滬科版(12)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)-.6-綜合與實(shí)踐-獲取最大利潤-課件

§21.6獲取最大利潤2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條

，它的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

；當(dāng)

a<0時(shí)，拋物線開口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

。拋物線回味無窮上小下大高低

1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條

，它的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.拋物線直線x=h(h，k)回味無窮直線x=3(3，5)3小5直線x=-4(-4，-1)-4大-1直線x=2(2

，1)2小12.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時(shí)，y的最

值是

。

3.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最

值，是

。

4.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最

值，是

。

某大型商場(chǎng)的楊總到T恤衫部去視察，了解的情況如下：已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是35元時(shí)，銷售量是600件，而單價(jià)每降低1元，就可以多銷售200件．于是楊總給該部門王經(jīng)理下達(dá)一個(gè)任務(wù)，馬上制定出獲利最多的銷售方案，這可把王經(jīng)理給難住了？你能幫他解決這個(gè)問題嗎？王經(jīng)理的困惑：怎樣獲利更多？王經(jīng)理經(jīng)營T恤衫，購進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是35元時(shí)，銷售量是600件；而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件。王經(jīng)理想知道：1、價(jià)格下降，銷量增加，總利潤是增加還是減少？2、降價(jià)多少時(shí)，可以獲得最大利潤？王經(jīng)理的嘗試：總利潤＝單件利潤×銷售量降價(jià)售價(jià)單件利潤銷售量總利潤0元1元2元3元4元3535－135－235－335－435－20＝1535－1－20＝1435－2－20＝1335－3－20＝1235－4－20＝11600600＋200600＋200×2600＋200×3600＋200×4750011200130001440015400令王經(jīng)理非常開心的結(jié)論：Yes!價(jià)格下降，銷量增加，總利潤不斷增加?。。?/p>

某大型商場(chǎng)經(jīng)營T恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是35元時(shí)，銷售量是600件，而單價(jià)每降低1元，就可以多銷售200件．請(qǐng)問:銷售單價(jià)是多少元時(shí),可以獲利最大?最大利潤為多少?（單價(jià)取整數(shù)）◆如果設(shè)銷售單價(jià)為x元，(20≤x≤35的整數(shù))獲得的利潤為y元探究每件降價(jià)____________元35-x銷售量可以表示_

___________________件600+200（35-x

）

每件利潤__________元x-20獲得的總利潤y=_________________________

（x-20

）[600+200（35-x)]=-200x2+11600x-152000=-200(x-29)2+16200y=-200x2+11600x-152000（20≤x≤35的整數(shù)）你能畫出該函數(shù)的圖象嗎?=-200(x-29)2+16200x…2728293031…y…1540016000162001600015400…O27282930

x/元154001560015800160001620016400y/元31若要求總利潤不低于15400元，那么可以制定哪幾種價(jià)格？構(gòu)建二次函數(shù)模型:將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一個(gè)具體的表達(dá)式.求二次函數(shù)的最大(或最小值)運(yùn)用函數(shù)來決策定價(jià)的問題:總結(jié)：

等量關(guān)系：橙子的總產(chǎn)量=每棵橙子樹的產(chǎn)量×橙子樹的數(shù)量

議一議某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.問增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量最多？y=(100+x)(600-5x)=－

5x2+100x+60000=-5(x-10)2+60500∵a<0∴y有最大值挑戰(zhàn)新高2.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量y與增種橙子樹的棵數(shù)x之間的關(guān)系.當(dāng)x＜10時(shí),橙子的總產(chǎn)量隨增種棵樹的增加而增加;當(dāng)x＞10時(shí),橙子的總產(chǎn)量隨增種棵樹的增加而減少.當(dāng)x=10時(shí),橙子的總產(chǎn)量最大.O5101520x/棵60000601006020060300604006050060600y/個(gè)增種多少棵橙子樹,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?x1=10-2,x2=10+2增種6、7、8、9、10、11、12、13或14棵橙子樹,都可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上.x1x2歸納小結(jié)：運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般步驟:求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求得的最大值或最小值對(duì)應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)。隨堂練習(xí)某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?解:假設(shè)銷售單價(jià)為x(x≥30)元,銷售利潤為y元,則

y=(x-20)[400-20(x-30)]=-20x2+140x-20000

=-20(x-35)2+4500

∴當(dāng)x=35時(shí),y有最大值為4500.35-30=5(元)答:當(dāng)銷售單價(jià)提高5元,即單價(jià)為35元時(shí),

可以在半月內(nèi)獲得最大利潤4500元.若規(guī)定銷售單價(jià)不得高于33元,則如何提高售價(jià),可在半月內(nèi)獲得最大利潤?隨堂練習(xí)某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?解:假設(shè)銷售單價(jià)為x(x≥30)元,銷售利潤為y元,則

y=-20(x-35)2+4500若規(guī)定銷售單價(jià)不得高于33元,則如何提高售價(jià),可在半月內(nèi)獲得最大利潤?0333544204500Xy拓展某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？分析：調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況，我們先來看漲價(jià)的情況．即y=（60＋x）(300－10x)－40（300－10x）（1）設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期賣出（300－10x）件，單件商品的利潤為（60+x－

40）元y=－10x2+100x+6000怎樣確定x的取值范圍？其中，0≤x≤30.(0≤X≤30)

當(dāng)x=________時(shí)，y最大，也就是說，在漲價(jià)的情況下，漲價(jià)____元，即定價(jià)_________元時(shí)，利潤最大，最大利潤是___________.55656250長風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。努力，終會(huì)有所收獲，功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進(jìn)的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進(jìn)一步。窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼濟(jì)天下?，F(xiàn)代社會(huì)，有很多人，鉆進(jìn)錢眼，不惜違法亂紀(jì)；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅(jiān)持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想，腳下的路再遠(yuǎn)，也不會(huì)迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財(cái)富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對(duì)這個(gè)世界的貢獻(xiàn)。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機(jī)，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅(jiān)，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強(qiáng)，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會(huì)多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點(diǎn)寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強(qiáng)不息。地勢(shì)坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進(jìn)學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M(jìn)者，不會(huì)把時(shí)間耗費(fèi)在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識(shí)器做學(xué)問和學(xué)技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習(xí)。第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候，留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運(yùn)并非沒有恐懼和煩惱；厄運(yùn)并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對(duì)。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨(dú)不是長久的一個(gè)人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個(gè)過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個(gè)明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯(cuò)過。兩個(gè)人在一起能過就好好過！不能過就麻利點(diǎn)分開。當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會(huì)被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個(gè)地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個(gè)世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場(chǎng)車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個(gè)。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨(dú)刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅(jiān)信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會(huì)是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對(duì)于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會(huì)從卑微中站起來，帶著封存夢(mèng)想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本，時(shí)間也是一種成本，對(duì)時(shí)間的珍惜就是對(duì)成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會(huì)失去自己。過去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個(gè)人和他議論同一個(gè)圈子里的人，不管你認(rèn)為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開它們，而是面對(duì)它們，同它們打交道