2022-2023學年湖南省懷化市新晃縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年湖南省懷化市新晃縣八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.長度如下的各組線段中，不能組成的直角三角形的是（）

A,3,4,5B.6,8,12C.1,<1，CD.12,13,5

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

3.如圖，PD1AB,PE1AC,垂足分別為0、E,且PD=PE,

D.ASA

4.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE1CD交CD延長線于點E,若乙4=40°,則NEBC

的度數(shù)為（）

A.50°B.40°C.70°D.60°

5.如圖，尸是矩形力BCD內(nèi)一點，過F的兩直線分別與矩形的

邊平行，下列說法不一定成立的是（）

A.ShABC=5A/1DC

B.S^AEF=S“NF

C.S矩形NFGD~S矩形EFMB

D.S“EF=S矩形NFGD

6.菱形4BCD的對角線AC、BO的長分別為6和8,則這個菱形的邊長是（）

A.6B.4C.5D.20

7.平面直角坐標系中的點4(-3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是()

A.(3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(-3,-2)

8.對于一次函數(shù)y=-2x+6,下列說法正確的是()

A.y的值隨尤值的增大而增大B.其圖象經(jīng)過第二、三、四象限

C.其圖象與x軸的交點為(0,6)D.其圖象必經(jīng)過點(2,2)

9.順次連結(jié)兩條對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形必定是()

A.任意四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

10.一次函數(shù)丫=—kx+1)與丫=kbx(k,b是常數(shù),且比于0)在同一坐標系中的大致圖象是

()

二、填空題(本大題共6小題，共24.0分)

11.函數(shù)y=G^T—2中，自變量》的取值范圍是.

12.八邊形的內(nèi)角和比七邊形的內(nèi)角和多度.

13.己知點P(3,a-1),且a<l,則P點在第象限.

14.為了了解中學生的素質(zhì)教育情況，某縣在全縣各中學共抽取了200名九年級學生進行素

質(zhì)教育調(diào)查，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右前4個小

組的頻率分別是0.04,0.12,0.16,0.4,則第5小組的頻數(shù)是.

八頻率

15.如圖，在四邊形4BCD中，AB=BC=CD=DA,對角線4c與

8。相交于點0,若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形力BCD是正

方形，則還需增加一個條件是.

16.若直線y=3x+b與坐標軸圍成的三角形面積是6,則b=.

三、解答題（本大題共8小題，共86.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題8.0分）

為測得池塘兩岸點4和點8間的距離，一個觀測者在C點設(shè)樁，使N4BC=90。，。是4c中點,

并測得長6m,BC長8m,求4,B兩點間的距離.

18.（本小題8.0分）

已知A/IBC,△A'B'C'在如圖所示的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中，AABC的頂點4的坐標

為（一2,1）,頂點B的坐標為（一1,2）.

（1）在網(wǎng)格圖中畫出兩條坐標軸，并標出坐標原點。；寫出4、B'、C'三點的坐標.

（2）作4AB'C'關(guān)于x軸對稱的4A"B"C",并求出的長.

19.（本小題10.0分）

如圖，在Rt△力BC中，ABAC=90°,E,F分別是BC,AB的中點，作FD平行于AE,交延

長線于點D,4F與DE交于點0.

（1）求證：四邊形4EFD是平行四邊形:

（2）如果48=5,BC=13,求平行四邊形4EF。的面積.

20.（本小題10.0分）

某校八年級社會實踐小組，為了解2023年某小區(qū)家庭月均用水情況,

隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理，

月均用水量x（噸）頻數(shù)（戶）頻率

0<x<560.12

5<x<10m0.24

10<x<15160.32

15<%<20100.20

20<%<254n

25<x<3020.04

請解答以下問題:

(1)求出m,n的值，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整:

(2)若該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過10噸的家庭大約有多少戶？

21.(本小題12.0分)

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過4(0,4)與B(—3,0)兩點.

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷點C(l,|)與點。(3,8)是否在該一次函數(shù)的圖象上.

(3)若點E(a,zn+2)、尸(b,3m)在這個一次函數(shù)的圖象上，且a-b>0,求?n的取值范圍.

