高三數(shù)學(xué)高考專題八圓錐曲線背景下的最值與定值問題

關(guān)于高三數(shù)學(xué)高考專題八圓錐曲線背景下的最值與定值問題【考點(diǎn)搜索】第2頁,共92頁，星期六，2024年，5月【考點(diǎn)搜索】1.圓錐曲線中取值范圍問題通常從兩個途徑思考，一是建立函數(shù)，用求值域的方法求范圍；二是建立不等式，通過解不等式求范圍.

2.注意利用某些代數(shù)式的幾何特征求范圍問題（如斜率、兩點(diǎn)的距離等）.第3頁,共92頁，星期六，2024年，5月【課前導(dǎo)引】第4頁,共92頁，星期六，2024年，5月1.設(shè)P(x,y)是曲線C：x2+y2+4x+3=0上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是()【課前導(dǎo)引】第5頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]注意數(shù)形結(jié)合，表示點(diǎn)(x,y)與原點(diǎn)連線的斜率.畫圖可知是C.

第6頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]注意數(shù)形結(jié)合，表示點(diǎn)(x,y)與原點(diǎn)連線的斜率.畫圖可知是C.

[答案]C

第7頁,共92頁，星期六，2024年，5月第8頁,共92頁，星期六，2024年，5月A第9頁,共92頁，星期六，2024年，5月【鏈接高考】第10頁,共92頁，星期六，2024年，5月【鏈接高考】[例1]第11頁,共92頁，星期六，2024年，5月[分析]本題考查向量的運(yùn)算、函數(shù)極值，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識.第12頁,共92頁，星期六，2024年，5月[分析]本題考查向量的運(yùn)算、函數(shù)極值，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識.[解析]第13頁,共92頁，星期六，2024年，5月第14頁,共92頁，星期六，2024年，5月第15頁,共92頁，星期六，2024年，5月第16頁,共92頁，星期六，2024年，5月第17頁,共92頁，星期六，2024年，5月[例2]第18頁,共92頁，星期六，2024年，5月第19頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]第20頁,共92頁，星期六，2024年，5月第21頁,共92頁，星期六，2024年，5月第22頁,共92頁，星期六，2024年，5月第23頁,共92頁，星期六，2024年，5月第24頁,共92頁，星期六，2024年，5月[例3]第25頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]第26頁,共92頁，星期六，2024年，5月[法一]第27頁,共92頁，星期六，2024年，5月第28頁,共92頁，星期六，2024年，5月[法二]第29頁,共92頁，星期六，2024年，5月第30頁,共92頁，星期六，2024年，5月[例4]第31頁,共92頁，星期六，2024年，5月[例4][解析]第32頁,共92頁，星期六，2024年，5月第33頁,共92頁，星期六，2024年，5月第34頁,共92頁，星期六，2024年，5月第35頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]法一為韋達(dá)定理法，法二稱為點(diǎn)差法，當(dāng)涉及到弦的中點(diǎn)時，常用這兩種途徑處理.在利用點(diǎn)差法時，必須檢驗條件△>0是否成立.第36頁,共92頁，星期六，2024年，5月第37頁,共92頁，星期六，2024年，5月第38頁,共92頁，星期六，2024年，5月第39頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]充分分析平面圖形的幾何性質(zhì)可以使解題思路更清晰，在復(fù)習(xí)中必須引起足夠重視.第40頁,共92頁，星期六，2024年，5月[例5]第41頁,共92頁，星期六，2024年，5月第42頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]第43頁,共92頁，星期六，2024年，5月第44頁,共92頁，星期六，2024年，5月第45頁,共92頁，星期六，2024年，5月第46頁,共92頁，星期六，2024年，5月第47頁,共92頁，星期六，2024年，5月第48頁,共92頁，星期六，2024年，5月第49頁,共92頁，星期六，2024年，5月專題八圓錐曲線背景下的最值與定值問題第二課時第50頁,共92頁，星期六，2024年，5月【考點(diǎn)搜索】第51頁,共92頁，星期六，2024年，5月【考點(diǎn)搜索】1.利用參數(shù)求范圍、最值問題；

2.利用數(shù)形結(jié)合求解范圍、最值問題；

3.利用判別式求出范圍；

4.新課程高考則突出了對向量與解析幾何結(jié)合考查，如求軌跡、求角度、研究平行與垂直關(guān)系等.要注意利用這些知識解題.第52頁,共92頁，星期六，2024年，5月【課前導(dǎo)引】第53頁,共92頁，星期六，2024年，5月【課前導(dǎo)引】第54頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]由于a＝2，c＝1，故橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為3，最小值為1，為使n最大，則3=1+(n

1)d，但d第55頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]由于a＝2，c＝1，故橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為3，最小值為1，為使n最大，則3=1+(n

1)d，但d[答案]C

第56頁,共92頁，星期六，2024年，5月2.曲線y=x4上的點(diǎn)到直線x

2y

1=0的距離的最小值是()第57頁,共92頁，星期六，2024年，5月2.曲線y=x4上的點(diǎn)到直線x

2y

1=0的距離的最小值是()[解析]設(shè)直線L平行于直線x=2y+1,且與曲線y=x4相切于點(diǎn)P(x0，y0)，則所求最小值d，即點(diǎn)P到直線x=2y+1的距離，第58頁,共92頁，星期六，2024年，5月第59頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]D第60頁,共92頁，星期六，2024年，5月【鏈接高考】第61頁,共92頁，星期六，2024年，5月【鏈接高考】[例1]第62頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]第63頁,共92頁，星期六，2024年，5月第64頁,共92頁，星期六，2024年，5月第65頁,共92頁，星期六，2024年，5月第66頁,共92頁，星期六，2024年，5月[例2]設(shè)有拋物線y2=2px(p>0),點(diǎn)F是其焦點(diǎn),點(diǎn)C(a,0)在正x軸上(異于F點(diǎn)).點(diǎn)O為坐標(biāo)系原點(diǎn).

(1)若過點(diǎn)C的直線與拋物線相交于A、B,且恒有∠AOB=90

,求a的值;

(2)當(dāng)a在什么范圍時,對于拋物線上的任意一點(diǎn)M(M與O不重合),∠CMF恒為銳角？

第67頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]第68頁,共92頁，星期六，2024年，5月第69頁,共92頁，星期六，2024年，5月第70頁,共92頁，星期六，2024年，5月第71頁,共92頁，星期六，2024年，5月[例3]第72頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解析]第73頁,共92頁，星期六，2024年，5月第74頁,共92頁，星期六，2024年，5月第75頁,共92頁，星期六，2024年，5月第76頁,共92頁，星期六，2024年，5月第77頁,共92頁，星期六，2024年，5月第78頁,共92頁，星期六，2024年，5月第79頁,共92頁，星期六，2024年，5月第80頁,共92頁，星期六，2024年，5月第81頁,共92頁，星期六，2024年，5月[例4]第82頁,共92頁，星期六，2024年，5月第83頁,共92頁，星期六，2024年，5月[解答]

本小題主要考查平面向量的概念、直線與橢圓的方程性質(zhì)以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決問題的能力.第84頁,共92頁，星期六，2024年，5月第85頁,共92頁，星期六，2024年，5月第86頁,共92頁，星期六，2024年，5月第87頁,共92頁，星期六，2024年，5月(2)①當(dāng)l的斜率不存在時，l與x=

4無交點(diǎn)，