2020-2021學(xué)年重慶市開州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2020-2021學(xué)年重慶市開州區(qū)九年俄第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、AM（共12小愿）.

I.卜夕昉片中是一兒」.，川?的是?

A.工/=0

2,卜列四個(gè)國窠中，是中心對(duì)*08形的是＜

?

。劭

3.在平面直角坐b點(diǎn)中，,（-2,6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)砧＜

A.-6,2)K.(2.-fi)C.(2.6)D.(-2.W

4.如圖.AS是。。的仃片.點(diǎn)。在。。I...則NSDC的廢數(shù)是《

A.70"B.50°C.25*D.40。

5.按如圖所示的匕算程序，苫輸出的＞=9.時(shí)輸入的x值為《

A.3B.-3C.5D.-5

6.將一次啪數(shù)、=炭的圖眼向G平移1午單位，闞平柘后的一次函/解折式為（

A.5=2^+1B.「=2^-1C.y=2（x+l＞2D.y=2＜x-I）:

中國的《九章J8術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大混柒之一，算中右問題：??今仃牛五、！

二，rtttIA.牛一,羊五.n金八兩,問牛.午各r［金幾何？“譯文?今有牛s去.

聿2頭,共值金K)兩：42頭?羊S頭.共值金8網(wǎng).向牛、羊胃丸各色金多少？匕..

羊田頭各侑金x兩.y兩，依題在，可列出〃丹也為()

(5i+2ylO(5x+2尸1。

A，l2y+5x?8'12x+5y?8

2x*5yw10|2x*5y?10

<l2y*5x=80’l2x*5y58

8?下列說法不正確的是()

A.打開電視劇,電視里播放《小揩何奇》是偈然事件

R.廣解批燈泡的使用燈砧.站臺(tái)抽樣塌電

C.無二次方計(jì)F-2r+l=(l乂行?個(gè)根

D.甲、乙兩人在相同條件卜各射出10次，他們的成情平均數(shù)相向?方差分劃是$?，)=

0.36.3=0.54.卬的/擊或繾稔定

9.已知?元二次方程3/-7r7=0,則該方程的根的情次是()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)效根

C.兩個(gè)根鄢是自攙數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根

10.精若卜個(gè)小笠E用如圖的規(guī)律排列：?I個(gè)圖嶷有4務(wù)小形形.第2個(gè)圖膨育7個(gè)小菱

彤，第3個(gè)圖彬行10個(gè)小麥形?????則第8個(gè)圖形有()個(gè)小菱形.

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形

B.25

11.若關(guān)于K的分式方界煞?若■--4科為正數(shù),II關(guān)于>的不等式組/2＜弘-3)

/W

3y-a＞3(l-y)

恰有丘個(gè)期故好.則所有滿足條件的空皎"的和為(

A.22B.30€,32D.40

12.如圖，一次函數(shù)F=aRfev"(o^0＞的圖象與x軸交于CI.0)和5,0),R?2

<xi<7,釉的交點(diǎn)在(0,2)上萬，有以下結(jié)論：①向，0：@2n-fr=0：@3G*C

VO：?0<-<h?a-h<m.其中正確的結(jié)論介數(shù)是《)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.J個(gè)D.5個(gè)

二、境空本?有6小?，?小?4分.■分3分，?答案域在答?M±

13.效物線y=-2（X-1>:*1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

14.某校選怪課深受學(xué)生耳覺，小市和小卬從“川劇".“健美拯”、“游泳?：.門課中住

選一門學(xué)習(xí)，兩人恰好都送到“川劇”的概率足.

15.如果兒次”出v（-6）=3<x-6）的兩個(gè)tl是等X三角形的兩條邊的長.帔

這個(gè)等腿三角形的相氏為.

16.如圖.在妙形A8C7）中，46^6.AD^4,以直人為肌心,A/>氏內(nèi)華檢陽如，交AB

于點(diǎn)用圖中期電部分的面枳是（結(jié)果保田k）.

