四川省宜賓市觀音片區(qū)達(dá)標(biāo)名校2024年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

四川省宜賓市觀音片區(qū)達(dá)標(biāo)名校2024年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：﹣6，﹣1，x，2，﹣1，1．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．方差是8 B．極差是9 C．眾數(shù)是﹣1 D．平均數(shù)是﹣12．下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）A．a(chǎn)2+a3 B．a(chǎn)2?a3 C．a(chǎn)5÷a D．（a2）33．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)、是半圓的三等分點(diǎn)，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()A． B． C． D．6．如圖，I是?ABC的內(nèi)心，AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項(xiàng)是（）A．線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B．線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合C．∠CAD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合D．線段ID繞點(diǎn)I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合7．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．給出如下幾個結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=32其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．18．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（）A．6 B．5 C．2 D．39．計(jì)算﹣2+3的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣610．觀察圖中的“品”字形中個數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為A．75 B．89 C．103 D．139二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為____．12．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是．13．不等式組的解集是____________；14．計(jì)算：（+）=_____．15．如果某數(shù)的一個平方根是﹣5，那么這個數(shù)是_____．16．不等式組x-2>0①2x-6>2②三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程．已知：△ABC．求作：△ABC的邊BC上的高AD．作法：如圖2，（1）分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；（2）作直線AE交BC邊于點(diǎn)D．所以線段AD就是所求作的高．請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點(diǎn).若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；若，求直線的解析式及的面積19．（8分）2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運(yùn)動會，盛會將至，整個城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)．太職學(xué)院足球場作為一個重要比賽場館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨(dú)具特色．2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了．結(jié)來比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù)．求原計(jì)劃每天安裝多少個座位．20．（8分）計(jì)算：3tan30°+|2﹣|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.21．（8分）在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM＝1.8m，落在墻上的影子MN＝1.1m，求木竿PQ的長度．22．（10分）如圖1，拋物線l1：y=﹣x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0，﹣5）．（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線x=1上一動點(diǎn)，連接PA、PC，當(dāng)PA=PC時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）M為拋物線l2上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MN∥y軸（如圖2所示），交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)E的過程中，線段MN長度的最大值．23．（12分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得_____；（2）解不等式②，得_____；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為_____．24．已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處,如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長．如圖2，在（Ⅰ）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)動點(diǎn)M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律．若不變，求出線段EF的長度．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1，

平均數(shù)=（-6-1-1-1+2+1）÷6=-1，

∵數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，

∴眾數(shù)為-1，

極差=1-（-6）=2，

方差=[（-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2]=2．

故選A．2、B【解析】試題解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=a4，所以C選項(xiàng)錯誤；D、原式=a6，所以D選項(xiàng)錯誤．故選B．3、C【解析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項(xiàng)錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項(xiàng)錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項(xiàng)正確；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯誤；故選C．考點(diǎn)：最簡二次根式．4、D【解析】

利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷．【詳解】A、，該選項(xiàng)錯誤；B、，該選項(xiàng)錯誤；C、，該選項(xiàng)錯誤；D、，該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關(guān)鍵．5、D【解析】

連接OC、OD、BD，根據(jù)點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，推導(dǎo)出OC∥BD且△BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計(jì)算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，∵點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，∴，∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，∵OC=OD，∴△COD是等邊三角形，∴OC=OD=CD，∵，∴，∵OB=OD，∴△BOD是等邊三角形，則∠ODB=60°，∴∠ODB=∠COD=60°，∴OC∥BD，∴，∴S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計(jì)算和幾何概率問題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積．6、D【解析】解：∵I是△ABC的內(nèi)心，∴AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，故C正確，不符合題意；∴=，∴BD=CD，故A正確，不符合題意；∵∠DAC=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC．∵∠IBD=∠IBC+∠DBC，∠BID=∠ABI+∠BAD，∴∠DBI=∠DIB，∴BD=DI，故B正確，不符合題意．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等．7、B【解析】試題分析：①∵ABCD為菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴△ABD為等邊三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB，故本選項(xiàng)正確；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°，∴∠BGC=∠DGC=60°，過點(diǎn)C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N（如圖1），則△CBM≌△CDN（AAS），∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，S四邊形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=12CG，CM=32CG，∴S四邊形CMGN=2S△CMG=2×12×12CG×③過點(diǎn)F作FP∥AE于P點(diǎn)（如圖2），∵AF=2FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=2AE，∴FP：BE=FP：12④當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)時（如圖3），由（1）知，△ABD，△BDC為等邊三角形，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)，∴∠BDE=∠DBG=30°，∴DG=BG，在△GDC與△BGC中，∵DG=BG，CG=CG，CD=CB，∴△GDC≌△BGC，∴∠DCG=∠BCG，∴CH⊥BD，即CG⊥BD，故本選項(xiàng)錯誤；⑤∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°，為定值，故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③⑤，共3個，故選B．考點(diǎn)：四邊形綜合題．8、C【解析】

