物理（人教版選修34）練習(xí)第11章第4節(jié)單擺（活頁作業(yè)）

活頁作業(yè)(四)單擺知識(shí)點(diǎn)一單擺1．如圖所示是一個(gè)單擺(α＜5°)，其周期為T，則下列說法正確的是()A．把擺球質(zhì)量增加一倍，則周期變小B．把偏角α變小時(shí)，周期也變小C．?dāng)[球由O→B→O，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為TD．?dāng)[球由O→B→O，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(T,2)解析：答案：D2．單擺在振動(dòng)過程中，當(dāng)擺球的重力勢(shì)能增大時(shí)，擺球的()A．位移一定減小 B．回復(fù)力一定減小C．速度一定減小 D．加速度一定減小解析：?jiǎn)螖[擺球的重力勢(shì)能增大時(shí)，遠(yuǎn)離平衡位置位移增大，回復(fù)力增大，加速度增大，速度減?。鸢福篊3．(多選)單擺擺球多次通過同一位置時(shí)，下列物理量不變的是()A．位移 B．速度C．?dāng)[線張力 D．加速度解析：擺球在同一位置處，由平衡位置指向這一位置的位移不變，故選項(xiàng)A正確；在同一位置處，擺球的速度大小唯一確定，但方向無法確定，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；擺線張力與重力沿半徑方向分力的合力提供向心力，由F合＝eq\f(mv2,R)知選項(xiàng)C正確；同理可判斷選項(xiàng)D正確．答案：ACD4．一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．t1時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最小B．t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小C．t3時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最大D．t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大解析：由振動(dòng)圖象可看出，t1和t3時(shí)刻，小球偏離平衡位置的位移最大，此時(shí)其速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；t2和t4時(shí)刻，小球位于平衡位置，其速度最大，懸線的拉力最大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．答案：D知識(shí)點(diǎn)二單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))及應(yīng)用5．一單擺的擺長(zhǎng)為40cm，擺球在t＝0時(shí)刻正從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，若g取10m/s2，A．正向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大B．正向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小C．正向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大D．正向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))，代入數(shù)據(jù)得T＝1.256s，則1s時(shí)，正處于第四個(gè)eq\f(1,4)T內(nèi)，由左側(cè)最大位移向平衡位置運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．答案：D6．(多選)如圖所示為甲、乙兩單擺的振動(dòng)圖象，則()A．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙兩擺擺長(zhǎng)相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙兩擺擺長(zhǎng)相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析：由圖象可知T甲∶T乙＝2∶1，若兩單擺在同一地點(diǎn)，g相等，由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得l甲∶l乙＝4∶1；若兩擺長(zhǎng)相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4，故選項(xiàng)B、D正確．答案：BD7．如圖所示，三根細(xì)線在O點(diǎn)處打結(jié)，A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點(diǎn)上，使AOB構(gòu)成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC線長(zhǎng)為l，下端C點(diǎn)系著一個(gè)小球，下列說法正確的是()A．讓小球在紙面內(nèi)振動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))B．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(3l,2g))C．讓小球在紙面內(nèi)振動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(3l,g))D．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))解析：讓小球在紙面內(nèi)振動(dòng)，在偏角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)為l，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))；讓小球在垂直紙面內(nèi)振動(dòng)，在偏角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),4)l＋l))，周期T′＝2πeq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),4)＋1))l,g)).答案：A8.有一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，懸點(diǎn)正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)，擺線的上部將被小釘擋住，使擺長(zhǎng)發(fā)生變化，現(xiàn)使擺球做小幅度擺動(dòng)，擺球從右邊最高點(diǎn)M至左邊最高點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過程的閃光照片如圖所示，(懸點(diǎn)和小釘未被攝入)，P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn)．已知每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等，由此可知，小釘與懸點(diǎn)的距離為()A．eq\f(L,4) B．eq\f(L,2)C．eq\f(3L,4) D．無法確定解析：每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等，從M→P有4個(gè)頻閃時(shí)間間隔，從P→N有2個(gè)頻閃時(shí)間間隔，它們都是四分之一周期，因此，右側(cè)擺動(dòng)的周期是左側(cè)擺動(dòng)的周期的兩倍，所以前、后擺長(zhǎng)之比為4∶1，故釘子距懸點(diǎn)應(yīng)為eq\f(3L,4)，選項(xiàng)C正確．答案：C9．?dāng)[長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(即取t＝0)，當(dāng)振動(dòng)至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))時(shí)，擺球恰具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的()解析：t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))＝eq\f(3,4)T，擺球具有負(fù)向最大速度時(shí)，應(yīng)在平衡位置，y＝0，速度方向?yàn)椋瓂方向，即沿y軸負(fù)方向，故選項(xiàng)D正確．答案：D10．利用單擺測(cè)重力加速度時(shí)，若測(cè)得g值偏大，則可能是因?yàn)?)A．單擺的擺錘質(zhì)量偏大B．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮了懸線長(zhǎng)，忽略了小球的半徑C．測(cè)量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(n＋1)次全振動(dòng)D．測(cè)量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(n－1)次全振動(dòng)解析：T＝2πeq\r(\f(l,g))，則g＝eq\f(4π2l,T2).又由于T＝eq\f(t,n)，所以g＝eq\f(4π2ln2,t2)，因此選項(xiàng)C正確．答案：C11．(多選)某同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作錯(cuò)誤或不合理的是()A．?dāng)[球擺動(dòng)到最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí)B．防止擺球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)C．測(cè)出的擺線長(zhǎng)就是擺長(zhǎng)D．在平衡位置啟動(dòng)停表，并開始計(jì)數(shù)，當(dāng)擺球第30次經(jīng)過平衡位置時(shí)制動(dòng)停表，若讀數(shù)為t，則T＝eq\f(t,30)解析：應(yīng)在通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，誤差較小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；擺長(zhǎng)應(yīng)為擺線長(zhǎng)加擺球半徑，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在平衡位置啟動(dòng)停表，擺球第30次經(jīng)過平衡位置時(shí)制動(dòng)停表，應(yīng)為T＝eq\f(t,29/2)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：ACD12．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)l和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g＝_________.若已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖甲所示，則單擺的擺長(zhǎng)是_________m．若測(cè)出40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙中秒表所示，則秒表的讀數(shù)是_________s，為了提高測(cè)量精度，需多次改變l值，并測(cè)得相應(yīng)的T值．現(xiàn)將測(cè)得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以l為橫坐標(biāo)，以T2為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系上，即圖中用“·”表示的點(diǎn)，則：(1)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足的條件是________________________________________.(2)試根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出T2和l的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可求出g＝_________m/s2.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知g＝eq\f(4π2l,T2).由圖可知擺長(zhǎng)l＝(88.50－1.00)cm＝87.50cm＝0.8750m．秒表的讀數(shù)t＝60s＋15.2s＝75.2s，所