2024年河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習模擬試卷（一）（含答案）

2024年河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習模擬試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.（共

10題；共30分）

L（3分）絕對值小于4的所有整數(shù)的和是（）

A.4B.8C.0D.17

2.（3分）將一個棱長為1的正方體水平放于桌面（始終保持正方體的一個面落在桌面上），則該正方體

正視圖面積的最大值為（）

A.2B.<2+1C.42D.1

3.（3分）根據(jù)最新數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2018年中山市常住人口已達到3260000人.將3260000用科學(xué)記數(shù)法表

示，下列選項正確的是（）

A.3.26X105B.3.26X106C.32.6xl05D.0.326x107

4.（3分）如圖，A8為0。的直徑，弦1A8于點E,OF_8c于點F,,BOF=65,則為（）

65°C.50°D.45s

4p_1x1

5.（3分）已知分式A=其中、B±2，則A與B的關(guān)系是()

A.A—BB.4=-BC.A>BD.A<B

6.（3分）如圖，AC,BD是。O直徑，且ACLBD,動點P從圓心O出發(fā)，沿O一C—D—O路線作勻

速運動，設(shè)運動時間為t（秒），/APB=y（度），則下列圖象中表示y與t之間的函數(shù)關(guān)系最恰當?shù)氖牵ǎ?/p>

1

A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根D.與m的值有關(guān)，無法確定

8.（3分）一個不透明的袋子中放入三個除標號外其余均相同的小球，三個小球的標號分別是2,1,-1,

隨機從這個袋子中一次取出兩個小球，取出的兩個小球上數(shù)BK字之積為負數(shù)的概率是（）

A.JB.IC.3D.3

4332

9.（3分）一次函數(shù)丫=網(wǎng)+6（k^O）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）

10.（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B,C重合）,

現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點C處；作/BPC的角平分線交AB于點E.設(shè)BP=x,BE=y,

則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

2

二、填空題（每小題3分，共15分）（共5題；共15分）

（3分）下表是2。。2年12月份的日歷，現(xiàn)在用一個長方形在日歷中任意框出4個數(shù)原請你用一個

等式表示a.8、c、d之間的關(guān)系

日四五六

1

23：45678

?

910:1112131415

16171819202122

23242526272829

30

12.（3分）已知關(guān)于x,y的方程組：x+3,V=4-a,給出下列結(jié)論：①卜二5,是方程組的一個解;

X—y=3a?（y=-1

②當a--2時，x,y的值互為相反數(shù)③a=l時，方程組的解也是方程x+v-4-a的解；④i和

丫之間的數(shù)量關(guān)系是x-2v=3.其中正確的是（填序號）

13.（3分）某班女學(xué)生人數(shù)與男生人數(shù)之比是4：5,把男女學(xué)生人數(shù)分布情況制成扇形統(tǒng)計圖，則表示

女生人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)是.

14.（3分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AD平分NCAB交邊BC于點D,E,F分別是AD,

AC上的點，連接CE,EF.若AB=10,BC=6,AC=8,則CE+EF的最小值是.

15.（3分）如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格的邊長都為1,則△ABC是三角形.

3

三'解答題（本大題共8個小題，共75分）（共8題；共75分）

16.（10分）回答下列問題.

（1）（5分）計算：（一I）2"。+（”-3.14）°+2而45。-值.

（2）（5分）解方程：2（3-V）2=5v-15.

17.（9分）為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二1班的體育劉老師對全班45名學(xué)生進行了一次體育

模擬測試（得分均為整數(shù)），成績滿分為10分，1班的體育委員根據(jù)這次測試成績，制作了統(tǒng)計圖和分析

表如下：

初二1班全體男生體育模拉狽一試成績

初二1班全體女生體育模擬測試成績

分布扇形統(tǒng)計圖

7

6

5

4

3

2

1

O

初二1班體育模擬測試成績分析表

平均分方差中位數(shù)眾數(shù)

男生287

女生7.921.998

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）（3分）這個班共有男生人，共有女生人；

（2）（3分）補全初二1班體育模擬測試成績分析表；

（3）（3分）你認為在這次體育測試中，1班的男生隊、女生隊哪個表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條支持

你的看法的理由.

4

18.（9分）一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的

兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時抓住這一罪犯.請你幫助公安人員在圖中設(shè)計出抓捕點.

19.（9分）如圖，等腰Rt，的直角頂點A在反比例函數(shù)Y=田勺圖象上.

