2024屆遼寧省大連市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆遼寧省大連市新民間聯(lián)盟八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,ZA=30°,D,E,F分別為AB,AD,AC的中點，若CB=4,則EF的長度

A.2B.1C.-D.2J3

2

2.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點D落在點D，處，則重疊部分4AFC的面積為（)

A.6B.8C.10D.12

3.下列各式能利用完全平方公式分解因式的是()

A.16x2+4x+lB.16x2—8x+lC.4x2+4x+4D.X2-2X+4

4.如圖，在AABC中，NC=90°,AD平分NBAC交BC于點D,且BD=2CD,BC=6cm,則點D到AB的距離為（）

C.2cmD.1cm

5.若(x?9)(2x?n)=2x2+mx48,則m、n的值分別是()

A.m=-16,n=-2B.m=16,n=-2C.m=-16,n=2D.m=16,n=2

6.若直角三角形一條直角邊長為6,斜邊長為10,則斜邊上的高是（）

1224

A.—B.—C.5D.10

55

7.將函數(shù)y=2x的圖象向下平移3個單位，則得到的圖象相應(yīng)的函數(shù)表達式為（

A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2x+6D.y=2x-6

8.下列命題中正確的是（）

A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

9.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正十邊形

10.如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，NBED的平分線交BC于點F,若AB=3,BC=8,則FC的長度為（）

D.3

11.一組數(shù):3,5,4,2,3的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.3.5D.4

12.一組數(shù)據(jù)1,2,3,5,4,3中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.3,3B.5,3C.4,3D.5,10

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為

14.中國象棋在中國有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強，變化豐富細(xì)膩，棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國文化.如

圖，如果由所在位置的坐標(biāo)為（-1,-1）,第所在位置的坐標(biāo)為（2,-1）,那么，Q期所在位置的坐標(biāo)為

5k

15.雙曲線乂=2，必=勺在第一象限的圖象如圖，過刃上的任意一點A，作＞軸的平行線交%于點3,交X軸于

XX

點C，若S,AOB=1，則左的值為

16.如圖，等邊4ABC內(nèi)有一點O,OA=3,OB=4,OC=5,以點B為旋轉(zhuǎn)中心將BO逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段50',

連接AO',下列結(jié)論:①△ABO'可以看成是ABOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到的;②點O與。'的距離為5；③NAOB

9

=150。；④S四邊形AOBO=6+4后；⑤S”oc+%。產(chǎn)6+/r3.其中正確的結(jié)論有一.（填正確序號）

17.在市業(yè)余歌手大獎賽的決賽中，參加比賽的10名選手成績統(tǒng)計如圖所示，則這10名選手成績的中位數(shù)是

18.比較大?。?百V13.

三、解答題（共78分）

19.（8分）益民商店經(jīng)銷某種商品，進價為每件80元，商店銷售該商品每件售價高干8元且不超過120元若售價定

為每件120元時，每天可銷售200件，市場調(diào)查反映：該商品售價在120元的基礎(chǔ)上，每降價1元，每天可多銷售10

件，設(shè)該商品的售價為工元，每天銷售該商品的數(shù)量為y件.

⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵商店在銷售該商品時，除成本外每天還需支付其余各種費用1000元，益民商店在某一天銷售該商品時共獲利8000

元，求這一天該商品的售價為多少元？

20.（8分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對人民路某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)

進行整理（速度在30-40含起點值30,不含終點值40）,得到其頻數(shù)及頻率如表：

數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率

30-40100.05

40-5036C

50-60a0.39

60-70bd

70-80200.10

總計2001

（1）表中a、b、c、d分別為：a=；b=；c=；d=

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

小魁

80-

70-

60-

50-

40-

30-

20--------------------------------------

10......................1—

-II_____

01020304050607080時速

21.（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線丫=衣（左，0）過點41,2）,直線/：y=—%+b與直線y=去（左/0）

交于點3,與x軸交于點C.

（1）求上的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.

①當(dāng)5=4時，直接寫出△03C內(nèi)的整點個數(shù)；

②若A08C內(nèi)的整點個數(shù)恰有4個，結(jié)合圖象，求》的取值范圍.