17.小市和小慶相國從學(xué)校出發(fā)沿同?路線到“開心之洲”玩博.小好出發(fā)1分忡后小慶才

也發(fā)，小蟲出發(fā)6分鐘后發(fā)現(xiàn)自己錢包沒行帶.于是?：，即抄頭并楮連哎提高為原來的兩

偉跑步回學(xué)校?回學(xué)校取到錢包后保持跑步的速度立即超住“開心之洲?.最并比小慶

早I分忡到達(dá).小就兩次於頭的時(shí)間和取餞包的時(shí)網(wǎng)招略不計(jì).小慶全程保持勻速，小

?.小慶相抑的路程,<米）和小慶出發(fā)的附間，（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則學(xué)

校到“開心之洲”的路科為米.

18.如圖,在矩杉八改7）中，AB-4,HC1,以平分NRU）交8c于點(diǎn)E,連餒"自符

拉形AMI)沿DE?!9T.MJfrAiAD與出。,對(duì)應(yīng).陽■格所用ACOE生若點(diǎn)E標(biāo)也

我出C"Lj線段M交于京K,l,lH)=汽:時(shí).則IX：的長為.

三、??■(本大?7小?，每小?“，分，共7。分用答應(yīng)寫出文字設(shè)，、SfittfijM

算步■

19.解方程與化得：

(I)解方格3X2-21-8=(),

2

(2)化荷：xg.(mi-3)

x-lx-l

20.為隹揚(yáng)開州他統(tǒng)史化.M：校開及“三子兒進(jìn)課堂”的活動(dòng),談校胡凱抽取都分學(xué)?生.按

四個(gè)類別：A親示”很皂歡”.8灰示”力欲”,C衣不”ft-.D我東“小霽歡”.

iW點(diǎn)他們對(duì)J于兒的。戲情況,相結(jié)果繪制或如卜曲帽不先睡的統(tǒng)計(jì)需.也戰(zhàn)閏中提供

的俏息，解液下列問題：

(I)這次J削I取Z學(xué)生逆行統(tǒng)計(jì)調(diào)食.應(yīng)形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的超影圖心

角的度數(shù)為1

(2)將條形統(tǒng)計(jì)RH卜充完整：

(3)若調(diào)查的4類學(xué)生中有2名男生.其余為女生.現(xiàn)從中抽2人進(jìn)力*訪.諳金樹狀

圖或列去法求剛好選中2名恰好是1男I女的概率.

點(diǎn)。

(1)求證：A￡平分/￡MC：

(2)若A8=4,ZaflE-Mr.

①求M的長：

②求出圖中陰影部分的血枳.

22.任何個(gè)數(shù)字不全相M的整數(shù)，經(jīng)仃必的“束川求茶”操作，總仝和某個(gè)或些數(shù).

這些我即為黑洞數(shù)."幣并求雉”即把組或通數(shù)的數(shù)字版博后印利的顯大的數(shù)被去巾捕

后將到的最小的敝(若芨的於敏比朦他《(少,用。補(bǔ)齊).如F1手散”53,州成淳敝的

故字用撲后得到的最大散是7533.由林元得到最小散足3357,相減7533-3357-4176.

把4176重義?逾：7M1-14676174.后兩發(fā)現(xiàn)四位/的黑洞數(shù)是6174.

(I)求證，四位鉉8392“雨，I求差”后的數(shù)也為黑洌故6174,

(2)請(qǐng)求出三位數(shù)的半洞《2.

23.M數(shù)的圖象在探索的數(shù)的性標(biāo)中“看非常理妥的作用.小林問平根足學(xué)JJ俟散的經(jīng)驗(yàn).

探究了函數(shù)尸狂也為-2|的圖象和性質(zhì).

(I)卜表給出了部分X、y的取值：

X???-2-1012345???

y.1-2244210-1???

由上衣可知，(i=.b=.

(2)用你。歡的方法在加圖所示的平面自由坐標(biāo)系中亙出函數(shù).尸or2+嗎巾-21的圖

*并寫出演數(shù)的?條性質(zhì)：.

2

（3）例一+嗎曲-2i=-什”，恰行利會(huì)不同的土故解,謫a接同出m的以倒范國

是；.

