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文檔簡介

三角形的高、中線與角平分線2.線段中點(diǎn)的定義:3.角的平分線的定義:1.垂線的定義:一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。相關(guān)知識(shí)回顧你還記得

“過一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎?012345678910012345012345畫法012345678910012345012345012345678910012345012345

過三角形的一個(gè)頂點(diǎn),你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎?BACPPT模板:/moban/PPT素材:/sucai/PPT背景:/beijing/PPT圖表:/tubiao/PPT下載:/xiazai/PPT教程:/powerpoint/資料下載:/ziliao/范文下載:/fanwen/試卷下載:/shiti/教案下載:/jiaoan/PPT論壇:PPT課件:/kejian/語文課件:/kejian/yuwen/數(shù)學(xué)課件:/kejian/shuxue/英語課件:/kejian/yingyu/美術(shù)課件:/kejian/meishu/科學(xué)課件:/kejian/kexue/物理課件:/kejian/wuli/化學(xué)課件:/kejian/huaxue/生物課件:/kejian/shengwu/地理課件:/kejian/dili/歷史課件:/kejian/lishi/三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高,簡稱三角形的高。如圖,

線段AD是BC邊上的高.

任意畫一個(gè)銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請你畫出BC邊上的高.注意!

標(biāo)明

垂直的記號(hào)D銳角三角形的三條高

每個(gè)人畫一個(gè)銳角三角形紙片。(1)你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎?(3)

這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系?將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).(2)

你能用折紙的辦法找到嗎?O銳角三角形的三條高是

在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。ABCDEF使折痕過頂點(diǎn),頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合直角三角形的三條高在紙上畫出一個(gè)直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABC(1)畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CB它們有怎樣的位置關(guān)系?直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).D斜邊AC邊上的高是

;BD●鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎?鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎?將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)O∵AD是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的表示法小結(jié):三角形的高從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段

叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性:高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)三條高所在直線的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部三角形的中線在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC

任意畫一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫出這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?●●三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EFO三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC

任意畫一個(gè)三角形,然后利用量角器畫出這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?●●在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部︶︶12ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

角平分線的理解:

三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別?思考三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線點(diǎn)擊重點(diǎn)如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點(diǎn),延長BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CF⊥AD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分線()②BE是⊿ABD邊AD上的中線()③BE是⊿ABC邊AC上的中線()④CH是⊿ACD邊AD上的高()三角形的高、中線與角平分線都是線段×××√拓展練習(xí)2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1、下列各組圖形中,哪一組圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD拓展練習(xí)3、填空:(1)如圖(1),AD,BE,CF是ΔABC的三條中線,則AB=2

,BD=

,AE=

。(2)如圖(2),AD,BE,CF是ΔABC的三條角平分線,則∠1=

,∠3=

,∠ACB=2

。

AFCDAC

∠2

∠ABC∠43.如圖,在ΔABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高。填空:(1)BE=

=

;(2)∠BAD=

=

;(3)∠AFB=

=90°;拓展練習(xí)CEBC∠CAD∠BAC∠AFC拓展練習(xí)1.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一D拓展練習(xí)2.如圖2所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說法不正確的是()A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BD=ECD.∠C的對(duì)邊是DED今天我們學(xué)了什么呀?1.三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念及它們的畫法。2..三角形的高、中線、角平分線幾何表達(dá)及簡單應(yīng)用。知識(shí)小結(jié)三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段∵AD是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的線段∵

AD是△ABC的BC上的中線.∴

BD=CD=

?BC.

三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分線∴∠1=∠2=?∠BAC

知識(shí)歸納9、小時(shí)候,以為長大后就可以拯救全世界,可等長大后才發(fā)現(xiàn),整個(gè)世界都拯救不了我。10、即使被遺棄了,也不要傷感下去。5、在任何情況下,遭受的痛苦越深,隨之而來的喜悅也就越大。7、不苦不累,高中無味,即拼又累,一生無悔。5、人生偉業(yè)的建立,不在能知,乃在能行。3、練字也不失為一種修身養(yǎng)性的好主意。16、不敢把所有情緒都告訴你,因?yàn)樗星榫w都與你有關(guān),說出來就像是在對(duì)你表白。5、一個(gè)能從別人的觀念來看事情,能了解別人心靈活動(dòng)的人,永遠(yuǎn)不必為自己的前途擔(dān)心。3、即使有些時(shí)候真的無能為力,也要堅(jiān)強(qiáng)的挺下去,不為什么,就為那份炙熱的夢想。6、我所浪費(fèi)的今天,是昨天死去的人都渴望的明天。1、讓生活的句號(hào)圈住的人,是無法前時(shí)半步的。7、忌妒別人,不會(huì)給自己增加任何的好處。忌妒別

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