人教版七年級下冊數(shù)學8.3實際問題與二元一次方程組應用題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版七年級下冊數(shù)學8.3實際問題與二元一次方程組應用題（分配問題）1．小明和小東各有課外書若干本，小明課外讀物的數(shù)量是小東的2倍，小明送給小東10本后，小東課外讀物的數(shù)量是小明剩余數(shù)量的3倍，求小明和小東原來各有課外讀物有多少本？2．某學校學生乘車外出春游．若每輛汽車乘45人．則15人沒有座位，若每輛汽車乘80人，則正好空出一輛汽車，問共有多少個學生？有幾輛汽車？3．某寄宿制學校有大、小兩種類型的學生宿舍共50間，大宿舍每間可住10人，小宿舍每間可住8人，該校420名住宿生恰好住滿這50間宿舍．求大、小宿舍各有多少間．4．學校計劃從某花卉供應商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號），該商家委托某貨運公司負責這批花卉的運輸工作．該貨運公司有甲、乙兩種專門運輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運輸200盆花卉．1輛甲型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉？1輛乙型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉？5．運輸公司要把120噸物資從A地運往B地，有甲，乙，丙三種車型供選擇，每種型號的車輛的運載量和運費如下表所示．(假設每輛車均滿載)車型甲乙丙運載量(噸/輛)5810運費(元/輛)450600700解答下列問題：（1）安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車___________輛可將全部物資一次運完；（2）若全部物資僅用甲、乙型車一次運完，需運費9600元，則甲、乙型車各需多少輛?（3）若用甲、乙，丙型車共14輛同時參與運送，且一次運完全部物資，則三種型號的車各需多少輛?此時總運費為多少元?6．已知：用3輛型車和1輛型車載滿貨物一次可運貨13噸；用1輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運貨11噸．根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）1輛型車和1輛型車載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）某物流公司現(xiàn)有貨物若干噸要運輸，計劃同時租用型車6輛，型車8輛，一次運完，且恰好每輛車都滿載貨物，請求出該物流公司有多少噸貨物要運輸？7．某車間有14名工人生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓6個或螺母9個，要求1個螺栓配2個螺母，應怎樣分配工人才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好配套？8．今年疫情期間，教育局要求學生必須戴口罩上課，某天早自習，班主任從學校領來口罩2盒，分發(fā)給每位同學1個口罩，有8位同學未領到．接著又到學校領來3盒，繼續(xù)分發(fā)，最后每位同學都有2個口罩，還剩下4個口罩．問：這個班有多少學生？每盒有多少個口罩？9．某校七年級（3）班50位同學每人買一本小辭典.小辭典精裝本單價為15元，平裝本單價為12.5元，全班共付款690元．你能計算出這個班買精裝本幾本，買平裝本幾本嗎？（用二元一次方程組解）10．一套餐桌有一張桌子和六把椅子組成．如果1立方米木料可以制作10張桌子，或制作15把椅子．現(xiàn)有15立方米的木料，請你設計一下，用多少立方米的木料做桌子，多少立方米的木料做椅子，恰好配套成餐桌？11．一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（輛）25乙種貨車輛數(shù)（輛）36累計運貨噸數(shù)（噸）1738現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費80元計算，問貨主應付運費多少元？12．一種蜂王精有大小盒兩種包裝，小王作了如下統(tǒng)計，1大盒1小盒共有9小瓶，1大盒2小盒共有11小瓶，2大盒3小盒共有19小瓶．小張通過計算后認為統(tǒng)計有誤，你認同小張的看法嗎？請用二元一次方程組的相關(guān)知識解決問題．13．在抗擊新冠肺炎疫情期間，各省市積極組織醫(yī)護人員支援武漢．某省組織醫(yī)護人員統(tǒng)一乘車去武漢，原計劃調(diào)配45座客車若干輛，則有30人沒有座位；若調(diào)配同樣數(shù)量的60座客車，則有45個座位無人坐．（1）該省有多少醫(yī)護人員支援武漢？（2）若同時調(diào)配45座和60座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？14．某汽車制造廠生產(chǎn)一款電動汽車，計劃一個月生產(chǎn)200輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車，2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃？15．某校為實現(xiàn)垃圾分類投放，準備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1560元．（1）求大、小兩種垃圾桶的單價；（2）該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需多少元？16．某校七年級400名學生到郊外參加植樹活動，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人．（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少長學生?（2）若計劃租小客車輛，大客車輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，請你設計出所有的租車方案．17．某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為7元/輛．現(xiàn)在停車場內(nèi)停有28輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費246元，求中小型汽車各有多少輛？18．4月15日，鄞州實驗中學七年級990名師生前往鄞州區(qū)革命烈士紀念館進行紅色研學活動．錢老師聯(lián)系租車公司提供車輛，現(xiàn)有A型車和B型車兩種座位數(shù)不同的客車共18輛，已知3輛A型車和4輛B型車可坐375人，6輛A型車和5輛B型車可坐570人．（1）A、B兩種客車分別每輛可坐多少人？（2）錢老師計劃租用該公司A型車和B型車若干輛，恰好每輛車都坐滿，則錢老師有哪幾種租車方案？19．學校準備組織同學參加研學活動，需要租用客車，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位，（1）求參加活動的同學人數(shù)．（2）已知租用45座客車的租金為每輛500元，60座客車的租金為每輛600元．公司經(jīng)理問：“你們準備怎樣租車？”甲同學說：“我的方案是只租用45座的客車，這樣沒有空座位，不會浪費”；乙同學說：“我的方案是只租用60座的客車，因為60座的客車每個座位單價少，雖然有空位，但總體可以更省錢”，如果是你，從經(jīng)濟角度考慮，你會如何設計租車方案，并說明理由．20．某制衣廠現(xiàn)有22名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的村衫和褲子．每人每天可制作