24.開州3扶以辦在諦準(zhǔn)扶甘中實(shí)電產(chǎn)業(yè)技優(yōu)，新世紀(jì)仃我向都枳收響應(yīng)號(hào)4?情助貧困農(nóng)

戶送行“?子香腸-和“曲門紅糖”的他也.“舉于賽暢”情價(jià)足“巧門紅脩"的兩倍.

弗一個(gè)月“塔子百腸”和“闈門紅軸”部賣「500依.長兩H■開州將產(chǎn)梢傳電新為45000

元.

（I）罪/月"舉/古崎“和”兩門紅RT的悔價(jià)各是多少幾何T克？

（2）第二個(gè)月維挾蝌售這兩沖特產(chǎn).第二個(gè)月"舉了杏脛“伸折降怔了3?%,怙量比

第一個(gè)月增加「2m%,-ifJlJiltt-售價(jià)保?一.?葡般比第一個(gè)月用加結(jié)

果這兩獨(dú)特產(chǎn)第.個(gè)月的總斯竹模比第一個(gè)月降低了/?%,求m的依.

25.如圖，住邛而直用坐標(biāo)系中"一咕物線的對(duì)粉:軸為有線x=-1.舉負(fù)半軸之于點(diǎn)C.

、x輪交于48四點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為《-3,0）,ROA=OGD為搬婀段的城點(diǎn).

（I）求怩物找的解析式：

（2）若，“<-2.y）是趟物理1-點(diǎn).夕是加州晚上/點(diǎn)（點(diǎn)/?:點(diǎn)。不用臺(tái)》.當(dāng)

S*”時(shí).求出此時(shí)點(diǎn)『的坐標(biāo)：

⑶化（2）的條什卜.岫物線對(duì)稱軸上是否存化點(diǎn)Q.使△4.”Q為育地洸形.各々

ft.請(qǐng)直接當(dāng)出點(diǎn)。型標(biāo)；均不存在，請(qǐng)說明理由.

四、??■（本大?I個(gè)小■,共X分）睇答忖山舞嬉出必要的■“過程或推■梆■,■

出必襄的BB涔（包括作■助線）.

26.如圖.在正力形人8。中.￡為邊BCI.點(diǎn).過點(diǎn)C作CT14￡交AE的延長線了點(diǎn)

凡在接。死BF.過點(diǎn)，）作戰(zhàn)段”的用故交Mf點(diǎn)〃,文AB于刀G.

（1）如圖I.ifCf-I.BF=&,求AC：

(2)如圖I.求證:HG+HF=AM：

(3)如甩2.著正〃形的邊長為2.￡在以動(dòng)所作出戰(zhàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí).過/CftCM

DFDFTM,取4。的中點(diǎn)M諦仃北虧出我段MV的收佰前用.

承考答案

一、邊弄?，本大?共1?個(gè)小■,年小!1?*分，共/分在修小■第出的BJMiMI中，只

有一事是符合■目X求的.

I.下鈍方理中是兀二次方程的是()

A.B.Zr2-3=0C.4v-2=0l).i>2-3r+2=0

x

解：A.含6分式.不足?元二次方程.故此選項(xiàng)不符合盅息：

8、足一元一次方程，的此選項(xiàng)符合S3意；

C.未知欲的最高次數(shù)為I次.不足一元一次方程.故此總項(xiàng)不符合題總?

D.含有兩個(gè)未知數(shù).小是一元二次方程.故此選項(xiàng)不符合出意?

故造，從

2.卜列W個(gè)圖系中，是中心M稱圖出的是(

?

c?

解：A.電中心對(duì)稱圖形.故本選面符合題題,

民不是中心對(duì)稱圖形.故本選攻不會(huì)胤意:

C.不是中心對(duì)林圖形.故本選里不合題意:

D.不足中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)不合8s意.

故國A,

3.3千而直角坐標(biāo)系中?點(diǎn)(?2?6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是<

A.(-6.2)B.(2.-6)C.<2.6)D.(-2.-6)

解：點(diǎn)(-2.6)關(guān)于糜點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是(2.-6).