（2）（3分）先將點A繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點E,再將點E向右平移1個單位得到點F,

若點F恰好在正比例函數(shù)Y=?的圖象上，求正比例函數(shù)y=的表達式.

20.（9分）如圖，為了估計河的寬度，在河的對岸選定一個目標點P,在近岸取點Q和S,使點P、Q、

S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點S且與直線PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT,PT與

過點Q且與PS垂直的直線b的交點為R.如果QS=60m,ST=120m，QR=80m，求PQ的長.

21.（9分）一輛出租車一天上午從某商場出發(fā)在東西大街上運行，若規(guī)定向東行為正，向西行為負，行

駛里程（單位：km）依次如下：

+9,-8,-5,+6,-8,+9,-3,-7,-5,+10.

（1）（3分）將最后一名乘客送到目的地，出租車在該商場的哪邊？離商場有多遠？

（2）（3分）如果出租車每行駛100km的油耗為10L,1L汽油的售價為7.2元，那么出租車在這天上

5

午消耗汽油的金額是多少元？

22.（10分）如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運

動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭部的正上方達到最高點M,距地面4米高，球落地為C點.

（1）（5分）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的解析式;

（2）（5分）足球第一次落地點C距守門員多少米?

23.（10分）如圖，在菱形ABCD中，4B4D=120：1將邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角為a

過點D作°Fj.8c于點F,過點B作BE,直線8。于點E,連接EF.

（1）（3分）填空：當a=60,時，立RR=°;空的值是^

DB

（2）（3分）【驗證猜想】

當（f<a,：360.時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請僅就圖2的情形進行證明；若不成立,

請說明理由；

（3）（4分）【拓展應(yīng)用】

在（2）的條件下，若AB=2、@當△8?！晔堑妊苯侨切螘r，請直接寫出線段EF的長.

答案解析

1.【答案】C

2.【答案】C

6

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

1L【答案】d-c=b-a

12.【答案】①②③

13.【答案】160°

14.【答案】4.8

15.【答案】直角

16.【答案】⑴解：原式=1+1+2x康.4

=75—2

(2)解：2(3-V)2=5y-15

2(y-3)2=5(y-3)

[2(y-3)-5](y-3)=0

(2y--3)=0

=3，y?=￥?

17.【答案】(1)20；25

(2)解：甲的平均分為4x(5+6x2+7x6+8x3+9x5+10x3)=7.9,女生的眾數(shù)為8,

補全表格如下：

平均分方差中位數(shù)眾數(shù)

男生7.9287

女生7.921.9988

7

(3)解：可根據(jù)眾數(shù)比較得出答案.

從眾數(shù)看，女生隊的眾數(shù)高于男生隊的眾數(shù)，所以女生隊表現(xiàn)更突出.

18.【答案】解：角平分線上的點到角兩邊的距離相等(即犯罪分子在/MON的角平分線上，點P也在

其上)

線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等(所以點P在線段AB的垂直平分線上).

兩線的交點，即點P符合要求.

；.AC=0C=2,

AA(2,2),

???直角頂點A在反比例函數(shù)y=[(x>0)的圖象上，

/.k=2x2=4f

...反比例函數(shù)的解析式為y=l

(2)解：VA(2,2),

.?.將點A繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到點E(-2,2),再將點E向右平移1個單位得到點F(-1,2),

?.?點F恰好在正比例函數(shù)y=mx的圖象上，

/.2=-m,

解得m=-2,

???正比例函數(shù)的表達式為y=2x.

8

20.【答案】解：由題意可知QR//ST，

：.APQR-LPS7，

.PQ_QR,

?7T-3T

設(shè)PQ=xm，

：QS=60m，ST=120m，QR=80m，

?'?PS-Ix+60)m，

，.捻丁益，解得-12。，

經(jīng)檢驗x=120是方程的解

PQ的長為120m.

21.【答案】(1)解：9-8-5+6-8+9-3-7-5+10

=(9+6+9+10)-(8+5+8+3+7+5)

=34-36

=-2(km).

答：將最后一名乘客送到目的地，出租車在該商場的西邊，離商場2km；

(2)解：|+9|+|-8|+|-5|+|+6|+|-8|+|+9|+|-3|+|-7|+|-5|+|+10|=70(km),

2LX10X7.2=50.4(7U).

答：出租車在這天上午消耗汽油的金額是50.4元.

22.【答案】(1)解：以。為原點，直線OA為y軸，直線OB為x軸建直角坐標系.

所以設(shè)拋物線