1J

1<y

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1____j

1-------------1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

1j

I

1O1X

1

1

L______—?

i

?

?

I________

?

?

I

_____1-..

i

I

I

I________

1

I

I

L____J.____L一一L______T

22.（10分）學(xué)校開展“書香校園，誦讀經(jīng)典”活動，隨機抽查了部分學(xué)生，對他們每天的課外閱讀時長進行統(tǒng)計，并

將結(jié)果分為四類：設(shè)每天閱讀時長為t分鐘，當(dāng)0VtW20時記為A類，當(dāng)20〈飪40時記為B類，當(dāng)40<660時記為C

類，當(dāng)t>60時記為D類，收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

等級

(1)這次共抽取了名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中的D類所對應(yīng)的扇形圓心角為.

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校共有2000名學(xué)生，請估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學(xué)生約有多少人?

23.（10分）育才中學(xué)開展了“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動，活動后期隨機調(diào)查了八年級部分學(xué)生一周在家做家務(wù)

的時間，并將結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖

(1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人，被調(diào)查學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)是小時，眾數(shù)是小時；

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若全校八年級共有學(xué)生1500人，估計八年級一周做家務(wù)的時間為4小時的學(xué)生有多少人？

24.(10分)aABC中，NBAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合)，以AD為邊在AD右側(cè)作

正方形ADEF,連接CF,

(1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關(guān)系為：.

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；(將結(jié)論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學(xué)思考

如圖2,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確

結(jié)論再給予證明.

(3)拓展延伸

如圖3,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G,連接GE,若已知AB=2后，CD=；BC,請求出GE的長.

25.(12分)某校為了開展“書香墨香進校園”活動，購買了一批毛筆和墨水.已知毛筆的單位比墨水的單價多5元,

購買毛筆用了450元，墨水用了150元，毛筆數(shù)量是墨水?dāng)?shù)量的2倍.求這批毛筆和墨水的數(shù)量分別是多少？

26.某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式,

方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉(zhuǎn)動

轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同，所購買物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠.在每個

轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）

（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為多少；

（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD,根據(jù)三角形中位線定理計算即可.

【題目詳解】

解：VZACB=90°,ZA=30°,

；.AB=2BC=8,

VZACB=90°,D為AB的中點，

1

.\CD=-AB=4,

2

VE,F分別為AD,AC的中點，

1

/.EF=-CD=2,

2

故選：A.

【題目點撥】

本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是

解題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

因為BC為AF邊上的高，要求AAFC的面積，求得AF即可，先求證AAFD，名ZXCFB,得BF=D，F(xiàn),設(shè)D，F(xiàn)=BF=x,

則在RtAAFD，中，根據(jù)勾股定理列方程求出x即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

解：由四邊形ABCD為矩形以及折疊可得，AD=AD=BC,ZD=ZDr=ZB,

又NAFD，=NCFB,

/.△AFD^ACFB（AAS）,

.*.DT=BF,

設(shè)D，F(xiàn)=BF=x,貝!|AF=8-x,

在RtAAFD，中,（8-x）2=x2+42,

解得：x=3,

/.AF=8-x=8-3=5,

1

:.SAAFC——,AF*BC=1.

2

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，本題中設(shè)D，F(xiàn)=x,在直角三角

形AFD，中運用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的特點逐一判斷以上選項，即可得出答案.

【題目詳解】

（1）16f+4x+l不符合完全平方公式的特點，故本選項錯誤；（2）16X2-8X+1=（4X-1）2,故本選項正確；（3）

4f+4%+4不符合完全平方公式的特點，故本選項錯誤；（4）公―2%+4不符合完全平方公式的特點，故本選項錯

誤。因此答案選擇B.

【題目點撥】

本題考查的是利用完全平方公式進行因式分解，重點需要掌握完全平方公式的特點：首尾皆為平方的形式，中間則是

積的兩倍.

4、C

【解題分析】

作DELAB于E,根據(jù)題意求出CD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE.

【題目詳解】

解：作DE_LAB于E,

VBD=2CD,BC=6,

；.CD=2,

；AD平分NBAC,ZC=90°,DE±AB,

；.DE=CD=2,

即點D到AB的距離為2cm,

故選：C.