故選：B.

4.如圖，A8是。"的d徑，點(diǎn)。在。。I.若乙"2C=13(),則/敏X的由敢是<

0

A.70-B.50*C.25*D.40°

解：,.,ZAOr=130,

ZB()C=IM)--NAOC=50°.

.,.ZBD€=-1zBOC-25".

故造，C.

5.掖如用所示的運(yùn)力程序，芥演出的>=9.惻珀人的工值為(

A.3B.-3C,5D.-5

解：A.Vx=3>2.

,'.y=y-7=2,不合ISJS；

B.V.r=-3<2.

.,..r=2lM-1=2X3-1=5.不合理超：

C.?.3=5>2.

.?.尸W-7=1&不合題意：

D.-：x=-5<2,

.*./=2W-1=2X5-1=9,符合電能

故選,D.

6.將二次困數(shù)、=2?的圖象向右平移1個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)解析式為《

A.B.)=2r-1C.產(chǎn)2CrM尸D.y=2<x-I)2

幅*J:次函數(shù),=*的圖取向右邛格I個(gè)的位.附￥和用的二次函數(shù)的解析式為：y

=2(x-I)2.

故選；D.

7,中國的《九就算術(shù)》叢世界現(xiàn)代小學(xué)的臬之一,其中4-M81：一今。牛九、羊

-4.口金卜兩，T?一羊五.d令八兩.問牛.羊各口金幾M?”譯支：今有牛S人,

￥2%,以依金10兩：牛2頭.Y5%,氏值金8兩.問牛、丫每頭各值金彩少？母牛、

T用頭各色金工商.、網(wǎng)，依這意，可列出方程用為（）

5x+2y=105x*2y=10

2y+5x=82x+5y=8

2x*5y=102x*5y=10

2r*5x=82x*5y-8

(5x+2y=10

解：依地總frh

l2x+5y?8

故選：B.

x.下列說法不正確的是（）

A.打開電祝劇.電視肥播放（小揩僅奇》氈儡然事件

B.「解一批燈泡的使用壽命.適臺(tái)抽樣調(diào)位

C.一元二次方程/-31=0只有一個(gè)根

D.甲.乙兩人在相同條件下各時(shí)&10次，他們的成演平均也相同.方差分別是S“，=

0.36.5,'=0.54.甲的射擊成蝴卷定

解：兒打開電視期.電視里播放《小精做可》隹偶然事件?此選項(xiàng)說法正麗：

8.『蟀?批燈泡的使用壽命.適合抽樣刪住.此達(dá)頂說法IF確：

C.?無：次方用/-11”=0行兩個(gè)相等的卡數(shù)根.此選項(xiàng)說也傳誤：

D.甲.乙兩人在相同條件下各附擊10次,他們的成耀平均數(shù)相忖,方差分別是$??=

。*.S/=O54,甲的射擊成績的方差小.成場(chǎng)租定,此建項(xiàng)說法正峋：

故選，C.

9.已知一元二次方n3F-7x+4=0.則該方程的根的情況是（

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.由兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.兩個(gè)根播RFI然數(shù)根D.無實(shí)故根

悌：Vu=3,b--7,c=4,

.?.△=護(hù)-4聽=（-7>5-4XjX4=1>0,

.?.方程仃的個(gè)不憎等的實(shí)數(shù)盥.

故選：A.

10.將若I?個(gè)小麥杉抗如圖的規(guī)律指列I第I個(gè)圖形有4個(gè)小麥形，第2個(gè)圖形杓7個(gè)小支

影，第3個(gè)圖形仃10個(gè)小生形.….附第8個(gè)用彩行《）個(gè)小菱形.

解，第I個(gè)圖形有4個(gè)小類肥.即42X0=4：

第2個(gè)圖形中盯7個(gè)小菱形.即4+3X1=7：

第3個(gè)圖形中有10個(gè)小菱形，HP4+3X2-10：

按此劃愫掙為"FA.

所以第8個(gè)圖形中小英形的個(gè)數(shù)為?47X7-U.

