設(shè)想將圓環(huán)看成由"個小段組成，當(dāng)“相當(dāng)大時，每一r

小段都可以看成點電荷，其所帶電荷量Q,=~,由點電荷場強公式

可求得每一小段帶電體在產(chǎn)處產(chǎn)生的場強為E=*=“（7+/）。由對稱性知，各小段

帶電體在P處場強E的垂直于中心軸的分量與相互抵消，而其軸向分量反之和即為帶電

圓環(huán)在P處的場強EP,Ep=nEx=nkcos9=k-------------j。［答案］

，l（+L）（R2+L2）7

QL

k--------------5

(?2+L2)2

［解題技法］

將帶電體分成許多電荷元，每個電荷元看成點電荷，先根據(jù)點電荷場強公式求出每個

電荷元的場強，再結(jié)合對稱性和場強疊加原理求出合場強。

方法四等效法

［例4］一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點電荷+Q,它們在

周圍產(chǎn)生的電場可看作是在沒有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點電荷

+Q與其像電荷一Q共同激發(fā)產(chǎn)生的。像電荷一Q的位置就是把導(dǎo)體

板當(dāng)作平面鏡時，電荷+Q在此鏡中的像點位置。如圖所示，已知+Q

所在位置尸點到金屬板的距離為L,a為0P的中點，必cd是邊長為L的正方形，其

中油邊平行于貝亞)

Q

A.a點的電場強度大小為E=4⑦

B.a點的電場強度大小大于&點的電場強度大小

C.5點的電場強度和c點的電場強度相同

D.一正點電荷從a點經(jīng)仄c運動到d點的過程中電勢能的變化量為零

［解析］題意可知，點電荷+Q和金屬板MN周圍空間電場與等量異種點電荷產(chǎn)生的電

QQ40g

場等效，所以a點的電場強度+SK3=F"，A錯誤；等量異種點電荷周圍

的電場線分布如圖所示

由圖可知后＞6，B正確；圖中從c兩點的場強方向不同，C

錯誤；由于a點的電勢大于d點的電勢，所以一正點電荷從a點經(jīng)

氏c運動到d點的過程中電場力做正功，電荷的電勢能減小，D錯

誤。

［答案］B

［解題技法］

在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。并加

以應(yīng)用，可以快捷解答問題。

例如：一個點電荷+q與一個無限大薄金屬板形成的電場（如圖甲所示），可以等效為兩

個異種點電荷形成的電場的一部分（如圖乙所示）。

M

「甲乙4.電場線

（1）定義：為了形象地描述電場中各點電場強度的大小及方向,在電場中畫出一

些曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的電場強度方向一致,曲線的疏密表

示電場的強弱。

電

場

2\線

7的

特

點

九、電場中軌跡類問題的思維導(dǎo)

圖

第二部分最新高考題精選

1.（2022高考上海）水平面上有一帶電量為Q的均勻帶電圓環(huán)，圓心為O,其中央軸線上

距離O點為d的位置處也有帶電量為q的點電荷。若點電荷受到的電場力為F,則Fk

粵（k為靜電力恒量）（選填：“>"、"v”或“=”）。靜電力恒量k的單位為__________L用

d

“SI單位制”中的基本單位表示）。

【參考答案】<kg-m3?s-4?A'2

【命題意圖】本題考查庫侖定律+矢量合成+國際單位制+微元法+模型思維

【名師解析】把均勻帶電圓環(huán)平均分成N小段，每一小段都可以看出點電荷，電荷量為

q，=Q/N。設(shè)q，與點電荷q之間的連線和帶電圓環(huán)圓心與點電荷q之間的連線之間的夾角為

qq

o,由庫侖定律，q'與點電荷q之間的庫侖力大小為F=k(_g_]2

[cos。J

qq,,o

點電荷q受到的總庫侖力大小為F=NF，cosJ=Nk(dVcos0-cos30

〔COS。)

