小學六年級數(shù)學圓柱與圓錐測試題含答案及知識點

小學六年級數(shù)學

第十五課時：圓柱和圓錐

一、知識點

1、圓柱的特征：

(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

(2)側面的特征：圓柱的側面是一個曲面，其展開圖是一個長方形

(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高。

2.圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。

3.圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當?shù)酌嬷荛L

和高相等時，沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四

邊形。

4.圓柱的側面積：圓柱的側面積二底面的周長X高，用字母表示為：

S側二Ch

5.圓往的表面積：圓柱的表面積二側面積+2義底面積，即5表二S

側+2S底。

6.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積，

V=Sho

7.圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊

旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

8.圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓

心的距離是圓錐的高。

9.圓錐的特點：

(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓

(2)側面的特征：圓錐的側面是一個曲面，展開圖是扇形。

(3)高的特征：圓錐只有一條高。

10.圓錐的母線：即圓錐的側面展開形成的扇形的半徑，底面圓周

上點到頂點的距離。圓錐有無數(shù)條母線。

11.圓錐的側面：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個

扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。

12.圓錐的側面積二底面的周長(展開圖弧長)X母線+2;

13.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體

積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3o根據(jù)

圓柱體積公式V=Sh(V=nr/2h),得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

14.圓柱與圓錐的關系

(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

(2)體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

15.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。

二、試一試

一、認真讀題，謹慎填寫。(每空1分，共21分)

1.沿著圓柱的高剪，側面展開得到一個(),它的一條邊就等

于圓柱的(),另一條邊就等于圓柱的()o

2.8050毫升=()升O毫升；5.4平方分米=()平方厘米

2.8立方米二()立方分米；5平方米40平方分米二()平方米

3.把一段圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削去部分是圓錐體積的

（）倍。

4.一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的側面積是

（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

5.一個長方形長5厘米，寬4厘米，如果以寬為軸旋轉一周得到一

個立體圖形，得到的是（）,這個圖形的體積是（）立方厘米。

6.一個盛滿水的圓錐體容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底

等高的圓柱體容器中，則水高（）厘米。

7.做一節(jié)底面直徑為10分米，長40分米的煙筒，至少需要（）

平方分米鐵片。

8.等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是

（）立方米，圓錐的體積是（）立方米.

