小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上學(xué)期期末培優(yōu)試卷測試卷(及答案)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上學(xué)期期末培優(yōu)試卷測試卷（及答案）一、填空題1．填寫合適的單位。（1）一個人一天應(yīng)喝約1500()的水。

（2）一張圖畫紙的面積約是12()。2．如圖：圓的面積與長方形的面積相等，則長方形的長是()cm，圖中陰影部分的面積是()cm2。3．一本故事書有108頁，小明第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，第三天應(yīng)從第________頁讀起。4．一種鋼軌，長米。重噸，這樣的鋼軌1米重()噸，1噸這樣的鋼軌長()米。5．在一張長12厘米、寬8厘米的長方形紙片上剪半徑為1厘米的圓片，最多可以剪()個圓片．6．把一根24厘米長的鐵絲圍成長方形，長與寬的比是3∶1，這個長方形的面積是()平方厘米。7．小明買了6支鉛筆和2支鋼筆，鋼筆的單價是鉛筆的3倍，小明買兩種筆用的錢相當于買()支鋼筆的錢或相當于買()支鉛筆的錢。8．在（

）里填上“＞”或“＜”。()

()2

()

()的倒數(shù)9．小圓直徑等于大圓半徑，那么小圓直徑與大圓直徑的比為()，小圓周長與大圓周長的比()，大圓面積與小圓面積的比為()。10．運用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法可以幫助我們思考。觀察一下，面積和算式有什么關(guān)系？把算式補充完整。我發(fā)現(xiàn)：()×()

()×()

()×()我探究：2＋4＋6＋8＋10＝()×()

()＝8×711．下面的陰影部分是扇形的是（

）。A． B． C．12．甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，甲數(shù)（

）乙數(shù)。A．大于 B．小于 C．等于13．3∶8前項增加6，要使比值不變，比的后項應(yīng)增加（

）。A．6 B．1 C．16 D．1014．下面說法正確的是（

）。A．一根繩子長65%米 B．今年汽車生產(chǎn)量比去年減少15% C．淘氣班期末考試的合格率為101%15．已知圓的直徑等于正方形的邊長，則圓與正方形的面積比是（

）。A． B． C．16．已知a和b互為倒數(shù)，（

）。A．4 B．1 C． D．17．根據(jù)下圖中的信息判斷，下列等式不成立的是（

）。A．a(chǎn)∶c＝d∶b B． C．18．下面描述正確的是（

）。A．米可以改寫成30%米B．男生和女生的人數(shù)比是4∶5，表示男生比女生少C．男生比女生多，就是女生比男生少D．某批電視機的合格率是99%，表明只有1臺不合格19．在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的面積為πcm2，那么正方形的面積為（

）cm2。A．1 B．4 C．920．一種錄音機，每臺的售價從220元降低到120元，降低了百分之幾？正確的列式是（

）。A．120÷220 B．（220－120）÷120 C．（220－120）÷22021．直接寫出得數(shù)。415＋485＝

×22＝

0.015÷1.5＝

5.5×1.25×8＝

100%×1%＝÷＝

（＋）×4＝

a2＋a×a＝

2.5×0.4÷2.5×0.4＝

2.8×9.9＋0.28＝22．用遞等式計算（能簡便的要用簡便方法）。

23．解方程。

24．求下圖陰影部分的面積，單位：cm。25．三個同學(xué)踢毽子，玲玲踢了72個，小洋踢的個數(shù)是玲玲的，小梅踢的個數(shù)是小洋的，小梅踢了多少個？26．某商店有10t面粉，上午賣出，下午賣出，還剩多少噸面粉？27．某學(xué)校六年級加入公益活動和沒加入公益活動的人數(shù)之比是8∶5，后來又有20名學(xué)生參與進來，這時參與公益活動與沒參與的人數(shù)之比是10∶3，這個年級有多少名學(xué)生？28．某校六年級學(xué)生在青少年科技活動中心參加機器人競賽，分成甲、乙兩個組，甲、乙兩組人數(shù)比是7∶8，如果從乙組調(diào)8人到甲組，則甲、乙兩組的人數(shù)比是5∶4，參加機器人比賽的一共多少人？十29．如圖，一只狗被一根12米長的繩子拴在一建筑物的墻角上，這個建筑的平面圖是邊長為10米的正方形，狗不能進入建筑物內(nèi)活動．求狗所能活動到的地面部分的面積．（精確到1平方米）十30．一堆煤，第一周燒了總數(shù)的，第二周燒了總數(shù)的25%，已知第二周比第一周多燒煤4.5噸，這堆煤共有多少噸？31．探究題。正方形個數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)123………………（1）完成表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來。（2）如果擺100個正方形，需要多少根小棒？一、填空題1．