故選：fl.

ry]

11.若關(guān)于、的分式方科之與庚=-4解為正?1，11關(guān)于>的不等式蟲2-2<w（y-3'

I3-x3y-a>3（l-y）

恰?九個(gè)整效好.則所行滿足條件的贊故”的和為（）

C.32D.40

去分母得:

2-6x*hr=4(3-x).

解得，x=a-5.

丁方程有可能產(chǎn)生培根3

.,.<1-5*3.

???關(guān)于的分式力用T"一支

x?4X為正數(shù).

X~?jJ-x

.,?u>5.

y-2<^-(y-3)

的就柴為等<y<6.

:關(guān)于y的不等式tn/W

3y-a>3(l-y)

2._O<-L(V-3)

乂,.?關(guān)FQ的不等式81，2c3y恰有五個(gè)整數(shù)解.

3y-ax*3(l-y)

0

?陽?JVQW9.

探上.“的取值范圖為R“X8.

Vo為批數(shù).

6或7A9.

A所仃滿足條件的整數(shù)"的和為6+7+9=22.

故選;A.

12.如圖，二次由政y=I?+cSHO》的圖依與x軸交于(I.0)和(*?,0),11-2

<J|<-1.與y軸的交點(diǎn)在<0.2)上方.書以下密論，?O6C>0!②2a-b0：③如▼

<0：④0V2VI；⑸o-〃Vm<皿+/>>(/?>1).其中正隔的結(jié)論個(gè)數(shù)是《)

a

A.2個(gè)B.3個(gè)C4個(gè)D.5個(gè)

帆由岫物境的開口向下可褥aVO,對(duì)林軸在丁軸的左?).因此Y0,而Q2.

所以心>0.故①正碉?

?:--^->-I.n<0.

2a

：.h>lu.

：.2a-Z><0,故②指誤：

了二次函數(shù)y=o?+比r+c(a*0>的圖象。x柚交于(1.0).

,'.4l+fr+C=0.

、：b>2u.

.,.MMVO,故③正確；

「二次函數(shù))=<八:，/，…T“W0》的圓皋與x■交于<1.0).&(xi.0>.II、，

,?.一次旗數(shù)的對(duì)稱岫--!<---<o,

22a

;.?<—<1,故④正確：

a

"：L-IBf.y-a?Mc>0.

,'i.v=w>IM.y=M*iw??<vo.

'.a-b>miam^b}(nj>1).故⑸flfiJJi

嫁上所述.正確的結(jié)論有①③④,

故選：B.

二、填空■:上?有，，小■,務(wù)小■』分.?分打分，格答案填在答?M上.

13.也物線了=-2(x-1):+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為LL12.

解：?：拋物線y=-2(工-1尸+1,

.??砧狗戰(zhàn)y=-2(x-1>J*l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(】，I).

故錚案為：(I.I).

14.某校選修謖深受學(xué)生事受，小雨和小田從"川劇”.“健美操”?"躋轍”三n深中任

選一門學(xué)習(xí).兩人恰好都選到“川樹”的根平電甘

解：把“川劇”.“他美探”、■游泳”分別記為A.8、C.

畫樹狀圖如圖；

小田ABCABCABC

共育9料等可傕的結(jié)果數(shù),其中兩人恰時(shí)都選到“川劇”的緇果數(shù)為1種,

所以兩人恰好都選到“川KT的概率嗚，

故得窠為，.

15.如果兀耿方程x<x-?)=3<*-6)的兩t■根是穿樓三角形的網(wǎng)條邊的長，那么

這個(gè)等腰第形1的周長為15.

解：解方程x(x-6)=3<x-61舟：xi=3.xj=6-

當(dāng)長度為3的線段為菩腱三角艙底邊時(shí),一腰長為6,此時(shí)三角硼周長為16-6*3-15,

當(dāng)長度為6的線段為等腰三角第底邊時(shí),則腰長為3.此時(shí)3+3=6,小能構(gòu)01角形.

標(biāo)上所述,這個(gè)等胞.向彬的周長為15.

