8.1.2圓柱圓錐圓臺和球課件高一下學期數(shù)學人教A版

第八章立體幾何初步8．1基本立體圖形8.1.2圓柱、圓錐、圓臺和球內(nèi)容索引學習目標活動方案檢測反饋學習目標1.認識圓柱、圓錐、圓臺和球的結(jié)構(gòu)特征．2.了解圓柱、圓錐、圓臺和球的概念．3.能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)．活動方案活動一圓柱、圓錐、圓臺及球的概念思考1???一個矩形繞著一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得什么圖形？【解析】

圓柱【解析】

一邊所在直線旋轉(zhuǎn)軸軸軸平行于1.圓柱的定義：以矩形的________為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫作圓柱．在圓柱的形成中，________叫作圓柱的軸，垂直于________的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫作圓柱的底面，平行于________的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作圓柱的側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，________軸的邊都叫作圓柱側(cè)面的母線.圓柱的表示：用表示它的軸的字母來表示，如：圓柱O′O.【解析】

圓錐思考2???一個直角三角形繞著一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得什么圖形？【解析】

直角邊2.圓錐的定義：以直角三角形的一條________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫作圓錐．【解析】

在圓錐的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫作圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫作圓錐的底面，直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作圓錐的側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形的斜邊都叫作圓錐側(cè)面的母線．思考3???請你仿照圓柱中軸、底面、側(cè)面、母線的定義，給出圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線的定義，并在圖中標出．圓錐的表示：用表示它的軸的字母來表示，圓錐SO.【解析】

平行截面3.圓臺的定義：用一個________于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與________之間的部分叫作圓臺．

思考4???在圓臺中標出圓臺的軸、底面、側(cè)面、母線．【解析】

可以由直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)一周得到．(答案不唯一)探究1：圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到．圓臺是否可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？【解析】

球思考5???半圓繞著它的直徑旋轉(zhuǎn)一周得到什么圖形？【解析】

直徑球面圓心球心球心4.球的定義：

半圓以它的________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫作球面，________所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫作球體，簡稱球．半圓的________叫作球的球心，連接________和球面上任意一點的線段叫作球的半徑；連接球面上兩點并且經(jīng)過________的線段叫作球的直徑．球的表示：常用表示球心的字母來表示，如：球O.5.簡單幾何體的分類：【解析】

棱柱、棱錐與棱臺在結(jié)構(gòu)上的相同點：它們都是由平面多邊形圍成的幾何體，它們都有底面且底面都是多邊形；不同點：棱柱和棱臺都有兩個底面，而棱錐只有一個底面，棱柱的兩個底面全等，棱臺的兩個底面相似．它們可以互相轉(zhuǎn)化，如下圖：探究2：棱柱、棱錐與棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐、圓臺呢？圓柱、圓錐與圓臺在結(jié)構(gòu)上的相同點：它們都是由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的；不同點：圓柱和圓臺有兩個底面，圓錐只有一個底面，圓柱的兩個底面是半徑相等的圓，圓臺的兩個底面是半徑不相等的圓，它們可以互相轉(zhuǎn)化，如下圖：活動二簡單組合體6.簡單組合體的概念：現(xiàn)實世界中的物體表示的幾何體，除柱體、錐體、臺體和球等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡單組合體．【解析】(1)中物體是兩個圓臺、兩個圓柱拼接而成．(2)中物體是圓柱、圓臺、球拼接而成．(3)中物體是正方體截去一個三棱錐．(4)中物體是長方體截去兩個長方體．思考6???請你說說下圖中各幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的．【解析】

略例1觀察教室中的物體，并說出它們具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征．日常生活中，一些復雜的幾何體都是由簡單的幾何體組合而成的．指出下圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體割補而成的？【解析】

圖1中的幾何體是由一個六棱柱挖去一個圓柱所成的．圖2中的幾何體可以看作是由一個長方體割去一個四棱柱所成的，也可以看作是由一個長方體與兩個四棱柱組合而成的．【解析】

這個幾何體是由一個圓錐和一個圓柱組合而成的．例2如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些幾何體構(gòu)成的？旋轉(zhuǎn)體都是由平面圖形繞著一條定直線旋轉(zhuǎn)而成的．一個有30°角的直角三角板繞其各條邊所在直線旋轉(zhuǎn)360°所得的空間圖形都是圓錐嗎？【解析】

圖1，圖2旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體是圓錐；圖3旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體是由兩個圓錐拼接而成的組合體．檢測反饋245131.下列結(jié)論中，正確的是(

)A.半圓以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫作球B.直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是圓錐C.夾在圓柱的兩個平行截面間的部分還是一個旋轉(zhuǎn)體D.圓錐截去一個小圓錐后剩余的部分是圓臺24513【答案】D【解析】

半圓以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫作球體，簡稱球，故A錯誤；當以直角三角形的斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，得到的幾何體不是圓錐，是由兩個同底面的圓錐組成的幾何體，故B錯誤；當兩個平行截面不平行于上、下兩個底面時，兩個平行截面間的部分不是旋轉(zhuǎn)體，故C錯誤；將圓錐截去一個小圓錐，則截面必與底面平行，因而剩余部分是圓臺，故D正確．24513【解析】

當截面平行于正方體的一個側(cè)面時得③，當截面過正方體的體對角線時得②，當截面不平行于任何側(cè)面也不過體對角線時得①，但無論如何都不能截出④.綜上，截面可能是①②③.2.一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一截面，如圖所示，則截面可能是(

)A.①③④ B.②④

C.①②③ D.②③④【答案】C24531【解析】

空間中到定點的距離等于定長的點的集合是球面，故A錯誤，B正確；由球體的定義知C正確；過球的直徑的兩端點可作無數(shù)個大圓，故D錯誤.故選BC.3.(多選)下列關(guān)于球體的說法中，正確的是(

)A.球體是空間中到定點的距離等于定長的點的集合B.球面是空間中到定點的距離等于定長的點的集合C.一個圓繞其直徑所在直線旋