毫升（或ml）

平方分米（或dm2）【解析】2個礦泉水瓶的容積大約是1升；在生活實際中，較小物體的面積一般用平方分米或平方厘米作單位，以此為標準進行判斷即可。（1）一個人一天應(yīng)喝約1500毫升的水；

（2）一張圖畫紙的面積約是12平方分米?！军c睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。2．

6.28

9.42【解析】（1）圓的半徑為2厘米，根據(jù)求出圓的面積，長方形的面積和圓的面積相等，長方形的寬等于圓的半徑，長＝長方形的面積÷寬；（2）圓的面積與長方形的面積相等，長方形中空白部分的面積是圓面積的，陰影部分的面積＝圓的面積－圓的面積＝圓的面積；據(jù)此解答。（1）3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（厘米）（2）分析可知，（1－）×3.14×22＝×3.14×22＝3.14×（×22）＝3.14×3＝9.42（平方厘米）【點睛】掌握圓的面積計算公式并分析陰影部分面積和整個圓的面積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。3．29【解析】根據(jù)題意，第一天讀了全書的，頁，還剩下頁，第二天讀了剩下的，也就是頁，所以第一天和第二天一共讀了頁，所以第三天應(yīng)該從第29頁讀起。（頁）（頁）（頁）（頁）所以第三天應(yīng)該從第29頁讀起。【點睛】本題考查分數(shù)四則運算的應(yīng)用，明確每個分率的單位“1”是解題的關(guān)鍵。求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計算。4．

【解析】根據(jù)題意，用這種鋼軌長米時的重量÷，求出鋼軌1米重多少噸；用這種鋼軌重噸時的長度÷，求出1噸這樣的鋼軌長多少米，據(jù)此解答。÷＝×＝（噸）÷＝×15＝（米）【點睛】本題考查分數(shù)除法的運算方法和應(yīng)用，注意兩個區(qū)別：求鋼軌1米重多少噸，是把重量平均分，1噸這樣的鋼軌長多少米，是把鋼軌的米數(shù)平均分。5．24【解析】6．27【解析】用一根鐵絲圍長方形，這根鐵絲的長度就是長方形的周長；要分配的總量是周長的一半，按照3：1進行分配，先求出長方形的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式，求得面積即可。長：（24÷2）×＝12×＝9（厘米）寬：（24÷2）×＝12×＝3（厘米）面積：9×3＝27（平方厘米）則這個長方形的面積是27平方厘米?！军c睛】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點：已知兩個數(shù)的比和兩個數(shù)的和，求這兩個數(shù)，用按比例分配的方法解答。7．

4

12【解析】由于“鋼筆的單價是鉛筆的3倍”，所以6支鉛筆等于2支鋼筆的錢數(shù)；2支鋼筆等于6支鉛筆的錢數(shù)，即買6支鉛筆和2支鋼筆用的錢相當于買2＋2＝4支鋼筆的錢或相當于買6＋6＝12支鉛筆的錢；據(jù)此解答。6÷3＋2＝2＋2＝4（支）2×3＋6＝6＋6＝12（支）即買兩種筆用的錢相當于買4支鋼筆的錢或相當于買12支鉛筆的錢?！军c睛】本題主要考查等量代換的簡單應(yīng)用。8．

