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文檔簡介
四川省宜賓市南溪區(qū)三中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.關(guān)于x的方程x2+(k2﹣4)x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù),則k值是()A.﹣1 B.±2 C.2 D.﹣22.如圖,在△ABC中,EF∥BC,,S四邊形BCFE=8,則S△ABC=()A.9 B.10 C.12 D.133.下列說法中,正確的是()A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次4.如圖是幾何體的俯視圖,所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù),則該幾何體的正視圖是()A. B. C. D.5.如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為()A. B.8 C. D.6.如圖,淇淇一家駕車從A地出發(fā),沿著北偏東60°的方向行駛,到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地,C地恰好位于A地正東方向上,則()①B地在C地的北偏西50°方向上;②A地在B地的北偏西30°方向上;③cos∠BAC=;④∠ACB=50°.其中錯(cuò)誤的是()A.①② B.②④ C.①③ D.③④7.半徑為3的圓中,一條弦長為4,則圓心到這條弦的距離是()A.3 B.4 C. D.8.下列圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的,其中,圖①中有5個(gè)棋子,圖②中有10個(gè)棋子,圖③中有16個(gè)棋子,…,則圖⑥________中有個(gè)棋子()A.31 B.35 C.40 D.509.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值是()A.2 B.-2 C.4 D.-410.有以下圖形:平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形,其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與軸相交于點(diǎn)A、B,若其對(duì)稱軸為直線x=2,則OB–OA的值為_______.12.計(jì)算:=_______.13.如圖,E是?ABCD的邊AD上一點(diǎn),AE=1214.如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),連接BO并延長交函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點(diǎn)C,連接AC,若△ABC的面積為1.則k的值為_____.15.把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖,已知EF=CD=80cm,則截面圓的半徑為cm.16.如圖,已知是的高線,且,,則_________.17.在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為2,x,3的三個(gè)正方形如圖擺放,則中間的正方形的邊長x的值為_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系,若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售一部,所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部.月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10部以內(nèi),含10部,每部返利0.5萬元,銷售量在10部以上,每部返利1萬元.①若該公司當(dāng)月賣出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價(jià)為萬元;②如果汽車的銷售價(jià)位28萬元/部,該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元,那么要賣出多少部汽車?(盈利=銷售利潤+返利)19.(5分)重百江津商場銷售AB兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元,售出3件A商品和5件B種商品所得利潤為1100元.求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?由于需求量大A、B兩種商品很快售完,重百商場決定再次購進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么重百商場至少購進(jìn)多少件A種商品?20.(8分)計(jì)算:(﹣1)2018+(﹣)﹣2﹣|2﹣|+4sin60°;21.(10分)某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng),為了合理編排節(jié)目,對(duì)學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,回答下列問題:(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長舞蹈,學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排,那么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少?22.(10分)已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個(gè)根,且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長,則△ABC的周長為_____.23.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(8,0)、點(diǎn)B(0,4),點(diǎn)C、D分別是邊OA、AB的中點(diǎn).將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得△AC′D′,記旋轉(zhuǎn)角為α.(I)如圖①,連接BD′,當(dāng)BD′∥OA時(shí),求點(diǎn)D′的坐標(biāo);(II)如圖②,當(dāng)α=60°時(shí),求點(diǎn)C′的坐標(biāo);(III)當(dāng)點(diǎn)B,D′,C′共線時(shí),求點(diǎn)C′的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).24.(14分)漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測試,為了解測試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析,將成績分為三個(gè)等級(jí):不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績,則該校被抽取的學(xué)生中有_▲人達(dá)標(biāo);若該校學(xué)生有1200人,請(qǐng)你估計(jì)此次測試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求解即可.【詳解】設(shè)方程的兩根分別為x1,x1,
∵x1+(k1-4)x+k-1=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),
∴x1+x1,=-(k1-4)=0,解得k=±1,
當(dāng)k=1,方程變?yōu)椋簒1+1=0,△=-4<0,方程沒有實(shí)數(shù)根,所以k=1舍去;
當(dāng)k=-1,方程變?yōu)椋簒1-3=0,△=11>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
∴k=-1.
