小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱與圓錐測(cè)試題含答案及知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)

第十五課時(shí)：圓柱和圓錐

一、知識(shí)點(diǎn)

1、圓柱的特征：

(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，其展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形

(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高。

2.圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

3.圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時(shí)展開圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)

和高相等時(shí)，沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時(shí)展開圖是平行四

邊形。

4.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積二底面的周長(zhǎng)X高，用字母表示為：

S側(cè)二Ch

5.圓往的表面積：圓柱的表面積二側(cè)面積+2義底面積，即5表二S

側(cè)+2S底。

6.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積，

V=Sho

7.圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊

旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

8.圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓

心的距離是圓錐的高。

9.圓錐的特點(diǎn)：

(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓

(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開圖是扇形。

(3)高的特征：圓錐只有一條高。

10.圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑，底面圓周

上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。圓錐有無數(shù)條母線。

11.圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個(gè)扇形，這個(gè)

扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng)。

12.圓錐的側(cè)面積二底面的周長(zhǎng)(展開圖弧長(zhǎng))X母線+2;

13.圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體

積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3o根據(jù)

圓柱體積公式V=Sh(V=nr/2h),得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

14.圓柱與圓錐的關(guān)系

(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

(2)體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

15.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。

二、試一試

一、認(rèn)真讀題，謹(jǐn)慎填寫。(每空1分，共21分)

1.沿著圓柱的高剪，側(cè)面展開得到一個(gè)(),它的一條邊就等

于圓柱的(),另一條邊就等于圓柱的()o

2.8050毫升=()升O毫升；5.4平方分米=()平方厘米

2.8立方米二()立方分米；5平方米40平方分米二()平方米

3.把一段圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分是圓錐體積的

（）倍。

4.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是

（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

5.一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一

個(gè)立體圖形，得到的是（）,這個(gè)圖形的體積是（）立方厘米。

6.一個(gè)盛滿水的圓錐體容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底

等高的圓柱體容器中，則水高（）厘米。

7.做一節(jié)底面直徑為10分米，長(zhǎng)40分米的煙筒，至少需要（）

平方分米鐵片。

8.等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是

（）立方米，圓錐的體積是（）立方米.

9.一圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長(zhǎng)6.28分米，罐頭盒的側(cè)

面商標(biāo)紙的面積最大是（）平方分米，這個(gè)罐頭盒至少要用（）

平方分米的鐵皮。

10.一根長(zhǎng)4米，橫截面半徑為2分米的圓柱形木料截成同樣長(zhǎng)的5

段，表面積比原來增加（）平方分米。

二、巧思妙斷，判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”。每題2分,

共12分）

1.“做圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮”是求這個(gè)圓柱的側(cè)面

積。（）

2.一個(gè)容器的體積就是它的容

積。（）

3.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積X高來表

示。（）

4.長(zhǎng)方形繞著一條邊轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的圖形是圓

柱。（）

5.圓錐頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的距離就是它的

高。（）

6.一段圓柱體的鋼材，切削成一個(gè)最大的圓錐體，切去部分是

圓錐體積的2倍。（）

三、反復(fù)比較，精心選擇。（每空2分，共14分）。

1.下面（）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）

2.求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水，就是求水桶的（）o

A.側(cè)面積B.表面積C.體積D.容積

3.小軍做了一個(gè)圓柱體容器和幾個(gè)圓錐體容器，尺寸如下圖所

示（單位：cm）,將

圓柱體內(nèi)的水倒入（）圓錐體內(nèi)，正好倒?jié)M。

得出圓錐體的是（）o

5.一個(gè)圓柱體杯中盛滿15升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐

倒放入水中，杯中還有（）水。

A.5升8.7.5升C.10升D.9升

6.把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)

近似的長(zhǎng)方體。下面哪句話是正確的？（）

A.表面積和體積都沒變B,表面積和體積都發(fā)生了變化

C.表面積變了，體積沒變D.表面積沒變，體積變了

四、觀察圖形，細(xì)心計(jì)算。（12分）

1、根據(jù)條件求圓柱的表面積和體積。（單位：厘米）

5

2、根據(jù)條件求圓錐的體積。（單位：厘米）（4分）

五、動(dòng)手實(shí)踐，操作應(yīng)用。（6分）

請(qǐng)你制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配

選擇。

（1）你選擇的材料是（）號(hào)和（）號(hào)。

5分米

(1)號(hào)(2)號(hào)（3）號(hào)(4)號(hào)

