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文檔簡介

7.4.2超幾何分布新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)業(yè)水平要求1.結(jié)合生活中實(shí)例，了解超幾何分布．2．了解超幾何分布的均值及其意義．1.結(jié)合教材實(shí)例，了解超幾何分布的概念．(數(shù)學(xué)抽象)2．會(huì)利用公式求服從超幾何分布的隨機(jī)變量的概率、均值．(數(shù)學(xué)運(yùn)算)3．了解超幾何分布與二項(xiàng)分布的關(guān)系，能利用超幾何分布的概率模型解決實(shí)際問題．(數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算)必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)超幾何分布(1)定義：一般地，假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件，其中有M件次品．從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回)，用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù)，則X的分布列為P(X＝k)＝____________，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.導(dǎo)思1.什么是超幾何分布？它與二項(xiàng)分布有何關(guān)系？2.怎樣求服從超幾何分布的隨機(jī)變量的概率與均值？其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}．如果隨機(jī)變量X的分布列具有上式的形式，那么稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布．(2)均值：E(X)＝np，其中p＝是N件產(chǎn)品的次品率．【思考】不放回抽取和有放回抽取有何不同？提示：抽取次數(shù)不同，不放回抽取只抽取一次，一次抽取n個(gè)，有放回抽取要抽取n次，每次抽取一個(gè)；概率模型不同，不放回抽取服從超幾何分布，有放回抽取服從二項(xiàng)分布．【基礎(chǔ)小測】1．辨析記憶(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”).(1)超幾何分布的總體往往由差異明顯的兩部分組成．()提示：由超幾何分布的概念可知．(2)二項(xiàng)分布的參數(shù)是N，n，M，超幾何分布中的參數(shù)是n，p.()提示：二項(xiàng)分布的參數(shù)是n，p，超幾何分布中的參數(shù)是N，n，M.(3)某射手的命中率為0.8，現(xiàn)對(duì)目標(biāo)射擊3次，命中目標(biāo)的次數(shù)X服從超幾何分布．()

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