22.(本小題12.0分)

如圖，將矩形紙片4BCD沿對角線4c折疊，使點B落到到B'的位置，與CD交于點E.

(1)求證：AE=CE.

(2)若48=8,DE=3,點P為線段4C上任意一點，PG14E于G,PH1C。于H.求PG+的

值.

23.(本小題12.0分)

已知4、B兩地之間有一條長450km的公路，甲車從4地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)1小時后，

乙車從4地出發(fā)，沿同路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回4地.兩車之間的

距離與甲車行駛時間x(/i)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：

(1)甲車的速度是km/h,乙車的速度是km/h,m=；

(2)求相遇后，乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當甲、乙兩車相距l(xiāng)OO/cni時，甲車的行駛路程.

24.(本小題14.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，菱形4BC。的頂點4(一6,8),點C在x軸正半軸上，對角線4C交y

軸于點M,邊4B交y軸于點H.動點P從點A出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿折線4-8-C向

終點C運動.

(1)求點B的坐標.

(2)求對角線AC所在直線的解析式.

(3)設(shè)動點P的運動時間為t秒，連接PM、BM,△PBM的面積為S,請用含t的式子表示S；

(4)當t=8時，直線4:上是否存在點N,使=S“BM?若存在，請求出N點的坐標；若不

存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、32+42=52,能組成直角三角形，故本選項不符合題意；

B、62+82*122,不能組成直角三角形，故本選項符合題意；

C、12+(<7)2=(<3)2,能組成直角三角形，故本選項不符合題意；

。、122+52=132,能組成直角三角形，故本選項不符合題意.

故選：B.

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.

本題考查勾股定理的逆定理的應用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要

利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足。2+爐=。2,那么

這個三角形是直角三角形.

2.【答案】C

【解析】解：4該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

B.該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

。.該圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：C.

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，進行判斷即可.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋

轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直

線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，常見的中心對稱圖形有平行四邊形、圓形、正

方形、長方形等等.常見的軸對稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等.

3.【答案】C

【解析】解：???PD_LAB,PELAC,

/.AEP=乙ADP=90°,

在RtMPD和RtzMPE中，

(PD=PE

lAP=AP'

Rt△APD=Rt△APE(HL),

故選：C.

根據(jù)題中的條件可得△22。和44PE是直角三角形，再根據(jù)條件PD=PE,AP=AP,可根據(jù)定

理判定△APO三△APE.

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、S4S、4S4、AAS、HL.

結(jié)合已知條件在圖形上的位置選擇判定方法.

4.【答案】A

【解析】解：「BELCD交CD延長線于點E,

乙E=90°,

??,四邊形4BCD是平行四邊形，乙4=40。，

Z.C=Z.A=40°,

???乙EBC=90°-乙C=90°-40°=50°,

故選：A.

由BE1CD交CD延長線于點E,得NE=90°,由平行四邊形的性質(zhì)得“="=40°,則“BC=

90。-4c=90。=50。，于是得到問題的答案.

此題重點考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余等知識，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求

得NC=乙4=40。是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：?.?四邊形ABCD為矩形,

AAB=CD,BC=AD,AB//CD,BC//AD,NB=ND=4BAD=乙BCD=90。，

在△48。和小CZM中，

AB=CD,BC=AD,zB=NO=90°,

ABC^ACDA(SAS),

SAABC=SMDC，

故選項4成立；

??1MN//AB,EG//BC,

又BC"AD,乙B=4D=ABAD=乙BCD=90°,

.??四邊形力EFN,四邊形NFGD,四邊形MFGC,四邊形EFMB均為矩形，

由選項A正確得：S&AEF=S^ANF'S^FMC=S4FCG，

故選項B成立；

SAABC=SAAEF+S矩形EFMB+SAFMC,SA4DC=S4ANF+S矩形NFGB+SAFCG,

"S&AEF+S矩形EFMB+SAFMC-S4ANF+S矩形NFGB+0&FCG，

SAAEF=S“NF，SHFMC=SAFCG>

S矩形EFMB=S矩形NFGB，

故選項C成立；

根據(jù)題目中的條件不能得到：S-"=S矩形NFGD，

因此選項。不一定成立.