（2）你選擇的材料做成的水桶最多能裝水多少千克？（1升水重1

千克）

六、運(yùn)用知識(shí)，靈活解題。（共35分）

1.（1）制作這個(gè)薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，需要多大面積的紙？（5分）

3cm

⑵這個(gè)薯片筒的體積是多少？（4分）

2.一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直

徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？（6分）

6m

3.在建筑工地上有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑4米,

高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保

留整噸數(shù)）（6分）

4.張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）削成一個(gè)腳錐，.削成的

圓錐的體積最大是多少立方分米？（6分）

5.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是7cm,高是12cm。將

24罐這樣的飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方形紙箱內(nèi)（如下圖）。

（1）這個(gè)紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米？（4分）

（2）這個(gè)紙箱的容積至少是多少？（4分）

數(shù)學(xué)第二單元測(cè)試卷

（圓柱和圓錐）

一、認(rèn)真讀題，謹(jǐn)慎填寫。（每空1分，共21分）

1.沿著圓柱的高剪，側(cè)面展開得到一個(gè)（長(zhǎng)方形），它的一條邊就等于圓柱

的（底面周長(zhǎng)），另一條邊就等于圓柱的（高）o

2.8050毫升=（8）升（50）毫升；5.4平方分米=（540）平方厘米

2.8立方米=（2800）立方分米；5平方米40平方分米=（5.4）平方米

3.把一段圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分是圓錐體積的（2）倍。

4.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（62.8）平方

厘米，表面積是（87.92）平方厘米，體積是（62.8）立方厘米。

5.一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形，得

料

到的是（圓柱體），這個(gè)圖形的體積是（314）立方厘米。

6.一個(gè)盛滿水的圓錐體容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容

器中，則水高（3）厘米。

7.做一節(jié)底面直徑為10分米，長(zhǎng)40分米的煙筒，至少需要（1334.5）平方分米鐵

片。

8.等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（24）

立方米，圓錐的體積是（8）立方米.

9.一圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長(zhǎng)6.28分米，罐頭盒的側(cè)面商標(biāo)紙的面

積最大是（6.28）平方分米，這個(gè)罐頭盒至少要用（12.56）平方分米的鐵皮。

10.一根長(zhǎng)4米，橫截面半徑為2分米的圓柱形木料截成同樣長(zhǎng)的5段，表面積比原

來增加（100.48）平方分米。

料二、巧思妙斷，判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”。每題2分，共12分）

1.“做圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮”是求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。...........（J）

2.一個(gè)容器的體積就是它的容積。...................................（J）

3.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積X高來表示。............（V）

4.長(zhǎng)方形繞著一條邊轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的圖形是圓柱。........................（J）

5.圓錐頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的距離就是它的高。......................（X）

6.一段圓柱體的鋼材，切削成一個(gè)最大的圓錐體，切去部分是圓錐體積的2倍。（J）

三、反復(fù)比較，精心選擇。（每空2分，共14分）。

1.下面（A）圖形是圓柱的展開圖。（單位:cm）

A、C、a

I③IB、Q

皆§12

2.求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水，就是求水桶的（D）。

A.側(cè)面積B.表面積C.體積D.容積

3.小軍做了一個(gè)圓柱體容器和幾個(gè)圓錐體容器，尺寸如下圖所示（單位：cm）,將

4.在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是（B），得出圓錐體的是（C）。

59

BCD

5.一個(gè)圓柱體杯中盛滿15升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還

有（C）水。

A.5升B.7.5升C.10升D.9升

6.把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形,然后切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。下面

哪句話是正確的？（C

A.表面積和體積都沒變B.表面積和體積都發(fā)生了變化

C.表面積變了，體積沒變D.表面積沒變，體積變了

四、觀察圖形，細(xì)心計(jì)算。（12分）

1、根據(jù)條件求圓柱的表面積和體積。（單位：厘米）（8分）

表面積196.25平方厘米

茶

體積196.25立方厘米

2、根據(jù)條件求圓錐的體積。（單位：厘米）（4分）

4.5

I_____

29.4375立方厘米

五、動(dòng)手實(shí)踐，操作應(yīng)用。（6分）

請(qǐng)你制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。

（1）你選擇的材料是（2）號(hào)和（3）號(hào)。

5分米

（1）號(hào)（2）號(hào)（3）號(hào)(4)號(hào)

（2）你選擇的材料做成的水桶最多能裝水多少千克？（1升水重1千克）

62.8千克

六、運(yùn)用知識(shí)，靈活解題。（共