2023-2024學年山東省濟南三中七年級（下）月考數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山東省濟南三中七年級（下）月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，∠1和∠2不是同位角的是(

)A. B.

C. D.2.94的算術平方根是(

)A.?32 B.32 C.33.如圖，已知l1//l2，則下列選項不能判定l3A.∠1+∠4=180° B.4.已知x2?4+A.2 B.6 C.2或?2 D.6或5.下列說法錯誤的是(

)A.無理數(shù)與有理數(shù)之和是無理數(shù)

B.一個正數(shù)有兩個平方根

C.無理數(shù)與有理數(shù)之積是無理數(shù)

D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)．6.估計13的值在(

)A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間7.下列各式中計算正確的是(

)A.(?3)2=?3 8.如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB=65

A.70°

B.65°

C.50°9.如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉50°航行到B處，再向右轉80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為(

)

A.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西30° 10.如圖，DE/?/AB，∠CAE=1A.70°

B.65°

C.60°

11.如圖，直線MN/?/PQ，點A是MN上一點，∠MAC的角平分線交PQ于點B，若

A.136°

B.138°

C.146°12.下列結論正確的有(

)

(1)零是絕對值最小的實數(shù)；

(2)π?3的相反數(shù)是3?π；

(3)無理數(shù)就是帶根號的數(shù)；

(4)A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。13.若2?x+y2=14.比較大?。?5______32.(填“>”“<”或“15.命題“如果ac=bc，那么a=b”的題設是______，這是一個______命題16.如圖，直線a，b相交于點O，若∠1+∠2=240°，則

17.如圖，已知AB/?/CD，∠AFC=120°，

三、解答題：本題共7小題，共69分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題9分)

計算：18+19.(本小題10分)

求滿足下列各式的未知數(shù)x的值．

(1)3(x?20.(本小題10分)

按要求完成下列證明：

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點，且∠1+∠2=90°．

求證：DE/?/BC．

證明：∵CD⊥AB(已知)．

∴∠ADC21.(本小題10分)

如圖，直線AB，CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O

22.(本小題10分)

如圖，AB/?/EF，∠1=6023.(本小題10分)

數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根.華羅庚脫口而出：39.眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀其中的奧秘．

你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：

①∵31000=10，31000000=100，又∵1000<59319<1000000，

∴10<359319<100，∴能確定59319的立方根是個兩位數(shù)．

②∵59319的個位數(shù)是9，又∵93=729，∴能確定59319的立方根的個位數(shù)是924.(本小題10分)

如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC．

【基礎嘗試】

(1)如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；

【畫圖探究】

(2)作射線OF⊥OC，設∠AOC=答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；

B、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；

C、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此選項符合題意；2.【答案】B

【解析】解：94=32，

故選：B3.【答案】C

【解析】解：因為同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，

故A、B能判定l3/?/l4，不合題意；

因為l1//l2，

所以∠1+∠2=180°．

因為∠24.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：x2?4=02x+y=0，

解得：x=2，y=?4或x=?2，y=4．

5.【答案】C

【解析】解：A、正確，不符合題意；

B、正確，不符合題意；

C、錯誤，例如：3×0=0，而0是有理數(shù)，符合題意；

D、正確，不符合題意．

故選：C．

A、無理數(shù)加有理數(shù)還是無理數(shù)；

B、一個正數(shù)有2個平方根，且互為相反數(shù)；

C、舉出一個反例可證明此說法錯誤；6.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及算術平方根，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．

估算確定出范圍即可．

【解答】

解：∵9<13<16，

∴3<13<4，

7.【答案】C

【解析】解：(?3)2=3，49=7，3(?1)3=?1，(?3)2=38.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查平行線的性質及折疊的性質，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等是解題的關鍵．

由平行可求得∠DEF，又由折疊的性質可得∠DEF=∠D′EF，結合平角可求得∠AED′．

【解答】

解：∵四邊形ABC9.【答案】A

【解析】解：如圖，

，

∵AP/?/BC，

∴∠2=∠1=50°，

∴∠3=10.【答案】B

【解析】解：∵DE//AB，

∴∠CAB=∠CDE=75°，

∵∠CAE=111.【答案】D

【解析】解：過點C作CD//MN，

∵MN/?/PQ，

∴MN//PQ//CD，

∴∠2+∠MAB=180°，∠2=∠NAB=116°，

∴∠MAB12.【答案】C

【解析】解：(1)零是絕對值最小的實數(shù)，正確；

(2)π?3的相反數(shù)是3?π，正確；

(3)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如4=2是有理數(shù)，錯誤；

(4)?127的立方根為?13，錯誤；

(5)0沒有倒數(shù)，錯誤；

(6)2?2的絕對值是2?13.【答案】2

【解析】解：∵2?x+y2=0，

∴2?x=0，y=0，

∴x=2，y=0；

故x+y=2．

故答案為：214.【答案】<

【解析】解：(15)2=15，(32)2=18，

∵15<18，

∴15<15.【答案】ac=b【解析】解：命題“如果ac=bc，那么a=b”的題設是ac=b16.【答案】60°【解析】解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=240°，

∴∠117.【答案】90

【解析】解：過點E作EM/?/AB，過點F作FN/?/AB，如圖所示．

∵EM//AB，AB/?/CD，

∴EM/?/CD，

∴∠AEM=∠EAB，∠CEM=∠ECD．

同理，可得：∠AFN=∠FAB，∠18.【答案】解：18+|1?2|【解析】先算化簡，絕對值，平方差，再算加減即可．

本題主要考查二次根式的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．19.【答案】解：(1)∵3(x?1)2=27，

∴(x?1)2=9．

∴x?1=±3．

∴當x【解析】(1)根據(jù)平方根解決此題．

(220.【答案】90°

∠CDE

∠C【解析】解：證明：∵CD⊥AB(已知)，

∴∠ADC=90°(垂直的定義)，

∴∠1+∠CDE=90°，

∵∠21.【答案】解：∵OE⊥CD，

∴∠DOE=90°，

∵∠1=55°，

【解析】此題主要考查了垂線的定義，角平分線的定義以及對頂角和鄰補角的性質，關鍵是理清圖中角之間和差的關系．利用垂直定義和∠1的度數(shù)可得∠AOD的度數(shù)，進而可得∠B22.【答案】解：CD/?/EF，理由如下：

∵AB/?/EF，

∴∠E【解析】由AB/?/EF可求得∠E=60°，結合條件∠E=∠1，可判定CD/?/E23.【答案】解：(1)①∵31000=10，31000000=100，

又∵1000<110592<1000000，

∴10<313824<100，

∴能確定13824的立方根是個兩位數(shù)．

②∵13824的個位數(shù)是4，

又∵43=64，

∴能確定13824的立方根的個位數(shù)是4．

③如果劃去13824后面的三位824得到數(shù)13，

而38<313<327，則2<313<3，可得20<313824<30，

由此能確定13824的立方根的十位數(shù)是2

因此13824的立方根是24．

故答案為：①兩，②4，③2，④24；

(2)∵31000=10，31000000=100【解析】(1)仿照例題，進行推理得結論；

(2)先判斷它們的立方根是幾位數(shù)，再判斷個位、十位上的數(shù)字，得結論．

本題考查了立方根，解答本題的關鍵要熟練掌握立方根的性質：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，24.【答案】解：(1)因為∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=40°，

所以∠BOC=180°?40°=140°，

因為OE平分∠BOC，

所以∠COE=12∠BOC=70°，

因為∠DOE+∠COE=180°，

所以∠DOE=180°?70°=110°；

(2)∠E