由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，易證得△OAB是等邊三角形，繼而求得∠BAE的度數(shù)，由△OAB是等邊三角形，求出∠ADE的度數(shù)，又由AE=3，即可求得AB的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵BE：ED=1：3，∴BE：OB=1：2，∵AE⊥BD，∴AB=OA，∴OA=AB=OB，即△OAB是等邊三角形，∴∠ABD=60°，∵AE⊥BD，AE=3，∴AB=，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件和等邊三角形的判定方法證明△OAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?2，3異號，且|-2|＜|3|，所以-2+3=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．10、A【解析】觀察可得，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，…，所以b=26=64，又因上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，所以a=11+64=75，故選B．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時間除以三種燈亮的總時間，求出抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為多少即可．【詳解】抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2．12、．【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)為9，所以“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率==．故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．13、﹣9＜x≤﹣1【解析】

分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解集．【詳解】，解不等式①，得：x≤-1，解不等式②，得：x＞-9，所以不等式組的解集為：-9＜x≤-1，故答案為：-9＜x≤-1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題．求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14、1．【解析】

去括號后得到答案.【詳解】原式＝×＋×＝2＋1＝1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號的概念，解本題的要點(diǎn)在于二次根式的運(yùn)算.15、25【解析】

利用平方根定義即可求出這個數(shù).【詳解】設(shè)這個數(shù)是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義.16、x＞4【解析】

分別解出不等式組中的每一個不等式，然后根據(jù)同大取大得出不等式組的解集.【詳解】由①得:x＞2;由②得:x＞4;∴此不等式組的解集為x＞4;故答案為x＞4.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.三、解答題（共8題，共72分）17、到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線【解析】

利用作法和線段垂直平分線定理的逆定理可得到BC垂直平分AE,然后根據(jù)三角形高的定義得到AD為高【詳解】解：由作法得BC垂直平分AE，所以該尺規(guī)作圖的依據(jù)為到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】此題考查三角形高的定義，解題的關(guān)鍵在于利用線段垂直平分線定理的逆定理求解.18、（1），N(3，6)；（2）y＝－x＋2，S△OMN＝3.【解析】

（1）求出點(diǎn)M坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，把N點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入解析式即可求得橫坐標(biāo)；

（2）根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)與反比例函數(shù)的解析式，求得N點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線MN的解析式，根據(jù)△OMN＝S正方形OABC－S△OAM－S△OCN－S△BMN即可得到答案．【詳解】解：(1)∵點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，∴M(6，3)．∵反比例函數(shù)y＝經(jīng)過點(diǎn)M，∴3＝．∴k＝1．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．當(dāng)y＝6時，x＝3，∴N(3，6)．(2)由題意，知M(6，2)，N(2，6)．設(shè)直線MN的解析式為y＝ax＋b，則，解得，∴直線MN的解析式為y＝－x＋2．∴S△OMN＝S正方形OABC－S△OAM－S△OCN－S△BMN＝36－6－6－2＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式，正方形的性質(zhì)，求得M、N點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．19、原計(jì)劃每天安裝100個座位．【解析】

根據(jù)題意先設(shè)原計(jì)劃每天安裝x個座位，列出方程再求解.【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天安裝個座位，采用新技術(shù)后每天安裝個座位，由題意得：．解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．答：原計(jì)劃每天安裝100個座位．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對分式方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.20、1.【解析】