由于cos。VI,所以F<k季。

Fr...............2

A夕

可得k=2。用“si單位制”中的

Qq

基本單位表示力F的單位是kg?m/s2,距離r的單位為m,電荷量的單位為A?s,所以靜

1-22

電力恒量k的單位為:"二女8?m3.s-4.篦。

As-

2.(2022高考遼寧物理)如圖所示，帶電荷量為6Q(Q>0)的球1固定在傾角為30。光滑

絕緣斜面上的“點，其正上方L處固定一電荷量為-Q的球2,斜面上距a點L處的6點有

質(zhì)量為機的帶電球3,球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在6點處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時彈

簧的壓縮量為人，球2、3間的靜電力大小為鱉。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運動。

22

g為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說法正確的是()

飛」A.帶負(fù)電

______________3Q^

B.運動至a點的速度大小為瘋

C.運動至。點的加速度大小為2g

D.運動至必中點時對斜面的壓力大小為之叵Zi根g

【參考答案】BCD

【命題意圖】本題考查庫侖定律、平衡條件、牛頓運動定律及其相關(guān)知識點.

【名師解析】

根據(jù)題圖幾何關(guān)系可知三小球構(gòu)成一個邊長為L的等邊三角形，小球1和3之間的力大于小

球2和3之間的力，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3之間的作用力一定是斥力，由于小球

1帶正電，所以小球3帶正電，選項A錯誤；小球3運動至0點時，彈簧的伸長量等于2，

2

根據(jù)對稱性可知，小球2對小球3做功為0：彈簧彈力做功為0,故根據(jù)動能定理有

mgLsin。；mv2,解得v=y[gL，選項B正確；小球3在b點時，設(shè)小球3的電荷量為

q,根據(jù)庫侖定律和平衡條件，得人怨=等。設(shè)彈簧的彈力為F,根據(jù)受力平衡，沿斜面

L2

方向有尸=無"2一%華sin30。一機gsin30°,解得F=-mg?

L4

小球3運動至a點時，彈簧伸長量等于內(nèi)，根據(jù)對稱性，利用牛頓第二定律可得

2

F+ksin300-mgsin30°=ma,解得a=2g,選項C正確；當(dāng)小球3運動至附中點

1—i

2

時，彈簧彈力為0,此時小球2對小球3的力為63=k纖=±%空，x超

爭）23尸32

斜面對小球的支持力為舔=mgcos30°-F2i=mg--mg=3亙~—mg

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮楫?dāng)心機g,選項D正確。

3.（2022山東物理）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點，環(huán)上均勻

分布著電量為。的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走4、B處兩段弧長均為DL的小

圓弧上的電荷。將一點電荷4置于0c延長線上距。點為2R的。點，。點的電場強度剛好

為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，“為（）

B.正電荷，q=—

nR

C.負(fù)電荷，q=2。竽

TIR

nz,-H-

D.負(fù)電何，q=—L^_

TtR

【參考答案】C

【命題意圖】本題考查電場疊加及其相關(guān)知識點。

【名師解析】取走A、B處兩段弧長均為DL的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在。

點產(chǎn)生的電場強度為與A在同一直徑上的4和與B在同一直徑上的所產(chǎn)生的電場強度的矢

Q\L

量和，如圖所示，因為兩段弧長非常小，故可看成點電荷，則有口,2TTR,QN

E.=k0乎=k-------r

1R22萬R

由圖可知，兩場強的夾角為120。，則兩者的合場強為E=g=人必與

2兀K

根據(jù)。點的合場強為0,則放在。點的點電荷帶負(fù)電，大小為E'=E=A2絲■

2萬火3

根據(jù)￡'="尤？，聯(lián)立解得夕故選c。

（2勺HR

14.（2021年1月浙江選考）如圖所示

是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點，B是另

一等勢面上的一點。下列說法正確的是

第5題圖A.導(dǎo)體內(nèi)部的場強左端大于右端

B.A、C兩點的電勢均低于B點的電勢

C.B點的電場強度大于A點的電場強度

D.正電荷從A點沿虛線移到B點的過程中電場力做正功，電勢能減小

【參考答案】D

【解題思路】根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡狀態(tài)的條件可知，導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面，導(dǎo)體