9.一圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長6.28分米，罐頭盒的側

面商標紙的面積最大是（）平方分米，這個罐頭盒至少要用（）

平方分米的鐵皮。

10.一根長4米，橫截面半徑為2分米的圓柱形木料截成同樣長的5

段，表面積比原來增加（）平方分米。

二、巧思妙斷，判斷對錯。（對的打“J”，錯的打“X”。每題2分,

共12分）

1.“做圓柱形通風管需要多少鐵皮”是求這個圓柱的側面

積。（）

2.一個容器的體積就是它的容

積。（）

3.長方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積X高來表

示。（）

4.長方形繞著一條邊轉動所產(chǎn)生的圖形是圓

柱。（）

5.圓錐頂點到底面上任意一點的距離就是它的

高。（）

6.一段圓柱體的鋼材，切削成一個最大的圓錐體，切去部分是

圓錐體積的2倍。（）

三、反復比較，精心選擇。（每空2分，共14分）。

1.下面（）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）

2.求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水，就是求水桶的（）o

A.側面積B.表面積C.體積D.容積

3.小軍做了一個圓柱體容器和幾個圓錐體容器，尺寸如下圖所

示（單位：cm）,將

圓柱體內(nèi)的水倒入（）圓錐體內(nèi)，正好倒?jié)M。

得出圓錐體的是（）o

5.一個圓柱體杯中盛滿15升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐

倒放入水中，杯中還有（）水。

A.5升8.7.5升C.10升D.9升

6.把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個

近似的長方體。下面哪句話是正確的？（）

A.表面積和體積都沒變B,表面積和體積都發(fā)生了變化

C.表面積變了，體積沒變D.表面積沒變，體積變了

四、觀察圖形，細心計算。（12分）

1、根據(jù)條件求圓柱的表面積和體積。（單位：厘米）

5

2、根據(jù)條件求圓錐的體積。（單位：厘米）（4分）

五、動手實踐，操作應用。（6分）

請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配

選擇。

（1）你選擇的材料是（）號和（）號。

5分米

(1)號(2)號（3）號(4)號

（2）你選擇的材料做成的水桶最多能裝水多少千克？（1升水重1

千克）

六、運用知識，靈活解題。（共35分）

1.（1）制作這個薯片筒的側面標簽，需要多大面積的紙？（5分）

3cm

⑵這個薯片筒的體積是多少？（4分）

2.一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直

徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？（6分）

6m

3.在建筑工地上有一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米,

高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保

留整噸數(shù)）（6分）

4.張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）削成一個腳錐，.削成的

圓錐的體積最大是多少立方分米？（6分）

5.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是7cm,高是12cm。將

24罐這樣的飲料放入一個長方形紙箱內(nèi)（如下圖）。

（1）這個紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？（4分）

（2）這個紙箱的容積至少是多少？（4分）

數(shù)學第二單元測試卷

（圓柱和圓錐）

一、認真讀題，謹慎填寫。（每空1分，共21分）

1.沿著圓柱的高剪，側面展開得到一個（長方形），它的一條邊就等于圓柱

的（底面周長），另一條邊就等于圓柱的（高）o

2.8050毫升=（8）升（50）毫升；5.4平方分米=（540）平方厘米

2.8立方米=（2800）立方分米；5平方米40平方分米=（5.4）平方米

3.把一段圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削去部分是圓錐體積的（2）倍。

4.一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的側面積是（62.8）平方

厘米，表面積是（87.92）平方厘米，體積是（62.8）立方厘米。

5.一個長方形長5厘米，寬4厘米，如果以寬為軸旋轉一周得到一個立體圖形，得

料

到的是（圓柱體），這個圖形的體積是（314）立方厘米。

6.一個盛滿水的圓錐體容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容

器中，則水高（3）厘米。

7.做一節(jié)底面直徑為10分米，長40分米的煙筒，至少需要（1334.5）平方分米鐵

片。

8.等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（24）

立方米，圓錐的體積是（8）立方米.

9.一圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長6.28分米，罐頭盒的側面商標紙的面

積最大是（6.28）平方分米，這個罐頭盒至少要用（12.56）平方分米的鐵皮。

10.一根長4米，橫截面半徑為2分米的圓柱形木料截成同樣長的5段，表面積比原

來增加（100.48）平方分米。

料二、巧思妙斷，判斷對錯。（對的打“J”，錯的打“X”。每題2分，共12分）

1.“做圓柱形通風管需要多少鐵皮”是求這個圓柱的側面積。...........（J）

2.一個容器的體積就是它的容積。...................................（J）

3.長方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積X高來表示。............（V）

4.長方形繞著一條邊轉動所產(chǎn)生的圖形是圓柱。........................（J）

5.圓錐頂點到底面上任意一點的距離就是它的高。......................（X）

6.一段圓柱體的鋼材，切削成一個最大的圓錐體，切去部分是圓錐體積的2倍。（J）

三、反復比較，精心選擇。（每空2分，共14分）。

1.下面（A）圖形是圓柱的展開圖。（單位:cm）

A、C、a

I③IB、Q

皆§12

2.求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水，就是求水桶的（D）。

A.側面積B.表面積C.體積D.容積

3.小軍做了一個圓柱體容器和幾個圓錐體容器，尺寸如下圖所示（單位：cm）,將

4.在下圖中，以直線為軸旋轉，可以得出圓柱體的是（B），得出圓錐體的是（C）。

59

BCD

5.一個圓柱體杯中盛滿15升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還

有（C）水。

A.5升B.7.5升C.10升D.9升

6.把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形,然后切開拼成一個近似的長方體。下面

哪句話是正確的？（C

A.表面積和體積都沒變B.表面積和體積都發(fā)生了變化

C.表面積變了，體積沒變D.表面積沒變，體積變了

四、觀察圖形，細心計算。（12分）

1、根據(jù)條件求圓柱的表面積和體積。（單位：厘米）（8分）

表面積196.25平方厘米

茶

體積196.25立方厘米

2、根據(jù)條件求圓錐的體積。（單位：厘米）（4分）

4.5

I_____

29.4375立方厘米

五、動手實踐，操作應用。（6分）

請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。

（1）你選擇的材料是（2）號和（3）號。

5分米

（1）號（2）號（3）號(4)號

（2）你選擇的材料做成的水桶最多能裝水多少千克？（1升水重1千克）

62.8千克

六、運用知識，靈活解題。（共