【題目點撥】

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

先利用整式的乘法法則進行計算，再根據(jù)等式的性質(zhì)即可求解.

【題目詳解】

V(x-9)(2x-n)=2x2-nx-18x+9n=2x2-(n+18)x+9n=2x2+mx-18,

?*.-(n+18)=m,9n=-18

/.n=-2,m=-16

故選A.

【題目點撥】

此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運算法則.

6、B

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出直角三角形另一條直角邊長，根據(jù)三角形面積公式計算即可.

【題目詳解】

解：設(shè)斜邊上的高為凡

由勾股定理得，直角三角形另一條直角邊長=加()2_62=8,

貝()LX6X8=LX10X/Z,

22

24

解得，*=—

故選8.

【題目點撥】

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么〃+加=4

7、B

【解題分析】

直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可.

【題目詳解】

解：將一次函數(shù)y=2x的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x-3；

故答案選：B.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

根據(jù)根據(jù)矩形、菱形、正方形和平行四邊形的判定方法對各選項進行判斷.

【題目詳解】

A.一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，所以A選項錯誤。

B.對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項錯誤；

C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項錯誤；

D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以D選項正確；

故選D

【題目點撥】

此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各判定法則

9、D

【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解.

【題目詳解】

解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對

稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

10、D

【解題分析】

根據(jù)矩形點的性質(zhì)可得AD〃BC,AD=BC,再求出AE的長度，再根據(jù)勾股定理列式求出BE的長，然后根據(jù)角平分

線的定義求出NBEF=NDEF,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出NBFE=NDEF,再求出BEF=NBFE,根據(jù)等角對

等邊可得BE=BF,然后根據(jù)FC=BC-BF代入數(shù)據(jù)計算即可得解.

【題目詳解】

解：在矩形ABCD中，AD〃BC,AD=BC=8,

；E為AD的中點，

11

/.AE=—AD=—x8=4,

22

在RtAABE中，BE=7AB2+AE1=732+42=5，

??，EF是NBED的角平分線，

AZBEF=ZDEF,

VAD/7BC,

AZBFE=ZDEF,

/.BEF=ZBFE,

:.BE=BF,

/.FC=BC-BF=8-5=1.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

11、B

【解題分析】

按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個數(shù)是中位數(shù).

【題目詳解】

解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2,1,1,4,5,位置處于最中間的數(shù)是1,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是L

故選：B.

【題目點撥】

此題主要考查了中位數(shù).找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇

數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

12、A

【解題分析】

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)

據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

【題目詳解】

解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1、2、3、3、4、5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3=3,在這一組數(shù)據(jù)中3是

2

出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是3；

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的定義.將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個

數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、75-1

【解題分析】

首先計算出直角三角形斜邊的長，然后再確定點A所表示的數(shù).

【題目詳解】

；JF+22=6,.?.點A所表示的數(shù)=6—1.

故答案為：\/5-1.

【題目點撥】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是利用勾股定理計算出直角三角形斜邊長.

14、（-3,2）

【解題分析】

由“士”的位置向右平移減1個單位，在向上平移1個單位，得

VA

?）所在位置的坐標(biāo)為（-3,2）,

故答案是：（-3,2）.

【解題分析】

根據(jù)SAAOC-SABOC=SAAOB,列出方程，求出k的值.

【題目詳解】

由題意得：SAAOC-SABOC=SAAOB,

解得，k=l,

故答案為：1.

【題目點撥】

此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積

就等于|k|.根據(jù)面積關(guān)系得出方程是解題的關(guān)鍵.

16、①③⑤

【解題分析】

如圖，首先證明△OBO,為等邊三角形，得至！|OO，=OB=4,故選項②錯誤；證明△ABCrgaCBO,得到選項①正確;

運用勾股定理逆定理證明△AOO,為直角三角形，求出NAOB的度數(shù)，得到選項③正確；運用面積公式求出四邊形

AOBO,的面積，可判斷選項④錯誤；將AAOB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60。至△AO"C,可得△AOO”是邊長為3的等邊三

角形，△COO”是邊長為3,4,5的直角三角形，再根據(jù)SAAOC+SAAOB=SHWAOCO"—SACOO"+SAAOO"進行計算即可判

斷選項⑤正確.