內(nèi)部電場強度為零，選項A錯誤；根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可知，AC兩點的電勢均

高于B點的電勢，選項B錯誤；根據(jù)電場線的疏密表示電場強度的大小，B點的電場強度

小于A點的電場強度，選項C錯誤；正電荷從A點沿虛線移動到B點的過程中，所受電場

力的方向與位移方向夾角小于90°,電場力做正功，電勢能減小，選項D正確。

5.（2020高考全國理綜H）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等

量異種電荷。。、匕為圓環(huán)水平直徑上的兩個點，以d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓

心的距離均相等。則

+

A.4、萬兩點的場強相等

B.4、萬兩點的電勢相等

C.以d兩點的場強相等

D.c、d兩點的電勢相等

【參考答案】ABC

【命題意圖】本題考查電場強度和電勢及其相關(guān)知識點。

【解題思路】由對稱性可知，a、b兩點的場強大小相等，方向相同，選項A正確；由

于電勢是標(biāo)量，a、b兩點的電勢相等，選項B正確；由對稱性可知，c、d兩點的場強大小

相等，方向相同，選項C正確；根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知，c點的電勢高于d點，選

項D錯誤。

【易錯提醒】解答時要注意電場強度是矢量，電勢是標(biāo)量。在一電場中，電場強度相等

的兩點電勢不一定相等，電勢相等的兩點電場強度不一定相等。

6.（2020年1月浙江選考）如圖所示，在傾角為a的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋

板上連接一根勁度系數(shù)為心的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球輟。ABC三小球的質(zhì)量均

為M/=%>0,%=-%,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，三小球等間距排列。已知靜電力常量為

B.彈簧伸長量為、-si""

C.A球受到的庫侖力大小為2vg

D.相鄰兩小球間距為%

【參考答案】：A

【名師解析】；

對C球進(jìn)行受力分析可得，它受到2個方向相反的庫侖力、重力、支持力，由于A與B、

B與C間距相等，由庫侖定律可得，B對C的庫侖力是A對C庫侖力的4倍，

因此C球應(yīng)為正電荷才能受力平衡。設(shè)A、B間距為/,對B進(jìn)行受力分析，

由平衡條件可得：

對C進(jìn)行受力分析，由平衡條件可得：Mgsina+A^^=k竿

聯(lián)立解得：qc=—q＜）＜

8

把ABC三小球看作整體，設(shè)彈簧伸長量為x,由平衡條件可知，kox=3Mgsin。

對A進(jìn)行受力分析，設(shè)A球受到的庫侖力大小為F,由平衡條件可知,kox=Mgsin

a+F,解得F=2Mgsin。，選項C錯誤；由Mgsina+k'咯-=A;維自可得1=q

0

---------,選項D借誤,

8Mgsina

7.（2019全國理綜I卷15）如圖，空間存在一方向水平向右的勻強磁場，兩個帶電小球P和

Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（）

A.P和。都帶正電荷

B.P和Q都帶負(fù)電荷

C.尸帶正電荷，。帶負(fù)電荷

D.P帶負(fù)電荷，。帶正電荷

【參考答案】D

【命題意圖】本題考查電場力、平衡條件及其相關(guān)知識點。

【解題思路】分別對兩帶電小球受力分析，由平衡條件可知P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷，選項

D正確。

【易錯提醒】解答此題常見錯誤是把兩個小球看作整體受力分析，陷入誤區(qū)。

8.（2019全國理綜H卷14）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運

動，N為粒子運動軌跡上的另外一點，則（）

A.運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在M、N兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在M點的電勢能不低于其在乂點的電勢能