直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．【詳解】3tan31°+|2﹣|﹣（3﹣π）1﹣（﹣1）2118=3×+2﹣﹣1﹣1=+2﹣﹣1﹣1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值.21、木竿PQ的長度為3.35米．【解析】

過N點(diǎn)作ND⊥PQ于D，則四邊形DPMN為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DP，DN的長，然后根據(jù)同一時刻物高與影長成正比求出QD的長，即可得出PQ的長．試題解析：【詳解】解：過N點(diǎn)作ND⊥PQ于D，則四邊形DPMN為矩形，∴DN＝PM＝1.8m，DP＝MN＝1.1m，∴，∴QD＝＝2.25，∴PQ＝QD＋DP＝2.25＋1.1＝3.35（m）．答：木竿PQ的長度為3.35米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，作出輔助線，根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出比例式是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；y=x2﹣4x﹣1；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；（3）在點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)E的過程中，線段MN長度的最大值為12.1．【解析】

（1）由拋物線l1的對稱軸求出b的值，即可得出拋物線l1的解析式，從而得出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B、點(diǎn)E、點(diǎn)D的坐標(biāo)求出拋物線l2的解析式即可；（2）作CH⊥PG交直線PG于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，y），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而得出CH=1，PH=|3﹣y|，PG=|y|，AG=2，由PA=PC可得PA2=PC2，由勾股定理分別將PA2、PC2用CH、PH、PG、AG表示，列方程求出y的值即可；（3）設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出兩個拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1，4，①當(dāng)﹣1＜x≤4時，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的下方，表示出MN的長度為關(guān)于x的二次函數(shù)，在x的范圍內(nèi)求二次函數(shù)的最值；②當(dāng)4＜x≤1時，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，同理求出此時MN的最大值，取二者較大值，即可得出MN的最大值.【詳解】（1）∵拋物線l1：y=﹣x2+bx+3對稱軸為x=1，∴x=﹣=1，b=2，∴拋物線l1的函數(shù)表達(dá)式為：y=﹣x2+2x+3，當(dāng)y=0時，﹣x2+2x+3=0，解得：x1=3，x2=﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），設(shè)拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；y=a（x﹣1）（x+1），把D（0，﹣1）代入得：﹣1a=﹣1，a=1，∴拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；y=x2﹣4x﹣1；（2）作CH⊥PG交直線PG于點(diǎn)H，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y），由（1）可得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），∴CH=1，PH=|3﹣y|，PG=|y|，AG=2，∴PC2=12+（3﹣y）2=y2﹣6y+10，PA2==y2+4，∵PC=PA，∴PA2=PC2，∴y2﹣6y+10=y2+4，解得y=1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；（3）由題意可設(shè)M（x，x2﹣4x﹣1），∵M(jìn)N∥y軸，∴N（x，﹣x2+2x+3），令﹣x2+2x+3=x2﹣4x﹣1，可解得x=﹣1或x=4，①當(dāng)﹣1＜x≤4時，MN=（﹣x2+2x+3）﹣（x2﹣4x﹣1）=﹣2x2+6x+8=﹣2（x﹣）2+，顯然﹣1＜≤4，∴當(dāng)x=時，MN有最大值12.1；②當(dāng)4＜x≤1時，MN=（x2﹣4x﹣1）﹣（﹣x2+2x+3）=2x2﹣6x﹣8=2（x﹣）2﹣，顯然當(dāng)x＞時，MN隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=1時，MN有最大值，MN=2（1﹣）2﹣=12.綜上可知：在點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)E的過程中，線段MN長度的最大值為12.1．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)與幾何綜合題，主要考查二次函數(shù)解析式的求解、勾股定理的應(yīng)用以及動點(diǎn)求線段最值問題.23、（1）x＞1；（1）x≤1；（3）答案見解析；（4）1＜x≤1．【解析】

根據(jù)一元一次不等式的解法分別解出兩個不等式，根據(jù)不等式的解集的確定方法得到不等式組的解集．【詳解】解：（1）解不等式①，得x＞1；（1）解不等式②，得x≤1；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不