故選：D.

根據(jù)矩形的性質(zhì)可判定△ABC和△C04全等，從而可對選項A進行判斷：再根據(jù)”N〃4B,EG//BC

可得到四邊形4EFN,四邊形NFGD,四邊形MFGC,四邊形EFMB均為矩形，據(jù)此可對選項8進

行判斷；利用選項A,B成立可對選項C進行判斷；然后由題目中的已知條件不能證明SaAEF=S

矩形NFGD,由此可對選項。進行判斷.

此題主要考查了矩形的性質(zhì)，理解矩形的兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角是解答此題

的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：由菱形對角線性質(zhì)知，AO=^AC=3,BO==4,且4。1BO,

則AB—VAO2+BO2=32+42=5>

故選：C.

由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長.

本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理在直角三角形中的運用；熟練掌握

菱形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：點4(—3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(-3,—2),

故選：D.

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，即可解答.

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟練掌握關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標特征是解題的

關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：A.-2<0,

???一次函數(shù)了=-2乂+6的圖象、隨久的增大而減小，故本選項錯誤，不符合題意；

-2V0,6>0,

二一次函數(shù)丫=-2刀+6的圖象在一、二、四象限，故本選項錯誤，不符合題意；

C.當y=0時，0=—2x+6,解得x=3,

二一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸交于點(3,0),故本選項錯誤，不符合題意；

D."x—2時，y——2x+6=2,

.??函數(shù)圖象必經(jīng)過點(2,2),故本選項正確，符合題意.

故選：D.

根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)進行逐一分析解答即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，

都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握.

9.【答案】B

【解析】解：是矩形，理由如下：

如圖，AC1BD,E、F、G、H分別為各邊的中點，連接點E、F、G、H.V-A—

???E、F、G、”分別為各邊的中點，

EF//AC,GH//AC,EH//BD,尸G//BD(三角形的中位線平行于第三B^\\\

四邊形EFGH是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)，C

ACLBD,EF//AC,EH//BD,

：./.EMO=乙ENO=90°,

四邊形EMON是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形)，

乙MEN=90°,

四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）.

故選：B.

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得到這個四邊形是平行四邊形，再由對角線垂直，能證出有一個角

等于90。，則這個四邊形為矩形.

本題考查了中點四邊形三角形的中位線定理的應用，熟練掌握三角形中位線定理以及矩形的各種

判定方法是解題關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：4、由一次函數(shù)y=-kx+b圖象可知k<0,b<0,kb>0；正比例函數(shù)曠=4"的

圖象可知kb<0,矛盾，故此選項錯誤；

B、由一次函數(shù)y=-kx+b圖象可知k<0,d>0,即kb<0；正比例函數(shù)y=kbx的圖象可知kb<

0,一致，故此選項正確；

C、由一次函數(shù)y=-kx+b圖象可知k>0,b<0,即kb<0；正比例函數(shù)y=kbx的圖象可知kb>

0,矛盾，故此選項錯誤；

。、由一次函數(shù)y=-kx+b圖象可知k<0,b>0,即kb<0；正比例函數(shù)y=kbx的圖象可知kb>

0,矛盾，故此選項錯誤；

故選：B.

根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y=—kx+b圖象分析可得k、b的符號，進而可

得協(xié)的符號，再根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可以判斷y=kbx紅比的符號，進而比較可

得答案.

本題主要考查了一次函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=-kx+b的圖象有四種情況：①當

k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k<0,b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四

象限；④當k<0,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象.

II.【答案】x>1

【解析】解：由題意得：%-1>0,

解得：%>1,

故答案為：x>1.

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案.

本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，熟記二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】180

【解析】解：???八邊形的內(nèi)角和為(8-2)x180°=1080°,

七邊形的內(nèi)角和為(7-2)x180°=900°,

10800-900°=180%

故答案為：180.

利用多邊形的內(nèi)角和公式分別計算八邊形和七邊形的內(nèi)角和，作差即可.

