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2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期人教版(2019)必修第二冊(cè)同步
課堂
第七章復(fù)數(shù)
7.1.1復(fù)數(shù)的概念
/,課堂小練/
1.已知復(fù)數(shù)z=—9為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m=()
1
A.-1B.0C.1D.0或1
2.當(dāng)復(fù)數(shù)(尸)2。21=?時(shí),實(shí)數(shù)a的值可以為()
vl+ar
A.0B.1C.-1D.±1
3.已知a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=(a-2)+ai(i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z的共輾復(fù)數(shù)為N,若z為純
虛數(shù),則1一2=()
A.1-2iB.1+2iC.2+iD.2-i
4.已知aER,若復(fù)數(shù)z=(a2-a)+ai(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),貝a=()
A.0B.1C.-1D.2
5.已知a+3t(l+i)=2+bi(a,beR,i為虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)a+b的值為()
A.3B.5C.6D.8
6.已知復(fù)數(shù)半=a+bi(a,bER),則a+b=()
A.-3B.-1C.1D.3
7.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(l-i)=1+2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
8.復(fù)數(shù)z=2-3i(i為虛數(shù)單位)的虛部為()
A.2B.3C.-3D.-3i
針對(duì)訓(xùn)練
9.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(3—4i)z=|(2+i)(l—2i)|(其中i為虛數(shù)單位),則z的虛部是.
10.若復(fù)數(shù)z-(m2-5m+6)+(m-3)i是純虛數(shù),其中i是虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)m=
11.已知復(fù)數(shù)z=(m2—3m+2)+(m—l)i(i為虛數(shù)單位).
(1)若z是純虛數(shù),求實(shí)數(shù)m的值;
(2)在復(fù)平面內(nèi),若z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x+1的上方,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
12.己知i虛數(shù)單位,.
(團(tuán))求㈤;
(團(tuán))若復(fù)數(shù)z2的虛部為2,且Z/2的虛部為0,求z2.
答案解析
I.【答案】C
【解析】因?yàn)?=(02_?_而為純虛數(shù),所以{爪2一?。骸?解得爪=1,
1772W0
故答案為:C.
2.【答案】C
【解析】當(dāng)a=0時(shí),(匕色)2。21=1力2,所以a=o不滿(mǎn)足,不正確.
vl+arA
當(dāng)a=1時(shí),—=—=-i,所以(上色)2。21=(一。2。21=—i4i,B不正確.
1+ail+ixl+au''
當(dāng)。=一1時(shí),了=*=?,(尸)2°2】曰2。21=i,滿(mǎn)足,C符合題意.
1+ail-ivl+ar
由上可知,D不正確.
故答案為:C
3.【答案】B
【解析】團(tuán)z=(a—2)+ai為純虛數(shù),
0a=2則z=2i
Bz=-2i,
貝!Jl-z=l+2i,
故答案為:B
4.【答案】B
【解析】回復(fù)數(shù)z=(a2-a)+ai(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),
團(tuán){小一a=0,解得a=1
a*0
故答案為:B.
5.【答案】D
【解析】a+3i(l+i)=2+bi,故a—3+3i=2+bi貝!ja-3=2,b=3,a+b=8
故答案為:D
6.【答案】B
【解析】解:.??a+bi=竿=1-2i,
?'-a=1,b=—2,
???a+b=—1.
故答案為:B
7.【答案】B
【解析】由z(l—i)=l+2i,得z—\+|i,
1—l(J.-I八J.十zz
復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn),在第二象限.
故答案為:B
8.【答案】C
【解析】依題意,復(fù)數(shù)z=2-3i的虛部為一3.
故答案為:C
9.【答案】g
【解析】由題意,復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(3-4i)z=1(2+0(1一22)1,
可彳F=|(2+i)(l-2i)|=|4-3i|=5x(3+4i)=34
于3-4i3—4i(3-4i)(3+4i)55
所以復(fù)數(shù)z的虛部為i,
故答案為:|O
10.【答案】2
m2—5m+6=0
【解析】復(fù)數(shù)z-(m2-5m+6)+(m-3)i是純虛數(shù),.??{.八,?<-m=2.
m—30
故答案為2.
2
U.【答案】⑴解::z是純虛數(shù),...(m-3m+2=0;
m-l^=0
解得{爪=1咻=2,...m=2
7nHi
(2)解:z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是(TH?一3m+2,m-1),
z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)y=2%+1的上方,即m-1>2(m2-3m+2)+1,
化簡(jiǎn)得2ni?_77724-6<0,即(m—2)(2m—3)<0,
-<m<2.
2
12.【答案】解:(回)zi=^=魯野=三"=1—2i,
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