＞

＜

＜

＞【解析】一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于它本身；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于它本身；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于它本身；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于它本身；的倒數(shù)是，＞1，＜1，＞的倒數(shù)。由分析可知；＞

＜2

＜

＞的倒數(shù)【點睛】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法。9．

1∶2

1∶2

4∶1【解析】直徑＝半徑×2，半徑比＝直徑比＝周長比，平方以后的比是面積比，據(jù)此分析。22∶12＝4∶1，小圓直徑等于大圓半徑，那么小圓直徑與大圓直徑的比為1∶2，小圓周長與大圓周長的比1∶2，大圓面積與小圓面積的比為4∶1?！军c睛】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，圓的周長＝πd，圓的面積＝πr2。10．

3

2

4

3

5

4

6

5

2＋4＋6＋8＋10＋12【解析】圖中大長方形的寬就是前面加法算式中加數(shù)的個數(shù)，長就是最中間的一個加數(shù)或最中間兩個加數(shù)的平均數(shù)。2＋4＝3×2；2＋4＋6＝4×3；2＋4＋6＋8＝5×4；2＋4＋6＋8＋10＝6×5；2＋4＋6＋8＋10＋12＝8×7【點睛】本題考查數(shù)形結(jié)合思想，找準數(shù)與形的關(guān)系是解題關(guān)鍵。11．A解析：A【解析】圓上一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形，據(jù)此判斷即可。由分析可知，陰影部分是扇形的是。故答案為：A【點睛】解答本題關(guān)鍵是深刻理解扇形的意義。12．A解析：A【解析】根據(jù)題意，甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，即甲數(shù)×＝乙數(shù)×，設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，求出甲數(shù)、乙數(shù)的值，再進行比較，即可解答。設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1甲數(shù)×＝1甲數(shù)＝1÷＝1×＝乙數(shù)×＝1乙數(shù)＝1÷＝1×＝＝＝＞甲數(shù)＞乙數(shù)故答案選：A【點睛】本題采用假設(shè)法，分別求出甲數(shù)和乙數(shù)，再根據(jù)分數(shù)比較大小的方法，進行解答。13．C解析：C【解析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3∶8前項增加6，即，，相當于前項乘3，要使比值不變，比的后項應(yīng)乘3，即，，相當于后項增加16。故答案為：C【點睛】熟練掌握比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。14．B解析：B【解析】根據(jù)百分數(shù)的意義，百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，百分數(shù)也叫做百分比或百分率，百分數(shù)不表示具體的量，不能帶單位。據(jù)此判斷。A．百分數(shù)不表示具體的量，后面不帶單位，原說法錯誤；B．表示今年比去年減少的汽車生產(chǎn)量占去年汽車生產(chǎn)量的15%，原說法正確；C．合格率最多是100%，不能超過100%，原說法錯誤。故答案為：B【點睛】掌握百分數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。15．B解析：B【解析】根據(jù)題意，圓的直徑等于正方形邊長，設(shè)圓的直徑為a，則正方形邊長也為a；根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2；正方形面積公式：邊長×邊長；求出圓的面積和正方形面積；再根據(jù)比的意義，用圓的面積∶正方形面積，化簡即可解答。設(shè)圓的直徑為a，則正方形邊長是a。π×（）2∶（a×a）＝πa2∶a2＝π∶1＝（×4）π∶（1×4）＝π∶4故答案為：B【點睛】熟練運用圓的面積公式、正方形面積公式、以及比的意義解答本題。16．D解析：D【解析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；a和b互為倒數(shù)，即ab＝1；再根據(jù)分數(shù)除法的計算方法計算÷；即可解答?！拢健粒揭驗閍b＝1，所以＝故答案選：D【點睛】本題考查了分數(shù)乘除法，除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)，以及倒數(shù)的意義。17．B解析：B【解析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高可得，a×b＝c×d；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將三個選項中的比例式改寫成乘法等式，與a×b＝c×d相比較，得出結(jié)論。a×b＝c×dA．a(chǎn)∶c＝d∶b，則a×b＝c×d，符合題意，等式成立；B．，則a×d＝b×c，不符合題意，等式不成立；C．，則a×b＝c×d，符合題意，等式成立。故答案為：B【點睛】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。18．B解析：B【解析】A．百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱。B．男女生人數(shù)差÷女生人數(shù)＝男生比女生少幾分之幾。C．男生比女生多，反過來女生比男生少幾分之幾，單位“1”發(fā)生變化，對應(yīng)分率也發(fā)生了變化，據(jù)此分析。D．電視機的合格率＝電視機檢測合格數(shù)量÷檢測總數(shù)量×100%。A．百分數(shù)后面不能帶單位名稱，選項說法錯誤；B．（5－4）÷5＝1÷5＝，選項說法正確；C．男生比女生多，反過來女生比男生少，選項說法錯誤；D．合格率表示抽測數(shù)據(jù)，不能表明只有1臺不合格，選項說法錯誤。故答案為：B【點睛】百分數(shù)的意義是：一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，又叫百分率或百分比，通常以符號%來表示。比的意義：兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。19．B解析：B【解析】如圖，在一個正方形里畫一個最大的圓，用圓的面積÷π＝r2，即其中涂色小正方形的面積，一個小正方形面積×4＝正方形面積。π÷π＝11×4＝4（平方厘米）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握圓的面積公式，圓的面積＝πr2。20．C解析：C【解析】21．900；10；0.01；55；0.01；5；2a2；0.16；28【解析】22．；8；；10；【解析】，把除法改成乘法后再約分；利用交換律和結(jié)合律進行簡算；，先算小括號中的分數(shù)加法，再除除法；，改寫成，再利用乘法分配律進行簡算；，先算小括號中的分數(shù)加法，再算中括號中的分數(shù)乘法，最后算中括號外的分數(shù)除法。