本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式5-2)180。.

13.【答案】四

【解析】解：va<1,

?**ci—1<0,

.?.點P(3,a-1)在第四象限.

故答案為：四.

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.

本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是:

第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(一,一)；第四象限(+,-).

14.【答案】56

【解析】解：根據(jù)題意，得

第5小組的頻率是1-(0.04+0.12+0.16+0.4)=0.28,

則第5小組的頻數(shù)是200x0.28=56.

此題只需根據(jù)各小組頻率之和等于1,求得第5組的頻率；

再根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)，求得頻數(shù)=頻率x總數(shù).

本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查.

注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1.

15.【答案】AC=BD^AB1BC

【解析】解：?.?在四邊形ABC。中，AB=BC=CD=DA

.??四邊形/BCD是菱形

二要使四邊形力BCD是正方形，則還需增加一個條件是：4。=8?；?8_18。.

根據(jù)菱形的判定定理及正方形的判定定理即可解答.

解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定定理，即有一個角是直角的菱形是正方形.

16.【答案】±6

【解析】解：?.?直線y=3x+b與坐標軸圍成的三角形面積是6,

:.b手。.

①當b>0時，丁=3久+匕的圖象如圖1.

當x=0時，y=3x0+b=b,則B（O,b）,此時OB=b.

當y=0時，3x+b=0,故x=-g,則做一。），此時。4=小

2

?1?SAAOB=：。4,OB=：1?％=?=6?

二b=6或b=-6（不合題意，故舍去）.

②當b<0時，y=3x+b的圖象如圖2.

當x=0時，y=3x0+b=b,則B（O,b）,此時OB=-b.

當y=0時，3x+b=0,故x=-《，貝見一3。），此時04=/

6

???SAAOB=汕,OB=［（-新S）=-

b=6（不合題意，故舍去）或b=-6.

綜上：b=+6.

故答案為：±6.

由直線y=3x+b與坐標軸圍成的三角形面積是6,得b豐0,貝此>0或b<0,故需分這兩種情況

討論.

本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征以及三角形面積，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點的坐

標的特征以及三角形面積公式是解決本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：v/.ABC=90°,8。是AC中線，BD=6cm,

AC=2BD-12cm,

BC=8cm,

根據(jù)勾股定理可得：AB=VAC2-BC2=4AT5（cm）.

【解析】BD為直角三角形ABC的中線，所以AC=2BD,然后在直角三角形ABC中AC=12cm,

根據(jù)勾股定理即可求得力B的長.

本題考查了解直角三角形，及勾股定理和直角三角形斜邊上的中線等斜邊的一半，熟悉條件理解

各量之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)坐標軸，坐標原點。如圖所示；A的坐標為(2,1),B'的坐標為(1,2),C'的坐標

為(3,3)：

(2)A4"B"C"如圖所示：BB"=

V22+42=2V~~5-

【解析】(1)易得y軸在4的右邊2個單

位，x軸在4的下方1個單位；

(2)作出4B,C三點關(guān)于y軸對稱的

三點，順次連接即可；___________

(3)根據(jù)所在象限及距離坐標軸的距

離根據(jù)勾股定理可得出.

本題考查軸對稱作圖問題.用到的知

識點：圖象的變換，看關(guān)鍵點的變換

即可.

19.【答案】(1)證明：TE,尸分別是BC,4C的中點，

EF是△ABC的中位線，

???EF//AC,AC=2EF,

"AC=2AD,

，AD=EF,

???四邊形4“。是平行四邊形；

(2)解：在RtMBC中，/.BAC=90°,AB=5,BC=13,

/.AC=V132-52=12,

：.EF=~AC=6=AD,

,-.AF=^AB=1，

v4BAC=90°,

AD1AF,

.??平行四邊形AEFD的面積=ADAF=6x^=15.