故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系.x1,x1是一元二次方程ax1+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí),x1+x1=?,x1x1=,反過來也成立.2、A【解析】
由在△ABC中,EF∥BC,即可判定△AEF∽△ABC,然后由相似三角形面積比等于相似比的平方,即可求得答案.【詳解】∵,∴.又∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC.∴.∴1S△AEF=S△ABC.又∵S四邊形BCFE=8,∴1(S△ABC﹣8)=S△ABC,解得:S△ABC=1.故選A.3、A【解析】試題分析:不可能事件發(fā)生的概率為0,故A正確;隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間,故B錯(cuò)誤;概率很小的事件也可能發(fā)生,故C錯(cuò)誤;投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件,D錯(cuò)誤;故選A.考點(diǎn):隨機(jī)事件.4、B【解析】
根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù),再畫出從正面看得到的圖形即可.【詳解】解:主視圖,如圖所示:.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體;簡單組合體的三視圖.用到的知識(shí)點(diǎn)為:主視圖是從物體的正面看得到的圖形;看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù).5、D【解析】∵⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,AB=8,∴AC=AB=1.設(shè)⊙O的半徑為r,則OC=r-2,在Rt△AOC中,∵AC=1,OC=r-2,∴OA2=AC2+OC2,即r2=12+(r﹣2)2,解得r=2.∴AE=2r=3.連接BE,∵AE是⊙O的直徑,∴∠ABE=90°.在Rt△ABE中,∵AE=3,AB=8,∴.在Rt△BCE中,∵BE=6,BC=1,∴.故選D.6、B【解析】
先根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可.【詳解】如圖所示,由題意可知,∠1=60°,∠4=50°,∴∠5=∠4=50°,即B在C處的北偏西50°,故①正確;∵∠2=60°,∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°,即A在B處的北偏西120°,故②錯(cuò)誤;∵∠1=∠2=60°,∴∠BAC=30°,∴cos∠BAC=,故③正確;∵∠6=90°﹣∠5=40°,即公路AC和BC的夾角是40°,故④錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角,平行線的性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值,解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度,正確畫出方位角,再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解.7、C【解析】如圖所示:過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,∵OB=3,AB=4,OD⊥AB,∴BD=AB=×4=2,在Rt△BOD中,OD=.故選C.8、C【解析】
根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中棋子數(shù)為1+2+3+…+n+1+2n,據(jù)此可得.【詳解】解:∵圖1中棋子有5=1+2+1×2個(gè),圖2中棋子有10=1+2+3+2×2個(gè),圖3中棋子有16=1+2+3+4+3×2個(gè),…∴圖6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+6×2=40個(gè),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律,通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.9、C【解析】
對(duì)于一元二次方程a+bx+c=0,當(dāng)Δ=-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.即16-4k=0,解得:k=4.考點(diǎn):一元二次方程根的判別式10、C【解析】矩形,線段、菱形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意;等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不符合題意.共3個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.故選C.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、4【解析】試題分析:設(shè)OB的長度為x,則根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x+2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2-x,0),則OB-OA=x+2-(x-2)=4.點(diǎn)睛:本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì).如果二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)和(,0),則函數(shù)的對(duì)稱軸為直線:x=.在解決二次函數(shù)的題目時(shí),我們一定要注意區(qū)分點(diǎn)的坐標(biāo)和線段的長度之間的區(qū)別,如果點(diǎn)在x的正半軸,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是線段的長度,如果點(diǎn)在x的負(fù)半軸,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)就是線段的長度.12、3【解析】
先把化成,然后再合并同類二次根式即可得解.【詳解】原式=2.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進(jìn)行然后合并同類二次根式.13、4【解析】∵AE=12ED,AE+ED=AD,∴ED=2∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD//BC,∴△DEF∽△BCF,∴DF:BF=DE:BC=2:3,∵DF+BF=BD=10,∴DF=4,故答案為4.14、3【解析】
連接OA.根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得OB=OC,那么S△OAB=S△OAC=S△ABC=2.求出直線y=x+2與y軸交點(diǎn)D的坐標(biāo).設(shè)A(a,a+2),B(b,b+2),則C(-b,-b-2),根據(jù)S△OAB=2,得出a-b=2
①.根據(jù)S△OAC=2,得出-a-b=2
②,①與②聯(lián)立,求出a、b的值,即可求解.【詳解】如圖,連接OA.由題意,可得OB=OC,∴S△OAB=S△OAC=S△ABC=2.設(shè)直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)D,則D(0,2),設(shè)A(a,a+2),B(b,b+2),則C(-b,-b-2),∴S△OAB=×2×(a-b)=2,∴a-b=2
①.過A點(diǎn)作AM⊥x軸于點(diǎn)M,過C點(diǎn)作CN⊥x軸于點(diǎn)N,則S△OAM=S△OCN=k,∴S△OAC=S△OAM+S梯形AMNC-S△OCN=S梯形AMNC=2,∴(-b-2+a+2)(-b-a)=2,將①代入,得∴-a-b=2