＝

＝

＝（7.75＋2.25）－＝10－2＝8＝10÷＝10×＝

＝＝＝＝10＝＝＝23．；；【解析】（1）先兩邊同時乘，再兩邊同時除以；（2）先將12.5%化成分數(shù)，左邊化簡后，兩邊同時除以；（3）先兩邊同時減去，再兩邊同時除以0.5。（1）解：（2）解：（3）解：24．A解析：5cm2【解析】如下圖所示，添加一條輔助線，左邊陰影部分的面積等于A部分的面積，而A部分和另一塊陰影組成一個梯形，則原來兩塊陰影部分的面積之和等于梯形的面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。（12－5＋12）×5÷2＝19×5÷2＝47.5（cm2）25．45個【解析】小梅踢的個數(shù)＝玲玲踢的個數(shù)××。＝＝45（個）答：小梅踢了45個。【點睛】連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)連乘計算。解析：45個【解析】小梅踢的個數(shù)＝玲玲踢的個數(shù)××。＝＝45（個）答：小梅踢了45個?！军c睛】連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)連乘計算。26．2噸【解析】剩下的面粉占總量的，據(jù)此求出剩下的面粉數(shù)量即可。＝＝2（噸）答：還剩2噸面粉?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。解析：2噸【解析】剩下的面粉占總量的，據(jù)此求出剩下的面粉數(shù)量即可。＝＝2（噸）答：還剩2噸面粉?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。27．130名【解析】總?cè)藬?shù)沒變，即單位“1”沒變，用20名學(xué)生÷對應(yīng)分率＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：這個年級有130名學(xué)生?！军c睛】關(guān)鍵解析：130名【解析】總?cè)藬?shù)沒變，即單位“1”沒變，用20名學(xué)生÷對應(yīng)分率＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：這個年級有130名學(xué)生。【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)除法和比的意義。28．90人【解析】＝＝90（人）答：參加機器人比賽的一共90人。解析：90人【解析】＝＝90（人）答：參加機器人比賽的一共90人。十29．345平方米【解析】如圖所示：×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2＝108×3.14+2×3.14＝110×3.14≈345（平方米）答：狗所能活動到的地面部分的面積解析：345平方米【解析】如圖所示：×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2＝108×3.14+2×3.14＝110×3.14≈345（平方米）答：狗所能活動到的地