-人教版數(shù)學八年級上冊多項式乘以多項式-課件

多項式的乘法學習目標：1.

探索多項式乘法的法則，并會進行運算；（重點）

2.

體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想.（難點）1、同底數(shù)冪的乘法:2、冪的乘方：(m,n均為正整數(shù)）3、積的乘方：

知識

&回顧

如何進行單項式乘單項式的運算？

單×單＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪×同底數(shù)冪)(單獨的冪)

知識

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?(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c

如何進行單項式乘多項式的運算？

知識

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?

單項式與多項式相乘,只要將單項式分別乘以多項式的各項,再將所得的積相加.=思考：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)=？

manb長為a+b寬為m+nS=(a+b)(m+n）問題:為了擴大花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，加長了b米，加寬了n米，你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？manbamanbnbmS=am+bm+an+bn(a+b)(m+n）=am+bm+an+bn(a+b)(m+n)=am多項式的乘法+an+bm+bn

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.例題解析

【例4】計算：

(1)(x+2)(x?3)(2)(3x

-1)(2x+1)解:

(x+2)(x?3)=x2-x-6

(3x

-1)(2x+1)=6x2+3x-2

x-1=6x2+x-1同號得正，異號得負。

注意

兩項相乘時，先定符號。?

最后的結果要合并同類項.

=計算：(1)(3x+1)(x-2)(2)(x+y)2

(3)(x-8y)(x-y)(4)(x+y)(x2-xy+y2)第6組合作探究、展示第（1）題；第4組合作探究、展示第（2）題；第2組合作探究、展示第（3）題；第1組合作探究、展示第（4）題；第3、5組對展示組質(zhì)疑；拓展訓練：(x+2)(x+3)

=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)

=觀察上述式子，你可以得出一個什么規(guī)律嗎？(x+p)(x+q)=拓展與應用x2+(p+q)x+pqx2+5x+6x2–3x-4y2+2y-8y2-8y+15根據(jù)上述結論計算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq拓展與應用

確定下列各式中m與p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36

(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12拓展與應用(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項那么a、b一定滿足()A、互為倒數(shù)B、互為相反數(shù)C、a=b=0D、ab=0拓展提高B觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________拓展提高Xn+1-1解方程與不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3).課后作業(yè)自我設計：自己根據(jù)所學，設計一道多項式乘以多項式的題。謝謝大家!祝大家馬到成功!10、做一個決定，并不難，難的是付諸行動，并且堅持到底。17、自己不能勝任的事情，切莫輕易答應別人，一旦答應了別人，就必須實踐自己的諾言。11、如果你準備結婚的話，告訴你一句非常重要的哲學名言，你一定要忍耐包容對方的缺點。9、要想成功就是不怕困難，寬心做人，舍得做事，將贏的是整個人生。19、經(jīng)營信為本，買賣禮當先。心態(tài)決定成敗，有志者事竟成。3、成功的法則極為簡單，但簡單并不代表容易。8、勤勞致富，回報鄉(xiāng)親，共同富裕，共奔小康。18、給予的最需要的方面不在物質(zhì)財富范圍內(nèi)，它存在于人性特有的領域。12、決定命運的并不是天上掉下來的一個大大的機會，而是每一分鐘里你做的一個微小的選擇。所有的差別就只在那一分鐘里。6、當所有人都低調(diào)的時候，你可以高調(diào)，但不能跑調(diào)。17、人的生命似洪水在奔流，不遇著島嶼、暗礁，難以激起美麗的浪花。3、即使有些時候真的無能為力，也要堅強的挺下去，不為什么，就為那份炙熱的夢想。4、感謝黑夜的來臨，我知道今天不論有多失敗，全新的明天仍然等待我來證明自己。2、人不會苦一輩子，但總會苦一陣子;許多人為了逃避苦一陣子，卻苦了一輩子。12、你希望別人怎樣對待自己，你首先應該怎樣來對待別人。4、在無路的旅途上奔跑，將流光拋至身后。11、學習是勞動，是充滿思想的勞動。17、求知不知足，不斷有進步;人生常知足，才會煩惱少;生活不滿足，失望會塞爆。7