故得案是：13.

16.如圖.在甑形MSCC中，486,AD4,以直八為闞心，AD長為『杼仙弧，AB

于點(diǎn)￡圖中陰影部分的曲枳北一”二如_.（給果保的n）.

解：在斑形人8。中.AD=4,

???5X，=5*M7-z,<=6X4--Ux^=24-4x.

4

故錚案為：24-4x.

17.小童和小慶和約從學(xué)校出發(fā)沿同一路戲到“開心之洲”玩安.小寶出發(fā)1分鐘后小

出發(fā)，小申出發(fā)6分鐘后發(fā)現(xiàn)白U伐包世行帶，千是上網(wǎng)抖靈并將逑愎提高為蛆來的仲

他他上網(wǎng)學(xué)校.M學(xué)校取到錢包行保持庵步的速度立即趕。??什心之決”.最終比小從

7I分伸到達(dá).小點(diǎn)兩次檸頭的時(shí)間和取代包的時(shí)間總略不計(jì)，小慶全程保持勻速，小

用,小慶相即的路樣￥（米）和小慶出發(fā)的時(shí)間，《分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.鴨學(xué)

解：女小慶的速度為a米/分,小曳開始的速境為b米/分，根據(jù)圖?"J得3”辟時(shí).杓人

相施為0.5分鐘時(shí),兩人相距為40米.

」3a-4b=0Ja=80

，'l5a-6b=40，'：（b=60,

即小慶的速度為題后分,小Hi開始的速度為fto米/分.

小用提速右的速H為60X2=12。（米，分）.

設(shè)小小J分忡夕I達(dá).則小由用時(shí)31-6-3-1）分忡.

X0/=I20（r*l-6-3-I）.解有:1=21.

學(xué)校到“開心之洲”的路程為80X27=2160（米?.

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故當(dāng)案為殳伊.

三、解答?:本大?7小?,修小■“）分，共7。分都譽(yù)鹿寫出文字說，、注明過和幽（

算步,

19.品化簡:

(I)解方程：J*2-1￥-8=()；

(2)化筒：*J2匕(r+|--1-).

x-1X-1

解：(1)Vl<a-2x-8=0,

(x-2)(M2)=0,

則x-”(J或AZ=0.

解對(duì)xi=2,*=-1；

W

(2)軍代叢2學(xué)■+(2-1L--

x-1j-1x-1

_x(x+2)-x-1

x-1(x+2)(x-2)

20.為弘揚(yáng)開州傳統(tǒng)史化,其校開展“X子兒進(jìn)五堂”的活功，讀校觸機(jī)抽取解分學(xué)生.按

四個(gè)類別：A點(diǎn)示“m尋歡”,8去示“喜歡”?C表示“觸",。表示“小中秋”，

杳他們時(shí)吉干兒的華欣忸況,利結(jié)果學(xué)制應(yīng)如卜兩端不立明的統(tǒng)計(jì)沌.嵌瓶用中提供

的信且，解決下列問題：

L)4次共抽取_如一名學(xué)4?進(jìn)行縝計(jì)貴杏,扇形施計(jì)圈中?D類所對(duì)旗的扇心網(wǎng)心用

的用數(shù)為7Tt

(2)將條盛統(tǒng)計(jì)圖仆無完整：

(3)若調(diào)包的4類學(xué)生中仃2名男生.其余為女生.現(xiàn)從中抽2人進(jìn)行雙訪,iiittW#

圖或列去法求剛好讓中2名恰好是1男I女的概率.

爸蜒學(xué)生人數(shù)蕓衫戲計(jì)受各5。生人數(shù)由形0訐SE

。類所對(duì)應(yīng)的南彬硼心用的大小MO-X明72"

故答案為：50.72。；

(2)A類學(xué)生：50-23-12-10=5(K).

條后紋計(jì)圖林克如下:

畫樹狀圖如圖;

開始

男女女女男女女女男男女女男男女女男男女女

；」,20個(gè)等可能的結(jié)果，M好選中21.1CI上的結(jié)果有12個(gè),

.??剛好城中2名恰好是I,?1女的概率KH

21.如圖.A/J星。0的直粒.C/A6舐長線上?點(diǎn),(〃叮相切于戶人4/).<1>+

?5D.