D.粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行

【參考答案】.AC

【命題意圖】本題考查帶電粒子在靜電場中的運動，考查的核心素養(yǎng)是思維的周密性，

對各種可能情景的分析，都“可能”、"一定”選項的甄別和分析。

【解題思路】【正確項分析】由于題述沒有給出靜電場是勻強電場還是非勻強電場，需要

考慮選項中的可能性。若是同種點電荷的電場，一帶同種電荷的粒子沿兩電荷的連線自M

點由靜止開始運動，粒子的速度先增大后減小，選項A正確；帶電粒子僅在電場力作用下

運動，若運動到N點的動能為零，則N、M兩點的電勢能相等；根據(jù)僅在電場力作用下運

動，帶電粒子動能和電勢能保持不變，可知若運動到N點的動能不為零，則N點的電勢能

小于M點的電勢能，即粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能，選項C正確：【錯

誤項分析】若靜電場的電場線不是直線，帶電粒子僅在電場力作用下，其運動軌跡不會與電

場線重合，選項B錯誤；若粒子運動軌跡為曲線，根據(jù)粒子做曲線運動的條件，則粒子在N

點所受電場力的方向一定不與粒子軌跡在該點的切線平行，選項D錯誤。

【易錯剖析】此題選項中“可能”、"一定”，需要考慮各種可能情況認(rèn)真分析。只要是題述情

景的可能情況中可能發(fā)生的，則“可能”選項即為正確；只耍是題述情景的可能情況中有可能

不發(fā)生的，則“一定”選項即為錯誤。

9.（2019全國理綜皿卷21）如圖，電荷量分別為q和-q（g>0）的點電荷固定在正

方體的兩個頂點上，人是正方體的另外兩個頂點。則

B.a點和匕點的電場強度大小相等

C.a點和6點的電場強度方向相同

D.將負(fù)電荷從a點移到6點，電勢能增加

【參考答案】BC

【名師解析】根據(jù)等量異種點電荷電場特點可知，。點和b點的電勢不相等，。點電勢低于

b點的電勢，選項A錯誤；由對稱性可知，“點和。點的電場強度大小相等，方向相

同，選項BC正確；將負(fù)電荷從“點移到b點，電場力做功，電勢能減小，選項D

錯誤。

10.（2019?浙江選考）電荷量為4XIO"c的小球絕緣固定在A點，質(zhì)量為0.2kg、電荷

量為一5X10"c的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于5點。A、B間距離為30cm,AB連線與

豎直方向夾角為60。。靜電力常量為9.0X109N?m2/C2,小球可視為點電荷。下列圖示正

【參考答案】B

4M1。一6X5X1n-6

【名師解析】兩球之間的庫侖力為^笠=9.0X109乂------萬手------N=2N,

小球8受到的重力大小為GB=2N,且F與豎直方向夾角為60°,F=GB,故小球8受到的

庫侖力，重力以及細(xì)線的拉力，組成的矢量三角形為等邊三角形，所以細(xì)線與豎直方向的央

角為60°,B正確。

第三部分最新模擬題精選

1.（2022河南三市一模）如圖所示，空間有正方體ABC。一AB'C'D。E、尸、G、”分別

是其中四條邊的中點，兩個帶等量正電的點電荷分別固定于8、B'兩點，則下列說法正確

的為（）

A.4、C兩點場強相同

BE、F、G、H四點電勢相同

C.將電子（不計重力）從H點靜止釋放，電子可能做變速曲線運動

D.將電子（不計重力）從G點向GH方向射出，電子可能做勻速圓周運動

【參考答案】D

【名師解析】

正點電荷形成的電場由電荷指向無窮遠(yuǎn)處，結(jié)合矢量的疊加可知，A、C兩點場強大小相同，

但方向不同，故A錯誤；

B.兩等量正電荷連線的中垂線上，連線中點處電勢最大，故F點電勢大于其他3點電勢,

故B錯誤；

C.兩等量正電荷連線的中垂線上，電場方向由連線中點指向遠(yuǎn)端，故將電子（不計重力）

從”點靜止釋放，電子將在電場力的作用下沿直線向尸點運動，故c錯誤；

D.由上述分析可知，電子在中垂面上受到的電場力指向連線中點，故將電子（不計重力）

從G點向G”方向射出，速度合適時，電場力可能恰好充當(dāng)向心力，電子可能做勻速圓周

運動，故D正確?

