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文檔簡(jiǎn)介
第八單元數(shù)學(xué)廣角一一數(shù)與形
班級(jí)小組名姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律,幫助計(jì)算,解決實(shí)際問(wèn)題。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)
學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):
1、結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律,解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)法指導(dǎo)及使用說(shuō)明:
1、自學(xué)課本P107-108頁(yè);2、大膽提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑惑點(diǎn);3,小組合作交流,討論總
結(jié)規(guī)律方法。
自主學(xué)習(xí)
認(rèn)真閱讀教材107-108頁(yè)內(nèi)容,觀察圖形和算式有什么關(guān)系?把算式補(bǔ)充完整。
1=()21+3=()21+3+5=()2
合作探究(一)
1、對(duì)照教材107頁(yè)圖形觀察,探究算式左邊與圖形的關(guān)系
得出結(jié)論:
2、對(duì)照?qǐng)D形觀察,探究算式右邊與圖形的關(guān)系
I
得出結(jié)論、小結(jié)規(guī)律:
你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎?如果有困難,可以畫(huà)圖來(lái)幫助。
1+3+5+7=()2
1+3+5+7+9+11+13=()2
------------------------=92
合作探究(二)
計(jì)算12+14+18+116+132+164+....
(1).仔細(xì)觀察,找出算式特點(diǎn).
(2).按照運(yùn)算順序試著計(jì)算
12+14=3434+18=7878+116=1516...
(3).觀察計(jì)算結(jié)果,猜想隱含的規(guī)律。
(4)自己畫(huà)圖探究規(guī)律。
達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1、如下圖,第20行第2個(gè)數(shù)是()。
2
雞兔同籠問(wèn)題
班級(jí)小組名姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.感受“雞兔同籠”問(wèn)題的趣味性,嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,體會(huì)代數(shù)方法的
一般性。
2.運(yùn)用“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯
思維能力。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):用假設(shè)法、方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)法指導(dǎo)及使用說(shuō)明:
1.課外閱讀古代數(shù)學(xué)名題一一《雞兔同籠》問(wèn)題,了解古代人解決問(wèn)題的方法。
2.先自學(xué)教材P113頁(yè),然后自主完成導(dǎo)學(xué)案的自主學(xué)習(xí)部分,找出疑難問(wèn)題,待課上與組內(nèi)同學(xué)
交流,帶★的可以選做。
自主學(xué)習(xí)
1.閱讀課本的113頁(yè)的例1,弄清楚題目中的條件和問(wèn)題。
2.嘗試用猜測(cè)法猜一猜雞、兔各有多少只,并驗(yàn)證。
3.學(xué)會(huì)用按序列表的方法找到雞、兔的只數(shù)。
雞(只)
兔(只)
腳(只)
觀察上表可以得到:雞和兔的總只數(shù)始終保持()只不變,如果減少1只雞,增加1
只兔,腳的只數(shù)就會(huì)();如果減少1只兔,增加1只雞,腳的只數(shù)就會(huì)
()O
4.如果頭和腳的只數(shù)很多時(shí),用猜測(cè)法和排列法來(lái)解決,你覺(jué)得好嗎?
合作探究
1.(1)思路導(dǎo)航:假設(shè)籠子里全是雞,則有()只腳,比籠子里的26只腳少算了()
只腳。我們把兔算成雞,每只兔就少算了()只腳,()只兔就剛好少了10只腳。所以
兔有()+()=()只,雞有()一()=()只。(提示:可以借
助擺學(xué)具、畫(huà)圖等方式幫助理解。)
(2)算一算:
(3)想一想:還可以怎樣假設(shè)?又該怎么解決呢?(先口頭分析,弄清算理,再列式解答)
2.(1)列方程時(shí)首先要設(shè)未知數(shù):
解:設(shè)兔有x只,雞有()只。
3
(2)根據(jù)題意建立等量關(guān)系式:
雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=()
(3)列出方程并解答(解答后記得驗(yàn)算喲!)
(4)還能列出不同的方程嗎?
知識(shí)應(yīng)用:用自己喜歡的方法解答。
籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?
達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng):
1.有龜鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
2.全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿(mǎn)了。大小
船各租了多少條?
3.12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人正進(jìn)行乒乓球比賽,正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺(tái)各有幾張?
★4.100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。大和尚一人吃3個(gè),小和尚3人吃一個(gè),大、小和尚各多少個(gè)?(提
示:小和尚3人吃一個(gè),一人吃個(gè))
整理學(xué)案:
4
第七'八單元評(píng)估檢測(cè)試題
班級(jí)小組名姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)
一.填空
1.我們學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖有()、()和()。
2.工廠里需要統(tǒng)計(jì)并反映各車(chē)間生產(chǎn)產(chǎn)值的多少,應(yīng)選用()統(tǒng)計(jì)圖。
3.扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地看出()同()的關(guān)系。繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是()、
()和()。
4.某班有40人,.參加數(shù)學(xué)興趣小組的有15人,制作扇形統(tǒng)計(jì)圖后,數(shù)學(xué)興趣小組所在的扇形
百分比是().
5、某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,平均分是63分,其中女生平均分是60分,男生的平均分
是70分,女生比男生多()人。
6.雞兔同籠,共有頭100個(gè),腳有316只,那么雞有()只,兔有()
7.龍泉小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共20道試題。做對(duì)一題得5分,沒(méi)有做或者做錯(cuò)一題倒扣3
分。小明得了60分,則他做對(duì)了()題。
8.有鋼筆和鉛筆共27盒,共計(jì)300支。鋼筆每盒10支,鉛筆每盒12支,則鋼筆有()
盒,鉛筆有()盒。
9.工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè),規(guī)定完整運(yùn)一個(gè)到目的地給運(yùn)費(fèi)20元,損壞一個(gè)倒賠100元。運(yùn)完
這批花瓶后,工人共得4400元,則損壞了()只。
二.計(jì)算下面各題
2.5x32x12.50.5x15+12+0.5
5
(27+13)X113+23(927+727)-(57+59)
三.學(xué)以致用:用你自己喜歡的方法解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
1.有大,小水桶共50個(gè)。每個(gè)大水桶裝水4千克,每個(gè)小水桶裝水2千克,兩種桶共裝水120
千克。大、小水桶各有多少個(gè)?
2.王老師用了300元錢(qián)去買(mǎi)語(yǔ)文書(shū)和數(shù)學(xué)書(shū)共24本,找回15元。已知一本語(yǔ)文書(shū)12元,一本
數(shù)學(xué)書(shū)11元。語(yǔ)文書(shū),數(shù)學(xué)書(shū)各買(mǎi)了多少本?
3.體育老師買(mǎi)來(lái)運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元、褲子每件19
元,問(wèn)老師買(mǎi)上衣和褲子各多少件?
4.松鼠媽媽
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