(I)求訐：越平分NMC：

(2)甘48=4,/44￡=60。.

①求川)的長：

②求出圖中陰影需分的兩根.

【解答】<1)證明，連接如圖.

；CD與。。相初F點(diǎn)E

..OKICf}.

/4/?lCP.

：.0E/7AD.

：./DAE=NA8),

"：AOOE.

：./AEO-/OAE.

:.^(>AE=/DAE,

：.AE平分/￡>AG

<2)解：①是宜生

，/AEfi=9D”.N4HE=60”.

.\ZE4B=30,.

AKtAASt'P.UE奪81X42.

AE=y/^BE=2y[i

flRtAAOE中./〃,，￡=/〃A￡=M).

；J)E=^AE=6'

；.人。=Jlp￡=0xV3=3i

②；"A=(陽.

；,/A￡()=/CAK=W.

ZAOE120'?

???陰影部分的面取=s...M>LS：3憂

22.任何一個(gè)數(shù)字小全相網(wǎng)的整軌.也打破的“喧排求差”操作,總史慍第一個(gè)或一些數(shù).

這些數(shù)即為黑洞政.“士井求差.即肥組或速數(shù)的數(shù)字期博后用到的最大的數(shù)M去曲”

后物到的最小的數(shù)(若差的到的I匕小便數(shù)少,用。熱齊).如明包熬7353,州成該教的

欲字承排后得到的最大數(shù)是7533.率拷后得到此小數(shù)是W57.相雙7533-3357=4176.

把4176京契翊7MI1467=6174.方面發(fā)尻四位數(shù)的黑澗故足6174.

(I)求證：網(wǎng)傳數(shù)83921?重.拼求生”后的敏也為黠洞救6174：

(2)請(qǐng)求由三位效的黑洞敗.

解；(1)8392--持求一'-9832-2389=7443.

7443“電排求受”：7443-3447=3996.

3996"而行求惹"rW63-3699=6264.

6264“中排求差”：6642-2466=4176.

4176“，推求空”：7641-1467=6174.

放四位數(shù)X392“市排求等一，1的故也為黑洞勖6174；

(2)假設(shè)三位城為123.

123“梨||求差”(321-123-198,

198“重徘求花”：981?189=792,

m-克撲求*“：972-279-693.

(W3-啦川求差-?963-309-594.

594“巾拙求中”：954-459495,

放二位數(shù)的黑利數(shù)為495.

23.求教的圖象在探索曲數(shù)的性場(chǎng)中右7nL常W安的什川.小林同學(xué)根悵學(xué)習(xí)嫉數(shù)的經(jīng)狼.

保九/南效y=a/+-21的圖速和件加.

(I)下去的出了部分人」的取值:

y???-2244210-1???

fljL我可知，a,h=

(2)用你臺(tái)狄的方法在如圖所小的平向直角坐標(biāo)和t唱出威致.v=a?+2|的國

取,并,川；函數(shù)的條件質(zhì)：」>2時(shí),1隨'的用人而減小,芥案不唯一)

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⑶心方程a-?吟中-》=?AR恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,用直接耳出mftMUfl超圍

是：4<m<5.

b=4」

帽(I)(0.4).(1,4)代入函數(shù)表達(dá)式封1,解犯a=1.

4=a+4%Xl[b=4

.*.d=-fr=4：

(2)根非人格數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線繪制俄數(shù)圖像3下:

從圖象存.*>2時(shí).yMx的增大而減小.

故等案為；x>2時(shí)，yMx的增大而減小,答案不嚕一八

⑶的(1)知.函數(shù)的衰達(dá)式為二?呆嗎山?街.

'.jx>2時(shí)，y=-■中■彳="-'*?*?為一次由數(shù)，

當(dāng)E2時(shí)，產(chǎn)-#+畀-2|=-xMf為二次前數(shù)，

當(dāng)直線y=?廣陽與直觀v=-.e4或仆時(shí)(m=4),即此時(shí)諼話數(shù)和左側(cè)拗物線有個(gè)

文點(diǎn)和有線y=r7幣合，是一個(gè)航界狀態(tài).

