2024年江蘇省連云港市贛榆區(qū)中考第二次模擬數(shù)學(xué)試題(無答案)

年江蘇省連云港市贛榆區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷2024.5一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.2024相反數(shù)的絕對(duì)值是（）A. B.－ C.2024 D.－20242.據(jù)中國國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布：2023年第一季度，全國居民人均可支配收入10870元，數(shù)據(jù)10870用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C． D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.已知，直線，一塊30°的直角三角板如圖放置，，若，則的度數(shù)為（）A.20° B.26° C.30° D.35°5.“孔子周游列國”是流傳很廣的故事，有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30里的書院參觀，學(xué)生步行出發(fā)1小時(shí)后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的1.5倍，孔子和學(xué)生們同時(shí)到達(dá)書院，設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時(shí)里，則可列方程為（）A. B.C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上，若，則的取值范圍是（）A.或 B. C. D.7.把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）A. B.C. D.8.如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.分解因式：＝．10.正十二邊形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)度，能與它本身重合．11.若是關(guān)于的方程的解，則的值為．12.若一組數(shù)據(jù)1、3、、5、8的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．13.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．14.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），對(duì)稱軸為直線，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過原點(diǎn)；②；③；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；⑤當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．其中結(jié)論正確的是．15.如圖，在半徑為2的中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為．16.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以線段為邊，在第一象限內(nèi)作正方形，點(diǎn)落在雙曲線上，將正方形沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度，使點(diǎn)恰好落在雙曲線上的點(diǎn)處，則＝．17.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交邊于點(diǎn)．若，則的長為．18.如圖，在中，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（含、兩點(diǎn)）．連接，以點(diǎn)為中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，則線段長度的最小值為．三、簡答題（本大題共10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19.（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：，并寫出所有整數(shù)解．20.某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是°；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．21.如圖，在中，．（1）用尺規(guī)作圖作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；（2）在（1）的條件下，求的長度．22.每年的11月9日是我國的“全國消防安全教育宣傳日”，為了提升全民防災(zāi)減災(zāi)意識(shí)，某消防大隊(duì)進(jìn)行了消防演習(xí)，如圖1，架在消防車上的云梯可伸縮（最長可伸至），且可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，其底部離地面的距離為，當(dāng)云梯頂端在建筑物所在直線上時(shí)，底部到的距離為．（1）若，求此時(shí)云梯的長．（2）如圖2，若在建筑物底部的正上方處突發(fā)險(xiǎn)情，請(qǐng)問在該消防車不移動(dòng)位置的前提下，云梯能否伸到險(xiǎn)情處？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：°≈0.8，≈0.6，≈1.3）圖1圖223.某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)（元/千克）55606570銷售量（千克）70605040（1）求（千克）與（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？24.在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)（1）寫出點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；（2）求點(diǎn)在直線上的概率；（3）求點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．25.如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，為半徑的半圓分別交于點(diǎn)，且點(diǎn)是弧的中點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．26.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式：（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，求四邊形的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出使成立的的取值范圍．27.四邊形是正方形，是對(duì)角線，點(diǎn)分別在邊上，且不與端點(diǎn)重合，45°，與交于點(diǎn)．（1）如圖①，若平分，直接寫出線段之間的等量關(guān)系；（2）如圖②，若不平分，探究發(fā)現(xiàn)中線之間的等量關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖③，在矩形中，，點(diǎn)、分別在邊、上，，直接寫出的長度．圖①圖②圖③28