2.（2022湖北武漢4月調(diào)研）正方形的四個頂點分別固定如圖所示的點電荷，。是正方形

的中心，a、b、c、4分別是各邊的中點。取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，下列說法正確的是（）

C.以d兩點電場強度方向相互垂直

D.。點電場強度為零，電勢不為零

【參考答案】AC

【名師解析】

。、c兩點電勢均等于零，A正確；右面兩個電荷在b點合電場強度61豎直向上，左面兩個

電荷在b點的合電場強度42豎直向下，因為耳）|＞可也，所以人點的合電場強度豎直向上；

左面兩個電荷在d點電場強度￡di豎直向下，右面兩個電荷在d點的電場強度￡112豎直向上，

因為弓i＞七2,所以“點的合電場強度方向豎直向下；b,d兩點電場強度方向相反，B錯

誤；下面兩個電荷在c點電場強度水平向左，上面兩個電荷在c點的電場強度艮2水平向

右，因為E”＞42，所以c,點的電場強度方向水平向左；左面兩個電荷在d點電場強度及1

豎直向下，右面兩個電荷在d點的電場強度Ed2豎直向上，因為弓|＞七2,所以d點的電

場強度方向豎直向下；則c、"兩點電場強度方向相互垂直，C正確；對角線上的兩個正電

荷在0點的合場強等于零，兩個負(fù)電荷在。點的合電場強度等于零，所以四個點電荷在。

點的合電場強度為零；四個電荷在0點的總電勢等于零，D錯誤。

3.（2022江西南昌三模）均勻帶電球面內(nèi)部的電場強度處處為零。如圖所示，。為均勻帶

正電半球面的球心，P為與半球截面相平行截面的圓心，則（）

a

6?濟(jì)一——1A.尸點的電場強度為零B.尸點的電場強度方向向左

C.0、P兩點電勢相等D.。點電勢比尸點高

【參考答案】B

【名師解析】

將另一個均勻帶等量正電半球面與該半球面組成一個球面,兩個半球面在P點的電場強度等

于零，則右半球面在尸點的電場強度方向向左，A錯誤，B正確；CD.因為P點的電場強

度方向向左，所以尸。連線上各點電場強度向左，則。點電勢比尸點低，CD錯誤.

4.（2022湖南長沙長郡中學(xué)模擬）如圖所示，半徑為2r的均勻帶電球體電荷量為Q,過球

心。的x軸上有一點P,已知P到。點的距離為3r,現(xiàn)若挖去圖中半徑均為r的兩個小球，

且剩余部分的電荷分布不變，靜電力常量為m則下列分析中正確的是（）

------------>A.挖去兩小球前，兩個小球在P點產(chǎn)生的電場強度相同

Px

B.挖去兩小球前，整個大球在尸點產(chǎn)生的電場強度大小為火g

9,

C.挖去兩小球后，P點電場強度方向與挖去前相同D.挖去兩小球后，剩余部分在P點產(chǎn)

生的電場強度大小為幽二亞地左g【參考答案】BCD

3600r2

【名師解析】

兩小球分別在x軸上下兩側(cè)，電性相同，它們在尸點產(chǎn)生的場強分別斜向上和斜向下，與x

軸夾角相等，方向不同，故A錯誤；大球所帶電荷均勻分布整個球體，它在外部產(chǎn)生的電

場可等效為所有電荷集中在球心。點在外部產(chǎn)生的電場，由庫侖定律尸=故B止

9r

確：大球在。點產(chǎn)生的電場沿x軸方向，兩小球在P點的合場強也沿尤軸方向，且小于大球

在P點的場強，由場強疊加原理可知，挖去兩小球后，P點場強方向不變，故C正確；

設(shè)兩小球的球心到P點的距離為/,有幾何關(guān)系/=，產(chǎn)+（3r）2=回「，球體積公式為

4,

乃我3,小球半徑是大球半徑的一半，故小球體積是大球體積的八分之一，故小球所帶

2

電荷量為q=馬，兩小球在P點場強均為E=k—JJk學(xué)