當(dāng)直收y=-mm'J左色附物觀有一個(gè)交點(diǎn)<見上圖，虛線I為直線產(chǎn)=-E>.星另

外一個(gè)臉界狀態(tài).

聯(lián)在r=-jr+4+i與y=-x+mm：r-2r+w-4=0.

則△=4-4Qn-4)=0,解得“i=5,

故E的取值范困是4V?fV5，

故答案為4V〃rVS.

24.開州乂扶優(yōu)辦在精iff鐵環(huán)中實(shí)電產(chǎn)業(yè)法藥,新血紀(jì)育優(yōu)商都枳極響應(yīng)號(hào)精助苴困農(nóng)

戶進(jìn)行“舉子香腸一和“南門￡「RT的俯忤.“舉f杳的”傳價(jià)是-liiriftM-的兩倍.

第?個(gè)月“舉干橋腸”和“南門紅粉”都賣廣50()氏.這將種開用抬產(chǎn)銷區(qū)總顓為45000

元.

⑴第一個(gè)月“舉子香第”和“南門紅糖”的售價(jià)各是多少元年T克？

(2)第二個(gè)“韁”:稻笆這兩檸特產(chǎn)，第二個(gè)月“舉了香斷”售價(jià)曾低/"%,if!曜比

格一個(gè)月增加了2m%,“雨門紅神”停價(jià)保持不笠.精也比第一個(gè)月冷摘了茹

現(xiàn)達(dá)四鐘粕產(chǎn)力.個(gè)〃的總彳力佇旅比第一個(gè)月降低」’，n%?求E的值.

解；(1)設(shè)第?個(gè)月“山門打轉(zhuǎn)”的售價(jià)為X元/F兌，則”畢于許順■"的舊價(jià)為合元/

千克，

1衣@惠仙300x700X2t=45000.

解制：x=3<l.

.\2,=60.

奔：第?個(gè)月“群子養(yǎng)順”的代價(jià)為60后尸克，-附門紅輔”的竹價(jià)為30元/「克.

(2)依題總用；M)(I-3jwt?>XYK)t|+2m%>+3OX5(l0t|4?|w%)-4VNXI，I-MG.

弗理得；18m2-225m=0.

解忖?孫=手，?：-01不含題點(diǎn),舍去).

等：m的值噂.

25.如圖.在平面口角坐標(biāo)系中.一拋物線的的林軸為白線x=-I.與》如負(fù)半豹交千點(diǎn)C,

5x軸左于46兩點(diǎn).K中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0).HOA=OC.￡>為出物城的項(xiàng)點(diǎn).

(I)求愀將我的積所式；

(2)若MC-2.>-)是拋物找上一點(diǎn),戶是加痔戲上另一點(diǎn)(點(diǎn)嚴(yán)與點(diǎn)。不審.介〉.身

￡jraY=S.”M時(shí).求出此時(shí)點(diǎn)P的坐b：

(3)花(2)的條件下.拋物餞對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使ABMQ為fitftjM，若存

ft.請(qǐng)宜接寫出點(diǎn)。坐標(biāo)?若不存在.謫說明理由.

：OA=OC.

時(shí)稱-------I,

a.

梗解析式為：尸加+fec*。?

將A(-3,0),。(0,?3),b=2a,

0?9a-3b+e

c=-3.

(b=2a

fa=l

解力b=2.

153

；.y=『+2x-3,FftA1>(-I.-4),

故M物城的解析式為iv=/?女-3,

(2)?.?點(diǎn)時(shí)在物物線L，

將M點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=-2代入)=/+2r-3價(jià)>，=-3.

；.M(-2,-3>.

由第(I)可知〃(-I.-4>.K(I.0).

■:M<-2,-3>j

（找6M日線方程為：y-r-I,

ADM-72，BM=3\[^.8。=2?,=

：.^RM