【解析】(1)由三角形中位線定理得EF〃/IC,4c=2EF,再證=即可得出結(jié)論；

(2)由勾股定理得AC=12,則EF=6=4。，再求出4F的長，即可解決問題.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、勾股定理等知識，熟練掌握平行四邊

形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)???調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6+0.12=50,

:.m=50x0.24=12,

4

n=—=0.08；

頻數(shù)分布直方圖補充如下：

A頻數(shù)(戶)

16

12

8

4

°51015202530一月用水量(t)

(2)用水量超過10噸的家庭大約有：1000x(0.32+0.20+0.08+0.04)=640(戶)，

答:該小區(qū)月均用水量超過10噸的家庭大約有640戶.

【解析】(1)先求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再將調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以5<xW10組的頻率，即可求出m；將

20<x<25組的頻數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求出n；并把頻數(shù)分布直方圖補充完整即可；

(2)將樣本中用水量超過10噸的家庭的頻率乘以1000,即可估計出該小區(qū)月均用水量超過10噸的

家庭大約有多少戶.

本題考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計總體，能從頻數(shù)分布表中獲取有用信息是解

題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b,把4(0,4)與8(—3,0)代入得

(b=4

l-3/c+h=0'

解得：卜

lb=4

這個一次函數(shù)的解析式為y=[x+4；

(2)點C不在直線上，點。在直線上，

理由如下：

當X=1時1y=gxl+4=與，C(l,|)不在直線上，

當x=3時，y=|x3+4=8,。(3,8)在直線上；

4

(3)fc=1>0,

y隨x的增大而增大.

??,點E(a,m+2)、F(b,3zn)在這個一次函數(shù)的圖象上，且a-b>0,

:?a>b,

m+2>3m,

??m<1.

【解析】(1)設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b,運用待定系數(shù)法求出k、b的值即可得到這個一次函數(shù)

的解析式；

(2)把點C(l,§與點。(3,8)代入關(guān)系式看是否成立即可；

(3)利用一次函數(shù)圖象的增減性即可得出m+2>3m,解得即可.

本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，由待定

系數(shù)法正確得出函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)證明：?.?將矩形紙片4BCD沿對角線AC折疊，使點B落到點夕的位置，

Z-EAC=Z-CAB,

CD//AB,

:.Z-DCA=乙CAB，

:.Z.EAC=乙DCA,

???AE=CE；

(2)解:如圖，連接PE,

???CE=CD-DE=AB-DE,

CE=8—3=5=AE，

???AD=VAE2-DE2=4,

SAAEP+SAECP=SAECA,

?.1^xAExP1G+^xEC1xPH=^xECxAD,

：.PG+PH=AD=4.

【解析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得/￡4C=NC4B,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N0C4=4C4B,即可

得NE4C=^DCA,根據(jù)等腰三角形的判定可求4E=CE；

(2)連接PE,根據(jù)三角形的面積公式計算.

本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定，利用面積求得PG+PH是解題

的關(guān)鍵.

23.【答案】751254

【解析】解：(1)由圖象可得，

甲車的速度為：75+1=75(km//i),

乙車的速度為：75x2.3+(2.5-1)=125(fcm//i),

m=2.5+(2.5—1)=2+1.5=4,

故答案為：75,125,4：

(2)當*=4時，y=1.5x(75+125)=300,

設(shè)兩邊相遇后，乙車在返回過程中，y與x的函數(shù)表達式為丫=kx+b,

把(250),(4,300)代入得:｛就;露索,

''T,fvIU-DUU

解得;憶縹。，

y=200%—500(2.5<x<4)；

(3)當y=100時，100=200%-500,

解得：%=3.3x75=225(/cm),

甲車的行駛路程為：225km.

(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計算出甲車的速度，再根據(jù)2小時時兩車相遇可以計算

出乙車的速度，然后根據(jù)乙車原路原速返回4地，可以寫出m的值；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，可以寫出當％=根時對應的y的值，從而可以求出乙車返回過程中，y與％之

間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)將y=100代入(2)中的函數(shù)解析式，求出相應的x的值，再根據(jù)路程=速度x時間解答即可.

本題考查了一次函數(shù)的應用，從函數(shù)圖象中獲取解答本題的信息是解題的關(guān)鍵，用到的數(shù)學思想

是數(shù)形結(jié)合的思想.

24.【答案】解:(1)???4(一6,