陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024-2八年級綜合評價(jià)*數(shù)學(xué)一、精心選一選，慧眼識金(共10小題，每小題只有一個(gè)正確答案)1.分式x+A.x≠2B.x=2C.x≠-1D.x=-12、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是().3.已知a<b,下列不等式成立的是().A.a34.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則此等腰三角形的頂角為().A.100°B.40°C.100°或40°D.80°5.下列多項(xiàng)式中不能用公式法分解因式的是().A.a2+a+146.六一兒童節(jié)即將到來，蘇老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了甜甜的糖果.在給八(6)班的同學(xué)分糖果時(shí)，若每人分4塊，則剩下9塊糖果；若每人分6塊，則最后一名同學(xué)有分到糖果但少于3塊.設(shè)八(6)班有x名同學(xué)，則根據(jù)題意可列不等式組為().A.4xC.4x7.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長為().A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm8.已知關(guān)于x的不等式組x>A.a≥-1B.a>-1C.a≤-1D.a<-1八年級數(shù)學(xué)第1頁共4頁9.以下說法中：④在同一平面內(nèi)，可以把半徑相等的兩個(gè)圓中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的；②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段平行且相等；③中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分；④可以把兩個(gè)全等圖形中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的.其中正確的有()個(gè).A.4B.3C.2D.110.已知關(guān)于x的分式方程1xA、0B.0或-1C.0或13D.-1或0或二、耐心填一填，一錘定音(共6小題)11.若m、n互為相反數(shù),則5m+5n=.12.用反證法證明“已知:△ABC中,AB=AC,求證:∠B<90°.”時(shí),第一步應(yīng)假設(shè).13、如圖,將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB'C',使得B,A,C'三點(diǎn)在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB'的度數(shù)是.14.如圖,△ABC的面積為9cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,連接PC,則△PBC的面積為cm2.15.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,3)和點(diǎn)B(-4,0),一次函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則關(guān)于x的不等式組0<Rx+b<mx的解集為.16.如圖,等邊△ABC的邊長為6,點(diǎn)D在邊AC上,線段PQ在邊BA上運(yùn)動,且AD=PQ=1,則四邊形PQDC周長的最小值為.三、用心做一做，馬到成功(本大題共8題，解答時(shí)需寫出必要的過程)17.(1)簡便計(jì)算:20242-2023八年級數(shù)學(xué)第2頁共4頁18.解分式方程:1xx-19.尺規(guī)作圖:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,請用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P,連接AP后使得SA20.解不等式組7x21.化簡:3a22.如圖,已知∠A=∠D=90°,點(diǎn)E、點(diǎn)F在線段BC上,DE與AF交于點(diǎn)O,且AB=DC,BE=CF.求證:(1)△ABF≌△DCE;(2)OE=OF.23.炎炎夏日來臨，某超市用3000元購進(jìn)新款冰淇淋準(zhǔn)備出售，每支售價(jià)定為10元，很快冰淇淋全部售完.由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種冰淇淋，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)冰淇淋的數(shù)量是第一次的2倍還多300支.(1)求該種冰淇淋第一次進(jìn)價(jià)每支多少元?(2)第二次購買的冰淇淋，按每支10元售出200支時(shí)，出現(xiàn)滯銷，剩下的冰淇淋降價(jià)后才順利全部售出.要使這兩次銷售的總利潤不低于7700元，每支冰淇淋至多降價(jià)多少元?(利潤=銷售收入一進(jìn)價(jià))24.如圖1,四邊形ABCD是正方形,E,F分別在邊BC和CD上,且∠EAF=45°(此時(shí)∠EA八年級數(shù)學(xué)第3頁共4頁(1)請直接寫出線段EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系:.(2)如圖3,等腰Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,點(diǎn)E,F在邊BD上,且∠EAF=45°,請寫出EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(3)如圖4,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點(diǎn)D,E在邊BC上,且∠DAE=60°,當(dāng)BD=10,EC=16時(shí),求BC的長.附加題1.若關(guān)于x的不等式組x-a>42.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)F是BD上一動點(diǎn)，連接EF，以EF為斜邊向上構(gòu)造等腰Rt△GEF，延長GF交BC于H,連接EH,則B3.如圖,在等邊△ABC中,AB=6,