人教版高中數(shù)學必修三第二章第1節(jié)-2.1.3分層抽樣-課件

統(tǒng)計2.1分層抽樣

高中數(shù)學必修3第二章練習1.下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）A、從標有1—15號的15個球中，任選3個作樣本，按從小號到大號排序，隨機選起點i0，以后i0+5，i0+10（超過15則從1再數(shù)起）號入樣；B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗；C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止；D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談.C

從N個編號中抽n個號碼作樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣方法，抽樣間距為（）C練習2:為了解1202名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）A.40B.30C.20D.12A

設(shè)計科學、合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性.

如果要調(diào)查我校高一學生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性.對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法來解決.分層抽樣知識探究

某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人，小學生11100人.當?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調(diào)查.樣本容量與總體個數(shù)的比例為1:100，則高中應抽取人數(shù)為2400*1/100=24人,初中應抽取人數(shù)為10800*1/100=108人，小學應抽取人數(shù)為11100*1/100=111人.知識探究1具體在三類學生中抽取樣本時（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪種抽樣方法進行抽樣？2在上述抽樣過程中，每個學生被抽到的概率相等嗎？知識探究3上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，從而是一種科學、合理的抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣.分層抽樣的特征:

若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本.知識探究

某單位有職工500人，其中35歲以下的有125人，35歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個容量為100的樣本.1、該項調(diào)查應采用哪種抽樣方法進行？2、按比例，三個年齡層次的職工分別抽取多少人？35歲以下25人，35歲～49歲56人，50歲以上19人.3、在各年齡段具體如何抽樣？怎樣獲得所需樣本？分層抽樣的操作步驟如何？第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比.第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應數(shù)量的個體.第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù).（2）分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此它獲取的樣本更具代表性，在實用中更為廣泛。（1）分層抽樣也是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個體為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等。理解：對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣共性、個性，進行比較：

方法類別

共同特點抽樣特征相互聯(lián)系適應范圍簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取將總體分成幾層，按比例分層抽取用簡單隨機抽樣抽取起始號碼總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成從總體中逐個不放回抽取用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣不放回抽取最基本的抽樣方法

例1某公司共有1000名員工，下設(shè)若干部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取一個容量為80的樣本，已知策劃部被抽取4個員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？50人.理論遷移

例2某中學有180名教職員工，其中教學人員144人，管理人員12人，后勤服務(wù)人員24人，設(shè)計一個抽樣方案，從中選取15人去參觀旅游.

用分層抽樣，抽取教學人員12人，管理人員1人，后勤服務(wù)人員2人.

例3某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為②，完成這兩項調(diào)查宜分別采用什么方法？①用分層抽樣，②用簡單隨機抽樣.小結(jié)作業(yè)2.分層抽樣是按比例分別對各層進行抽樣，再將各個子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本.其中正確計算各層應抽取的個體數(shù)，是分層抽樣過程中的重要環(huán)節(jié).1.分層抽樣利用了調(diào)查者對調(diào)查對象事先掌握的各種信息，考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，從而使樣本更具有代表性，在實際調(diào)查中被廣泛應用.3.簡單隨機抽樣是基礎(chǔ)，系統(tǒng)抽樣與分層抽樣是補充和發(fā)展，三者相輔相成，對立統(tǒng)一.作業(yè)：P64習題2.1A組：5，6《名師面對面》【能力提高】 1.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為2:3:5,現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個容量為n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有16種,那么此樣本容量n=_______.80 2、某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生450人，高三年級有學生750人，每個學生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個容量為n的樣本，則n=_____.360 3、某校有500名學生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應抽取的人數(shù)為____人

8 4、某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和銷后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為②.則完成①、②這兩項調(diào)查采用的抽樣方法依次是()A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法,簡單隨機抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法D.簡單隨機抽檔法,分層抽樣法B5．一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤人員24人．為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，按下述三種方法抽?。孩賹?60人從1至160編號，用白紙做成有1至160號的簽放入箱內(nèi)拌勻，然后從中抽取20個簽，與簽號相同的20個人被選出；②將160人從1至160編號，按編號順序分成20組，每組8人，號碼分別為1～8號、9～16號、…、153～160號，先從第1組中用抽簽法抽出k（0＜k＜9）號，其余組的（k＋8n）號（n＝1，2，…，19）亦被抽到，如此抽到20人；③按20∶160＝1∶8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取12人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機數(shù)表法從各類人員中抽取所需的人數(shù)，他們合在一起恰好抽到20人．上述三種抽樣方法中，按簡單隨機抽樣法、分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法的順序是（）

A．①、②、③

B．②、①、③

C．①、③、②

D．③、①、②長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學習更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下?，F(xiàn)代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學而不知道，與不學同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應的，逼迫自己所學的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔當。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當靠自己拼搏奮斗。博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學問和學技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當眼淚流盡的時候，留下的應該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應該看他貢獻什么，而不應當看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當人；在人之下，要把自己當人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不