人教A版高中數(shù)學(xué)必修二-1.2.1-中心投影與平行投影(4)課件

/i6482873845354070541/#mid=55435264141中心投影與平行投影由于光源的照射，在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影．其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面．一、投影的概念

投影線可自一點發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影.

平行投影中心投影

1:定義：光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(投影中心)．二、中心投影燈泡的照射就是中心投影,除了燈泡，我們的生活周圍還有哪些投影現(xiàn)象也屬于中心投影，你能舉例說明嗎？在中心投影中，在投影面上形成的影子形狀與原物體相似，比物體大；物體離燈泡越近，在投影面上的影子越大。2：性質(zhì)用燈泡照射物體，在投影面上形成的影子大小、形狀與物體和燈泡的距離有何關(guān)系？

中心投影后的圖形與原圖形相比，雖然改變很多，但直觀性強，看起來與人的視覺效果一致，最象原來的物體．所以在繪畫時，經(jīng)常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖．

從圖中可以看出，空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線依然是直線，但平行線可能變成了相交的直線．應(yīng)用三、平行投影手電筒照射和太陽光照射都是平行投影

如果將投影中心移到無窮遠處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影．你能否從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)平行投影的現(xiàn)象？用手電筒照射物體，在投影面上形成的影子大小形狀與物體的形狀、大小有何關(guān)系？當物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小是否也會有變化？平行投影中，影子的大小、形狀與物體一樣，且大小不會隨物體與手電筒的距離變化而變化斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面根據(jù)投射線與投影面之間的夾角關(guān)系，我們將平行投影分成正投影與斜投影S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果四、例題1．已知△ABC，選定的投影面與△ABC所在平面平行，則經(jīng)過中心投影后所得的三角形與△ABC(

)A．全等 B．相似C．不相似 D．以上都不對2．一條直線在平面上的正投影是B直線或點3.在正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是A′A、C′C的中點，則下列判斷正確的是________．①四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的正投影是正方形②四邊形BFD′E在面A′D′DA內(nèi)的正投影是菱形③四邊形BFD′E在面A′D′DA內(nèi)的正投影與在面ABB′A′內(nèi)的正投影是全等的平行四邊形①③變式1：如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、C1D1的中點，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AG

FE在該正方體的各個面上的正投影可能是圖中的________．ABCDA1D1B1C1GFE（1）（2）（3）2：已知一個長方體的長、寬、高分別為a,b,c.請分別畫出該長方體在光線從幾何體的(1)前面向后面正投影（2）左面向右面正投影（3）上面向下面正投影所得到的三幅投影圖，并標出投影圖的邊長；bc(物體正前方）aabcaabbcc我們稱這三幅圖為該長方體的三視圖投影的分類中心投影:投射線交于一點平行投影斜投影正投影(本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正投影繪制空間圖形的三視圖,并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征)投射線平行課堂小結(jié)16、沒有承受困難的能力，就沒有希望了。8、當你跌到谷底時，那正表示，你只能往上，不能往下!11、勤學(xué)的人，總是感到時間過得太快;懶惰的人，卻總是埋怨時間跑得太慢。1、態(tài)度決定一切，實力捍衛(wèi)尊嚴!人要經(jīng)得起誘惑，耐得住寂寞!13、當一個人先從自己的內(nèi)心開始奮斗，他就是個有價值的人。7、當一個人有了想飛的夢想，哪怕爬著，也沒有不站起來的理由。5、人的思想是了不起的，只要專注于某一項事業(yè)，就一定會做出使自己感到吃驚的成績來。5、我們必須接受失望，因為它是有限的。但千萬不能失去希望，因為它是無限的。5、有夢就應(yīng)尋，緊握自己的筆，描繪屬于自己的明天。3、成功的法則極為簡單，但簡單并不代表容易。3、創(chuàng)業(yè)路上多磨難，堅持不懈去奮斗，青春之歌在農(nóng)村，風(fēng)雨人生更精彩。10、有的時候，幾個饅頭就可以過好長時間;有的時候，一堆金條反而會把日子過的亂七八糟。8、有很多事情，你不必看透，只需看清;很多茫然到迷失的日子，你不必驚擾，只需坦然。16、因為愛得尊嚴，我選擇離去。因為愛得無奈，我選擇放棄。18、牢牢地把握今天，創(chuàng)造美好明天。19、生活中的許多事，并不是我們不能做到，而是我們不相信能夠做到。1、順境為成功者鋪設(shè)軌道，逆境為杰出者打造天梯。12、一個最困苦最卑賤