【題目詳解】

解：如下圖，連接OO，，

,/△ABC為等邊三角形，

.,.ZABC=60°,AB=CB；

由題意得：ZOBO'=60°,OB=OfB,

...△OB。，為等邊三角形，ZABO^ZCBO,

.?.O(y=OB=4；ZBOOr=60°,

二選項②錯誤；

AB=BC

在△ABO,與△CBO中，＜ZABO'=ZCBO,

BO'=BO

/.△ABO^ACBO(SAS),

.*.AO,=OC=5,

AABO'可以看成是aBOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到的，

選項①正確；

在△AOCT中，；32+42=52,

...△AOO,為直角三角形，

.,.ZAOOf=90o,ZAOB=90°+60°=150°,

選項③正確；

2

VS四邊形AOBO'=；X4xsin60°+^-X3x4=4豆+6,

二選項④錯誤；

如下圖，將AAOB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60。至△AO"C,連接OO”,

同理可得，△AOO”是邊長為3的等邊三角形,

△COO”是邊長為3,4,5的直角三角形，

：?SAAOC+SAAOB

=S四邊形AOCO”

=SACOO^+SAAQO^

11.

=—x3x4+—X32Xsin60°

22

=6+膽.

4

故⑤正確；

故答案為：①③⑤.

【題目點撥】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性

質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

17、8.5

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義找出最中間的兩個數(shù)，再求出它們的平均數(shù)即可.

【題目詳解】

85+85

根據(jù)圖形，這10個學(xué)生的分?jǐn)?shù)為：7,7.5,8,8,8.5,8.5,9,9,9,9.5,則中位數(shù)為二——-=8.5.

2

【題目點撥】

本題考查求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求中位數(shù)的方法.

18、<

【解題分析】

試題解析：???26=41

AA/12<V13

A2A/3<V13

三、解答題(共78分)

19、(1)y=-10x+1400；(2)這一天的銷售單價為110元.

【解題分析】

(1)首先利用當(dāng)售價定為每件120元時每天可售出200件，該商品銷售單價在120元的基礎(chǔ)上，每降1元，每天可多

售出10件，進而求出每天可表示出銷售商品數(shù)量；

(2)設(shè)商場日盈利達到8000元時，每件商品售價為x元，根據(jù)每件商品的盈利x銷售的件數(shù)=商場的日盈利，列方程

求解即可.

【題目詳解】

解：(1)由題意得：y=200+10(120-x)=-10x+1400；

.*.y=-10x+1400；

(2)由題意可得：

(-10x+1400)(x-80)-1000=8000,

整理得：x2-220x+12100=0,

解得：Xl=X2=110,

答：這一天的銷售單價為110元.

【題目點撥】

此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出y與X的關(guān)系式是解題關(guān)鍵.

20、(1)78；1；0.18；0.28；(2)見解析；(3)違章車輛共有76(輛).

【解題分析】

(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,對應(yīng)的頻率是0.05即可求得整理的車輛總數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解;

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果即可補全直方圖；

(3)求得最后兩組的和即可.

【題目詳解】

36

(1)整理的車輛總數(shù)是：104-0.05=200(輛)，貝!J“=200X0.39=78,c=——=0.18；

200

d=l-0.18-0.39-0.10=0.28,5=200X0.28=1.

故答案為：78；1；0.18；0.28；

(3)違章車輛共有1+20=76(輛).

【題目點撥】

本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、

研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

21、(1)k=2；(2)①有2個整點；②4</?W5或—5<b<T.

【解題分析】

(1)把A(1,2)代入丁=西(左WO)中可得k的值；

(2)①將b=4代入y=—%+匕可得：直線解析式為y=-x+4,畫圖可得整點的個數(shù);

②分兩種情況：b>0時，b<0時，畫圖可得b的取值.

