物理（人教版選修34）練習第11章第4節(jié)單擺（活頁作業(yè)）

活頁作業(yè)(四)單擺知識點一單擺1．如圖所示是一個單擺(α＜5°)，其周期為T，則下列說法正確的是()A．把擺球質(zhì)量增加一倍，則周期變小B．把偏角α變小時，周期也變小C．擺球由O→B→O，運動的時間為TD．擺球由O→B→O，運動的時間為eq\f(T,2)解析：答案：D2．單擺在振動過程中，當擺球的重力勢能增大時，擺球的()A．位移一定減小 B．回復力一定減小C．速度一定減小 D．加速度一定減小解析：單擺擺球的重力勢能增大時，遠離平衡位置位移增大，回復力增大，加速度增大，速度減?。鸢福篊3．(多選)單擺擺球多次通過同一位置時，下列物理量不變的是()A．位移 B．速度C．擺線張力 D．加速度解析：擺球在同一位置處，由平衡位置指向這一位置的位移不變，故選項A正確；在同一位置處，擺球的速度大小唯一確定，但方向無法確定，故選項B錯誤；擺線張力與重力沿半徑方向分力的合力提供向心力，由F合＝eq\f(mv2,R)知選項C正確；同理可判斷選項D正確．答案：ACD4．一單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．t1時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小B．t2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小C．t3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大D．t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大解析：由振動圖象可看出，t1和t3時刻，小球偏離平衡位置的位移最大，此時其速度為零，懸線對它的拉力最小，故選項A、C錯誤；t2和t4時刻，小球位于平衡位置，其速度最大，懸線的拉力最大，故選項B錯誤，選項D正確．答案：D知識點二單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))及應用5．一單擺的擺長為40cm，擺球在t＝0時刻正從平衡位置向右運動，若g取10m/s2，A．正向左做減速運動，加速度正在增大B．正向左做加速運動，加速度正在減小C．正向右做減速運動，加速度正在增大D．正向右做加速運動，加速度正在減小解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))，代入數(shù)據(jù)得T＝1.256s，則1s時，正處于第四個eq\f(1,4)T內(nèi)，由左側(cè)最大位移向平衡位置運動，選項D正確．答案：D6．(多選)如圖所示為甲、乙兩單擺的振動圖象，則()A．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析：由圖象可知T甲∶T乙＝2∶1，若兩單擺在同一地點，g相等，由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得l甲∶l乙＝4∶1；若兩擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4，故選項B、D正確．答案：BD7．如圖所示，三根細線在O點處打結(jié)，A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點上，使AOB構(gòu)成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC線長為l，下端C點系著一個小球，下列說法正確的是()A．讓小球在紙面內(nèi)振動，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))B．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，周期T＝2πeq\r(\f(3l,2g))C．讓小球在紙面內(nèi)振動，周期T＝2πeq\r(\f(3l,g))D．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))解析：讓小球在紙面內(nèi)振動，在偏角很小時，單擺做簡諧運動，擺長為l，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))；讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，在偏角很小時，單擺做簡諧運動，擺長為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),4)l＋l))，周期T′＝2πeq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),4)＋1))l,g)).答案：A8.有一擺長為L的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動時，擺線的上部將被小釘擋住，使擺長發(fā)生變化，現(xiàn)使擺球做小幅度擺動，擺球從右邊最高點M至左邊最高點N運動過程的閃光照片如圖所示，(懸點和小釘未被攝入)，P為擺動中的最低點．已知每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，由此可知，小釘與懸點的距離為()A．eq\f(L,4) B．eq\f(L,2)C．eq\f(3L,4) D．無法確定解析：每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，從M→P有4個頻閃時間間隔，從P→N有2個頻閃時間間隔，它們都是四分之一周期，因此，右側(cè)擺動的周期是左側(cè)擺動的周期的兩倍，所以前、后擺長之比為4∶1，故釘子距懸點應為eq\f(3L,4)，選項C正確．答案：C9．擺長為l的單擺做簡諧運動，若從某時刻開始計時(即取t＝0)，當振動至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))時，擺球恰具有負向最大速度，則單擺的振動圖象是圖中的()解析：t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))＝eq\f(3,4)T，擺球具有負向最大速度時，應在平衡位置，y＝0，速度方向為－y方向，即沿y軸負方向，故選項D正確．答案：D10．利用單擺測重力加速度時，若測得g值偏大，則可能是因為()A．單擺的擺錘質(zhì)量偏大B．測量擺長時，只考慮了懸線長，忽略了小球的半徑C．測量周期時，把n次全振動誤認為是(n＋1)次全振動D．測量周期時，把n次全振動誤認為是(n－1)次全振動解析：T＝2πeq\r(\f(l,g))，則g＝eq\f(4π2l,T2).又由于T＝eq\f(t,n)，所以g＝eq\f(4π2ln2,t2)，因此選項C正確．答案：C11．(多選)某同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，下列操作錯誤或不合理的是()A．擺球擺動到最高點開始計時B．防止擺球在水平面內(nèi)做圓周運動C．測出的擺線長就是擺長D．在平衡位置啟動停表，并開始計數(shù)，當擺球第30次經(jīng)過平衡位置時制動停表，若讀數(shù)為t，則T＝eq\f(t,30)解析：應在通過最低點時開始計時，誤差較小，選項A錯誤；擺長應為擺線長加擺球半徑，選項C錯誤；在平衡位置啟動停表，擺球第30次經(jīng)過平衡位置時制動停表，應為T＝eq\f(t,29/2)，選項D錯誤．答案：ACD12．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是g＝_________.若已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖甲所示，則單擺的擺長是_________m．若測出40次全振動的時間如圖乙中秒表所示，則秒表的讀數(shù)是_________s，為了提高測量精度，需多次改變l值，并測得相應的T值．現(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標示在以l為橫坐標，以T2為縱坐標的坐標系上，即圖中用“·”表示的點，則：(1)單擺做簡諧運動應滿足的條件是________________________________________.(2)試根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點作出T2和l的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可求出g＝_________m/s2.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知g＝eq\f(4π2l,T2).由圖可知擺長l＝(88.50－1.00)cm＝87.50cm＝0.8750m．秒表的讀數(shù)t＝60s＋15.2s＝75.2s，所