8（VWr）-80廣

E產(chǎn)』迎心

合場強

1W80r2400r2

剩余部分在尸點的場強為居=k￡—之叵A2=400-27加k冬,故D正確。

-9r2400r3600r2

5.（2022湖北十堰四模）如圖所示，空間存在一方向水平向右的勻強電場，電場強度大小

為E,兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板

垂直，則PQ中點處的電場強度大小為（)

A.4EB.5EC.6E

p8三OQ

D.IE

【參考答案】D

【名師解析】

由圖可知，兩小球均在電場力和庫侖力的作用下保持平衡，根據(jù)平衡關(guān)系可知P球帶負(fù)電,

Q球帶正電，則有夕,石=依奧，%5=警_

rr~

可得E=”,E收

r廣

F=匈?頌4kq4kq2

1-22

則兩電荷在PQ中點處的電場強度大小為（r）2（立1一rr一

PQ中點處的電場強度大小為E=8E-E=7E,故ABC錯誤，D正確。

6.（2022上海七寶中學(xué)模擬）如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形42c的邊長為頂點C恰

好位于光滑絕緣直軌道C。的最低點，光滑直導(dǎo)軌的上端點。到A、8兩點的距離均為L

。在48邊上的豎直投影點為O,一對電荷量均為-Q的點電荷分別固定于A、B兩點.在。

處將質(zhì)量為“、電荷量為+9（的小球套在軌道上（忽略它對原電場的影響），將小球由靜

止開始釋放，已知靜電力常量為底重力加速度為g,且&絲=走〃火，忽略空氣阻力,

L23

則小球沿直軌道8下滑過程中，電勢能的變化情況為（選填“一直增大”、“一

直減小"、“先增大后減小”或“先減小后增大”等）：小球剛到達(dá)C點時的加速度大小

【參考答案】①.先減小后增大②.零

【名師解析】

[1]由幾何關(guān)系知，在C。連線上，CO中點到A、8距離最小，電勢最低，所以小球沿直軌

道C。下滑過程中，電勢能的變化情況為先減小后增大；

⑵負(fù)電荷產(chǎn)生的電場指向負(fù)電荷，可知兩個負(fù)電荷在C處電場強度分別指向A與從由于

兩個點電荷的電量是相等的，所以兩個點電荷在C點的電場強度的大小相等，則它們的合

場強的方向沿D4、的角平分線，由庫侖定律知4、8在。點的場強的大小為

攵Q也mg

H,、=——=-------

它們的合場強為心=2項cos300=整

q

沿斜面方向mgcos45°-Fcos45°=ma

垂直于斜面方向N=mgcos450+Fcos450

其中庫侖力F=qEc=mg

聯(lián)立解得〃=0

7.（2022山東棗莊二模）如圖所示，A、B、C、。是真空中正四面體的四個頂點，E

點為CD的中點?，F(xiàn)在A、3兩點分別固定電荷量為+4、-4的兩個點電荷。下列說法正

確的是（）

。點的場強比￡點的大

B.。點的電勢比E點的高

C.C、。兩點的場強不相同

D.將另一帶負(fù)電的檢驗電荷從C點沿直線CD移動到。點，電場力對它不做功

【參考答案】D

【名師解析】

在A、5兩點分別固定電荷量為+夕、一4的兩個點電荷，則通過A5的中垂面是一等勢面，

C.D.E處在同一等勢面上，C、。、E三點的電勢相等，C、。兩點的場強方向都與

AB平行，方向指向B的一側(cè)，即方向相同，根據(jù)對稱性可知場強的大小相等，故C、。兩

點的場強相同，選項BC錯誤：由于C、D.E處在同一等勢面上，故將另一帶負(fù)電的檢

驗電荷從C點沿直線8移