【題目詳解】

解：⑴?.?直線y=依(左,0)過點A(l,2),

(2)①將b=4代入y=-%+匕可得：直線解析式為y=-x+4,畫圖可得整點的個數(shù)

如圖：有2個整點;

②如圖：

觀察可得：4</?W5或—5<)<T.

故答案為(1)k=2；(2)①有2個整點；?4<b<5^-5<b<-4.

【題目點撥】

本題考查了正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程

組求解，本題理解整點的定義是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想.

22、(1)50；36°；(2)見解析；(3)估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學(xué)生約有500人

【解題分析】

(1)用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后用D類人數(shù)分別除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)X360。即可得到結(jié)論;

(2)先計算出D類人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

(3)利用樣本估計總體，用2000乘以樣本中C+D類的百分比即可.

【題目詳解】

解：(1)154-30%=50,

所以這次共抽查了50名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計；

50-15-22-8

扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為：-------x360°=36°,

50

故答案為50；36°；

(2)D類人數(shù)為50-15-22-8=5,如圖所示，該條形統(tǒng)計圖為所求。

各類學(xué)生人數(shù)條超統(tǒng)計圖

Q?C

(3)估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學(xué)生約有2000x3=500人

【題目點撥】

本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體等，條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長

短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來.從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小.

23、(1)50,4,5；(2)作圖見解析；(3)480人.

【解題分析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖可知，做家務(wù)達3小時的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%,由此可得出總?cè)藬?shù)；求出做家務(wù)時間4小時與

6小時男生的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論；根據(jù)所求結(jié)果補全條形統(tǒng)計圖即可；

(2)求出做家務(wù)時間為4、6小時的人數(shù)；

(3)求出總?cè)藬?shù)與做家務(wù)時間為4小時的學(xué)生人數(shù)的百分比的積即可.

【題目詳解】

解：(1)?.?做家務(wù)達3小時的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%,

A2^=5°(人)，

,：做家務(wù)4小時的人數(shù)是32%,

.?.50x32%=16(人)，

...男生人數(shù)=16-8=8(人)；

二做家務(wù)6小時的人數(shù)=50-6-4-8-8-8-12-3=1(人)，

二做家務(wù)3小時的是10人，4小時的是16人，5小時的是20人，6小時的是4人，

二中位數(shù)是4小時，眾數(shù)是5小時.

故答案為：50,4,5；

(2)補全圖形如圖所示.

□男生□女生

(3)I,做家務(wù)4小時的人數(shù)是32%,

.,.1500x32%=480(人).

答：八年級一周做家務(wù)時間為4小時的學(xué)生大約有480人

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

24、(1)CF1BD,BC=CF+CD；(2)成立，證明詳見解析；(3).

【解題分析】

試題分析：(1)①根據(jù)正方形的性質(zhì)得到NBAC=NDAF=90。，推出△DAB四△FAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得

到結(jié)論；②由正方形ADEF的性質(zhì)可推出ADAB絲△FAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=BD,ZACF=ZABD,根

據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到NBAC=NDAF=90。，推出△DAB絲△FAC,根據(jù)全等三角

形的性質(zhì)即可得到結(jié)論(3)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BC=0AB=4,AH=BC=2,求得DH=3,根據(jù)正方形

■

的性質(zhì)得到AD=DE,ZADE=90°,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NE=CM,EM=CN,由角的性質(zhì)得到NADH=/DEM,根據(jù)

全等三角形的性質(zhì)得到EM=DH=3,DM=AH=2,等量代換得到CN=EM=3,EN=CM=3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)

得到CG=BC=4,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

試題解析：解：(1)①正方形ADEF中，AD=AF,

VZBAC=ZDAF=90°,

/.ZBAD=ZCAF,

'AD=AF

在4DAB與4FAC中，，ZBAD=ZCAF，

AB=AC

/.△DAB^AFAC,

:.ZB=ZACF,

...ZACB+ZACF=90°,即CFJ_BD；

②△DABgZXFAC,

；.CF=BD,

VBC=BD+CD,

.,.BC=CF+CD；

(2)成立，

?.,正方形ADEF中，AD=AF,

VZBAC=ZDAF=90°,

；./BAD=NCAF,

'AD=AF

在小DAB與小FAC中，，ZBAD=ZCAF，