②,①+②,得-2b=6,b=-3,①-②,得2a=2,a=1,∴A(1,3),∴k=1×3=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,反比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形的面積,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識(shí),綜合性較強(qiáng),難度適中.根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性得出OB=OC是解題的突破口.15、1【解析】
過點(diǎn)O作OM⊥EF于點(diǎn)M,反向延長OM交BC于點(diǎn)N,連接OF,設(shè)OF=r,則OM=80-r,MF=40,然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長即可.【詳解】過點(diǎn)O作OM⊥EF于點(diǎn)M,反向延長OM交BC于點(diǎn)N,連接OF,設(shè)OF=x,則OM=80﹣r,MF=40,在Rt△OMF中,∵OM2+MF2=OF2,即(80﹣r)2+402=r2,解得:r=1cm.故答案為1.16、4cm【解析】
根據(jù)三角形的高線的定義得到,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵是的高線,∴,∵,,∴.故答案為:4cm.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線,含30°角的直角三角形,熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】解:如圖.∵在Rt△ABC中(∠C=90°),放置邊長分別2,3,x的三個(gè)正方形,∴△CEF∽△OME∽△PFN,∴OE:PN=OM:PF.∵EF=x,MO=2,PN=3,∴OE=x﹣2,PF=x﹣3,∴(x﹣2):3=2:(x﹣3),∴x=0(不符合題意,舍去),x=1.故答案為1.點(diǎn)睛:本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于找到相似三角形,用x的表達(dá)式表示出對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、解:(1)22.1.(2)設(shè)需要售出x部汽車,由題意可知,每部汽車的銷售利潤為:21-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)(萬元),當(dāng)0≤x≤10,根據(jù)題意,得x·(0.1x+0.9)+0.3x=12,整理,得x2+14x-120=0,解這個(gè)方程,得x1=-20(不合題意,舍去),x2=2.當(dāng)x>10時(shí),根據(jù)題意,得x·(0.1x+0.9)+x=12,整理,得x2+19x-120=0,解這個(gè)方程,得x1=-24(不合題意,舍去),x2=3.∵3<10,∴x2=3舍去.答:要賣出2部汽車.【解析】一元二次方程的應(yīng)用.(1)根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部,得出該公司當(dāng)月售出3部汽車時(shí),則每部汽車的進(jìn)價(jià)為:27-0.1×2=22.1.,(2)利用設(shè)需要售出x部汽車,由題意可知,每部汽車的銷售利潤,根據(jù)當(dāng)0≤x≤10,以及當(dāng)x>10時(shí),分別討論得出即可.19、(1)200元和100元(2)至少6件【解析】
(1)設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元,B種商品售出后所得利潤為y元.由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元,售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個(gè)方程,構(gòu)成方程組求出其解就可以;(2)設(shè)購進(jìn)A種商品a件,則購進(jìn)B種商品(34﹣a)件.根據(jù)獲得的利潤不低于4000元,建立不等式求出其解即可.【詳解】解:(1)設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元,B種商品售出后所得利潤為y元.由題意,得,解得:,答:A種商品售出后所得利潤為200元,B種商品售出后所得利潤為100元.(2)設(shè)購進(jìn)A種商品a件,則購進(jìn)B種商品(34﹣a)件.由題意,得200a+100(34﹣a)≥4000,解得:a≥6答:威麗商場至少需購進(jìn)6件A種商品.20、1.【解析】分析:本題涉及乘方、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對(duì)值和特殊角的三角函數(shù)5個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.詳解:原式=1+4-(2-2)+4×,=1+4-2+2+2,=1.點(diǎn)睛:本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.21、(1)共調(diào)查了50名學(xué)生;統(tǒng)計(jì)圖見解析;(2)72°;(3)13【解析】
(1)用最喜愛相聲類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),先計(jì)算出最喜歡舞蹈類的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)用360°乘以最喜愛歌曲類人數(shù)所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:(1)14÷28%=50,∴本次共調(diào)查了50名學(xué)生.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下.(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×1050(3)設(shè)一班2名學(xué)生為數(shù)字“1”,“1”,二班2名學(xué)生為數(shù)字“2”,“2”,畫樹狀圖如下.共有12種等可能的結(jié)果,其中抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果有4種,∴抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率P=412=1【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.22、11【解析】
將x=2代入方程找出關(guān)于m的一元一次方程,解一元一次方程即可得出m的值,將m的值代入原方程解方程找出方程的解,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形的三邊關(guān)系即可得出三角形的三條邊,根據(jù)三角形的周長公式即可得出結(jié)論.【詳解】將x=2代入方程,得:1﹣1m+3m=0,解得:m=1.當(dāng)m=1時(shí),原方程為x2﹣8x+12=(x﹣2)(x﹣6)=0,解得:x1=2,x2=6,∵2+2=1<6,∴此等腰三角形的三邊為6、6、2,∴此等腰三角形的周長C=6+6+2=11.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系;一元二次方程的解;等腰三角形的性質(zhì)23、(I)(10,4)或(6,4)(II)C′(6,2)(III)①C′(8,4)②C′(,﹣)【解析】
(I)如圖①,當(dāng)OB∥AC′,四邊形OBC′A是平行四邊形,只要證明B、C′、D′共線即可解決問題,再根據(jù)對(duì)稱性確定D″的坐標(biāo);(II)如圖②,當(dāng)α=60°時(shí),作C′K⊥AC于K.解直角三角形求出OK,C′K即可解決問題;(III)分兩種情形分別求解即可解決問題;【詳解】解:(I)如圖①,∵A(8,0),B(0,4),∴OB=4,OA=8,∵AC=OC=AC′=4,∴當(dāng)OB∥AC′,四邊形OBC′A是平行四邊形,∵∠AOB=90°,∴四邊形OBC′
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